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一类非线性椭圆边值问题解的存在性 被引量：14
1
作者 魏利 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2001年第3期360-364,共5页
目前 ,对 s——拉普拉斯算子△s的研究是较为活跃的数学课题 .原因在于算子 -△s与许多物理现象有关 .比如 :反射扩散问题 ,石油提取问题等等 .基于此因 ,在文 [3]的基础上 ,我们将继续研究以下非线性边值问题在 Ls(Ω) ,( 1 <s<... 目前 ,对 s——拉普拉斯算子△s的研究是较为活跃的数学课题 .原因在于算子 -△s与许多物理现象有关 .比如 :反射扩散问题 ,石油提取问题等等 .基于此因 ,在文 [3]的基础上 ,我们将继续研究以下非线性边值问题在 Ls(Ω) ,( 1 <s<+∞且 s>2 nn+1 )中解的存在条件 .-△su +g( x,u) =f几乎处处在Ω中-〈 ,| u|s- 2 u〉 =0几乎处处在Γ上其中 f∈Ls( Ω)给定 ,Ω Rn( n 1 ) ,△su=div( | u|s- 2 u) ,g∶Ω× R→ R满足 Caratheodory条件 .本文把文 [3]关于非线性边值问题 @在 Lp( Ω) ( 2 p<+∞ )空间中解的存在性的研究推广到 Ls( Ω) ( 1 <s<+∞且s>2 nn+1 )空间中 . 展开更多
关键词 极大单侧映射 增生映射 对偶映射 紧映射 严格凸空间 非线性 椭圆边值问题 拉普拉斯算子
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一类含P拉普拉斯算子的非线性椭圆边值问题解的存在性 被引量：9
2
作者 魏利 《应用泛函分析学报》 CSCD 2002年第1期46-54,共9页
利用非线性增生映射值域的扰动定理 ,研究了非线性椭圆边值问题 (@)在 Ls(Ω) ,p s<+∞中解的存在性 .(@) -△ pu +g(x,u) =f a.e.在Ω中-〈v,| u|p-2 u〉∈βx(u(x) ) a.e.在Γ上其中 f∈ Ls(Ω) ,p s<+∞给定 ,Ω RN为有界锥... 利用非线性增生映射值域的扰动定理 ,研究了非线性椭圆边值问题 (@)在 Ls(Ω) ,p s<+∞中解的存在性 .(@) -△ pu +g(x,u) =f a.e.在Ω中-〈v,| u|p-2 u〉∈βx(u(x) ) a.e.在Γ上其中 f∈ Ls(Ω) ,p s<+∞给定 ,Ω RN为有界锥形区域 ,△ pu=div(| u|p-2 u)为 P拉普拉斯算子 ,max(N ,2 ) p<+∞ ,v为Γ的外法向导数 ,g∶Ω× R→ R满足 Caratheodory条件 ,对 x∈Γ ,βx 是正常、凸、下半连续函数 φx=φ(x,· )的次微分 ,其中 φ∶ Γ× R→ R.本文推广了魏利和何震所讨论的非线性问题的边值条件 . 展开更多
关键词 增生映射 半连续映射 非线性椭圆边值问题
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非线性椭圆边值问题在L^p空间中解的存在性的进一步研究 被引量：5
3
作者 魏利 段丽凌 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第6期187-193,共7页
利用增生映射值域和的扰动理论,研究了一类与p有关的非线性椭圆边值问题在Lp(Ω)空间中解的存在性,其中N2+N 1<p<+∞且N 1.讨论的方程及所用的方法是对笔者以往工作的推广和补充.
关键词 极大单调算子 增生映射 hemi连续映射
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用增生映射的理论研究一类椭圆边值问题解的存在性 被引量：4
4
作者 魏利 《应用泛函分析学报》 CSCD 2000年第1期46-57,共12页
受非线性增生映射值域的扰动定理的启发，研究了非线性边值问题（＠）在Lp（Ω），1＜P＜＋∞中解的存在性．其中f∈Lp（Ω），1＜p＜+∞给定，g：Ω×R→R满足Caratheodory条件．本文把Gupta和Hess所研究的非线性议程加以推广，即... 受非线性增生映射值域的扰动定理的启发，研究了非线性边值问题（＠）在Lp（Ω），1＜P＜＋∞中解的存在性．其中f∈Lp（Ω），1＜p＜+∞给定，g：Ω×R→R满足Caratheodory条件．本文把Gupta和Hess所研究的非线性议程加以推广，即在议程中增加了这一项，并把解的存在性的讨论由L2（Ω）窨推广到LP（Ω），1＜p＜+∞空间中。 展开更多
关键词 增生映射 非线性方程 椭圆边值问题 解 存在性
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关于Chidume-Zegeye-Ntatin定理的注释
5
作者 李小玲 曹寒问 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2023年第4期323-327,共5页
带误差的Mann迭代及Ishikawa迭代一直众多学者关心的一个热点问题。本文中我们对Chidume-Zegeye-Ntatin定理进行探讨,具体工作如下:首先是定理中序列有界性的证明进行了改进;其次用更为简单的方法证明了该定理;最后所得结果推广和改进... 带误差的Mann迭代及Ishikawa迭代一直众多学者关心的一个热点问题。本文中我们对Chidume-Zegeye-Ntatin定理进行探讨,具体工作如下:首先是定理中序列有界性的证明进行了改进;其次用更为简单的方法证明了该定理;最后所得结果推广和改进了相关的结论。 展开更多
关键词 m-增生映射 广义最速下降逼近 一致凸空间 迭代程序
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无穷个增生映射和的半隐式算法、Ergodic收敛及Curvature系统（英文） 被引量：1
6
作者 魏利 段丽凌 郑雅琴 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第3期665-676,共12页
在实一致凸且q一致光滑Banach空间中,构造无穷个m增生映射和μ_i逆强增生映射和的公共零点的半隐式迭代算法.证明ergodic收敛性.与近期研究成果相比,限定条件更弱.此外,还研究了一类curvature系统并证明其解恰好是无穷个m增生映射和μ_... 在实一致凸且q一致光滑Banach空间中,构造无穷个m增生映射和μ_i逆强增生映射和的公共零点的半隐式迭代算法.证明ergodic收敛性.与近期研究成果相比,限定条件更弱.此外,还研究了一类curvature系统并证明其解恰好是无穷个m增生映射和μ_i逆强增生映射和的公共零点,进而验证了迭代算法的有效性. 展开更多
关键词 m-增生映射 μi逆强增生映射 压缩映射 Ergodic收敛 Curvature系统
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Banach空间中m-d增生映射零点的强弱收敛定理 被引量：2
7
作者 魏利 刘元星 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2016年第3期573-583,共11页
本文研究了m-d增生映射的零点以及有限个m-d增生映射公共零点的迭代设计问题.利用Lyapunov泛函与广义f投影映射等技巧,在Banach空间中,证明了迭代序列强收敛或弱收敛到m-d增生映射的零点或有限个m-d增生映射的公共零点.与以往的相关研... 本文研究了m-d增生映射的零点以及有限个m-d增生映射公共零点的迭代设计问题.利用Lyapunov泛函与广义f投影映射等技巧,在Banach空间中,证明了迭代序列强收敛或弱收敛到m-d增生映射的零点或有限个m-d增生映射的公共零点.与以往的相关研究工作相比,迭代设计中考虑了误差项、迭代格式被简化、限定条件被削弱. 展开更多
关键词 LYAPUNOV泛函 广义f投影映射 m-d增生映射 零点
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与p-Laplace算子相关的Neumann边值问题解的存在性 被引量：2
8
作者 魏利 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第3期517-526,共10页
利用Calvert和Gupta关于非线性增生映射值域的扰动理论,研究了与p-Laplace算子相关的非线性边值问题在L^s(Ω)空间中解的存在性,其中(2N/N+1)＜p(?)s＜+∞且N(?)1．文中采用了一些新的证明技巧,推广和补充了笔者以往的研究工作．
关键词 增生映射 极大单调算子 hemi连续映射 P-LAPLACE算子
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关于含有p拉普拉斯算子方程解的存在性的注(英文) 被引量：2
9
作者 魏利 《应用泛函分析学报》 CSCD 2007年第3期220-226,共7页
利用Calvert和Gupta关于非线性增生映射值域之和的扰动定理,得到了一类含有p拉普拉斯算子Δp的非线性Neumann边值问题在Lp(Ω)空间中解的存在性的结论,其中2N/(N+1)<p<+∞且N≥1.
关键词 极大单调算子 增生映射 hemi连续映射 p拉普拉斯算子
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与广义p-Laplace算子相关的非线性边值问题在L^s(Ω)空间中解的存在性 被引量：2
10
作者 魏利 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第4期1111-1116,共6页
该文利用非线性增生映射值域的扰动理论研究了与广义p-Laplace算子相关的Neumann边值问题在L^s(Ω)空间中解的存在性,其中2≤p≤s<+∞.文中采用了一些新的证明技巧,推广和补充了笔者以往的一些工作.
关键词 增生映射 单调算子 demi连续映射 广义P-LAPLACE算子
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关于非线性椭圆边值问题解的存在性的注 被引量：2
11
作者 魏利 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2005年第8期161-167,共7页
利用非线性增生映射值域的扰动理论,本文研究了与P拉普拉斯算子△p相关的非线性椭圆边值问题@在Ls(Ω)空间中解的存在性,其中2>sp>2nn+1且n1.@-Δpu+|u(x)|p-2u(x)+g(x,u(x))=fa.e.x∈Ω-〈υ,|u|p-2u〉=0a.e.x∈Γ其中f∈Ls(Ω)... 利用非线性增生映射值域的扰动理论,本文研究了与P拉普拉斯算子△p相关的非线性椭圆边值问题@在Ls(Ω)空间中解的存在性,其中2>sp>2nn+1且n1.@-Δpu+|u(x)|p-2u(x)+g(x,u(x))=fa.e.x∈Ω-〈υ,|u|p-2u〉=0a.e.x∈Γ其中f∈Ls(Ω)给定,ΩRn,n1,Δpu=div(|u|p-2u)为P拉普拉斯算子,υ为Γ的外法向导数,g∶Ω×R→R满足Caratheodory条件.本文所讨论的方程及所用的方法是对以往一些工作的补充和延续. 展开更多
关键词 增生映射 单调算子 hemi连续映射 严格凸空间 非线性椭圆边值问题 解的存在性 CARATHEODORY条件 拉普拉斯算子 扰动理论 R^N
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一类Capillarity系统非平凡解的存在性研究 被引量：2
12
作者 魏利 陈蕊 《数学杂志》 北大核心 2017年第2期390-400,共11页
本文研究了一类capillarity系统解的存在性问题.采用在乘积空间中定义非线性映射的方法,把capillarity系统转化为非线性算子方程.借助于Sobolev嵌入定理等技巧证明非线性映射具有紧性,进而利用非线性映射值域的性质得到非线性算子方程... 本文研究了一类capillarity系统解的存在性问题.采用在乘积空间中定义非线性映射的方法,把capillarity系统转化为非线性算子方程.借助于Sobolev嵌入定理等技巧证明非线性映射具有紧性,进而利用非线性映射值域的性质得到非线性算子方程解的存在性的结论.并由此获得在一定条件下capillarity系统在L^(P1)(Ω)×L^(P2)(Ω)×…×L^(PM)(Ω)空间中存在非平凡解的结论,其中Ω为R^N(N≥1)中有界锥形区域且2N/N+1<p_i<+∞,i=1,2,…,M.本文所研究的问题和所采用的方法推广和补充了以往的相关研究工作. 展开更多
关键词 乘积空间 m增生映射 CARATHEODORY条件 嵌入 紧映射 capillarity系统
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与广义p-Laplace算子相关的非线性边值问题在一族空间中解的存在性 被引量：2
13
作者 魏利 《应用泛函分析学报》 CSCD 2005年第4期354-359,共6页
利用非线性增生映射值域的扰动定理,研究了非线性椭圆边值问题(1)在Ls(Ω)空间中解的存在性,其中max(N,2)ps<+∞.(1)-div(C(x)+|u|2)p-22u+|u|p-2u+g(x,u(x))=fa.e.x∈Ω-〈n,(C(x)+|u|2)p-22u〉∈βx(u(x))a.e.x∈Γ这里f∈Ls(Ω)给... 利用非线性增生映射值域的扰动定理,研究了非线性椭圆边值问题(1)在Ls(Ω)空间中解的存在性,其中max(N,2)ps<+∞.(1)-div(C(x)+|u|2)p-22u+|u|p-2u+g(x,u(x))=fa.e.x∈Ω-〈n,(C(x)+|u|2)p-22u〉∈βx(u(x))a.e.x∈Γ这里f∈Ls(Ω)给定,ΩRN为有界锥形区域,n为Γ的外法向导数,g∶Ω×R→R满足Caratheodory条件且对x∈Γ,βx是正常、凸、下半连续函数φx=φ(x,.)的次微分,其中φ∶Γ×R→R.本文是对笔者以往一些工作的继续和补充. 展开更多
关键词 增生映射 demi连续映射 P-LAPLACE算子
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广义p-Laplace算子相关的非线性边值问题解的存在性 被引量：2
14
作者 魏利 周海云 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2006年第2期334-340,共7页
本文首先把p-Laplace算子推广为广义p-Laplace算子,然后利用非线性增生映射值域的扰动理论研究了与广义p-Laplace算子相关的具有牛曼边值的非线性椭圆问题在LP(Ω)空间中解的存在性,其中2≤p<+∞．本文所讨论的方程及所用的方法是对... 本文首先把p-Laplace算子推广为广义p-Laplace算子,然后利用非线性增生映射值域的扰动理论研究了与广义p-Laplace算子相关的具有牛曼边值的非线性椭圆问题在LP(Ω)空间中解的存在性,其中2≤p<+∞．本文所讨论的方程及所用的方法是对以往一些工作的补充和延续． 展开更多
关键词 增生映射 单调算子 demi连续映射 严格凸空间
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Banach空间中带T-增生映射的集值拟变分包含 被引量：1
15
作者 李观荣 《湛江师范学院学报》 2006年第6期14-18,共5页
研究了Banach空间中带T-增生映射的集值拟变分包含问题.通过借助预解算子,建立了新的迭代算法,从而得到集值拟变分包含问题的迭代收敛定理.
关键词 集值拟变分包含 算法 预解算子 T-增生映射 增生映射
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Banach空间中φ-强增生变分包含解的存在性及其逼近问题 被引量：1
16
作者 何昌 《大理学院学报（综合版）》 CAS 2008年第6期53-58,共6页
研究实Banach空间中φ-强增生变分包含解的存在性及其逼近问题。结果是文献〔3～9〕和〔13～14〕中相应结果的改进和发展。
关键词 变分包含 增生映射 φ-强增生映射 具混合误差的Ishikawa迭代程序
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无穷个m增生映射和逆强增生映射的隐式单调投影算法与p-Laplacian系统 被引量：1
17
作者 魏利 张雅南 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第2期229-240,共12页
首先在Hilbert空间中,设计了带误差项的隐式单调投影迭代算法,证明了迭代序列强收敛到无穷个非线性m增生映射与逆强增生映射和的公共零点的结论,将以往的相关研究成果从有限个映射的情形推广到无穷个;其次采用分裂法将一类p-Laplacian... 首先在Hilbert空间中,设计了带误差项的隐式单调投影迭代算法,证明了迭代序列强收敛到无穷个非线性m增生映射与逆强增生映射和的公共零点的结论,将以往的相关研究成果从有限个映射的情形推广到无穷个;其次采用分裂法将一类p-Laplacian型抛物系统转化成算子方程的形式,证明了p-Laplacian型抛物系统非平凡解的存在性并建立了非平凡解与无穷个m增生映射与逆强增生映射和的公共零点的关系;最后构造了p-Laplacian型抛物系统非平凡解的迭代逼近序列,推广和补充了以往的相关研究成果. 展开更多
关键词 p-Laplacian型抛物系统 m增生映射 逆强增生映射 非平凡解 隐式单调投 影迭代算法
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无穷个m增生映射公共零点和变分不等式解的杂交迭代算法及计算试验（英文） 被引量：1
18
作者 魏利 张雅南 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期179-187,共9页
本文设计一种新的杂交迭代算法用以逼近变分不等式的解集和两组无穷个m增生映射零点集的公共元.充分利用距离投影映射和豫解式算子的性质,证明一个强收敛定理.利用Visual Basic 6编程,通过计算机运算,验证迭代算法的有效性.本文把有限... 本文设计一种新的杂交迭代算法用以逼近变分不等式的解集和两组无穷个m增生映射零点集的公共元.充分利用距离投影映射和豫解式算子的性质,证明一个强收敛定理.利用Visual Basic 6编程,通过计算机运算,验证迭代算法的有效性.本文把有限个算子的研究推广到无限个算子的情形并把抽象理论与计算机编程结合在一起,推广和补充了近期的相关研究工作. 展开更多
关键词 m-增生映射 投影映射 豫解式 k-Lipschitz连续映射 变分不等式 Visual Basin6编码
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极大单调算子和m增生映射值域的扰动定理及在非线性微分方程上的应用
19
作者 魏利 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第4期232-239,共8页
利用不动点定理,分别证明了在自反Banach空间中极大单调算子值域扰动的抽象结论和在H ilbert空间中m增生映射值域的扰动结果,这些结论是对以往一些工作的推广;然后,利用文中的新结论讨论了一类微分方程解的存在性.
关键词 极大单调算子 紧映射 demi连续映射 增生映射 对偶映射
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非线性椭圆边值问题在L^p空间中解的存在性 被引量：2
20
作者 魏利 周海云 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2005年第5期160-167,共8页
利用增生映射值域和的扰动理论,研究了一类与p有关的非线性椭圆边值问题在Lp(Ω) 空间中解的存在性,其中2 p <+∞.所讨论的方程及所用的方法是对以往一些工作的推广和补充.
关键词 非线性椭圆边值问题 解的存在性 L^P空间 扰动理论 增生映射
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