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一类非线性方程的新周期解 被引量：128
1
作者 刘式适 付遵涛 +1 位作者 刘式达 赵强 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期10-14,共5页
把Jacobi椭圆函数展开法扩展到Jacobi椭圆余弦函数和第三类Jacobi椭圆函数的有限展开法 ,并给出了一类非线性波动方程的新周期解 ,并且应用这种方法得到的周期解也可以退化为冲击波解或孤波解 .
关键词 JACOBI椭圆函数 非线性方程 周期解 孤波解 冲击波解 非线性波动方程 量子力学
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细胞神经网络的数学理论(Ⅱ) 被引量：56
2
作者 廖晓昕 《中国科学（A辑）》 CSCD 1994年第10期1037-1047,共11页
重新系统地研究了细胞神经网络的数学理论,涉及该网络的区域稳定性、周期解的存在性和吸引性等。
关键词 细胞神经网络 区域稳定性 周期解
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具有时滞的Duffing型方程+g(x(t—τ))=p(t)的2π周期解 被引量：90
3
作者 黄先开 向子贵 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第3期201-203,共3页
关于微分方程x(?)+g(x)=p(t)=p(t+2π),(1)讨论其周期解的文献已经很多,在g(x)满足强非线性,亚线性以及避开共振点条件下均已讨论过其周期解的存在性问题(参见丁同仁及葛渭高教授等近几年发表的论文),相对来说,对于时滞Duffing型方程这... 关于微分方程x(?)+g(x)=p(t)=p(t+2π),(1)讨论其周期解的文献已经很多,在g(x)满足强非线性,亚线性以及避开共振点条件下均已讨论过其周期解的存在性问题(参见丁同仁及葛渭高教授等近几年发表的论文),相对来说,对于时滞Duffing型方程这方面的研究还比较少.1981年,文献[2]在类似避开共振点条件下。 展开更多
关键词 杜分方程 周期解 时滞
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一类具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统全局周期解的存在性 被引量：58
4
作者 范猛 王克 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第4期492-497,共6页
利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类具有Ｈｏｌｌｉｎｇ　Ⅱ型功能性反应的捕食者－食饵系统（即Ｒｏｓｅｎｚｗｅｉｇ－ＭａｃＡｒｔｈｕｒ模型）全局周期解的存竹性，得到了保证调期解存在的充分条件，推广了某些已知的相关结果．
关键词 捕食者-食饵系统 HOLLING Ⅱ型功能性反应 周期解 重合度 Rosenzweig -MacArthur模型 延拓定理 充分条件
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一类时滞Dufing型方程的周期解 被引量：52
5
作者 张正球 庾建设 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第4期389-392,共4页
本文考虑Ｄｕｆｉｎｇ型方程ａｘ″＋ｂｘ＋ｇ（ｘ（ｔ－τ））＝ｐ（ｔ），用重合度理论，获得了此方程至少存在一个２π周期解的充分条件．
关键词 DUFFING型方程 周期解 重合度
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关于二阶常系数线性中立型方程的周期解 被引量：53
6
作者 章毅 张毅 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1990年第4期517-520,共4页
本文利用 Fourier 级数理论研究二阶常系数线性中立型方程的周期解问题.获得了保证周期解存在、唯一的充分必要条件以及一些简便的充分条件.
关键词 线性 中立型方程 周期解 傅氏级数
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具有连续和脉冲预防接种的SIRS传染病模型 被引量：46
7
作者 靳祯 马知恩 《华北工学院学报》 CAS 2003年第4期235-243,共9页
　考虑了具有连续预防接种和脉冲预防接种且传染率是标准的SIRS传染病模型,在连续预防接种和脉冲预防接种下,分别给出了SIRS传染病模型基本再生数.在连续预防接种下,利用广义Dulac函数方法证明了无病平衡点和正平衡点的全局渐近稳定性.... 　考虑了具有连续预防接种和脉冲预防接种且传染率是标准的SIRS传染病模型,在连续预防接种和脉冲预防接种下,分别给出了SIRS传染病模型基本再生数.在连续预防接种下,利用广义Dulac函数方法证明了无病平衡点和正平衡点的全局渐近稳定性.对脉冲预防接种下的SIRS传染病模型,首次证明了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性. 展开更多
关键词 SIRS传染病模型 脉冲微分方程 周期解 传染病 基本再生数 全局稳定性 预防接种
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非线性波方程求解的新方法 被引量：45
8
作者 付遵涛 刘式适 刘式达 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期343-348,共6页
从Legendre椭圆积分和Jacobi椭圆函数的定义出发 ,得到了新的变换 ,并把它用于非线性演化方程的求解 .用三个具体的例子 ,如非线性Klein_Gordon方程、Boussinesq方程和耦合的mKdV方程组 ,说明了具体的求解步骤 .比较方便地得到非线性演... 从Legendre椭圆积分和Jacobi椭圆函数的定义出发 ,得到了新的变换 ,并把它用于非线性演化方程的求解 .用三个具体的例子 ,如非线性Klein_Gordon方程、Boussinesq方程和耦合的mKdV方程组 ,说明了具体的求解步骤 .比较方便地得到非线性演化方程或方程组的新解析解 ,如周期解。 展开更多
关键词 非线性波方程 JACOBI椭圆函数 周期解 孤子解 非线性演化方程 Legendre椭圆积分 非线0性Klein-Gordon方程 BOUSSINESQ方程
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一类二阶具偏差变元的微分方程周期解 被引量：40
9
作者 鲁世平 葛渭高 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2002年第4期811-818,共8页
本文利用重合度理论研究一类二阶具偏差变元的微分方程x＇＇（t）+f（t,x（t）,x（t-τ0（t）））x＇（t）+β（t）g（x（t-τ1（t）））=p（t）的周期解问题,得到了存在周期解的新的结果.
关键词 偏差变元 周期解 重合度理论
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具有无穷时滞泛函微分方程的周期解 被引量：37
10
作者 彭世国 朱思铭 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第3期371-380,共10页
讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程的周期解问题.利用矩阵测度和Krasnoselskii不动点定理得到了周期解的存在性和唯一性定理;特别地,当Q（s）为零矩阵,A（t,x）=A（t）时给出了存在唯一稳定的周期解的条件.
关键词 无穷时滞 中立型 泛函微分方程 周期解
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具无限时滞的积分微分方程的周期解的存在性、唯一性及稳定性 被引量：41
11
作者 王全义 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第2期312-318,共7页
关键词 唯一性 积分微分方程 周期解 存在性 稳定性
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周期解的存在性、唯一性与稳定性 被引量：38
12
作者 王全义 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1994年第5期537-545,共9页
本文研究了高维周期系统的周期解的存在性、唯一性及稳定性等问题，利用指数型二分性和不动点方法，建立了保证周期解的存在性、唯一性及稳定性的充分条件，所得的结果推广了文［１、２］的主要结果。
关键词 周期解 存在性 唯一性 稳定性 周期系统
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关于三种群第Ⅱ类功能性反应周期系数模型的研究 被引量：37
13
作者 熊佐亮 《生物数学学报》 CSCD 1998年第1期39-42,共4页
本文讨论了一类三种群周期系数第Ⅱ类功能性反应模型，得到了其存在全局渐近稳定周期解及唯一性的条件．
关键词 三种群模型 周期解 稳定性
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具偏差变元的Liénard型方程的周期解 被引量：35
14
作者 李永昆 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1998年第4期565-570,共6页
在本文中，Ｌｉéｎａｒｄ型方程周期解存在性的结果被推广到具偏差变元的Ｌｉéｎａｒｄ型方程ｘ＋ｆ［ｘ（ｔ－σ）］ｘ（ｔ－σ）＋β（ｔ）ｇ［ｘ（ｔ－τ（ｔ））］＝ｐ（ｔ）＝ｐ（ｔ＋Ｔ）．
关键词 周期解 偏差变元 林纳方程 存在性 杜芬方程
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具偏差变元的Rayleigh方程周期解问题 被引量：35
15
作者 鲁世平 葛渭高 郑祖庥 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2004年第2期299-304,共6页
利用Mawhin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的Rayleigh方程x”(t)+f(x'(t))+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,得到了周期解存在性的若干新的结果,推广了已有的结果(见文[8]).
关键词 周期解 偏差变元 RAYLEIGH方程
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二阶非线性中立型泛函微分方程周期解的存在性 被引量：34
16
作者 王根强 燕居让 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2004年第2期379-384,共6页
本文利用重合度理论,研究二阶非线性中立型泛函微分方程[x(t)+cx(t- τ)]11+g(t,x(t-σ)=p(t)的周期解的存在性,给出该方程存在周期解的充分性定理.
关键词 中立型方程 非线性 周期解
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时延细胞神经网络的指数稳定性和周期解 被引量：30
17
作者 曹进德 《中国科学（E辑）》 CSCD 2000年第6期541-549,共9页
通过构造适当的Lyapunov泛函 ,巧妙引入参数q ij,r ij,qij,rij∈R和wi>0(i,j=1 ,2 ,… ,n) ,并结合不等式 2ab≤a2 +b2 分析技巧 ,讨论了一类时延细胞神经网络 (DCNNs)的全局指数稳定性和周期解的存在性 ,给出了一系列充分准则 .最后 。
关键词 周期解 全局指数稳定性 时延细胞神经网络 LYAPUNOV泛函 神经元 泛函微分方程 分段线性函数
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一类高维非自治系统的周期解 被引量：38
18
作者 李黎明 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1989年第3期272-280,共9页
§1.引言在文献[1]中 Lasota-Opiul 对于非自治周期系统(?)=A(t,x)x+b(t,x),(1.1)其中 A(t,x)是 n×n 连续矩阵,且 A(t+ω,x)=A(t,x);b(t,x)是 n 维连续向量,且 b(t+ω,x)=b(t,x).在“A(t,x)属于某一个 Banach 空间中的有界弱... §1.引言在文献[1]中 Lasota-Opiul 对于非自治周期系统(?)=A(t,x)x+b(t,x),(1.1)其中 A(t,x)是 n×n 连续矩阵,且 A(t+ω,x)=A(t,x);b(t,x)是 n 维连续向量,且 b(t+ω,x)=b(t,x).在“A(t,x)属于某一个 Banach 空间中的有界弱闭子集”的假设下,获得该系统周期解存在性定理.而这个假设条件不易验证,给定理的应用带来很大的不便.本文利用泛函分析的方法,借助于 Schauder 的不动点定理和矩阵测度的性质,对系统(1.1)的周期解的存在性进行了讨论.给出一个可以直接从系统(1.1)的右端函数性质来判别其周期解存在的定理.并且分别应用于系统(?)=A(t)x+e(t),(1.2) 展开更多
关键词 非自治系统 周期解 高维
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一类具偏差变元的微分方程的周期解 被引量：35
19
作者 王克 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1994年第3期409-413,共5页
本文考虑一类具偏差变元的微分方程的周期解的存在性，唯一性，稳定性，不稳定性等问题。得到了新的结果。
关键词 偏差变元 微分方程 周期解
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铁磁谐振过电压混沌振荡的理论研究 被引量：36
20
作者 刘凡 孙才新 +2 位作者 司马文霞 代姚 杨庆 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第2期103-107,共5页
在中性点直接接地电力系统中,建立铁磁谐振过电压的数学模型,对该模型的异宿轨道进行计算,在此基础上运用Melnikov方法计算该系统的混沌阈值,即铁磁谐振过电压振荡发生的参数区域及混沌产生的条件,并深入探讨其周期解的存在性,为有效控... 在中性点直接接地电力系统中,建立铁磁谐振过电压的数学模型,对该模型的异宿轨道进行计算,在此基础上运用Melnikov方法计算该系统的混沌阈值,即铁磁谐振过电压振荡发生的参数区域及混沌产生的条件,并深入探讨其周期解的存在性,为有效控制和消除过电压,抑制过电压中的混沌现象提供理论依据。 展开更多
关键词 铁磁谐振过电压 混沌阈值 周期解
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