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复变函数分析盾构隧道施工引起的地基变形 被引量：73
1
作者 王立忠 吕学金 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期319-327,共9页
半无限空间中孔洞受均布位移作用下的问题已由Verruijt采用复变函数解答,而本文中给定椭圆化位移边界条件下的解答尚无文献报导。本文应用Verruijt的基本解法,采用共形映射方法,把含括一个圆形孔洞的半无限空间区域映射为圆环域。然后... 半无限空间中孔洞受均布位移作用下的问题已由Verruijt采用复变函数解答,而本文中给定椭圆化位移边界条件下的解答尚无文献报导。本文应用Verruijt的基本解法,采用共形映射方法,把含括一个圆形孔洞的半无限空间区域映射为圆环域。然后把这个区域内的解析函数展成Laurent级数的形式。利用Muskhelishvili的复变函数解法,求得隧道洞周给定位移条件下的应力场和位移场。分析了不同埋深、不同泊松比对位移场的影响、不同埋深对应力场的影响。最后分析了5个盾构隧道实测数据与4种不同位移边界条件解的对比情况。分析结果表明:笔者给出的第三、四边界条件的精确解对盾构隧道的设计有重要的实践意义。 展开更多
关键词 共形映射 半无限空间 洞周给定位移条件 应力场与位移场
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带双裂纹的椭圆孔口问题的应力分析 被引量：38
2
作者 郭俊宏 刘官厅 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第5期699-703,共5页
利用复变方法,通过构造新的保角映射,研究了带双裂纹椭圆孔口的平面弹性问题,得到了Ⅰ型与Ⅱ型裂纹问题应力强度因子的解析解.在极限情形下,不仅可以还原经典的Griffith裂纹的结果,而且可模拟出十字裂纹和带双裂纹的圆形孔口问题.
关键词 带双裂纹的椭圆孔口 十字裂纹 应力强度因子 保角映射 解析解
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用弹性力学的复变函数法求解矩形硐室周边应力 被引量：41
3
作者 赵凯 刘长武 张国良 《采矿与安全工程学报》 EI 北大核心 2007年第3期361-365,共5页
针对目前地下硐室围岩应力分布的解析解仅仅限于圆形和椭圆形等简单形状的情况,本文采用复变函数法计算矩形硐室的周边应力.采用保角变换法将Z平面上的硐室几何边界映射到ζ平面上的单位中心圆上,用多角形法求解矩形硐室的映射函数,定... 针对目前地下硐室围岩应力分布的解析解仅仅限于圆形和椭圆形等简单形状的情况,本文采用复变函数法计算矩形硐室的周边应力.采用保角变换法将Z平面上的硐室几何边界映射到ζ平面上的单位中心圆上,用多角形法求解矩形硐室的映射函数,定义了一个仅仅和硐室高宽比有关的系数,通过对硐室高宽比和这个系数的试算,可以得到映射函数的逼近解,得到了复变理论求解矩形硐室周边应力的基本公式.在给定硐室的高度和宽度的情况下,可获得硐室周边应力分布。通过算例表明,此法求解矩形、方形硐室周边应力是可行的,实用性强. 展开更多
关键词 矩形硐室 保角变换 映射函数 复变理论 围岩应力
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环形单圈管冻结稳态温度场解析解 被引量：40
4
作者 胡向东 陈锦 +1 位作者 汪洋 李伟平 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第3期874-880,共7页
人工地层冻结技术被广泛应用于地下工程施工中。冻结温度场的计算是人工冻结法理论研究的基础,也是冻结施工设计的重要依据。人工地层冻结施工常使用环形单圈冻结管冻结,而至今尚无关于其温度场的解析解。基于水-热异类相似原理,根据传... 人工地层冻结技术被广泛应用于地下工程施工中。冻结温度场的计算是人工冻结法理论研究的基础,也是冻结施工设计的重要依据。人工地层冻结施工常使用环形单圈冻结管冻结,而至今尚无关于其温度场的解析解。基于水-热异类相似原理,根据传热过程与地下水流动相似的特点,利用保角映射、汇源反映和势函数叠加原理,类比推导了环形单圈冻结管稳态温度场解析解,并用热学数值模拟方法加以验证,同时提出了简化的解析公式。结果表明,解析解计算结果与数值模拟结果较吻合,其简化公式得到的结果与原解析公式基本一致。在解析公式的基础上,经过简化,反推得到外部冻结壁厚度公式。解析解、简化公式以及厚度公式可为环形单圈冻结施工与设计提供理论的依据与指导。 展开更多
关键词 人工地层冻结法 环形单圈冻结管 温度场 解析解 势函数 保角映射 汇源反映 水-热异类相似
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复杂外形网格生成技术 被引量：18
5
作者 李凤蔚 鄂秦 +1 位作者 李杰 杨国伟 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第1期89-96,共8页
复杂外形网格生成是进行流场数值模拟的一个关键技术及前提。本文论述了采用保角变换方法、求解偏微分方程方法以及它们与代数方法结合生成二维及三维具有多块网格结构的贴体且与边界正交网格的技术。
关键词 复杂 空气动力外形 流场 数值模拟 计算网格
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带裂纹的椭圆孔口问题的应力分析 被引量：33
6
作者 郭怀民 刘官厅 皮建东 《固体力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期308-312,共5页
断裂现象与材料和结构中的孔洞、缺口或裂纹等缺陷密切相关,这是因为缺陷附近的应力集中明显.该文利用复变方法,通过保角映射研究了带裂纹的椭圆孔洞的平面弹性问题,给出了应力强度因子的解析解.并由此计算了两互相垂直的裂纹问题.
关键词 带裂纹的椭圆孔洞 应力强度因子 复变方法 保角映射
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矩形巷道孔边应力的弹性分析 被引量：32
7
作者 施高萍 祝江鸿 +1 位作者 李保海 杨建辉 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第9期2587-2593,2601,共8页
对已有的矩形巷道孔边应力研究成果进行了归纳,并提出其存在的问题。在此基础上,利用隧洞围岩应力复变函数分析法中的解析函数通式和单位圆外域-洞室外域共形映射函数计算方法,计算了不同跨高比和侧压力系数下的矩形巷道孔边应力,分析... 对已有的矩形巷道孔边应力研究成果进行了归纳,并提出其存在的问题。在此基础上,利用隧洞围岩应力复变函数分析法中的解析函数通式和单位圆外域-洞室外域共形映射函数计算方法,计算了不同跨高比和侧压力系数下的矩形巷道孔边应力,分析并获得了其对孔边应力分布的影响规律。给出了原岩垂直应力分量0p和水平分量0?p单独作用下矩形巷道顶板和侧帮中点的应力集中系数,并与相关研究结果进行了比较分析,结果表明,矩形巷道的计算断面与理论断面边界线间的误差对孔边应力计算值有较大的影响。采用共形映射函数计算方法获得的计算断面更逼近理论断面,采用解析函数通式进行围岩应力计算时不产生精度损失,研究成果更接近于矩形巷道理论值,可供巷道设计及围岩稳定性分析作理论参考。 展开更多
关键词 弹性分析 矩形巷道 孔边应力 解析函数 共形映射
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基于山区雷电先导发展的改进电气几何模型仿真研究 被引量：31
8
作者 姚尧 李健 +3 位作者 李涵 阮羚 周文俊 唐泽洋 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第5期1550-1557,共8页
山地对地面电场的畸变作用使雷电先导偏向山体发展,导致采用电气几何模型(EGM)计算的山区线路绕击跳闸率比运行经验偏小。因而提出一种适用于山区地形的输电线路雷击概率计算模型,通过一种类山体形态的保角变换函数将2维山区地形抽象化... 山地对地面电场的畸变作用使雷电先导偏向山体发展,导致采用电气几何模型(EGM)计算的山区线路绕击跳闸率比运行经验偏小。因而提出一种适用于山区地形的输电线路雷击概率计算模型,通过一种类山体形态的保角变换函数将2维山区地形抽象化、映射到水平面,以使用传统镜像电荷法计算山区雷电下行先导的发展轨迹,并在先导"末跃"阶段采用电气几何模型EGM中的"击距"参数简化判断雷击点。仿真结果表明,应用该方法计算三峡地区几种典型山体地形的落雷分布,与雷电定位统计值具有良好的对应性。以三峡地区某220 kV线路雷击跳闸为例,与EGM计算结果对比表明,考虑山顶地形对雷电先导的吸引作用后,线路边相导线的绕击概率明显增大,可更好解释山区线路雷击跳闸率较高的原因。 展开更多
关键词 改进电气几何模型 保角变换 镜像法 地形 先导发展模型 雷击跳闸率
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压裂气井稳态产能研究 被引量：27
9
作者 蒋廷学 汪绪刚 刘继霞 《天然气工业》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期82-84,共3页
应用保角变换原理 ,将求带垂直裂缝的气井产量问题 ,转化为一简单的单向渗流问题。保教变换方法的特点是 :①能将z平面上特别复杂的渗流问题转化为w平面上相对简单和易于求解的渗流问题 ,经过变换后 ,只是改变了流线的型态和尺寸 ,而等... 应用保角变换原理 ,将求带垂直裂缝的气井产量问题 ,转化为一简单的单向渗流问题。保教变换方法的特点是 :①能将z平面上特别复杂的渗流问题转化为w平面上相对简单和易于求解的渗流问题 ,经过变换后 ,只是改变了流线的型态和尺寸 ,而等势线上的势及井的产量不变 ;②变换后 ,可以恰如其分地描述井筒附近较为复杂的流动型态对压后产能的贡献 ,而以往的许多文献往往假设裂缝井的产能主要来自裂缝内的流体流动 ;③变换后假设的缝端封闭边界条件更符合实际。然后 ,根据微元体流动分析 ,综合应用物质守衡原理和非达西运动方程 ,同时利用压力耦合原理导出了裂缝内变质量流动时压力满足的二阶微分方程 ,进而推导出不同缝长和导流能力裂缝井的产能公式。所得结果与现场某气井压裂后产量相比 ,吻合程度较好 ,且简单易行 。 展开更多
关键词 压裂气井 稳态产能 研究 保角变换 垂直裂缝 单向渗流 产能预测
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暗挖海底隧道渗流量的解析解及其应用 被引量：29
10
作者 皇甫明 谭忠盛 +1 位作者 王梦恕 王秀英 《中国工程科学》 2009年第7期66-70,共5页
基于复变函数保角变换的方法,在一定假设的前提下,推导了隧道周边为等水压、等水头及洞周为等水头(设注浆圈情况下)渗流量的解析解。运用所推导的渗流量计算公式,重点分析了渗流量与h/2r和渗流量与注浆圈厚度的关系。
关键词 暗挖海底隧道 渗流量 解析解 保角变换
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具有不对称共线裂纹的圆形孔口问题的应力分析 被引量：24
11
作者 郭俊宏 刘官厅 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2007年第4期418-422,共5页
利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究了具有不对称共线裂纹的圆形孔口的平面弹性问题,求得在裂纹尖端的应力强度因子.在极限情形下,不仅可以还原为已有的结果,而且给出带双对称裂纹的圆形孔口在裂纹尖端的应力强度因子.
关键词 具有不对称共线裂纹的圆形孔口 带双对称裂纹的圆形孔口 应力强度因子 复变方法 保角映射
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半无限含水层中带衬砌隧洞渗流解析研究 被引量：24
12
作者 童磊 谢康和 +1 位作者 卢萌盟 王坤 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期304-308,320,共6页
现有关于半无限含水层中隧洞渗流的解析解不能考虑衬砌部分排水的特性。假定土体和衬砌均为饱和均匀连续介质,采用土体与衬砌分算;利用复变函数解决孔口问题基本方法,对土体采用共形映射坐标变换,将土体中的渗流方程转换为与衬砌部分类... 现有关于半无限含水层中隧洞渗流的解析解不能考虑衬砌部分排水的特性。假定土体和衬砌均为饱和均匀连续介质,采用土体与衬砌分算;利用复变函数解决孔口问题基本方法,对土体采用共形映射坐标变换,将土体中的渗流方程转换为与衬砌部分类似的二维Laplace方程圆环域的Dirichlet问题;通过Fourier解法,根据边界条件并利用流量连续条件,求得半无限空间中带衬砌隧洞渗流量和衬砌周边水头解析解答。分析了径深比、土体与衬砌渗透系数相对值、内壁水压力等因素对渗流量和衬砌周边水头的影响,并与数值算例进行了比较。结果表明,对浅埋隧洞该解析解仍具有较好的精度,是简便、实用的计算方法。 展开更多
关键词 半无限含水层 渗流 共形映射 解析解
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单位圆外域到任意开挖断面隧洞外域共形映射的计算方法 被引量：23
13
作者 祝江鸿 杨建辉 +2 位作者 施高萍 王珺 蔡建平 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第1期175-183,共9页
将复杂开挖断面为边界的力学问题转化成单位圆为边界的力学问题,是利用复变函数理论开展地下隧洞围岩力学分析的前提。从黎曼存在定理出发,建立了以洛朗级数有限项表示的单位圆外域到任意开挖断面隧洞外域的共形映射函数。根据边界对应... 将复杂开挖断面为边界的力学问题转化成单位圆为边界的力学问题,是利用复变函数理论开展地下隧洞围岩力学分析的前提。从黎曼存在定理出发,建立了以洛朗级数有限项表示的单位圆外域到任意开挖断面隧洞外域的共形映射函数。根据边界对应原理,将域到域的共形映射问题转化成单位圆周线到任意开挖断面隧洞边界线的共形映射问题。从三角插值理论出发,采用奇偶插值点反复相互迭代对映射函数的求解开展了研究。为快速地进行迭代计算,采用法线逼近法进行计算点(映射点)调整。提出了以映射边界线与实际开挖洞形边界线之间的绝对误差作为迭代计算的收敛条件,保证了共形映射精度。给出了3个开挖断面隧洞映射函数的求解算例,并将研究结果与文献中的方法进行了比较。结果表明,提出的单位圆外域到任意开挖断面隧洞外域共形映射的计算方法具有操作简单、精度高和收敛快等特点。 展开更多
关键词 任意开挖断面 共形映射 三角插值 法线逼近法 收敛条件
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浅埋隧道围岩应力场的计算复变函数求解法 被引量：22
14
作者 王志良 申林方 +1 位作者 姚激 高成杰 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第S1期86-90,共5页
对于受地表边界和地面荷载影响的浅埋隧道的围岩应力场,由于在数学处理上存在一定的困难,很难用解析解来进行分析,而通常采用边界元或有限元的数值方法来解答。为了求解浅埋隧道的应力场,采用边界配点来确定边界条件,同时用保角映射将... 对于受地表边界和地面荷载影响的浅埋隧道的围岩应力场,由于在数学处理上存在一定的困难,很难用解析解来进行分析,而通常采用边界元或有限元的数值方法来解答。为了求解浅埋隧道的应力场,采用边界配点来确定边界条件,同时用保角映射将一个含圆孔的半无限空间区域映射为圆环域,然后把这个区域内的解析函数展开成Laurent级数的形式,利用Muskhelishvili的复变函数理论和最小二乘法来确定解析函数的各项系数,从而求得浅埋隧道围岩压力的半数值、半解析解,最后通过算例给出了围岩应力的分布情况。计算结果表明,该方法计算精度高、计算量小,具有应用价值。 展开更多
关键词 保角映射 复变函数 浅埋隧道 半数值半解析解 计算复变函数法
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星形裂纹的应力分析 被引量：18
15
作者 陈柱 刘官厅 关璐 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第3期425-430,共6页
利用复变函数的方法,通过构造适当的保角映射研究了星形裂纹的平面弹性问题,给出了裂纹尖端Ⅰ型与Ⅱ型问题应力强度因子的解析解.并由此模拟出了经典的Griffith裂纹,共点均匀分布三裂纹,十字裂纹,对称八裂纹问题.
关键词 星形裂纹 应力强度因子 复变方法 保角映射 解析解
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半空间椭圆夹杂与裂纹对SH波的散射 被引量：19
16
作者 杨在林 许华南 黑宝平 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2013年第11期56-61,79,共7页
采用Green函数、复变函数及多极坐标方法求解弹性半空间中椭圆形弹性夹杂与任意方位裂纹对SH波的散射问题。利用"保角映射"技术求解椭圆夹杂对SH波的散射位移场,并构造适合的Green函数,即含椭圆形弹性夹杂的弹性半空间内任意... 采用Green函数、复变函数及多极坐标方法求解弹性半空间中椭圆形弹性夹杂与任意方位裂纹对SH波的散射问题。利用"保角映射"技术求解椭圆夹杂对SH波的散射位移场,并构造适合的Green函数,即含椭圆形弹性夹杂的弹性半空间内任意一点承受时间谐和的反平面荷载作用时位移基本解,结合裂纹"切割"法构造裂纹,进而获得椭圆夹杂与裂纹同时存在条件下的位移场与应力场。通过具体算例讨论不同参数对地表位移、弹性夹杂周边动应力集中系数及裂纹尖端动应力强度因子影响规律。 展开更多
关键词 SH波的散射 GREEN函数 椭圆形弹性夹杂 裂纹
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高水压隧道渗流场分布的复变函数解析解 被引量：18
17
作者 吴金刚 谭忠盛 皇甫明 《铁道工程学报》 EI 北大核心 2010年第9期31-34,68,共5页
研究目的:在进行高水压山岭隧道支护结构设计时,合理地确定衬砌上作用的水压力是结构设计的关键。本文以深圳市东部过境高速公路的莲塘隧道为工程背景,对高水压隧道渗流场分布进行理论研究。莲塘隧道位于莲塘水厂西南部地段的丘陵地区,... 研究目的:在进行高水压山岭隧道支护结构设计时,合理地确定衬砌上作用的水压力是结构设计的关键。本文以深圳市东部过境高速公路的莲塘隧道为工程背景,对高水压隧道渗流场分布进行理论研究。莲塘隧道位于莲塘水厂西南部地段的丘陵地区,并处于深圳断裂带的主要影响带内,断层及节理裂隙发育,岩体破碎。由于临近深圳水库,且地处深圳水库常年水位以下,若采用下穿方案,隧道将长期处于高水头作用之下。因此,对隧道及围岩中的渗流场进行研究对隧道衬砌结构设计与防排水设计有直接的指导意义。研究结论:本文分别采用有限差分岩土软件FLAC3D和经典解析解Harr解对高水压隧道渗流场进行了验证计算。通过计算对比,分别得到了本文解析解和有限差分数值解和Harr解的渗流场分布等值线图,通过比较,最终证明了本文解析解在高水压深埋隧道渗流场计算中的正确性。 展开更多
关键词 隧道渗流场 复变函数 保角映射 FLAC3D Harr解
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水下浅埋双孔平行隧道渗流场的解析研究 被引量：17
18
作者 郭玉峰 王华宁 蒋明镜 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第6期1088-1096,F0003,共10页
目前对于双孔隧道渗流场的解析求解多基于单孔隧道渗流场的简单叠加,未真实满足洞周边界条件,所得结果存在误差。基于质量守恒定律和达西定律,采用保角变换法和Schwartz迭代法对水下双线平行隧道稳态渗流场进行了推导,经过2~3次迭代后... 目前对于双孔隧道渗流场的解析求解多基于单孔隧道渗流场的简单叠加,未真实满足洞周边界条件,所得结果存在误差。基于质量守恒定律和达西定律,采用保角变换法和Schwartz迭代法对水下双线平行隧道稳态渗流场进行了推导,经过2~3次迭代后获得了高精度的解答。采用Comsol软件对该问题进行数值模拟,并将数值模拟结果与本文解析解进行对比,发现在全域范围二者均吻合良好。与叠加法解答的对比显示,本解答与叠加法解答在远区一致;而隧道附近叠加法的误差较大。最后,讨论了隧道间距、埋深和相对大小对双孔平行隧道渗流场水头分布、渗流量的影响。 展开更多
关键词 双孔平行隧道 渗流场 解析解 Schwartz迭代法 保角变换
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任意形状凸起地形对平面SH波的散射 被引量：16
19
作者 曹欣荣 宋天舒 刘殿魁 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第9期976-982,共7页
将具有任意形状的凸起地形对稳态SH波散射问题转换为契合问题加以研究·　利用求解弹性波动问题的复变函数与保角映射方法 ,在包括任意形状凸起边界在内的一个区域中 ,构造一个在凸起边界上应力自由 ,其他部分位移和应力均为任意的... 将具有任意形状的凸起地形对稳态SH波散射问题转换为契合问题加以研究·　利用求解弹性波动问题的复变函数与保角映射方法 ,在包括任意形状凸起边界在内的一个区域中 ,构造一个在凸起边界上应力自由 ,其他部分位移和应力均为任意的驻波解·　然后再将这个驻波解与其余下的区域中的散射波解在两个区域结合面上完成契合过程 ,由此决定出这两个区域中的驻波和散射波解答·　最后对圆弧形和半椭圆形凸起进行了数值计算 。 展开更多
关键词 任意形状凸形地形 SH波散射 契合 保角映射 地面运动 抗震设计 弹性波动理论
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偏心圆柱面与分离圆柱面带电导体等势面的统一描述 被引量：16
20
作者 胡先权 胡文江 马勇 《大学物理》 北大核心 2004年第8期20-23,共4页
对偏心圆柱面带电导体和分离圆柱面带电导体的等势面的求解进行了统一的描述.采用保角映射法与分离变量法及计算工具软件Mathematica4相结合,严格地求出了用初等函数表示的精确解,作出了相应的等势线簇图形,并且进行了必要的讨论.
关键词 保角映射 拉普拉斯方程 精确解 等势线簇
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