-
题名多圆盘上矩阵值函数的自适应分解
- 1
-
-
作者
王晋勋
-
机构
广东外语外贸大学数学与统计学院
-
出处
《数学学报（中文版）》
CSCD
北大核心
2024年第6期1179-1197,共19页
-
基金
国家自然科学基金(11701105)
澳门科学技术发展基金(0123/2018/A3)资助项目。
-
文摘
我们用两种方法研究了单位多圆盘上Hardy空间中矩阵值函数的自适应分解:一种方法使用乘积TM系统,另一种方法使用乘积Szegö字典的Gram-Schmidt正交化.在分解的每一步中,参数和正交投影都是根据给定的矩阵值函数自适应选出来的,且分解的类型属于Fourier型.在某些条件下我们证明了分解的收敛性和收敛率.
-
关键词
szegö核
Takenaka-Malmquist系统
自适应Fourier分解
单位多圆盘
-
Keywords
szegökernel
Takenaka-Malmquist system
adaptive Fourier decomposition
unit polydisc
-
分类号
O174.5
[理学—数学]
-
-
题名基于复值稀疏贝叶斯的Hilbert变换计算方法
被引量：1
- 2
-
-
作者
谢伟翔
莫艳
-
机构
广东工业大学应用数学学院
-
出处
《广东工业大学学报》
CAS
2021年第5期48-51,共4页
-
基金
国家自然科学基金资助项目(11801095)。
-
文摘
Hilbert变换是信号分析及信号处理中的重要工具,由于Cauchy核在原点的奇性增加了Hilbert变换计算的难度。最近,研究者们首次提出了利用复解析的方法来计算Hilbert变换的自适应傅里叶分解(Adaptive Fourier Decomposition,AFD)方法。AFD方法通过参数化的Szegö核的线性组合来自适应逼近解析信号从而求得原始实值信号的Hilbert变换。与传统计算Hilbert变换的方法相比,AFD方法可以给出逼近的解析表达式且适用范围更广。然而AFD方法在根据最大选择原理选择参数时需要穷尽单位开圆盘的所有点,这是非常耗时的。稀疏贝叶斯学习是近年来机器学习研究的热点,基于Szegö核的复值稀疏贝叶斯学习算法能提供稀疏的有理逼近。本文将提出基于Szegö核的复值稀疏贝叶斯学习算法来近似计算Hilbert变换,该方法具有AFD方法的优点且可以不需要参数控制进行迭代优化,运算速度快。实验结果表明,所提方法是有效的。
-
关键词
复值稀疏贝叶斯
szegö核
HILBERT变换
解析函数
-
Keywords
complex sparse Bayesian learning
szegökernel
Hilbert transform
analytic function
-
分类号
O242.2
[理学—计算数学]
-
