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Riccati方程子矩阵约束对称解的非精确Newton-MCG算法 被引量:3
1
作者 梁志艳 张凯院 耿小姣 《数值计算与计算机应用》 CSCD 2015年第4期288-296,共9页
采用修正共轭梯度法(MCG算法)求由Newton算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的近似子矩阵约束(SMC)对称解或者近似SMC对称最小二乘解,建立求离散时间代数Riccati矩阵方程SMC对称解的非精确Newton-MCG算法.该算法仅要求Riccati矩阵方... 采用修正共轭梯度法(MCG算法)求由Newton算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的近似子矩阵约束(SMC)对称解或者近似SMC对称最小二乘解,建立求离散时间代数Riccati矩阵方程SMC对称解的非精确Newton-MCG算法.该算法仅要求Riccati矩阵方程有SMC对称解,不要求它的SMC对称解唯一,也不要求导出的线性矩阵方程有相应的SMC对称解.数值算例表明,非精确Newton-MCG算法是有效的. 展开更多
关键词 Riccati矩阵方程 子矩阵约束对称解 非精确Newton算法 mcg算法 非精确Newton—mcg算法
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非线性方程组自反解的非精确Newton-MCG算法 被引量:2
2
作者 梁志艳 张凯院 宁倩芝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第4期382-390,共9页
针对源于科学计算和工程应用领域的非线性代数方程组,本文应用Newton算法求其自反解,并采用修正共轭梯度法(MCG算法)求由Newton算法每一步迭代计算导出的线性代数方程组的近似自反解或其近似自反最小二乘解,建立了求其自反解的非精确New... 针对源于科学计算和工程应用领域的非线性代数方程组,本文应用Newton算法求其自反解,并采用修正共轭梯度法(MCG算法)求由Newton算法每一步迭代计算导出的线性代数方程组的近似自反解或其近似自反最小二乘解,建立了求其自反解的非精确Newton-MCG算法.基于MCG算法适用面宽和有限步收敛的特点,建立的非精确Newton-MCG算法仅要求非线性代数方程组有自反解,而不要求它的自反解唯一.数值算例表明,非精确Newton-MCG算法是有效的. 展开更多
关键词 非线性代数方程组 自反解 Newton算法 mcg算法 非精确Newton-mcg算法
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矩阵方程A^(T)XB+B^(T)X^(T)A=D子矩阵约束对称解的MCG算法
3
作者 梁志艳 《济源职业技术学院学报》 2023年第3期50-54,共5页
建立求矩阵方程A^(T)XB+B^(T)X^(T)A=D的子矩阵约束解的MCG算法。首先对矩阵作分块处理,将其转化为求一类双变量矩阵方程异类约束解的问题;其次,基于修正共轭梯度法,构造求其异类约束解和异类约束最小二乘解的迭代算法,该算法具有约束... 建立求矩阵方程A^(T)XB+B^(T)X^(T)A=D的子矩阵约束解的MCG算法。首先对矩阵作分块处理,将其转化为求一类双变量矩阵方程异类约束解的问题;其次,基于修正共轭梯度法,构造求其异类约束解和异类约束最小二乘解的迭代算法,该算法具有约束解存在性的判断功能;最后,证明算法的收敛性,并通过数值算例说明算法的有效性。 展开更多
关键词 矩阵方程 子矩阵约束对称解 mcg算法
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矩阵方程组异类约束解的MCG算法分析
4
作者 陈世军 赖德清 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》 2019年第2期9-13,共5页
在变形共轭梯度法基础上,给出求解线性矩阵方程组的异类约束解的修正共轭梯度法(MCG算法),证明了该算法的收敛性。该算法不仅可以判断异类约束解是否存在,有解时可在有限步计算后求得矩阵方程组的一组异类约束解;选取特殊初始矩阵时,可... 在变形共轭梯度法基础上,给出求解线性矩阵方程组的异类约束解的修正共轭梯度法(MCG算法),证明了该算法的收敛性。该算法不仅可以判断异类约束解是否存在,有解时可在有限步计算后求得矩阵方程组的一组异类约束解;选取特殊初始矩阵时,可求得矩阵方程组的极小范数异类约束解。算例表明该算法是可行的。 展开更多
关键词 线性矩阵方程组 异类约束矩阵 mcg算法
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参量连续代数Riccati方程对称解的两种迭代算法
5
作者 耿小姣 张凯院 宁倩芝 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2016年第11期2060-2069,共10页
基于求线性矩阵方程约束解的修正共轭梯度法,针对源于低增益反馈设计中的一类参量连续代数Riccati方程,建立求其非零对称解的两种互为补充的迭代算法,称之为变换-MCG算法和牛顿-MCG算法.在一定条件下,当Riccati方程存在可逆对称解或唯... 基于求线性矩阵方程约束解的修正共轭梯度法,针对源于低增益反馈设计中的一类参量连续代数Riccati方程,建立求其非零对称解的两种互为补充的迭代算法,称之为变换-MCG算法和牛顿-MCG算法.在一定条件下,当Riccati方程存在可逆对称解或唯一对称正定解时,由变换-MCG算法所得对称解具备可逆性或正定性.牛顿-MCG算法仅要求Riccati方程存在非零对称解,对系数矩阵等没有附加限定,但所得对称解不能保证可逆性或正定性.数值算例表明,两种迭代算法是有效的. 展开更多
关键词 RICCATI方程 对称解 迭代算法 变换-mcg算法 牛顿.mcg算法
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参量离散代数Riccati方程对称解的两类迭代算法
6
作者 张凯院 耿小姣 聂玉峰 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第3期429-440,共12页
基于求线性矩阵方程约束解的修正共轭梯度法,针对源于低增益反馈设计和时滞控制系统中的一类参量离散代数Riccati方程,建立求其非零对称解的Newton-MCG算法和非精确Newton-MCG算法以及求其可逆对称解的T-MCG算法.(非精确)Newton-MCG算... 基于求线性矩阵方程约束解的修正共轭梯度法,针对源于低增益反馈设计和时滞控制系统中的一类参量离散代数Riccati方程,建立求其非零对称解的Newton-MCG算法和非精确Newton-MCG算法以及求其可逆对称解的T-MCG算法.(非精确)Newton-MCG算法仅要求Riccati方程存在非零对称解,对系数矩阵等没有附加限定,但所得对称解不能保证可逆性或正定性;在系数矩阵满足可控性等条件下,由T-MCG算法所得对称解是正定的.数值算例表明,两类迭代算法是有效的. 展开更多
关键词 RICCATI方程 对称解 (非精确)Newton-mcg算法 T-mcg算法 迭代算法
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一类Riccati方程组对称自反解的两种迭代算法 被引量:1
7
作者 张凯院 耿小姣 聂玉峰 《计算数学》 CSCD 北大核心 2016年第2期161-170,共10页
针对源于Markov跳变线性二次控制问题中的一类对偶代数Riccati方程组,分别采用修正共轭梯度算法和正交投影算法作为非精确Newton算法的内迭代方法,建立求其对称自反解的非精确Newton-MCG算法和非精确Newton-OGP算法.两种迭代算法仅要求R... 针对源于Markov跳变线性二次控制问题中的一类对偶代数Riccati方程组,分别采用修正共轭梯度算法和正交投影算法作为非精确Newton算法的内迭代方法,建立求其对称自反解的非精确Newton-MCG算法和非精确Newton-OGP算法.两种迭代算法仅要求Riccati方程组存在对称自反解,对系数矩阵等没有附加限定.数值算例表明,两种迭代算法是有效的. 展开更多
关键词 RICCATI方程组 对称自反解 迭代方法 非精确Newton-mcg算法 非精确Newton-OGP算法
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一类单变量非线性方程特殊约束的In-N-MCG算法 被引量:1
8
作者 梁志艳 任利民 《成都航空职业技术学院学报》 2019年第3期53-54,85,共3页
本文基于Newton迭代算法和修正共轭梯度法,构造出一种计算单变量非线性矩阵方程ATX-1A=B的子矩阵约束对称解的新迭代算法,称为Inexact-Newton-MCG算法。利用Newton算法计算非线性矩阵方程的子矩阵约束对称解,应用修正共轭梯度法计算由Ne... 本文基于Newton迭代算法和修正共轭梯度法,构造出一种计算单变量非线性矩阵方程ATX-1A=B的子矩阵约束对称解的新迭代算法,称为Inexact-Newton-MCG算法。利用Newton算法计算非线性矩阵方程的子矩阵约束对称解,应用修正共轭梯度法计算由Newton算法迭代出的线性矩阵方程。数值算例表明,Inexact-Newton-MCG算法是有效的。 展开更多
关键词 非线性方程 子矩阵约束对称解 Inexact-Newton-mcg算法
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电力系统暂态稳定评估与紧急控制灵活组态策略研究 被引量:2
9
作者 许高阳 刘一民 +1 位作者 颜云松 夏海峰 《微型电脑应用》 2023年第3期36-39,共4页
针对电力系统运行中暂态稳定评估误差较大,对失稳状态紧急控制反应时间较长的问题,利用并行隐马尔科夫模型(PHMM)暂态评估方法将系统数据划分为失稳状态和稳定状态,采用判别式紧急控制策略缩短反应时间,通过判断凸轨迹的方式分析系统是... 针对电力系统运行中暂态稳定评估误差较大,对失稳状态紧急控制反应时间较长的问题,利用并行隐马尔科夫模型(PHMM)暂态评估方法将系统数据划分为失稳状态和稳定状态,采用判别式紧急控制策略缩短反应时间,通过判断凸轨迹的方式分析系统是否需要进行紧急控制。利用多粒度级联梯度(MCG)评估算法对系统暂态评估进行建模,增强系统评估结果的可靠性。试验表明,这种方法最高处理线路电压为9.2 kV,暂态评估结果误差为0.68%,系统失稳反应时间为1.67 s。 展开更多
关键词 电力系统暂态稳定 评估网络 PHMM评估方法 判别式紧急控制技术 mcg评估算法
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