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Ball基的推广 被引量：17
1
作者 沈莞蔷 汪国昭 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第11期1992-1999,共8页
构造了一系列次数为n且带有参数k(2≤k≤■n2■+1)的新的广义Ball基,作为Wang-Ball基(k=2)到Said-Ball基(k=■n2■+1)的过渡,并给出新基的一些性质.接着,由新基定义出新的广义Ball曲线,给出曲线的递归求值、升阶和降阶逼近算法.最后,提... 构造了一系列次数为n且带有参数k(2≤k≤■n2■+1)的新的广义Ball基,作为Wang-Ball基(k=2)到Said-Ball基(k=■n2■+1)的过渡,并给出新基的一些性质.接着,由新基定义出新的广义Ball曲线,给出曲线的递归求值、升阶和降阶逼近算法.最后,提出相应的三角基,并给出三角曲面的递归求值和升阶算法. 展开更多
关键词 ball基 said—ball基 Wang—ball基 BERNSTEIN基 BÉZIER曲线
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三角域上Said-Ball基的推广渐近迭代逼近 被引量：3
2
作者 张莉 李园园 +1 位作者 杨燕 檀结庆 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期275-282,共8页
目的如果一组基函数是规范全正(NTP)的,并且对应的配置矩阵是非奇异的,那么由它所生成的参数曲线或张量积曲面具有渐近迭代逼近(PIA)性质。为了进一步推广渐近迭代逼近性质的适用范围,提出对于一组基函数,如果其对应的配置矩阵不是全正... 目的如果一组基函数是规范全正(NTP)的,并且对应的配置矩阵是非奇异的,那么由它所生成的参数曲线或张量积曲面具有渐近迭代逼近(PIA)性质。为了进一步推广渐近迭代逼近性质的适用范围,提出对于一组基函数,如果其对应的配置矩阵不是全正的,那么该基函数也可能具有渐近迭代逼近性质。方法提出的定理以基函数具有渐近迭代逼近性质时其对应的配置矩阵所需满足的条件作为理论基础,建立了配置矩阵为严格对角占优或者广义严格对角占优矩阵与基函数具有渐近迭代逼近性质之间的联系。结果配置矩阵为严格对角占优或者广义严格对角占优矩阵,则相应的三角曲面具有PIA性质或带权PIA性质,即广义PIA性质。数值实验验证了上述理论,并细致地分析了三角域上的低次Said-Ball基,指出了它们具有相应的广义PIA性质。结论本文将渐近迭代逼近的适用范围推广到三角域上的一般混合基函数。类似三角域上Said-Ball基,本文算法亦可用于研究三角域上的其他各类广义Ball基的PIA性质。 展开更多
关键词 渐近迭代逼近 广义严格对角占优 said-ball基 三角域
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两类形状可调五次广义Ball曲线 被引量：11
3
作者 严兰兰 张文 温荣生 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2011年第6期16-20,共5页
定义了两种带形状参数的曲线。第一种曲线包含了五次Wang-Ball和Said-Ball曲线以及介于这两种曲线之间的无数曲线;第二种曲线包含了五次Said-Ball和Bézier曲线以及介于这两种曲线之间的无数曲线。通过分析这两种曲线与五次Béz... 定义了两种带形状参数的曲线。第一种曲线包含了五次Wang-Ball和Said-Ball曲线以及介于这两种曲线之间的无数曲线;第二种曲线包含了五次Said-Ball和Bézier曲线以及介于这两种曲线之间的无数曲线。通过分析这两种曲线与五次Bézier曲线之间的关系,得出了形状参数的几何意义,并给出了这两种曲线的几何作图法。 展开更多
关键词 Wang-ball基函数 said-ball基函数 BERNSTEIN基函数 ball曲线 形状参数
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h-Said-Ball基与h-Said-Ball曲线
4
作者 刘婉柔 解滨 韩力文 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第3期273-290,共18页
h-Bezier曲线是Bezier曲线基于h-微积分意义下的推广模型.为增强Said-Ball曲线的造型能力,提高h-Bezier曲线递归求值速度,该文提出任意次的h-Said-Ball基函数,构造了h-Said-Ball曲线.通过分析Said-Ball曲线递归求值算法与Bezier曲线的... h-Bezier曲线是Bezier曲线基于h-微积分意义下的推广模型.为增强Said-Ball曲线的造型能力,提高h-Bezier曲线递归求值速度,该文提出任意次的h-Said-Ball基函数,构造了h-Said-Ball曲线.通过分析Said-Ball曲线递归求值算法与Bezier曲线的转化关系,结合h-Bezier曲线的递归求值算法和h-Bernstein基函数的构造方式,得到任意次h-Said-Ball基函数的表达式.h-Said-Ball基具有非负,单位分解,端点插值等优良性质,和h-Bernstein基之间存在显式转换矩阵.进一步,定义h-Said-Ball曲线并分析其基本性质,推导递归求值算法和包络表示,h-Said-Ball曲线的求值计算量是h-Bezier曲线的一半.借助从h-Said-Ball曲线到h-Bezier曲线的割角算法,证明了h-Said-Ball基是全正基,从而h-Said-Ball曲线具有变差缩减性和保凸性.数值实例显示了h-Said-Ball曲线相比Said-Ball曲线的造型优势和灵活性. 展开更多
关键词 h-Bezier曲线 said-ball曲线 h-said-ball基函数 h-said-ball曲线 全正基 递归求值算法
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两类新的四次广义Ball曲线 被引量：5
5
作者 严兰兰 饶智勇 温荣生 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期316-320,共5页
为了实现从四次Wang-Ball到Said-Ball曲线的过渡,以及从四次Said-Ball到Bézier曲线的过渡,定义了2种带形状参数的曲线。第一种曲线包含了四次Wang-Ball和Said-Ball曲线以及介于它们之间的无数曲线;第二种曲线包含了四次Said-Ball和... 为了实现从四次Wang-Ball到Said-Ball曲线的过渡,以及从四次Said-Ball到Bézier曲线的过渡,定义了2种带形状参数的曲线。第一种曲线包含了四次Wang-Ball和Said-Ball曲线以及介于它们之间的无数曲线;第二种曲线包含了四次Said-Ball和Bézier曲线以及介于它们之间的无数曲线;通过分析新曲线与四次Bézier曲线之间的关系,得出了形状参数的几何意义,并给出了它们的几何作图法。 展开更多
关键词 Wang-ball基函数 said-ball基函数 BERNSTEIN基函数 广义ball曲线 曲线设计 形状参数
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七次广义Ball曲线的两种扩展
6
作者 付雨楠 严兰兰 《应用数学进展》 2024年第1期331-341,共11页
构造了两组含形状参数的多项式基函数:第一组基既是七次Wang-Ball基的扩展,又是七次Said-Ball基的扩展;第二组基既是七次Said-Ball基的扩展,又是七次Bernstein基的扩展。并由此定义了两种新的七次广义Ball曲线:前者不仅包括了七次Wang-B... 构造了两组含形状参数的多项式基函数:第一组基既是七次Wang-Ball基的扩展,又是七次Said-Ball基的扩展;第二组基既是七次Said-Ball基的扩展,又是七次Bernstein基的扩展。并由此定义了两种新的七次广义Ball曲线:前者不仅包括了七次Wang-Ball和Said-Ball曲线,还涵盖了无数条处于这两种曲线之间的曲线;后者不仅包括了七次Said-Ball和Bézier曲线,还涵盖了无数条处于这两种曲线之间的曲线。依次分析了两种新的广义Ball曲线与七次Bézier曲线之间的关系后明确了每个形状参数的几何意义,并给出了其几何作图法。 展开更多
关键词 Wang-ball基函数 said-ball基函数 广义ball曲线 BÉZIER曲线 形状参数
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六次广义Ball曲线的两种推广
7
作者 涂超 严兰兰 《应用数学进展》 2022年第6期3860-3870,共11页
构造了两组含形状参数的多项式基函数,并以此构造了两组带形状参数的全新Ball曲线。一组囊括了六次Wang-Ball曲线与Said-Ball曲线以及二者之间的大量曲线;另一组则包含了六次Said-Ball曲线与B&#233;zier曲线以及介于二者之间的大量... 构造了两组含形状参数的多项式基函数,并以此构造了两组带形状参数的全新Ball曲线。一组囊括了六次Wang-Ball曲线与Said-Ball曲线以及二者之间的大量曲线;另一组则包含了六次Said-Ball曲线与B&#233;zier曲线以及介于二者之间的大量曲线。通过对两组曲线与六次B&#233;zier曲线关系的分析,得出了形状参数的几何意义,并通过B&#233;zier方法中的递归分割算法求得到了两组新曲线的几何作图法。 展开更多
关键词 Wang-ball基函数 said-ball基函数 BERNSTEIN基函数 广义ball曲线 形状参数
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Said-Bézier型广义Ball基的全正性 被引量：3
8
作者 汪峻萍 余宏杰 邬弘毅 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第6期1186-1190,共5页
参数曲线的保形性与生成它的基函数的规范化全正性有关.利用割角算法证明了一族SaidB啨zier型广义Ball基是规范化全正的,同时给出反例说明另一族WangSaid型广义Ball基不是规范化全正的.
关键词 said-Bézier型广义ball基 规范化全正性 割角算法 保形性 Wang-said型广义ball基
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BéZier曲线与Wang-Said型广义Ball曲线之间的变换公式
9
作者 江平 禹春福 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第7期819-824,共6页
关键词 Bernstein-Bézier基 Wang-said型广义ball基 基变换
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