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共轭类的长和有限群的结构 被引量：5
1
作者 任永才 《数学进展》 CSCD 北大核心 1994年第5期405-410,共6页
设Ｇ是有限群，并设Ｃｏｎ（Ｇ）是由Ｇ的一切共轭类组成的集合。本文目的是考察Ｃｏｎ（Ｇ）的算术结构对Ｇ的群结构的影响。我们着重于Ｃｏｎ（Ｇ）的ｐ－部分结构，并得到关于ｐ－幂零群的两个定理。这里，ｐ表示一个有限群的阶的最... 设Ｇ是有限群，并设Ｃｏｎ（Ｇ）是由Ｇ的一切共轭类组成的集合。本文目的是考察Ｃｏｎ（Ｇ）的算术结构对Ｇ的群结构的影响。我们着重于Ｃｏｎ（Ｇ）的ｐ－部分结构，并得到关于ｐ－幂零群的两个定理。这里，ｐ表示一个有限群的阶的最小素因子，用这两个定理，我们还得到若干结果，其中两个改进了Ｄ．Ｃｈｉｌｌａｇ和Ｍ．Ｈｅｒｚｏｇ关于共轭类长的两个结果． 展开更多
关键词 共轭类 超可解 有限群 p幂零
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有限群的弱Π嵌入子群（英文）
2
作者 张丽 刘玉凤 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第12期969-975,980,共8页
令G是1个有限群,且H是G的1个子群.子群H称为在G中是弱Π嵌入的,如果存在G的1个子群对(T,S)使得|G:HT|是某个素数的方幂,且(H∩T)/H_G≤S/H_G,其中T是G的1个包含H_G的拟正规子群且S/H_G≤H/H_G是G/H_G的1个满足Π性质的子群.这里利用弱... 令G是1个有限群,且H是G的1个子群.子群H称为在G中是弱Π嵌入的,如果存在G的1个子群对(T,S)使得|G:HT|是某个素数的方幂,且(H∩T)/H_G≤S/H_G,其中T是G的1个包含H_G的拟正规子群且S/H_G≤H/H_G是G/H_G的1个满足Π性质的子群.这里利用弱Π嵌入子群研究有限群的结构.特别地,得到了子群是超循环嵌入的新判断准则. 展开更多
关键词 SYLOW子群 弱Π嵌入子群 p幂零 超循环嵌入子群
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关于p－群和p－幂零群的若干结论 被引量：1
3
作者 张慎语 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第6期665-668,共4页
ｐ＊－群是ｐ′－群的推广，ｐ＊－幂零群是ｐ－幂零群的推广．研究了ｐ＊－群以及ｐ＊－幂零群的性质，得到有关ｐ＊－群和ｐ＊－幂零群的若干结论。
关键词 p幂零群 p^＊-群 p^＊-幂零群 广义p'-核
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有限可解群的p超可解性和p幂零性条件(英文) 被引量：1
4
作者 李保军 郭文彬 胡滨 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第9期1057-1062,共6页
群G的一个子群T称为子群H在G中的F-s补,如果G=TH且T/T∩HG是一个F群.利用这一概念,给出了关于有限群p超可解性和p幂零性的一些新的判别准则.
关键词 补充 p可解群 p超可解群 p幂零群
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有限群的弱SS拟正规可补子群
5
作者 韩成 邓先银 王冬明 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第2期1-5,共5页
群G的子群H称为在G中是弱SS拟正规可补的,如果G中存在一个子群T,使得G=HT且H∩T≤HSSG,其中HSSG表示含在H中G的某个SS拟正规子群.利用弱SS拟正规可补子群的概念,得到关于p幂零群和幂零群的一些新刻画.
关键词 有限群 SS拟正规子群 弱SS拟正规可补子群 p幂零群 幂零群
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关于p可解限制李超代数(英文) 被引量：1
6
作者 陈良云 孟道骥 《南开大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期74-81,共8页
本文给出了p可解限制李超代数的一些性质和它们可换的几个充分条件,同时,得到了关于限制李 超代数的限制超导子与特征阶化理想的一些结果.
关键词 限制李超代数 p可解限制李超代数 p幂零限制李超代数 限制超导子 特征阶化理想
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有限群的局部化HC-子群 被引量：1
7
作者 周红 刘建军 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第2期7-10,共4页
H是有限群G的子群,如果存在G的正规子群T,使得G=HT且H^(g)∩N_(T)(H)≤H对任意g∈G都成立,则称H为G的HC-子群.本文研究了Sylow子群的极大子群是局部子群的HC子群时群的结构,给出了有限群为p幂零群以及超可解群的一些条件.
关键词 HC子群 p幂零群 超可解群 饱和群系
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关于p幂零群的几点注记 被引量：1
8
作者 任永才 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1989年第1期35-38,共4页
设P是有限群G的一个Sylow p子群.令1<Z_1(P)=Z(P)<Z_2(P)<Z_3(P)<…<Z_n(P)=P是P的上中心列.如果各个Z_i(P)在P中弱闭(关于G),则说P的上中心列是弱闭的.本文使用初等方法证明了下述两个结果:(1)G是P幂零的(?)P的上中心... 设P是有限群G的一个Sylow p子群.令1<Z_1(P)=Z(P)<Z_2(P)<Z_3(P)<…<Z_n(P)=P是P的上中心列.如果各个Z_i(P)在P中弱闭(关于G),则说P的上中心列是弱闭的.本文使用初等方法证明了下述两个结果:(1)G是P幂零的(?)P的上中心列是弱闭的且N_G(p)是p幂零的;(2)设对任意子群Q≤P,当Z(P)≤Q时,N_G(Q)/C_G(Q)是p群,则P的上中心列是弱闭的.由(1)和(2)直接得到7个推论,其中包括一批已知的正规p补定理. 展开更多
关键词 p幂零群 有限群论 子群
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有限群的局部s置换子群(英文)
9
作者 余小龙 黄建红 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第12期975-981,985,共8页
设G是一个有限群.群G的子群H称为在G中局部s置换,如果存在G的次正规子群T使得G=HT且H∩T≤HsT,HsT是由所有包含在H中的并与T的所有Sylow子群可置换的子群生成.利用局部s置换子群研究了有限群的结构,得到了一些关于p幂零群和p超可解群的... 设G是一个有限群.群G的子群H称为在G中局部s置换,如果存在G的次正规子群T使得G=HT且H∩T≤HsT,HsT是由所有包含在H中的并与T的所有Sylow子群可置换的子群生成.利用局部s置换子群研究了有限群的结构,得到了一些关于p幂零群和p超可解群的新判别准则. 展开更多
关键词 有限群 局部s置换子群 p超可解群 p幂零群
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有限p幂零群的新刻画
10
作者 谢凤艳 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第1期43-45,共3页
利用有限群G的某些p阶子群或者p^2阶子群的弱■可补性质,刻画有限群的结构,给出p幂零群的新刻画.
关键词 有限群 p幂零群 弱■可补子群 广义Fittingp子群
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p幂零群的新判别准则(英文)
11
作者 黄建红 张宏高 余小龙 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第11期876-884,共9页
设G是一个有限群,F是一个群类.群G的子群H称为在G中是F可补充的,如果存在G的子群T使得G=HT且(H∩T)HG/HG含于G/HG的F超中心ZF∞(G/HG)中.主要利用F可补充子群进一步研究群的结构,得到了一些关于p幂零群的新判别准则.
关键词 有限群 F可补充子群 p幂零群 极大子群
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有限群的可解性与p幂零性(英文)
12
作者 张宏高 程帆 刘玉凤 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第1期10-14,共5页
设G是一个有限群,F是一个群类.群G的子群H称为在G中是F可补充的,如果存在G的子群T使得G=HT且(H∩T)HG/HG含于G/HG的F超中心中.本文主要利用F可补充子群进一步研究群的结构,得到了一些关于可解群和p幂零群的新刻画.
关键词 有限群 F可补充子群 p幂零群 极大子群 饱和群系
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弱c^＊-正规子群与有限群的p-幂零性 被引量：9
13
作者 刘秀 韦华全 刘小春 《广西科学》 CAS 2008年第4期325-329,共5页
引入弱c*-正规子群的定义,并利用此定义得到有限群p-幂零的两组充分条件.
关键词 有限群 正规子群 p-幂零
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S-拟正规嵌入子群与有限群的p-幂零性 被引量：8
14
作者 袁媛 唐康 刘建军 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第6期1-4,共4页
设H是有限群G的子群.如果H的Sylow子群也分别是G的某个S-拟正规子群的Sylow子群,则称H在G中S-拟正规嵌入.利用子群的S-拟正规嵌入性给出了有限群为p-幂零群的一个充分条件,推广了已有的结论.
关键词 S-拟正规嵌入子群 S-拟正规子群 幂零类 p-幂零群
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关于有限群的s-半正规子群II(英文) 被引量：8
15
作者 王坤仁 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期1-4,共4页
有限群G的一个子群H称为在G中s 半正规 ,如果H同G的所有阶与｜H｜互素的Sylow子群相乘可换 .研究了s 半正规子群的一些基本性质和它们是如何影响群结构的 .主要结果如下 :(1 )假设N是有限群G的一个正规子群使得G/N是p 幂零群 ,其中p为 ... 有限群G的一个子群H称为在G中s 半正规 ,如果H同G的所有阶与｜H｜互素的Sylow子群相乘可换 .研究了s 半正规子群的一些基本性质和它们是如何影响群结构的 .主要结果如下 :(1 )假设N是有限群G的一个正规子群使得G/N是p 幂零群 ,其中p为 ｜G｜的素因数并且 (｜G｜ ,p - 1 ) =1 .如果N的一个Sylowp 子群Np 的所有极大子群都在G中s 半正规 ,则G是p 幂零群 .(2 )假设N是有限群G的一个正规子群使得G/N是超可解群 .如果N的每个Sylow子群的全体极大子群都在G中s 半正规 。 展开更多
关键词 S-半正规 极大子群 SYLOW子群 p-幂零性 超可解性
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弱c正规子群对有限群构造的影响 被引量：6
16
作者 骆公志 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2004年第2期17-19,共3页
设群G为有限群,称G的子群H在G中弱c 正规,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HG,其中HG是包含在H中的G的最大正规子群.本文运用子群的弱c 正规性刻画了有限群的结构,由此获得了一些新的结论,并且推广了关于p 幂零群、亚幂零... 设群G为有限群,称G的子群H在G中弱c 正规,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HG,其中HG是包含在H中的G的最大正规子群.本文运用子群的弱c 正规性刻画了有限群的结构,由此获得了一些新的结论,并且推广了关于p 幂零群、亚幂零群的一些已知结果. 展开更多
关键词 弱C-正规子群 有限群 Π-HALL子群 p-幂零群 亚幂零群
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有限群的极小子群与p-幂零性 被引量：4
17
作者 郭秀云 岑嘉评 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第9期782-790,共9页
有限群 G的子群 H称为在 G中是 c-可补的（c-supplemented in G）,如果存在 G的子群 K,使得 G=HK且 H∩K≤ core（H）.获得了如下结论:设 G是与S4无关的有限群,如果P∩GN的每一极小子群均在NG（P）中c-可补,且当p=2时P与四元素群无关,则... 有限群 G的子群 H称为在 G中是 c-可补的（c-supplemented in G）,如果存在 G的子群 K,使得 G=HK且 H∩K≤ core（H）.获得了如下结论:设 G是与S4无关的有限群,如果P∩GN的每一极小子群均在NG（P）中c-可补,且当p=2时P与四元素群无关,则G是P-幂零的.这里P是G的阶的最小素因子,P是G的SylOW P-子群.作为这一结果的应用,一些已知的结果被推广. 展开更多
关键词 有限群 极小子群 p-幂零性 c-可补 p-幂零群 超可解群 最小素因子 Sylowp-子群
原文传递
某些弱c-正规子群对有限群结构的影响 被引量：7
18
作者 刘熠 王坤仁 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期270-274,共5页
设G为有限群,称G的子群H在G中弱c-正规,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HG=∩g∈GHg,其中HG是包含在H中G的最大正规子群.利用子群的弱c-正规性给出了有限群成为超可解群或幂零群的若干充分条件,并推广了一些已知结果.
关键词 弱C-正规子群 超可解群 极大子群 (广义)Fitting子群 p-幂零群
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关于有限群的补子群 被引量：5
19
作者 李世荣 赵先鹤 蒙忠传 《广西科学》 CAS 2004年第3期161-164,174,共5页
引入子群的弱补相关概念 ,讨论群的 p-幂零性 ,并推广一些相关的已知结果 .
关键词 有限群 子群弱补 p-幂零群 群系
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p-幂零群的一些充分条件 被引量：6
20
作者 王丽芳 王燕鸣 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期1-3,8,共4页
群G的子群H称为半置换的,若对任意的K≤G,只要(|H|,|K|)=1,就有HK=KH。H称为s-半置换的,若对任意的p||G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G)。本文利用极小子群及极大子群的s-半置换性得到有限群为p-幂零群的一些充分条件。
关键词 极小子群 极大子群 S-半置换子群 p-幂零群 有限群
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