一般6-6型平台并联机构位置正解代数消元法 被引量：32

1

作者 黄昔光 廖启征 +1 位作者 魏世民 李端玲 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期56-61,共6页

提出一种求解一般6-6型平台并联机构位置正解的代数消元法。通过变量替换将9个约束方程中的6个转换为线性方程组,采用线性消元消去9个变量中的6个。基于计算机符号计算,运用计算机代数系统中的分次字典序Groebner基算法,推导出15个只含... 提出一种求解一般6-6型平台并联机构位置正解的代数消元法。通过变量替换将9个约束方程中的6个转换为线性方程组,采用线性消元消去9个变量中的6个。基于计算机符号计算,运用计算机代数系统中的分次字典序Groebner基算法,推导出15个只含剩余3个变量最高次数为4次的多项式,应用推导出的多项式构造Sylvester结式,获得一般6-6型平台并联机构位置正解的一元高次方程,通过分析符号形式方程组变量的次数,得出该一元高次方程的次数为20次且该机构位置正解最多有40组解的结论。通过改变单项式的分次字典序,在理论上阐明存在多个不同的结式都可以获得该机构的位置正解。推导出的15个符号形式的多项式可直接用于求解一般6-6型平台并联机构位置正解,从而实现该问题的数学机械化求解。最后给出数字实例,经反解验证所有解满足原始方程,且无增根。 展开更多

关键词 并联机构 运动学正解分析 sylvester结式

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基于Groebner-Sylvester法的一般6-6型台体并联机构位置正解 被引量：7

2

作者 黄昔光 廖启征 +2 位作者 魏世民 庄育锋 徐强 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期300-303,共4页

为获得一般6-6型台体并联机构位置正解的解析解,使用分次字典序Groebner-Sylvester法的代数方法对该问题进行了研究.利用计算代数系统计算该机构位置封闭方程的分次字典序Groebner基,从得出的65个基中选取18个基,构造18阶Sylvester结式... 为获得一般6-6型台体并联机构位置正解的解析解,使用分次字典序Groebner-Sylvester法的代数方法对该问题进行了研究.利用计算代数系统计算该机构位置封闭方程的分次字典序Groebner基,从得出的65个基中选取18个基,构造18阶Sylvester结式.通过分析符号形式方程组的变量次数,得出位置正解的一元高次方程的次数为40且该机构位置正解最多有40组解的结论,其结果与前人的完全一致,但结式的尺寸却小得多.研究结果表明,该计算方法简洁,求解速度快,并从理论上阐明了存在多个不同的结式可以获得该机构的位置正解.最后,从给出的数字实例中,验证了所有解均满足原始方程且无增根,从而为并联机构位置正解的研究提供了一种有效算法. 展开更多

关键词 并联机构 位置正解 sylvester结式

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一种平面并联机构位置正解分析的共形几何代数及Sylvester结式方法 被引量：7

3

作者 张忠海 李端玲 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第3期241-244,共4页

研究一种平面并联机构位置正解分析的共形几何代数建模方法和改进的Sylvester结式消元求解方法.基于含有未知参数的5维共形空间的点表示,提出了位置正解分析的共形几何代数建模方法.提出了一种改进的Sylvester结式消元方法,即冗余因子... 研究一种平面并联机构位置正解分析的共形几何代数建模方法和改进的Sylvester结式消元求解方法.基于含有未知参数的5维共形空间的点表示,提出了位置正解分析的共形几何代数建模方法.提出了一种改进的Sylvester结式消元方法,即冗余因子消去法,求出了能得到准确解的一元6次方程.通过一个数值实例,得出了这个机构位姿的无增无漏的6组解,验证了所提出方法的正确性和有效性. 展开更多

关键词 共形几何代数 sylvester结式 结式消元 平面并联机构 位置正解

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Stephenson-Ⅲ六杆机构死点位置的结式消元法识别 被引量：5

4

作者 邹炎火 郭晓宁 《机械设计与研究》 CSCD 北大核心 2010年第2期32-34,42,共4页

提出了一种基于结式消元的Stephenson-Ⅲ型六杆机构死点位置识别的新方法。Stephenson-Ⅲ六杆机构输入-输出方程的重根和机构的死点与双点位置是一一对应的。将Stephenson-Ⅲ六杆机构看作由一个四杆链和一个五杆链组成,首先分别建立这... 提出了一种基于结式消元的Stephenson-Ⅲ型六杆机构死点位置识别的新方法。Stephenson-Ⅲ六杆机构输入-输出方程的重根和机构的死点与双点位置是一一对应的。将Stephenson-Ⅲ六杆机构看作由一个四杆链和一个五杆链组成,首先分别建立这两个运动链的闭环矢量方程,然后利用消元法和正切半角替换推导出机构的输入-输出多项式方程和关于机构双点的一元六次方程;基于Sylvester结式定理求得机构输入-输出方程的重根和双点方程的实数根;从输入-输出方程的重根中删除机构的双点位置即得到机构的死点位置构型。 展开更多

关键词 Stephenson-Ⅲ六杆机构 死点 双点 sylvester结式

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9杆巴氏桁架的位移分析 被引量：2

5

作者 王品 廖启征 +1 位作者 庄育锋 魏世民 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第7期11-15,共5页

将Dixon结式和Sylvester结式结合完成耦合度为2的9杆巴氏桁架的位移分析。首先使用矢量法和复数法建立4个几何约束方程式,并将其转化成复指数形式,再使用Dixon结式对其中3个方程式构造一个消去两个变元的6×6Dixon矩阵。将矩阵的行... 将Dixon结式和Sylvester结式结合完成耦合度为2的9杆巴氏桁架的位移分析。首先使用矢量法和复数法建立4个几何约束方程式,并将其转化成复指数形式,再使用Dixon结式对其中3个方程式构造一个消去两个变元的6×6Dixon矩阵。将矩阵的行列式展开后得到二元高次多项式方程,该方程与剩下一个含有两个变元的方程使用Sylvester结式消去其中任一变元后,得到一元52次封闭方程。求解封闭方程后,使用辗转相除法求出另外一个变元。回代过程中,使用高斯消去法求出剩余的两个变元。首次给出了这种巴氏桁架的解析解,并且通过数字算例进行验证算法的可行性,同时给出实数解所对应的装配构型图。结果表明:这种巴氏桁架的装配构型数目最大是52。 展开更多

关键词 9杆巴氏桁架 位移分析 Dixon结式 sylvester结式 辗转相除法

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一种9杆巴氏桁架的位置正解 被引量：3

6

作者 王品 廖启征 +1 位作者 庄育锋 魏世民 《清华大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第8期1373-1376,共4页

使用D ixon结式和Sy lvester结式相结合的方法研究了一种9杆巴氏桁架的位置正解。首先,用复数向量法对9杆巴氏桁架建立4个几何约束方程式并转化为复指数形式,对其中3个方程式构造一个消去两个变元的6×6 D ixon矩阵,提取其中两列的... 使用D ixon结式和Sy lvester结式相结合的方法研究了一种9杆巴氏桁架的位置正解。首先,用复数向量法对9杆巴氏桁架建立4个几何约束方程式并转化为复指数形式,对其中3个方程式构造一个消去两个变元的6×6 D ixon矩阵,提取其中两列的公因式后,将矩阵的行列式展开去掉一个多余的因式得到二元高次多项式方程,该方程与第4个约束方程使用Sy lvester结式消去其中任一变元后,得到一元46次方程。回代过程中,使用辗转相除法和G auss消去法可以直接求出其他3个变元。最后通过一个算例,证实了这种算法的可行性。 展开更多

关键词 9杆巴氏桁架 位置正解 Dixon结式 sylvester结式 辗转相除法

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Stewart台体并联机器人位置正解 被引量：3

7

作者 庄育锋 黄昔光 廖启征 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期48-51,共4页

为获得Stewart台体并联机器人位置正解的解析解,使用分次字典序Groeb-ner基和Sylvester结式相结合的代数方法对该问题进行研究.利用计算代数中的分次字典序Groebner基算法,计算该机器人位置正解封闭数学模型的分次字典序Groebner基;从... 为获得Stewart台体并联机器人位置正解的解析解,使用分次字典序Groeb-ner基和Sylvester结式相结合的代数方法对该问题进行研究.利用计算代数中的分次字典序Groebner基算法,计算该机器人位置正解封闭数学模型的分次字典序Groebner基;从得出的51个基中选取20个基,构造20阶Sylvester结式,分析符号形式方程组的变量次数,可以直接得出该机器人位置正解一元高次方程的次数为40且最多有40组解的结论,其结果与前人的完全一致,但结式的尺寸却小得多.为了对结果进行验证,使用同伦连续法对同一个数字算例进行计算,两种方法得到结果一致.为并联机构位置正解的研究提供了一种新的有效算法. 展开更多

关键词 并联机构 位置正解 sylvester结式

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基于代数法的平面四杆机构五精确点轨迹综合 被引量：2

8

作者 黄昔光 廖启征 +1 位作者 魏世民 徐强 《北京邮电大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期1-4,25,共5页

使用分次字典序Groebner基与Sylvester结式相结合的代数方法,研究了给定固定铰链位置的平面四杆机构五精确点轨迹综合问题.首先建立单个轨迹点的封闭方程;然后计算5个轨迹点方程组分次字典序Groebner基,从89个基中选取23个基构造Sylves... 使用分次字典序Groebner基与Sylvester结式相结合的代数方法,研究了给定固定铰链位置的平面四杆机构五精确点轨迹综合问题.首先建立单个轨迹点的封闭方程;然后计算5个轨迹点方程组分次字典序Groebner基,从89个基中选取23个基构造Sylvester结式,不需要提取任何公因式,可直接获得一元36次方程及其全部封闭形式的解析解.为了对结果进行验证,使用同伦连续法对同一个数字算例进行计算,2种方法所得结果一致,说明该机构轨迹综合在复数域内最多有36组解. 展开更多

关键词 轨迹综合 机构综合 GROEBNER基 sylvester结式

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球面欧氏度量下Fermat-Torricelli点的问题 被引量：2

9

作者 郭小丰 冷拓 曾振柄 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2018年第12期1376-1392,共17页

研究球面上欧氏距离意义下Fermat-Torricelli点问题.给定边长分别为a, b, c的球面三角形△ABC,讨论当球面上点P到△ABC三个顶点A,B,C距离之和L达到最小时,求L,a,b,c之间满足的隐函数关系f(L,a,b,c)=0.将该问题转化成多元多项式方程组消... 研究球面上欧氏距离意义下Fermat-Torricelli点问题.给定边长分别为a, b, c的球面三角形△ABC,讨论当球面上点P到△ABC三个顶点A,B,C距离之和L达到最小时,求L,a,b,c之间满足的隐函数关系f(L,a,b,c)=0.将该问题转化成多元多项式方程组消元问题,结合Sylvester结式,Dixon结式,用符号数值混合计算方法进行隐函数插值,最终成功求出f(L,a,b,c),并说明对L,a,b,c之间可以满足的任意一个隐函数关系g(L,a, b, c)=0,g(L,a,b,c)均可用f(L,a,b,c)中4个不可约因子进行表示. 展开更多

关键词 Fermat-Torricelli问题 消元 sylvester结式 Dixon结式 隐函数插值 符号与数值混合计算

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基于GS法球面4杆机构5精确点轨迹综合 被引量：3

10

作者 魏锋 魏世民 +1 位作者 张英 李学刚 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第8期789-794,共6页

提出了球面4杆机构5精确点轨迹综合代数消元方法.基于球面空间转移矩阵建立了该问题的设计方程,使用Groebner基和Sylvester结式(GS法)相结合的代数方法进行求解,最终获得一元高次方程及其全部封闭解析解.通过数值实例,并使用Solidworks... 提出了球面4杆机构5精确点轨迹综合代数消元方法.基于球面空间转移矩阵建立了该问题的设计方程,使用Groebner基和Sylvester结式(GS法)相结合的代数方法进行求解,最终获得一元高次方程及其全部封闭解析解.通过数值实例,并使用Solidworks软件对计算结果进行仿真,结果表明该方法的正确性.该方法为进一步采用代数法对其他类型球面机构轨迹综合问题的研究提供了参考. 展开更多

关键词 轨迹综合 球面4杆机构 代数法 GROEBNER基 sylvester结式

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Stephenson-Ⅲ型平面六杆机构五精确点轨迹综合代数求解 被引量：3

11

作者 魏锋 魏世民 +1 位作者 张英 廖启征 《北京邮电大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第5期104-108,共5页

提出Stephenson-Ⅲ型平面六杆机构五精确点轨迹综合代数求解方法.将Stephenson-Ⅲ型平面六杆机构拆分为一个二级杆组和一个四杆机构,先对二级杆组五精确点综合,再对四杆机构进行精确点综合.采用矩阵约束法建立该问题的数学模型,使用Groe... 提出Stephenson-Ⅲ型平面六杆机构五精确点轨迹综合代数求解方法.将Stephenson-Ⅲ型平面六杆机构拆分为一个二级杆组和一个四杆机构,先对二级杆组五精确点综合,再对四杆机构进行精确点综合.采用矩阵约束法建立该问题的数学模型,使用Groebner基和Sylvester结式(GS法)相结合的代数方法进行求解,最终获得一元高次方程及其全部封闭解析解.通过数值实例,并使用Solidworks和SAM软件对计算结果进行仿真,结果表明该方法的正确性.该方法为进一步采用代数法对其他类型平面六杆机构轨迹综合问题的研究提供了参考. 展开更多

关键词 轨迹综合 六杆机构 代数法 GROEBNER基 sylvester结式

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多元多项式系统三种结式关系的探讨

12

作者 季振义 冯勇 秦小林 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第11期213-220,共8页

研究了多元多项式系统的Sylvester结式、Dixon结式以及混合CayleySylvester结式之间是否存在特定关系的问题,利用构造混合结式矩阵的方法证明了在满足一定的条件下,多元多项式系统的这些结式的绝对值都相等.而对于一般的多元多项式系统... 研究了多元多项式系统的Sylvester结式、Dixon结式以及混合CayleySylvester结式之间是否存在特定关系的问题,利用构造混合结式矩阵的方法证明了在满足一定的条件下,多元多项式系统的这些结式的绝对值都相等.而对于一般的多元多项式系统,也证实了上述这些结式之间仅仅相差一个因子,推广了两变元多项式系统的结论. 展开更多

关键词 sylvester结式 Dixon结式 混合Cayley-sylvester结式

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Stewart平台机器人位置正解 被引量：2

13

作者 黄昔光 廖启征 魏世民 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第A01期105-108,共4页

为获得Stewart平台机器人位置正解的全部封闭解,使用分次字典序Groebner基和Sylves-ter结式相结合的代数方法进行研究。使用旋转矩阵建立机器人位置正解封闭数学模型;利用计算代数中的分次字典序Groebner基算法,计算封闭数学模型的分次... 为获得Stewart平台机器人位置正解的全部封闭解,使用分次字典序Groebner基和Sylves-ter结式相结合的代数方法进行研究。使用旋转矩阵建立机器人位置正解封闭数学模型;利用计算代数中的分次字典序Groebner基算法,计算封闭数学模型的分次字典序Groebner基,从获得的41个基中选取10个基,构造10阶Sylvester结式,从而推导出该机器人的一元二十次输入输出方程。从理论上阐明了存在多个不同的结式可以获得该机器人的位置正解,使用同伦连续法对同一个数字算例进行计算验证,两种方法得到结果一致。结果表明,该算法避免了复杂数学公式推导,构造的结式尺寸较小,方便计算机程序实现。 展开更多

关键词 并联机构 位置正解 sylvester结式 封闭解 旋转矩阵

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对称型平台并联机器人正运动学的解析解 被引量：1

14

作者 黄昔光 刘丙槐 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第10期1530-1534,共5页

为获得对称型平台并联机器人正运动学全部解析解,提出了一种符号形式的代数消元算法.采用变量替换与线性消元法,将9个包含9个变量的2次约束方程等效为6个包含3个变量的4次非线性方程;利用计算机符号计算软件Mathematica推导出15个只含剩... 为获得对称型平台并联机器人正运动学全部解析解,提出了一种符号形式的代数消元算法.采用变量替换与线性消元法,将9个包含9个变量的2次约束方程等效为6个包含3个变量的4次非线性方程;利用计算机符号计算软件Mathematica推导出15个只含剩余3个变量、最高次数为4的符号形式的多项式;应用推导出的多项式构造Sylvester结式,获得了对称型平台并联机器人正运动学的1元14次输入输出方程以及全部解析解;同时,使用同伦连续法对同一个数字算例进行计算,以验证所提算法的正确性.结果表明,对称型平台并联机器人正运动学最多有28组解.经反解验证,其所有解满足原始方程,且无增根. 展开更多

关键词 并联机器人 正运动学 解析解 sylvester结式

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基于Sylvester结式消元低次拼接条件的研究

15

作者 孙原 李耀辉 《天津职业技术师范大学学报》 2014年第4期24-27,31,共5页

根据拼接中的主曲面和辅助曲面方程,利用同伦映射方法构造出含有单位区间变元的代数方程,应用Sylvester结式方法消去变元得到拼接曲面表达式。然后,假设该曲面表达式能够进行因式分解,分析G0和G1次光滑拼接中拼接曲面的次数最低时辅助曲... 根据拼接中的主曲面和辅助曲面方程,利用同伦映射方法构造出含有单位区间变元的代数方程,应用Sylvester结式方法消去变元得到拼接曲面表达式。然后,假设该曲面表达式能够进行因式分解,分析G0和G1次光滑拼接中拼接曲面的次数最低时辅助曲面S(hi)应满足的条件。最后,运用Grobner基理论判断分解因式后各因式是否在主曲面和辅助曲面生成的理想中,从而得出符合条件的低次拼接曲面。 展开更多

关键词 同伦映射 sylvester结式 曲面拼接 分解因式

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计算Sylvester结式的行初等变换方法

16

作者 解烈军 《宁波大学学报（理工版）》 CAS 2005年第4期522-524,共3页

利用矩阵的行初等变换方法,得到两个多项式的余式序列.进一步给出两个多项式的Sylves-ter结式与它们的余式序列中相邻两项组成的结式之间的关系.最后根据这个关系导出一种计算Sylvester结式的方法.

关键词 sylvester结式 多项式余式序列 行初等变换

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构造一般Dixon结式矩阵的快速算法 被引量：6

17

作者 符红光 赵世忠 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第1期1-14,共14页

近几年来，基于 Dixon 结式的消去法被广泛地用来求解非线性多项式方程组，因此国际上许多学者开始研究构造 Dixon 结式矩阵的有效算法．本文将目前最为有效的只能处理2个变元3个方程情形的递归算法扩展到 n 个变元 n+1个多项式方程的... 近几年来，基于 Dixon 结式的消去法被广泛地用来求解非线性多项式方程组，因此国际上许多学者开始研究构造 Dixon 结式矩阵的有效算法．本文将目前最为有效的只能处理2个变元3个方程情形的递归算法扩展到 n 个变元 n+1个多项式方程的一般情形，并且将该算法在 Maple 下编程实现．通过 Maple 随机产生的多项式的比较实验，可以看出，比之现有的所有方法，本程序具有更高的效率．特别是应用此程序，首次以48阶的 Dixon 结式矩阵的形式，给出了4个一般的关于每个变元的次数不超过2次的曲面存在公共交点的必要条件． 展开更多

关键词 Dixon结式矩阵 计算方法 sylvester结式矩阵 截尾形式幂级数 消去法 非线性多项式

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基于倍矩阵的1P5R串联机械手逆运动学分析 被引量：3

18

作者 张英 黄起能 +1 位作者 魏世民 廖启征 《北京邮电大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第1期33-38,共6页

将倍矩阵引入到串联机械手运动学分析的建模中,结合四维旋转矩阵,提出了一种空间1P5R串联机械手逆运动学分析的新方法。基于倍矩阵和四维旋转矩阵对空间1P5R串联机械手进行运动学建模,直接得到14个逆运动学约束方程;将14个方程通过线性... 将倍矩阵引入到串联机械手运动学分析的建模中,结合四维旋转矩阵,提出了一种空间1P5R串联机械手逆运动学分析的新方法。基于倍矩阵和四维旋转矩阵对空间1P5R串联机械手进行运动学建模,直接得到14个逆运动学约束方程;将14个方程通过线性消元和Sylvester结式消元,得到只含1个关节变量的一元16次方程。通过数字实例求解和SolidWorks软件仿真验证了所提方法的正确性。所提方法最大的优势在于可直接获得14个逆运动学约束方程,不需要进行矢量运算或者投影等,为空间其他串联机械手的逆运动学建模提供了一种新思路。 展开更多

关键词 1P5R串联机械手 逆运动学分析 倍矩阵 四维旋转矩阵 sylvester结式消元

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多变元Sylvester结式与多余因子

19

作者 赵世忠 符红光 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2010年第7期649-660,共12页

经典的Sylvester结式方法是代数几何的一种基本消元方法,但它一次只能处理1个变元2个方程的多项式系统.本文将Sylvester结式扩展到n个变元n+1个方程的多项式系统,并且证明了新的多变元的Sylvester结式包含在原多项式系统的理想中.同时,... 经典的Sylvester结式方法是代数几何的一种基本消元方法,但它一次只能处理1个变元2个方程的多项式系统.本文将Sylvester结式扩展到n个变元n+1个方程的多项式系统,并且证明了新的多变元的Sylvester结式包含在原多项式系统的理想中.同时,给出了一种去掉其部分多余因子的方法. 展开更多

关键词 多变元sylvester矩阵 多变元sylvester结式 多余因子

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一般基下矩阵多项式的张量Bezoutian

20

作者 马超 吴化璋 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第1期102-110,共9页

给出矩阵多项式在一般基下的张量Bezoutian的定义,推广了标准幂基下的古典张量Bezoutian.讨论了该矩阵的Barnett型分解,缠绕关系和关于可控制/可观测矩阵的表示等重要性质.

关键词 一般多项式基 张量Bezoutian 联合矩阵 可控制/可观测矩阵 sylvester结式矩阵

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