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无界区域上基于自然边界归化的一种重叠型区域分解法及其离散化 被引量:7
1
作者 郑权 《计算数学》 CSCD 北大核心 1998年第1期21-24,共4页
In this paper, based on the natural boundary reduction suggested by Feng and Yu, an overlapping domain decomposition method with its discretization is discussed. This method is very effective especially for problems o... In this paper, based on the natural boundary reduction suggested by Feng and Yu, an overlapping domain decomposition method with its discretization is discussed. This method is very effective especially for problems over unbounded domains. The geometric convergency of both continuous and discrete problems is proved. The theoretical results as well as the numerical examples show that the convergence rate of this discrete Schwarz iteration is independent of the finite element mesh size, but dependent on the frequency of the exact solution and the overlapping degree of the subdomains. 展开更多
关键词 无界区域 区域分解 自然边界归化 边值问题
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无界区域D-N区域分解算法的松弛因子选取与收敛速率 被引量:4
2
作者 余德浩 《计算物理》 CSCD 北大核心 1998年第1期54-58,共5页
在DN区域分解算法中,松弛因子的选取起着关键作用。应用自然边界归化理论,讨论了无界区域上椭圆型方程边值问题的DN区域分解算法,给出了其松弛因子的简便的选取方法,保证了算法很好的收敛性。
关键词 D-N区域分解算法 无界区域 松弛因子 自然边界归化
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无界区域R^1上推广的B-BBM方程的整体吸引子 被引量:6
3
作者 朱朝生 蒲志林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期82-87,共6页
本文研究了无界区域R1上推广的B BBM方程的长时间动力学行为 。
关键词 无界区域 B-BBM方程 整体吸引子 数学物理方程 初值问题 存在性 唯一性 紧性 动力学行为 算子分解 渐近光滑性
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A global compact result for a semilinear elliptic problem with Hardy potential and critical nonlinearities on R^N 被引量:6
4
作者 Jin LingYu Deng YinBin 《Science China Mathematics》 SCIE 2010年第2期385-400,共16页
In this paper, we are concerned with the following class of elliptic problems:where 2 = 2N/(N-2) is the critical Sobolev exponent, 2 【 q 【 2 , 0≤μ 【 μˉ=(N-2)2<sub>4</sub> , a(x), k(x) ∈ C(... In this paper, we are concerned with the following class of elliptic problems:where 2 = 2N/(N-2) is the critical Sobolev exponent, 2 【 q 【 2 , 0≤μ 【 μˉ=(N-2)2<sub>4</sub> , a(x), k(x) ∈ C(RN ). Through a compactness analysis of the functional corresponding to the problems , we obtain the existence of positive solutions for this problem under certain assumptions on a(x) and k(x). 展开更多
关键词 ELLIPTIC equation COMPACTNESS positive solution unbounded domain
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无界区域上耦合sine-Gordon方程组的分裂局部人工边界条件
5
作者 谢冰 台怡农 李宏伟 《齐鲁工业大学学报》 CAS 2024年第4期72-80,共9页
研究了在等离子体物理学中有广泛应用的无界区域上耦合sine-Gordon方程组的数值解法,由于物理区域的无界性和方程组的非线性,使得常用的数值方法不能直接用于求解此问题。利用人工边界方法和算子分裂方法设计了合理的分裂局部人工边界条... 研究了在等离子体物理学中有广泛应用的无界区域上耦合sine-Gordon方程组的数值解法,由于物理区域的无界性和方程组的非线性,使得常用的数值方法不能直接用于求解此问题。利用人工边界方法和算子分裂方法设计了合理的分裂局部人工边界条件,解决了物理区域的无界性和方程组的非线性给数值计算带来的困难。无界区域上的Cauchy问题简化为有界区域上的初边值问题,从而可以利用有限差分方法进行数值求解。最后,通过数值算例验证了所设计边界条件的精确性和有效性,并模拟了多孤立波的传播。 展开更多
关键词 耦合sine-Gordon方程组 人工边界方法 算子分裂方法 无界区域 有限差分法
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一种高精度圆柱形人工边界条件:水-柱体相互作用问题 被引量:6
6
作者 王丕光 赵密 +1 位作者 李会芳 杜修力 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2019年第1期88-95,共8页
针对水-柱体动力相互作用问题,提出一种用于模拟无限域水体的圆柱形高精度时域人工边界条件。首先,基于三维可压缩水体的波动方程和边界条件,采用分离变量法建立了时空全局的精确人工边界条件;然后,将其动力刚度表示为外域模型和波导模... 针对水-柱体动力相互作用问题,提出一种用于模拟无限域水体的圆柱形高精度时域人工边界条件。首先,基于三维可压缩水体的波动方程和边界条件,采用分离变量法建立了时空全局的精确人工边界条件;然后,将其动力刚度表示为外域模型和波导模型人工边界条件动力刚度的嵌套形式;之后,应用时间局部化方法得到时间局部的高精度人工边界条件;最后,离散高精度人工边界条件,并将其与近场有限元方程耦合,形成一种能够采用显式时间积分方法求解的时间二阶常微分方程组。数值算例表明:提出的三维圆柱形高精度人工边界条件精确、高效、稳定。 展开更多
关键词 地震 水-结构相互作用 有限元法 人工边界条件 无限域
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ARTIFICIAL BOUNDARY METHOD FOR BURGERS' EQUATION USING NONLINEAR BOUNDARY CONDITIONS 被引量:4
7
作者 Hou-de Han Xiao-nan Wu Zhen-li Xu 《Journal of Computational Mathematics》 SCIE EI CSCD 2006年第3期295-304,共10页
This paper discusses the numerical solution of Burgers' equation on unbounded domains. Two artificial boundaries are introduced and boundary conditions are obtained on the artificial boundaries, which are in nonlinea... This paper discusses the numerical solution of Burgers' equation on unbounded domains. Two artificial boundaries are introduced and boundary conditions are obtained on the artificial boundaries, which are in nonlinear forms. Then the original problem is reduced to an equivalent problem on a bounded domain. Finite difference method is applied to the reduced problem, and some numerical examples are given to show the effectiveness of the new approach. 展开更多
关键词 Burgers' equation unbounded domain Artificial boundary condition.
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The Existence of Positive Solution for Singular Boundary Value Problems of First Order Differential Equation on Unbounded Domains 被引量:4
8
作者 Xing-qiu Zhang Jing-xian Sun 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》 SCIE CSCD 2009年第1期95-104,共10页
By constructing a special cone and using cone compression and expansion fixed point theorem, this paper presents some existence results of positive solutions of singular boundary value problem on unbounded domains for... By constructing a special cone and using cone compression and expansion fixed point theorem, this paper presents some existence results of positive solutions of singular boundary value problem on unbounded domains for a class of first order differential equation. As applications of the main results, two examples are given at the end of this paper. 展开更多
关键词 Singular equation unbounded domain positive solution
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无界区域Stokes问题非重叠型区域分解算法及其收敛性 被引量:5
9
作者 郑权 王冲冲 余德浩 《计算数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期113-124,共12页
本文研究无界区域Stokes方程外问题的利用有限元法和自然边界归化的非重叠型区域分解算法,此方法对无界区域Stokes问题非常有效.给出连续和离散情形的D-N算法及其收敛性分析,得到算法收敛的充要条件及充分条件,并得到最优的松弛因子和... 本文研究无界区域Stokes方程外问题的利用有限元法和自然边界归化的非重叠型区域分解算法,此方法对无界区域Stokes问题非常有效.给出连续和离散情形的D-N算法及其收敛性分析,得到算法收敛的充要条件及充分条件,并得到最优的松弛因子和压缩因子,最后给出数值算例予以验证. 展开更多
关键词 无界区域 区域分解 STOKES问题 D—N交替法 收敛性
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无界域内拉普拉斯方程的分离变量法 被引量:5
10
作者 苏新卫 郭春晓 《大学数学》 2018年第3期95-98,共4页
分离变量法是求解有界域内数学物理方程定解问题的常用方法.首先用分离变量法求解上半平面内拉普拉斯方程的Dirichlet问题,在此基础上应用延拓技巧,求平面第一象限内拉普拉斯方程Dirichlet问题的解.
关键词 拉普拉斯方程 无界区域 分离变量法 延拓
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无界区域R^3上的非线性应变波方程与薛定谔方程藕合方程组的指数吸引子 被引量:4
11
作者 陈光淦 蒲志林 张健 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期517-526,共10页
本文研究了无界区域R^3上的非线性应变波方程与薛定谔方程藕合方程组.运用带权空间构造一类紧算子和算子分解的方法,得到了该方程在无界区域R3上的H^2×H^2×H^1(R^3)中拥有一个指数吸引子.
关键词 无界区域 非线性应变波方程 薛定谔方程 挤压性 指数吸引子
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反常二重积分收敛性的判定 被引量:5
12
作者 刘继成 王湘君 《大学数学》 2015年第3期53-59,共7页
华东师范大学数学系编《数学分析(下册)》教材在第21.8节介绍了反常二重积分收敛的定义、判定定理,作者发现教材中对本节内容的处理不够清晰,特别是没有给出定理21.19关于反常二重积分收敛等价于绝对收敛的直观解释.本文优化了该节的内... 华东师范大学数学系编《数学分析(下册)》教材在第21.8节介绍了反常二重积分收敛的定义、判定定理,作者发现教材中对本节内容的处理不够清晰,特别是没有给出定理21.19关于反常二重积分收敛等价于绝对收敛的直观解释.本文优化了该节的内容,理顺了反常二重积分收敛的判定方法,证明了无界区域上的二重积分转化为累次积分的定理,构造例子说明了反常一重积分收敛与反常二重积分收敛的本质区别.通过分析例子表明,在本文框架下判定反常二重积分收敛性及计算积分值是非常有效的. 展开更多
关键词 反常二重积分 绝对收敛 无界区域
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基于比例边界有限元的拱坝动水压力计算 被引量:5
13
作者 王毅 胡志强 《水电能源科学》 北大核心 2011年第2期44-46,共3页
基于比例边界有限元法,采用Schur分解法计算了不同级别坝高、不同库底和岸坡吸收系数的拱坝各个方向单位地震加速度激励的数值,获得了坝面考虑库水可压缩性的总体动水压力,并分析了坝高对动水压力的影响。
关键词 动水压力 比例边界有限元方法 库底吸收 拱坝 水的可压缩性 无限域
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Random Attractors for Stochastic Reaction-Diffusion Equations with Distribution Derivatives on Unbounded Domains 被引量:3
14
作者 Eshag Mohamed Ahmed Ali Dafallah Abdelmajid +1 位作者 Ling Xu Qiaozhen Ma 《Applied Mathematics》 2015年第10期1790-1807,共18页
In this paper, we prove the existence of random attractors for a stochastic reaction-diffusion equation with distribution derivatives on unbounded domains. The nonlinearity is dissipative for large values of the state... In this paper, we prove the existence of random attractors for a stochastic reaction-diffusion equation with distribution derivatives on unbounded domains. The nonlinearity is dissipative for large values of the state and the stochastic nature of the equation appears spatially distributed temporal white noise. The stochastic reaction-diffusion equation is recast as a continuous random dynamical system and asymptotic compactness for this demonstrated by using uniform estimates far-field values of solutions. The results are new and appear to be optimal. 展开更多
关键词 STOCHASTIC REACTION-DIFFUSION Equation Random ATTRACTORS DISTRIBUTION DERIVATIVES Asymptotic Compactness unbounded domain
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INFINITE ELEMENT METHOD FOR PROBLEMS ON UNBOUNDED AND MULTIPLY CONNECTED DOMAINS 被引量:1
15
作者 应隆安 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2001年第4期440-452,共13页
The author studies the infinite element method for the boundary value problems of second order elliptic equations on unbounded and multiply connected domains. The author makes a partition of the domain into infinite n... The author studies the infinite element method for the boundary value problems of second order elliptic equations on unbounded and multiply connected domains. The author makes a partition of the domain into infinite number of elements. Without dividing the domain, as usual, into a bounded one and an exterior one, he derives an initial value problem of an ordinary differential equation for the combined stiffness matrix, then obtains the approximate solution with a small amount of computer work. Numerical examples are given. 展开更多
关键词 finite element method infinite element method unbounded domain multiply connected domain
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无界区域R^1上的KDV型方程的指数吸引子 被引量:2
16
作者 陈光淦 蒲志林 魏赟赟 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2004年第3期441-448,共8页
本文研究了无界区域R^1上的KDV型方程,运用带权空间构造一类紧算子和算子分解的方法,得到了该方程在无界区域R^1上拥有一个指数吸引子。
关键词 无界区域 KDV型方程 指数吸引子
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KdV方程的Chebyshev-Hermite谱配置法 被引量:4
17
作者 贾红丽 王中庆 《应用数学与计算数学学报》 2013年第1期1-8,共8页
针对无界区域上Korteweg.-de Vries(KdV)方程构造了时空全离散的ChebyshevHermite谱配置格式,即在空间方向上采用Hermite谱配置方法离散,时间方向上采用Chebyshev谱配置方法离散.提出了一个简单迭代算法,该算法非常适合并行计算.数值结... 针对无界区域上Korteweg.-de Vries(KdV)方程构造了时空全离散的ChebyshevHermite谱配置格式,即在空间方向上采用Hermite谱配置方法离散,时间方向上采用Chebyshev谱配置方法离散.提出了一个简单迭代算法,该算法非常适合并行计算.数值结果显示了此算法的有效性. 展开更多
关键词 Chebyshev—Hermite谱配置法 KORTEWEG-DE Vries(KdV)方程 无界区域
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Anisotropic Moser-Trudinger Inequality Involving L^(n) Norm in the Entire Space R^(n)
18
作者 Ru Long XIE 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2023年第12期2427-2451,共25页
Let F:R^(n)-→[0,+∞)be a convex function of class C^(2)(R^(n)/{0})which is even and positively homogeneous of degree 1,and its polar F0 represents a Finsler metric on R^(n).The anisotropic Sobolev norm in W^(1,n)(R^(... Let F:R^(n)-→[0,+∞)be a convex function of class C^(2)(R^(n)/{0})which is even and positively homogeneous of degree 1,and its polar F0 represents a Finsler metric on R^(n).The anisotropic Sobolev norm in W^(1,n)(R^(n))is defined by||u||F=(∫_(R_(n)(F^(n)(↓△u)+|u|^(n)dx)^(1/n)In this paper,the following sharp anisotropic Moser-Trudinger inequality involving L^(n)norm u∈W^(1,n)^(SUP)(R^(n),||u||F≤1∫_(R^(n))Ф(λ_(n)|u|n/n-1(1+a||u||^(n)_(n)1/n-1)dx<+∞in the entire space R^(n)for any 0<a<1 is estabished,whereФ(t)=e^(t)-∑^(n-2)_(j=0)tj/j!,λ_(n)=n^(n/n-1)k_(n)1/n-1 and kn is the volume of the unit Wulf ball in Rn.It is also shown that the above supremum is infinity for all α≥1.Moreover,we prove the supremum is attained,that is,there exists a maximizer for the above supremum whenα>O is sufficiently small. 展开更多
关键词 Moser-Trudinger inequality anisotropic Sobolev norm blow up analysis extremal func-tion unbounded domain
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无界区域R上吊桥方程的全局吸引子 被引量:4
19
作者 马巧珍 张翠 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第6期1-4,共4页
运用渐近紧方法证明了无界区域R上吊桥方程全局吸引子的存在性.
关键词 吊桥方程 全局吸引子 无界区域 渐近紧
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非Fourier温度场分布的奇摄动解 被引量:4
20
作者 包立平 李文彦 吴立群 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第5期536-545,共10页
应用非Fourier热传导定律构建了单层材料中温度场模型,即一类在无界域上带小参数的奇摄动双曲方程,通过奇摄动展开方法,得到了该问题的渐近解.首先应用奇摄动方法得到了该问题的外解和边界层矫正项,通过对内解和外解的最大模估计和关于... 应用非Fourier热传导定律构建了单层材料中温度场模型,即一类在无界域上带小参数的奇摄动双曲方程,通过奇摄动展开方法,得到了该问题的渐近解.首先应用奇摄动方法得到了该问题的外解和边界层矫正项,通过对内解和外解的最大模估计和关于时间导数的最大模估计以及线性抛物方程理论,得到了内外解的存在唯一性,从而得到了解的形式渐近展开式.通过余项估计,给出了渐近解的L^2估计,得到了渐近解的一致有效性,从而得到了无界域上温度场的分布.通过奇摄动分析,给出了非Fourier温度场与Fourier温度场的关系,描述了非Fourier温度场的具体形态. 展开更多
关键词 奇摄动 热传导方程 无界域 一致有效估计
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