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完全三阶边值问题解的存在性 被引量：4
1
作者 李菊鹏 李永祥 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期688-692,共5页
本文讨论了如下完全三阶两点边值问题{-u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u″(1)=0解的存在性,其中f:[0,1]×R3→R为连续函数.当f(t,x,y,z)满足关于x,y,z超线性增长的不等式条件及f(t,x,y,z)关于z满足Nagumo型增... 本文讨论了如下完全三阶两点边值问题{-u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u″(1)=0解的存在性,其中f:[0,1]×R3→R为连续函数.当f(t,x,y,z)满足关于x,y,z超线性增长的不等式条件及f(t,x,y,z)关于z满足Nagumo型增长条件时,本文应用Leray-Schauder不动点定理获得了该问题解的存在性. 展开更多
关键词 完全三阶边值问题 超线性增长 nagumo型增长条件 LERAY-SCHAUDER不动点定理
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一类n阶完全常微分方程边值问题解的存在性 被引量：2
2
作者 李菊鹏 李永祥 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第1期9-14,共6页
用Leray-Schauder不动点定理,讨论完全n阶边值问题:{-u^((n))(t)=f(t,u(t),u′(t),…,u^((n-1))(t)), t∈[0,1],u^((i))(0)=0, i=0,1,2,…,n-2,u^((n-1))(1)=0烅烄烆解的存在性,其中f:[0,1]×R^n→R为连续函数.在一个允许f(t,x_0,x... 用Leray-Schauder不动点定理,讨论完全n阶边值问题:{-u^((n))(t)=f(t,u(t),u′(t),…,u^((n-1))(t)), t∈[0,1],u^((i))(0)=0, i=0,1,2,…,n-2,u^((n-1))(1)=0烅烄烆解的存在性,其中f:[0,1]×R^n→R为连续函数.在一个允许f(t,x_0,x_1,…,x_(n-1))关于x_i(i=0,1,2,…,n-1)超线性增长的不等式条件及f(t,x_0,x_1,…,x_(n-1))关于x_(n-1)满足Nagumo型增长的条件下,得到了该问题解的存在性. 展开更多
关键词 完全n阶边值问题 超线性增长 nagumo型增长条件 LERAY-SCHAUDER不动点定理
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Nagumo条件下四阶边值问题解的存在性
3
作者 邓瑞娟 《长春师范大学学报》 2022年第2期1-4,10,共5页
运用傅里叶分析法和Leray-Schauder不动点定理得出了一类四阶边值问题解的存在性,该方程中含有四阶线性常微分算子,且非线性项满足一边超线性增长和Nagumo型增长条件,最后给出了应用结论的实例.
关键词 四阶边值问题 nagumo型增长条件 LERAY-SCHAUDER不动点定理
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球外部区域上含梯度项椭圆边值问题的径向解
4
作者 伏彤彤 李永祥 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第4期768-774,共7页
用Leray-Schauder不动点定理,考虑球外部区域Ω={x∈RN:■上含梯度项的椭圆边值问题:■径向解的存在性与唯一性,其中:N≥3;R0>0;K:[R0,∞)→R+和f:[R0,∞)×R×R+→R连续.当系数函数K(r)=O(1/r2(N-1))(r→+∞)时,在允许非线... 用Leray-Schauder不动点定理,考虑球外部区域Ω={x∈RN:■上含梯度项的椭圆边值问题:■径向解的存在性与唯一性,其中:N≥3;R0>0;K:[R0,∞)→R+和f:[R0,∞)×R×R+→R连续.当系数函数K(r)=O(1/r2(N-1))(r→+∞)时,在允许非线性项f(r,u,η)关于u,η超线性增长的情形下,给出该问题径向解的存在性与唯一性证明. 展开更多
关键词 椭圆边值问题 径向解 外部区域 nagumo型增长条件 LERAY-SCHAUDER不动点定理
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单位球上含梯度项的椭圆边值问题的正径向解
5
作者 唐颖 李永祥 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第6期22-26,共5页
本文考虑了单位球Ω={x∈R^(N):|x|<1}上含梯度项的椭圆边值问题{-Δu=f(|x|,u,|■u|),x∈Ω,u|δΩ=0正径向解的存在性,其中N≥2,f:[0,1]×R^(+)×R^(+)→R^(+)连续.在f(r,ξ,η)满足一些不等式的条件下,本文应用Leray-Scha... 本文考虑了单位球Ω={x∈R^(N):|x|<1}上含梯度项的椭圆边值问题{-Δu=f(|x|,u,|■u|),x∈Ω,u|δΩ=0正径向解的存在性,其中N≥2,f:[0,1]×R^(+)×R^(+)→R^(+)连续.在f(r,ξ,η)满足一些不等式的条件下,本文应用Leray-Schauder不动点定理获得了问题正径向解的存在性. 展开更多
关键词 单位球上的椭圆边值问题 正径向解 nagumo型增长条件 LERAY-SCHAUDER不动点定理
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一类二阶常微分方程组边值问题解的存在性与唯一性
6
作者 王丹 李永祥 《武汉大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第5期433-440,共8页
本文讨论二阶常微分方程组边值问题{-u″(t)=f(t,u(t),v(t),u′(t)),t∈[0,1]-v″(t)=g(t,u(t),v(t),v′(t)),t∈[0,1]u(0)=u(1)=0,v(0)=v(1)=0解的存在性与唯一性,其中f,g:[0,1]×ℝ×ℝ×ℝ→ℝ连续。在非线性项f(t,x,y,p)与g... 本文讨论二阶常微分方程组边值问题{-u″(t)=f(t,u(t),v(t),u′(t)),t∈[0,1]-v″(t)=g(t,u(t),v(t),v′(t)),t∈[0,1]u(0)=u(1)=0,v(0)=v(1)=0解的存在性与唯一性,其中f,g:[0,1]×ℝ×ℝ×ℝ→ℝ连续。在非线性项f(t,x,y,p)与g(t,x,y,p)关联的不等式条件,以及f(t,x,y,p)与g(t,x,y,p)关于p满足Nagumo型增长条件下,运用Leray-Schauder不动点定理,获得了该问题解的存在性及唯一性。 展开更多
关键词 二阶常微分方程组 边值问题 存在性与唯一性 nagumo型增长条件 LERAY-SCHAUDER不动点定理
原文传递
一类含非线性边界条件的高阶微分方程解的存在性(英文)
7
作者 赵本生 林晓洁 《应用数学与计算数学学报》 2012年第1期17-27,共11页
将上下解方法和Leray-Shauder度应用到一类含有非线性边界条件的n阶微分方程,得到了至少存在一个解的结果,并且改进和推广了文献中的某些结果.
关键词 高阶边值问题 单边nagumo型增长条件 上下解 Leray—Shauder度
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