摘要
利用Picard-Fuchs方程法得到了Abelian积分I(h)=∮_(Г_h)g(x,y)dx-f(x,y)dy的零点个数的上界,其中Γ_h是由H(x,y)=x^2+y^2+2xy+a(x^4+y^4)=h定义的闭轨线,a>0,h∈(0,+∞),f(x,y)和g(x,y)是关于x和y的n次多项式.进而得到该系统极限环个数的上界.
By using the Picard-Fuchs equation method, we obtain an upper bound of the number of zeros of Abelian integrals I（h） = frh g（x, y）dx - f（x, y）dy, where Fh is the closed orbit defined by H（x,y） = x2 ＋ y2 ＋ 2xy ＋ 1/A（x4 ＋ y4） = h, a 〉 O, h E （0,＋oo）, f（x,y） and glx, y） are real polynomials in x and y of degree n. Therefore, we get the upper bound of the number of limit cycles of this system.
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2017年第5期825-833,共9页
Acta Mathematica Scientia
基金
河南省高等学校重点科研项目(16A110038
178110003)
河南省高等学校青年骨干教师培养计划项目(2016GGJS-190)~~
