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一类A-调和方程的障碍问题的很弱解的全局正则性 被引量：6
1
作者 周树清 胡振华 彭冬云 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第1期27-38,共12页
应用Hodge分解定理,得到了非齐次A-调和方程-div(A(x,Du(x)))=f(x,u(x))对应的障碍问题很弱解的局部和全局的W^(1,q)(Ω)-正则性,其中,A(x,Du(x)),f(x,u(x))满足文中所给的条件,从而推广了相关文献中的有关结果.该结果在优化控制问题中... 应用Hodge分解定理,得到了非齐次A-调和方程-div(A(x,Du(x)))=f(x,u(x))对应的障碍问题很弱解的局部和全局的W^(1,q)(Ω)-正则性,其中,A(x,Du(x)),f(x,u(x))满足文中所给的条件,从而推广了相关文献中的有关结果.该结果在优化控制问题中有着广泛的应用. 展开更多
关键词 非齐次A-调和方程 障碍问题 优化控制 HODGE分解 全局W1 q(Ω)-正则性
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微分形式中的非齐次Dirac-调和方程解的若干不等式
2
作者 戴志敏 刘三阳 《数学杂志》 2020年第3期267-282,共16页
本文研究了与微分形式中一类非齐次的Dirac-调和方程解相关的不等式问题.利用非齐次的Dirac-调和方程的条件和Dirac-调和算子D的运算法则,获得了Poincare不等式,Caccioppoli不等式和弱逆Holder不等式.作为相关不等式的应用,证明了Poinc... 本文研究了与微分形式中一类非齐次的Dirac-调和方程解相关的不等式问题.利用非齐次的Dirac-调和方程的条件和Dirac-调和算子D的运算法则,获得了Poincare不等式,Caccioppoli不等式和弱逆Holder不等式.作为相关不等式的应用,证明了Poincare不等式赋特殊权和在L^s(μ)平均域上的形式.本文的研究将齐次Dirac-调和方程解的相关不等式推广到了对应该方程非齐次的情形. 展开更多
关键词 非齐次Dirac-调和方程 微分形式 范数不等式 权 L^s(μ)-平均域
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