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Boundary Nevanlinna-pick Interpolation for Meromorphic Functions
1
作者 Gong-ning Chen, Li-xin JiaDepartment of Mathematics, Beijing Normal University, Beijing 100875, China Electronic and Technology Institute, Zhengzhou 450004, China 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》 SCIE CSCD 2002年第2期255-262,共8页
Versions of the multiple Nevanlinna-Pick interpolation problem in the class N involving both interior and boundary data are investigated. This leads to solvability criteria for the indicated problems and description o... Versions of the multiple Nevanlinna-Pick interpolation problem in the class N involving both interior and boundary data are investigated. This leads to solvability criteria for the indicated problems and description of their solutions. 展开更多
关键词 nevanlinna-pick interpolation generalized pick matrix Hankel vector power moment problem minimally positive Hankel matrix
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时滞系统的H~∞状态反馈控制 被引量:23
2
作者 杨富文 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 1997年第1期68-72,共5页
提出求解时滞系统的H~∞状态反馈控制问题的代数方法。基于代数Riccati方程,给出了时滞系统的闭环传递函数H~∞范数小于等于某一给定界γ的充分条件,并通过适当构造Lyapunov函数,证明了闭环时滞系统是渐近稳定的。
关键词 时滞系统 H^∞ 状态反馈控制 代数 RICCATI方程
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Cauchy矩阵及其相关的插值问题 被引量:13
3
作者 秦建国 陈公宁 何红亚 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第9期233-237,共5页
用复分析和矩阵方程理论给出C auchy矩阵求逆公式的一种新证明.作为应用,研究与H erm ite-C auchy矩阵相关的N evan linna-P ick插值问题,给出该插值问题全部解的简洁表示.
关键词 CAUCHY矩阵 逆矩阵公式 nevanlinnapick插值
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一种改进的同伦算法与H_∞鲁棒控制器设计 被引量:5
4
作者 刘斌 孙久强 +2 位作者 翟志强 李卓 王常虹 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第8期1374-1380,共7页
提出了一种具有阶次限制的鲁棒控制器设计方法,该算法将控制系统的性能指标转化为灵敏度函数问题,并利用Nevanlinna-Pick插值算法进行求解.提出了一种改进的同伦算法,将其用于求解由灵敏度函数产生的非线性方程.基于改进同伦算法设计的... 提出了一种具有阶次限制的鲁棒控制器设计方法,该算法将控制系统的性能指标转化为灵敏度函数问题,并利用Nevanlinna-Pick插值算法进行求解.提出了一种改进的同伦算法,将其用于求解由灵敏度函数产生的非线性方程.基于改进同伦算法设计的鲁棒控制器不仅避免了传统H∞控制中加权函数的选择问题,而且克服了鲁棒控制器阶次较高的缺陷.最后,文章以4阶系统为例,设计了具有阶次限制的H∞鲁棒控制器,通过与传统鲁棒控制器的比较可以看出,基于本文方法设计的控制器不仅具有较低的阶次,而且其控制性能也具有明显的优越性. 展开更多
关键词 H∞鲁棒控制 灵敏度 nevanlinna-pick插值 同伦法
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N[a,b]类中Nevanlinna-Pick插值与Hausdorff矩量问题 被引量:4
5
作者 吴化璋 陈公宁 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期316-323,共8页
利用Hankel向量方法建立N [a ,b]类中Nevanlinna Pick插值与相关Hausdorff矩量问题解集之间的一一对应 ,从而获得前者问题的可解性准则和解的描述 .
关键词 NP问题 Hankel向量 可解性准则 解集 N[α b]类 nevanlinna-pick插值 Hausdorff矩量问题
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基于同伦法的跟踪系统鲁棒控制器设计 被引量:1
6
作者 王常虹 刘斌 +2 位作者 陈国成 姜春雷 刘均 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2012年第1期68-72,82,共6页
针对传统控制系统鲁棒控制器阶数较高的缺陷,提出一种具有阶次限制的鲁棒控制器设计方法.利用Ne-vanlinna-Pick插值方法,将鲁棒控制器设计问题转化为求解非线性方程的根,避免选择H∞控制中加权函数.基于同伦法设计低阶鲁棒控制器,通过... 针对传统控制系统鲁棒控制器阶数较高的缺陷,提出一种具有阶次限制的鲁棒控制器设计方法.利用Ne-vanlinna-Pick插值方法,将鲁棒控制器设计问题转化为求解非线性方程的根,避免选择H∞控制中加权函数.基于同伦法设计低阶鲁棒控制器,通过仿真实验研究该鲁棒控制器下的阶跃响应,以及存在外部干扰时系统的控制性能及干扰抑制能力,并与传统滞后超前校正方法进行比较.结果表明:该控制器不仅能够在保证跟踪精度前提下具有较强干扰抑制能力,而且当系统存在不确定性时,闭环控制系统具有很好的鲁棒性. 展开更多
关键词 同伦法 鲁棒控制 nevanlinna-pick插值 跟踪系统 阶次约束 干扰抑制
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单切矩阵Nevanlinna-Pick插值问题
7
作者 金巴 胡永建 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第5期469-472,共4页
证明了单切矩阵Nevanlinna-Pick插值问题的Pick矩阵合同等价于一个块Toeplitz矩阵.利用这个结果,将求解一个单切矩阵Nevanlinna-Pick插值问题转化求解某个截断的三角矩阵值矩量问题.
关键词 单切矩阵nevanlinna-pick插值 pick矩阵 块Toeplitz矩阵 Vandermonde型矩阵 三角矩阵值矩量问题
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Nevanlinna-Pick插值问题与相关幂矩量问题之间的联系(英文)
8
作者 吴化璋 乔云 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期25-31,共7页
建立了在五个函数类中Nevanlinna Pick插值问题的解与相关的幂矩量问题的解之间明确的一一对应关系,所用的方法是Hankel向量方法.
关键词 nevanlinnapick插值 幂矩量问题 Hankel向量
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基于Nevanlinna-Pick插值的跟踪系统H_∞鲁棒控制器设计
9
作者 刘斌 柳玉昕 +2 位作者 潘颖 孙久强 崔洋洋 《计算技术与自动化》 2015年第2期1-5,共5页
传统的H∞鲁棒控制器通常都是基于线性矩阵不等式求解的,因此阶次较高,不利于实现,而基于Nevanlinna-Pick插值的H∞鲁棒控制器设计方法能够有效的解决这一问题。本文提出一种改进的同伦算法用于求解控制器设计过程中出现的非线性方程,... 传统的H∞鲁棒控制器通常都是基于线性矩阵不等式求解的,因此阶次较高,不利于实现,而基于Nevanlinna-Pick插值的H∞鲁棒控制器设计方法能够有效的解决这一问题。本文提出一种改进的同伦算法用于求解控制器设计过程中出现的非线性方程,避免了经典同伦法中逆矩阵的求解。针对某一跟踪系统设计基于Nevanlinna-Pick插值的H∞鲁棒控制器,通过阶跃响应和正弦信号的跟踪响应可以看出,与高阶超前滞后校正环节相比,前者构成闭环系统的跟踪精度要比后者的控制精度高,且具有较强的鲁棒稳定性。 展开更多
关键词 nevanlinna-pick插值 跟踪系统 鲁棒控制
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基于Nevanlinna-Pick插值的时滞系统鲁棒控制器设计
10
作者 王常虹 刘斌 +3 位作者 张玉鹏 宋启闻 曲国瑞 孙巍 《东北石油大学学报》 CAS 北大核心 2012年第4期90-94,10,共5页
针对时滞系统,提出一种基于Nevanlinna-Pick插值的鲁棒控制器设计方法.它首先通过互质分解得到控制器和灵敏度函数的参数化形式,将控制器的设计转化为灵敏度函数成型;然后利用同伦法求解具有阶次约束的Nevanlin-na-Pick插值问题,从而求... 针对时滞系统,提出一种基于Nevanlinna-Pick插值的鲁棒控制器设计方法.它首先通过互质分解得到控制器和灵敏度函数的参数化形式,将控制器的设计转化为灵敏度函数成型;然后利用同伦法求解具有阶次约束的Nevanlin-na-Pick插值问题,从而求得控制器和灵敏度函数.仿真实验结果表明,闭环系统的灵敏度函数由被控对象的非最小相位零点和不稳定极点决定. 展开更多
关键词 时滞系统 nevanlinnapick插值 同伦法 灵敏度函数 鲁棒控制
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一类双切Nevanlinna-Pick插值问题的可解条件
11
作者 吴化璋 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第4期10-13,共4页
用基本矩阵不等式方法给出Cm(T ,2π -T)函数类中m×m的矩阵函数双切Nevanlinna
关键词 可解条件 Cm(T 2π-T)函数类 双切nevanlinna-pick插值问题 基本矩阵不等式 矩阵函数
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一类插值问题的统一研究方法(英文)
12
作者 吴化璋 盛金苗 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2004年第4期73-75,共3页
用统一的方法来研究插值点在单位圆内且为非零的一类Nevanlinna-Pick 插值问题,建立了插值问题与相关的三角矩量问题解集之间的一一对应,给出插值问题的可解性准则.
关键词 Nevanlimla-pick问题 Carathéodory类 三角矩量问题
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S[a,b]类中Nevanlinna-Pick插值与Hausdorff矩量问题
13
作者 吴化璋 陈公宁 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第6期720-728,共9页
用 Hankel向量方法建立 NP(S[a,b])问题与相关非标准截断 Hausdorff矩量问题解集之间的一一对应 ,从而由矩量理论获得了 NP(S[a,b])问题的可解性准则和解的描述 .
关键词 nevanlinna-pick插值 NP问题 类Φ[a b] 类N[a b] Hankel向量方法 Hausdorff矩量问题 解集
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N[a,b]类中边界Nevanlinna-Pick插值(I)
14
作者 吴化璋 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2004年第1期107-118,共12页
用所谓的Hankel向量方法求解N[a,b]函数类中带边界插值数据的Nevanlina-Pick插值(BNP(N[a,b]))问题,并建立BNP(N[a,b])问题与[a,b]上的某种带约束条件的Hausdorff矩量问题之间等价的可解条件以及解之间明确的一一对应关系.这使得当BNP(N... 用所谓的Hankel向量方法求解N[a,b]函数类中带边界插值数据的Nevanlina-Pick插值(BNP(N[a,b]))问题,并建立BNP(N[a,b])问题与[a,b]上的某种带约束条件的Hausdorff矩量问题之间等价的可解条件以及解之间明确的一一对应关系.这使得当BNP(N[a,b])问题有多解时,能通过带约束条件的矩量问题的可解性准则和解获得BNP(N[a,b])问题的可解性准则和解的参数化描述,而在唯一解的情况下,通过BNP(N[a,b])问题解的存在唯一性准则和唯一解来获得带约束条件的矩量问题解的存在唯一性准则和唯一解的表示. 展开更多
关键词 N[a b]类 BNP(N[a b])问题 Hausdorff矩量问题 Hankel向量 角导数 边界nevanlinna-pick插值
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频域结构不确定性模型有效性分析──正切结构Nevanlinna-Pick插值法
15
作者 黄勇 王书宁 +1 位作者 王长红 潘锋 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第4期573-576,共4页
利用正切结构Nevanlinna-Pick插值理论,研究了扰动集有结构的具有线性分式传递函数的模型有效性分析问题.模型有效性与参数辨识相结合是本领域目前的研究热点问题,故这里讨论的模型集的不确定性不仅有扰动集的不确定,还有不易观测... 利用正切结构Nevanlinna-Pick插值理论,研究了扰动集有结构的具有线性分式传递函数的模型有效性分析问题.模型有效性与参数辨识相结合是本领域目前的研究热点问题,故这里讨论的模型集的不确定性不仅有扰动集的不确定,还有不易观测的部分名义模型的不确定.我们将这类模型集的有效性分析问题转化为双线性矩阵不等式(BMI)求解问题,构造了双迭代算法进行求解,并给出了算法的理论分析,得到了在有限步迭代后可判定模型集是否无效的结论. 展开更多
关键词 鲁棒辨识 模型有效性 N-P插值法 鲁棒控制
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Potapov基本矩阵不等式的一种变换
16
作者 胡永建 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期162-167,共6页
证明了Caratheodory矩阵函数类中带多重导数的Nevanlinna Pick插值问题的Potapov基本矩阵不等式与它的相关三角矩量问题的Potapov基本矩阵不等式相互等价 ,并重新得到了这 2类插值问题解之间的一种明确的对应关系 .
关键词 nevanlinna-pick插值 三角矩量问题 Potapov基本矩阵不等式 Caratheodory矩阵函数 广义块pick 快Toeplitz矩阵
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插值问题与基本矩阵不等式变换(Ⅰ) 被引量:1
17
作者 胡永建 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第5期596-601,共6页
利用基本矩阵不等式变换研究 Nevanlinna函数类中带多重插值点的 Nevanlinna- Pick问题与它的相关 Hamburger矩量问题 ,重新证明了这 2类插值问题的通解可以表示成“商余”
关键词 nevanlinna-pick问题 Hamburger矩量问题 BEZOUT矩阵 广义块Loewner矩阵 多重插值点 基本矩阵不等式变换
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一类Nevanlinna-Pick问题的Toeplitz向量方法
18
作者 胡永建 郝辉 陈公宁 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第3期310-315,共6页
首次应用改进的 Toeplitz向量方法刻划 Caratheodory函数类中含多重零插值点的Nevanlinna- Pick问题与截断的三角矩量问题之间的内在联系 ,从而给出这类 Nevanlinna- Pick问题的可解性准则和通解的参数化表示 .
关键词 nevanlinna-pick问题 Caratheodory函数类 Toeplitz向量 三角矩量问题 插值
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一类Nevanlinna-Pick问题的可解性准则
19
作者 胡永建 郝辉 陈公宁 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2000年第2期166-171,共6页
通过建立 Cp×p 值Caratheodory函数类中含有零插值点的Nevanlinna Pick问题的信息矩阵与其块Toeplitz向量生成的块Toeplitz矩阵之间合同等价关系 ,给出这类Nevanlinna
关键词 nevanlinna-pick问题 信息矩阵 可解性准则
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频域谱扰动模型的有效性分析
20
作者 黄勇 王书宁 戴建设 《华中理工大学学报》 CSCD 北大核心 1997年第10期104-106,共3页
利用正切谱Nevanlinna-Pick(简记为N-P)插值理论,研究了谱扰动模型集的模型有效性分析问题.给出了这类模型集有效性判别定理,将这类模型的有效性分析问题转化为规划问题,并利用混合遗传算法求解.
关键词 有效性 鲁棒辩识 频域 鲁棒控制 谱扰动模型
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