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Pontrjagin空间上算子代数理想的结构 被引量:1
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作者 杨海涛 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第1期103-110,共8页
对Π_k空间上一般对称算子代数,给出了对称理想的结构的两个结果.(1)令A是Π_k空间上一般对称算子代数.若M_1∩M_2≠{0},则存在对■^((k))不变的子空间V∈^(k)H^(k),满足M_1∩M_2=F(V)+J,这里J=(■),T属于k×k矩阵代数,V=(... 对Π_k空间上一般对称算子代数,给出了对称理想的结构的两个结果.(1)令A是Π_k空间上一般对称算子代数.若M_1∩M_2≠{0},则存在对■^((k))不变的子空间V∈^(k)H^(k),满足M_1∩M_2=F(V)+J,这里J=(■),T属于k×k矩阵代数,V=(R){VXX│X∈D},R和R⊥是对*-算子代数A_p^(k)不变的.(2)令A是Π_k空间上一般对称算子代数.设△=M_1∩M_2≠{0}.则M_2:△+U(Q),其中U(Q)是下列元的集(■),这里B∈A_p,q_i是算子代数U到R~⊥的线性映射,并满足条件:q(A B)=Aq(B),A,B∈A_p. 展开更多
关键词 pontrjagin空间 算子代数 对称理想
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Pontrjagin空间上算子代数的分类和一般形式 被引量:1
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作者 杨海涛 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2015年第3期401-418,共18页
给出Pontrjagin空间Ⅱ_k上一般算子代数的对称理想和非对称理想,利用这些理想给出算子代数的分类概念.将Ⅱ_k空间上一般算子代数分为六类,并给出各类充分大的(简称SM)代数的一般形式.
关键词 pontrjagin空间 算子代数 分类 一般形式
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CONTRACTIONS ON π_k SPACES
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作者 严绍宗 陈晓漫 《Chinese Science Bulletin》 SCIE EI CAS 1990年第20期1673-1675,共3页
Let π_k be a Pontrjagin space, which has a maximal seminegative subspace with k dimensions, and (.,.) be the indefinite inner product on π_k. A linear bounded operator T is called a contraction, if (Tx, Tx)≤(x, x )... Let π_k be a Pontrjagin space, which has a maximal seminegative subspace with k dimensions, and (.,.) be the indefinite inner product on π_k. A linear bounded operator T is called a contraction, if (Tx, Tx)≤(x, x ) for any x∈π_k. 展开更多
关键词 CONTRACTION TRIANGLE model pontrjagin space.
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覆盖空间中的庞开来对偶
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作者 李彬 陈柏辉 《湖北民族学院学报(自然科学版)》 CAS 2010年第1期65-66,共2页
庞开来对偶定理反应了流形中同调与上同调之间的一种对称性.正则覆盖空间作为流形具有很多良好的性质.研究在正则覆盖空间情况下,得出庞开来对偶的一类特殊性质,即底空间的上同调庞开来对偶通过覆盖映射的拉回仍为庞开来对偶.
关键词 庞开来对偶 覆盖空间 pontrjagin对偶
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Pontrjagin空间上的第一类算子代数
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作者 杨海涛 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2013年第8期993-1006,共14页
对Π_k空间上有单位的第一类闭算子代数,在正规分解∏_k=(ZH)+Z~*下给出一般形式如下A={((M)A12M+M0TA23(M*)*)︱M0∈ker,M=(M)},其中A_(12)=(q(M~*)+q(M_0~*)YPU)ε,A_(23)=η(q(M)+q(M_0)ZU),M∈B/ker,是在... 对Π_k空间上有单位的第一类闭算子代数,在正规分解∏_k=(ZH)+Z~*下给出一般形式如下A={((M)A12M+M0TA23(M*)*)︱M0∈ker,M=(M)},其中A_(12)=(q(M~*)+q(M_0~*)YPU)ε,A_(23)=η(q(M)+q(M_0)ZU),M∈B/ker,是在类M中只取一个代表元的映射;Y Z∈R,U∈D,Υ∈Τ,Τ■B(Z~*,Z)是对称的线性子空间.B=A_(|H)■B(H),是C*-代数;R■H^k是对B^k不变的闭子空间,:B→B(Z)是一个同态,q:ker→H^(k)是*-闭的拟向量;D,R;{q(Mo)|M_0∈ker}相互直交,D■ker,(M)~TU=MU;P是自共轭线性闭算子,p^2=I.满足:(Y,Z),(PU,U),(q(M_1),q(M_2)),(M)T∈Τ,T∈Τ,M_1,M_2,M∈B. 展开更多
关键词 pontrjagin空间 算子代数 第一类代数 代数形式
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Pontrjagin空间上算子集合的两个稠密性定理
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作者 童裕孙 王世琴 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 1994年第1期1-11,共11页
Kaplansky稠密性定理 ̄[1]是vonNeumann代数和C ̄*代数理论中一个基本而重要的定理。算子代数中许多深刻的结果都是以此为工具导出的。要在不定度规空间上探讨算子代数的性质,人们自然会关心在这类空间上是否... Kaplansky稠密性定理 ̄[1]是vonNeumann代数和C ̄*代数理论中一个基本而重要的定理。算子代数中许多深刻的结果都是以此为工具导出的。要在不定度规空间上探讨算子代数的性质,人们自然会关心在这类空间上是否存在同一类型的结果。本文的主要目的就是在Pontrjagin空间上给出一个相应的稠密性定理。同时,我们还将给出关于完全正则自共轭算子的另一个稠密性的结果。 展开更多
关键词 P空间 算子代数 稠密性 自共轭算子
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