一平面Hamilton系统的Abel积分的零点个数估计 被引量：7

1

作者 宋燕 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2003年第4期651-657,共7页

本文讨论一平面Hamilton系统在一般n次多项式扰动下的系统的Abel积分的零点个数估计问题,得到的结论是:该系统的Abel积分的零点个数的上界为[(3n-1)/2]。

关键词 HAMILTON系统 ABEL积分 picard—fuchs方程

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具有等时中心的二次微分系统的极限环分支

2

作者 房琦贵 董白英 杨纪华 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第1期43-46,共4页

对于扰动等时微分系统x=√2/2 xy+εf(x,y),y=√2/2(2-2x+y^(2))+εg(x,y),其中0<ε<<1,f(x,y)和g(x,y)是关于x和y的n次多项式,应用Picard-Fuchs方程给出其Abel积分零点个数的上界,进而得到该系统极限环个数的上界.

关键词 等时中心 ABEL积分 picard-fuchs方程 极限环

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一类单中心三次Hamilton系统的Abel积分零点个数

3

作者 张永康 李宝毅 隋世友 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第6期1-5,共5页

研究一类单中心三次Hamilton系统在n次多项式扰动下的Abel积分零点个数.利用Abel积分代数结构的特殊性,通过连续求导对其进行降阶,得到了Abel积分孤立零点个数较小的上界,改进了相关文献的结果.

关键词 HAMILTON系统 ABEL积分 picard-fuchs方程

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一类具有三次扰动的单中心环域的可积非Hamilton系统的Abel积分 被引量：2

4

作者 孙红 武海健 宋燕 《渤海大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期245-247,共3页

讨论了一类由直线为边界的单中心环域的可积非Hamilton系统的Abel积分的构造以及Abel积分零点个数的上界问题,证明了其Abel积分零点个数的一个上界为4。

关键词 可积非HAMILTON系统 ABEL积分 picard-fuchs方程 RICCATI方程

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一类三次Hamilton系统的极限环分支 被引量：2

5

作者 张二丽 邢玉清 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第5期825-833,共9页

利用Picard-Fuchs方程法得到了Abelian积分I(h)=∮_(Г_h)g(x,y)dx-f(x,y)dy的零点个数的上界,其中Γ_h是由H(x,y)=x^2+y^2+2xy+a(x^4+y^4)=h定义的闭轨线,a>0,h∈(0,+∞),f(x,y)和g(x,y)是关于x和y的n次多项式.进而得到该系统极限... 利用Picard-Fuchs方程法得到了Abelian积分I(h)=∮_(Г_h)g(x,y)dx-f(x,y)dy的零点个数的上界,其中Γ_h是由H(x,y)=x^2+y^2+2xy+a(x^4+y^4)=h定义的闭轨线,a>0,h∈(0,+∞),f(x,y)和g(x,y)是关于x和y的n次多项式.进而得到该系统极限环个数的上界. 展开更多

关键词 HAMILTON系统 Abelian积分 picard-fuchs方程 极限环

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一类四次Hamilton函数Abel积分零点个数的估计 被引量：2

6

作者 周鑫 李翠萍 张艳 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2009年第3期323-330,共8页

证明了Abel积分I(h)=∮_(Γ_h)Q(x,y)dx-P(x,y)dy的零点个数的最小上界B(2n+2)= B(2n+1)≤3[n/2]+12[(n-1)/2]+4([p]表示p的整数部分),这里Γ_h是代数曲线H(x,y)= x^2±x^4+y^4=h的连通闭分支,h∈∑(Γ_h存在的最大开区间),P(x,y),Q... 证明了Abel积分I(h)=∮_(Γ_h)Q(x,y)dx-P(x,y)dy的零点个数的最小上界B(2n+2)= B(2n+1)≤3[n/2]+12[(n-1)/2]+4([p]表示p的整数部分),这里Γ_h是代数曲线H(x,y)= x^2±x^4+y^4=h的连通闭分支,h∈∑(Γ_h存在的最大开区间),P(x,y),Q(x,y)是关于x,y的次数不超过2n+2或2n+1的实多项式. 展开更多

关键词 HAMILTON系统 ABEL积分 picard—fuchs方程

原文传递

一类二次可逆系统的Abel积分 被引量：1

7

作者 洪晓春 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第3期168-175,共8页

利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分零点个数的上界问题,得到了当n≥4时,上界为10n+[n/2]-1.

关键词 二次可逆系统 Able积分 picard—fuchs方程 RICCATI方程

原文传递

一类二次可逆系统Abel积分零点个数的上界 被引量：1

8

作者 洪晓春 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第5期769-779,共11页

利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分零点个数的线性估计,得到了当n≥3时,上界为4[2n/3]+2[2n+1/3]+[2n+2/3]+16.

关键词 二次可逆系统 Able积分 picard-fuchs方程 RICCATI方程

原文传递

一类二次可逆系统Abel积分零点个数的线性估计 被引量：1

9

作者 洪晓春 《数学进展》 CSCD 北大核心 2010年第3期338-346,共9页

利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分零点个数的线性估计,得到了当n≥4时,上界为14n-11.

关键词 二次可逆系统 Able积分 picard-fuchs方程 RICCATI方程 线性估计

原文传递

一类四次Hamilton函数Abel积分的零点个数估计 被引量：1

10

作者 王彦杰 曹勃 洪晓春 《曲靖师范学院学报》 2021年第3期11-16,共6页

本文运用Picard-Fuchs方程法和Riccati方程法,研究了一类四次Hamilton函数H(x,y)=x^(2)+y^(2)+ax^(2)y^(2)+bx^(4)+cy^(4)的Abel积分零点个数问题,结论表明Abel积分在区间(c/a^(2)-4bc,0)上,其零点个数不超过3[n-1/4]+12[n-3/4]+22.

关键词 HAMILTON系统 ABEL积分 picard-fuchs方程 RICCATI方程

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一类具有幂零中心四次Hamiltonian的Abelian积分的零点个数 被引量：1

11

作者 杨纪华 刘媚 何志成 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第5期937-945,共9页

该文证明了Hamiltonian H(x,y)=-x^2+ax^2y^2+bx^4+cy^4的Abelian积分在区间(c/(a^2-4bc),0)上零点的个数不超过3n+3[(n-1)/4]+14(计重数),其中a>0,b<-2,c<0,a^2>4bc.

关键词 HAMILTONIAN Abelian积分 picard-fuchs方程 幂零中心

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抛物线边界二次系统单中心环域的Poincaré分支 被引量：1

12

作者 王冲 展丙军 包树新 《大庆师范学院学报》 2008年第5期56-60,共5页

主要利用Picard-Fuchs方程和Riccati方程法,解决了一类以抛物线为边界的单中心环域可积非Hamilton系统在二次多项式扰动下的Poincaré分支问题,得出此系统的Poincaré分支最多可以扰动出三个极限环。

关键词 可积非HAMILTON系统 POINCARÉ分支 ABEL积分 picard—fuchs方程

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一类可积非Hamilton系统的Abel积分的构造及零点个数的讨论 被引量：1

13

作者 王晓明 孙红 +1 位作者 武海健 宋燕 《渤海大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第1期33-36,共4页

讨论了一类由四次代数曲线解所形成的具有同宿轨的可积非Hamilton系统的Abel积分的构造以及Abel积分零点个数的上界问题,证明了其Abel积分零点个数的一个上界为6。

关键词 可积非HAMILTON系统 ABEL积分 picard-fuchs方程 极限环

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具有幂零奇点的七次Hamilton系统Abel积分的零点个数估计 被引量：1

14

作者 马慧龙 杨纪华 《数学杂志》 北大核心 2017年第6期1227-1233,共7页

本文研究了具有幂零奇点的七次Hamilton系统的Abel积分的零点个数问题.利用Picard-Fuchs方程法,得到了Abel积分I(h)=∮_(Γh)g(x,y)dx-f(x,y)dy在(0,1/4)上零点个数B(n≤3[(n-1)/4]),其中Γ_h是H(x,y)=x^4+y^4-x^8=h,h∈(0,1/4),所定义... 本文研究了具有幂零奇点的七次Hamilton系统的Abel积分的零点个数问题.利用Picard-Fuchs方程法,得到了Abel积分I(h)=∮_(Γh)g(x,y)dx-f(x,y)dy在(0,1/4)上零点个数B(n≤3[(n-1)/4]),其中Γ_h是H(x,y)=x^4+y^4-x^8=h,h∈(0,1/4),所定义的卵形线f(x,y)=∑(1≤4i+4j+1≤n)aijx^(4i+1)y^4j)和g(x,y)=∑(1≤4i+4j+1≤n)bijx^4iy^(4j+1)是x和y的次数不超过n的多项式. 展开更多

关键词 HAMILTON系统 幂零奇点 ABEL积分 picard-fuchs方程

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一类三次Hamiltonian系统Abelian积分的零点个数估计 被引量：1

15

作者 杨纪华 尚华辉 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2017年第3期291-296,共6页

利用Picard-Fuchs方程法研究如下扰动Hamiltonian系统{x=y+εf(x,y),y=-x-x^3+εg(x,y),其中0<|ε|■1,f(x,y)和g(x,y)是关于x和y的n次多项式。得到相应Abelian积分I(h)=∮_(Γh)g(x+y)dx-f(x,y)dy在开区间(0,+∞)上零点个数B(n)≤3[... 利用Picard-Fuchs方程法研究如下扰动Hamiltonian系统{x=y+εf(x,y),y=-x-x^3+εg(x,y),其中0<|ε|■1,f(x,y)和g(x,y)是关于x和y的n次多项式。得到相应Abelian积分I(h)=∮_(Γh)g(x+y)dx-f(x,y)dy在开区间(0,+∞)上零点个数B(n)≤3[n-1/2],其中Γ_h是代数曲线H(x,y)=1/2y^2+1/2x^2+1/4x^4=h,h∈(0,+∞)所定义的卵形线。 展开更多

关键词 Abelian积分 弱Hilbert 16问题 picard-fuchs方程 HAMILTONIAN系统

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一类等时系统的极限环个数 被引量：1

16

作者 房琦贵 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第5期18-21,共4页

对于一类具有等时中心的二次系统x=-y+x^2-y^2,y=x+2 xy,应用Abel积分和Picard-Fuchs方程,得到了该等时系统在n次实多项式扰动下从相应周期环域中分支出极限环个数的上界.

关键词 等时系统 极限环 ABEL积分 picard-fuchs方程

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一类Hamiltonian系统的Abelian积分的零点 被引量：1

17

作者 杨纪华 张二丽 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第5期1025-1032,共8页

该文得到了一类Hamiltonian系统的Abelian积分的零点的个数的上界.该Abelian积分有k+2个生成元,并且这些生成元满足两个不同的Picard-Fuchs方程.最后,用两个例子说明理论结果的应用.

关键词 HAMILTONIAN系统 Abelian积分 picard-fuchs方程 Chebyshev空间 Hilbert-Arnold问题

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一类单中心二次可积系统的Abel积分零点个数

18

作者 张永康 李翠萍 李宝毅 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2012年第5期626-640,共15页

讨论了首次积分为H(x,y)=x^k(1/2y^2+Ax^2+Bx+C)的Abel积分的代数构造,并研究了k=2时具有一个中心的平面二次可积系统在n次扰动下的Abel积分零点个数上界问题,得到了较小的上界估计,

关键词 ABEL积分 picard-fuchs方程 RICCATI方程

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一类二次可逆系统Abel积分的零点个数估计

19

作者 洪晓春 马锐 王彬 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第5期270-276,共7页

利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分的零点个数估计,得出当n≥5时,上界为10[(4n+1)/3]+4[(4n)/3]+[(4n-1)/3]+13.

关键词 二次可逆系统 ABEL积分 picard-fuchs方程 RICCATI方程

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具有中心、鞍点、结点型的可积非Hamilton系统在二次扰动下的Abel积分

20

作者 王洋 宋燕 《渤海大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第3期242-247,共6页

讨论具有中心、鞍点、结点的平面可积非Hamilton系统在二次扰动下的Abel积分零点个数问题。证明了该系统的Abel积分零点个数的上确界为1。

关键词 非Hamilton系统 Abel积分 picard-fuchs方程 RICCATI方程

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