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题名NLS问题的正则化修正高斯-牛顿法
被引量：4
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作者
唐利民
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机构
长沙理工大学交通运输工程学院
中南大学信息物理工程学院
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出处
《工程勘察》
CSCD
北大核心
2009年第6期58-61,共4页
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基金
湖南省科技计划项目(2008SK3054)
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文摘
本文借助于正则化理论,通过添加稳定泛函μΩ(z)=μ2‖xk-xk-1‖2,结合修正高斯-牛顿法,构造了非线性最小二乘问题正则化修正高斯-牛顿法求解公式;解决了普通修正高斯-牛顿法在迭代过程中其Jacobian矩阵是秩亏或者严重病态导致的不能收敛的问题;给出了非线性秩亏自由网平差的正则化修正高斯-牛顿法步骤;最后以几个经典非线性最小二乘问题为例进行了数值实验,说明了本文所提方法的正确性和适用性。
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关键词
nls问题
正则化
修正高斯-牛顿法
数值迭代
不适定问题
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Keywords
nonlinear least square problem
regularization
modified Gauss-Newton method
numerical iterative
III-posed problems
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分类号
P207.2
[天文地球—测绘科学与技术]
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题名NLS问题的不适定性及正则化解算方法
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作者
唐利民
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机构
中南大学信息物理工程学院
长沙理工大学交通运输工程学院
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出处
《测绘科学》
CSCD
北大核心
2010年第6期103-104,235,共3页
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文摘
本文进一步完善定义了NLS问题的两种不适定性,对产生这两种不适定问题的现象进行了分析。借助于正则化理论,通过添加稳定泛函,结合高斯-牛顿法,构造了不适定NLS问题的正则化高斯-牛顿法求解公式;解决了普通高斯-牛顿法在迭代过程中其Jacobian矩阵是秩亏或者严重病态导致的不能收敛的问题;给出了非线性秩亏自由网平差的正则化高斯-牛顿法步骤;以几个经典NLS问题为例进行了数值实验,说明了本文所提方法的适用性。
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关键词
nls问题
不适定
正则化
非线性秩亏自由网平差
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Keywords
nls problems
ill-posed
regularization
nonlinear adjustment of free networks with rank deficiency
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分类号
P207.2
[天文地球—测绘科学与技术]
O241.2
[理学—计算数学]
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