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几何凸函数与琴生型不等式 被引量：44
1
作者 吴善和 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2004年第2期155-163,共9页
给出几何凸函数的定义以及判定几何凸函数的方法 ,建立关于几何凸函数的琴生型不等式 ,最后给出它的应用 ,包括改进一些已知不等式和建立一些新不等式 .
关键词 几何凸函数 琴生型不等式 加权平均不等式 数学归纳法
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关于几何凸函数的不等式 被引量：20
2
作者 杨露 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第4期325-328,共4页
首次给出几何凸函数的概念 ,并获得了几何凸函数的若干重要不等式 .
关键词 几何凸函数 不等式 半正定矩阵 自共轭四元数矩阵
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广义S-几何凸函数的定义及其应用一则 被引量：16
3
作者 张小明 续铁权 《青岛职业技术学院学报》 2005年第4期60-62,共3页
本文首先对现有的S-几何凸函数定义进行了拓广,定义了广义S-几何凸函数,得到广义S-几何凸函数的判别定理,并依此推广一个已知不等式.
关键词 不等式 几何凸函数 S-几何凸函数 广义S-几何凸函数
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几何凸函数的若干性质 被引量：13
4
作者 赵小云 李世杰 《数学通讯（教师阅读）》 北大核心 2003年第5期28-30,共3页
1 预备知识 设函数f(x)在区间M上有定义,如果对于任意x0,x2∈M和t∈(0,1)都有 f[tx1+(1-t)x2]≤tf(x1)+(1-t)f(x2)(1)则说f(x)在M上为下凸的.如果(1)中的不等号反向,则说f(x)在M上为上凸的. 显然,如果f(x)在M上是上凸的,则-f(x)
关键词 几何凸函数 积控不等式 排序不等式 递增差不等式
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关于几何凸函数的Hadamard型不等式 被引量：10
5
作者 张小明 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2004年第9期171-176,共6页
建立了一个关于几何凸函数的 Hadamard型不等式 .
关键词 凸函数 几何凸函数 几何控制 HADAMARD不等式
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几何凸函数的一个特征性质及其应用 被引量：10
6
作者 张小明 吴善和 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期17-19,共3页
研究几何凸函数与凸函数之间的关系,给出判定几何凸函数的两种方法;并运用几何凸函数建立了若干不等式。
关键词 几何凸函数 凸函数 不等式 对数控制 判定方法
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趋势外推法数学模型的几何凸性分析 被引量：5
7
作者 郑宁国 《高等数学研究》 2007年第1期45-47,共3页
利用几何凸函数理论可对趋势外推法数学模型中的B.Gompertx模型和修正指数曲线模型进行凸性分析,并通过讨论函数的几何凸性与弹性的关系以拓展几何凸函数的应用范畴.
关键词 几何凸函数 趋势外推法 数学模型 几何凸性 弹性
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几何凸函数的几何平均型Hadamard不等式 被引量：7
8
作者 宋振云 涂琼霞 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2011年第4期14-17,共4页
考虑几何凸函数的几何凸性,针对几何凸函数的几何平均,利用几何凸函数的Jensen型不等式,应用定积分的定义及分部积分法,得到了几何凸函数的几何平均型Hadamard不等式,并给出了简单应用.
关键词 几何凸函数 JENSEN不等式 HADAMARD不等式 α次幂积分平均 几何平均
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关于几何凸函数的几个结果 被引量：3
9
作者 周银海 《湖州师范学院学报》 2006年第1期54-56,共3页
通过对几何函数有关定义和性质的深入研究,得到了几个重要结果,其中有对称对数凸集上的对称几何凸函数是S几何凸函数、几何凸函数的上图像是对数凸集、一维几何凸函数的一个重要条件.
关键词 凸函数 S-凸函数 几何凸函数 S-几何凸函数 上图像
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若干凸函数不等式在几何凸函数中的移植 被引量：5
10
作者 张小明 李世杰 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期25-28,共4页
介绍了几何凸函数中与凸函数不等式相平行的几个不等式.
关键词 不等式 几何凸函数 几何凹函数 Hoeder不等式 幂函数
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弹性函数的运算性质及其应用 被引量：4
11
作者 黄金莹 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期134-136,共3页
　研究了弹性函数的运算性质,并应用所得结论给出二阶可导函数的几何凸性判别定理.
关键词 弹性函数 几何凸函数 凸函数
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一些与几何凸函数有关的函数的准线性 被引量：4
12
作者 郑宁国 《高等数学研究》 2008年第4期20-23,共4页
首先介绍几个与几何凸函数定积分有关的不等式,而后定义相关函数,可证明它们具有某种准线性.作为应用,由此可得到这些函数的单调性,并且部分解决了一个公开问题.
关键词 凸函数 几何凸函数 不等式 准线性 单调性
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与几何凹函数相关的函数的准线性研究 被引量：4
13
作者 郑宁国 张小明 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第8期336-341,共6页
先介绍四个与几何凹函数定积分有关的不等式,后相应定义了四个函数,证明了它们具有某种准线性.作为应用,由此可得到这些函数的单调性,使得这四个不等式在理论上得到推广和完善,并且部分解决了一个公开问题.
关键词 凸函数 几何凸函数 不等式 准线性 单调性
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与几何凸函数有关的一些单调函数的构造 被引量：5
14
作者 张小明 郑宁国 《成都大学学报（自然科学版）》 2005年第2期90-93,共4页
本文利用文献[1]中的有关几何凸函数的不等式,来完成一些单调函数的构造,从而更好地说明几何凸函数的内在性质和特点.
关键词 几何凸函数 单调函数 构造 不等式
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m-几何凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式 被引量：1
15
作者 刘倩 王淑红 《湖北民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第1期92-95,共4页
凸函数和广义凸函数在数学、经济学、管理学以及工程技术等领域中起着重要的基础性和研究工具的作用.本文在m-几何凸函数的基础上,建立了一些新的基于区间[a,b]上m-几何凸函数的积分均值、区间[a,b]端点几何均值的像和区间[a,b]端点像... 凸函数和广义凸函数在数学、经济学、管理学以及工程技术等领域中起着重要的基础性和研究工具的作用.本文在m-几何凸函数的基础上,建立了一些新的基于区间[a,b]上m-几何凸函数的积分均值、区间[a,b]端点几何均值的像和区间[a,b]端点像的几何均值的Hermite-Hadamard类不等式. 展开更多
关键词 凸函数 几何凸函数 m-几何凸函数 Hermite-Hadamard型积分不等式
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两个与初等对称函数有关的S-几何凸函数 被引量：3
16
作者 张小明 李世杰 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期188-190,共3页
给出了S-几何凸函数和正数对数控制的定义.通过建立两个S-几何凸函数,推广了一个关于初等对称函数的著名的不等式Ek2(x)>Ek-1(x).Ek+1(x),其中x∈Rn+={x=(x1,x2,…,xn)|xi>0,i=1,2,…,n},n≥2,2≤k≤n-1,Ek(x)=Ek(x1,x2,…,xn)=∑... 给出了S-几何凸函数和正数对数控制的定义.通过建立两个S-几何凸函数,推广了一个关于初等对称函数的著名的不等式Ek2(x)>Ek-1(x).Ek+1(x),其中x∈Rn+={x=(x1,x2,…,xn)|xi>0,i=1,2,…,n},n≥2,2≤k≤n-1,Ek(x)=Ek(x1,x2,…,xn)=∑1≤i1<…<ik≤n∏kj=1xij. 展开更多
关键词 不等式 几何凸函数 S-几何凸函数 对数控制 初等对称函数
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几何凸函数平方凸函数与凸函数的关系 被引量：2
17
作者 胡英武 胡晓飞 《文山师范高等专科学校学报》 2006年第1期79-80,共2页
给出了一定条件下几何凸函数,平方凸函数与凸函数的等价关系,以及几何凸函数,平方凸函数的二阶导数判别法。
关键词 凸函数 几何凸函数 平方凸函数 等价关系
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N元指数和对数平均的凸性及几何凸性
18
作者 郑宁国 张小明 褚玉明 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第6期1173-1180,共8页
讨论了n元指数平均和对数平均的凸性、S-凸性、几何凸性及S-几何凸性,证明了:(1)n元指数平均是S-凹的和S-几何凸的;(2)n元第一对数平均是S-凹的;(3) n元第二对数平均是凹的和几何凸的.最后提出了二个悬而未决的问题.
关键词 凸函数 S-凸函数 几何凸函数 S-几何凸函数
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N元Stolarsky平均的凸性和几何凸性
19
作者 郑宁国 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2007年第6期149-152,共4页
讨论了n个正数的Stolarsky平均的S-凸性和S-几何凸性,证明了:n元Stolarsky平均在r>1时是S-凸的和S-几何凸的;在r<1时是S-凹的.作为推论,此文也比较了n个正数的Stolarsky平均和算术平均的大小.
关键词 凸函数 S-凸函数 几何凸函数 S-几何凸函数
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Gamma函数的几何凸性 被引量：2
20
作者 张小明 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第5期455-459,共5页
研究了Gamma函数的几何凸性,证明了其在[14,+∞)上为几何凸函数,从而加强了文献[5]的一个结果和否定其中的一个猜想,同时得到了几个与经典不等式强弱不相上下的不等式.
关键词 凸函数 几何凸函数 不等式 GAMMA函数
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