一类Morita环上的N-平坦模

1

作者 范炯炯 何源 曾胜 《合肥学院学报（综合版）》 2023年第2期14-18,25,共6页

设■是MORITA环。在一定条件下证明了Λ_((0,0))上的N-平坦模与A上的N-平坦模和B上的N-平坦模存在某种对应关系,同时给出了如何用A上的N-平坦模和B上的N-平坦模去构造Λ_((0,0))上特殊的N-平坦模。

关键词 MORITA环 有限表现模 投射模 n-平坦模

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关于N-正则环和N-IF环 被引量：2

2

作者 孙平 张力宏 孙丽华 《吉林师范大学学报（自然科学版）》 2006年第2期25-27,共3页

本文首先引入N-平坦模的概念,研究了它的性质及等价命题;其次引入了N-平坦维数的概念,阐述了模M的N-平坦维数及环R的N-平坦维数的性质;最后引入N-正则环和N-IF环的概念,证明了正则环,N-正则环和IF环,N-IF环之间的关系．

关键词 n-平坦模 n-平坦维数 n-正则环 n-IF环

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n-凝聚环的弱优扩张 被引量：1

3

作者 蔡明生 颜星华 《泉州师范学院学报》 2007年第4期7-11,共5页

利用右n-绝对纯模来刻划右n-凝聚环,证明了R为右n-凝聚环当且仅当I(FP<n)是上分解的.补充了对n-凝聚环的刻划:在环的弱优扩张S≥R之下,证明了R为右n-凝聚环当且仅当S为右n-凝聚环.

关键词 右n-凝聚环 n-绝对纯模 n-平坦模

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n-余挠模和n-平坦模（英文）

4

作者 张树林 刘万利 《数学进展》 CSCD 北大核心 2018年第5期667-675,共9页

本文引入n-余挠模并给出一些性质,证明了右n-凝聚环上一类n-凝聚左R-模是包络的,证明了一类n-平坦左R-模是覆盖的和预包络的,研究了由n-平坦预覆盖和预包络诱导的n-平坦维数.

关键词 n-平坦模 n-余挠模 n-平坦维数

原文传递

关于n-余挠模(英文)

5

作者 张世唯 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 2007年第2期315-325,共11页

设R为环,M为右R模,n是一个给定的非负整数。若对任意平坦右R模N都有Ext_R^(n+1)(N,M)=0,则称M为n-余挠模。若对任意n-余挠右R-模N都有Ext_R^1(M,N)=0,则称M为n-平坦模。本文给出了n-余挠模与n-平坦模的一些性质。

关键词 余挠理论 n-余挠模 n-平坦模

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n-平坦模与n-p-IF环

6

作者 苗佳晶 刘海明 廖飞 《牡丹江师范学院学报（自然科学版）》 2009年第4期1-2,共2页

用n-平坦模刻划了n-广义pp-环以及n-p-IF环,并讨论了n-正则环与右n-p-IF环之间的关系.

关键词 n-平坦模 n-p-IF环 n-广义pp-环 n-正则环

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Gorenstein n-平坦模

7

作者 张翠萍 薛秀霞 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第2期29-33,共5页

设R是右n-凝聚环.引入Gorenstein n-平坦模的概念,给出这类模的一些等价刻画,证明了如果Gorenstein n-平坦模关于扩张封闭,则任意左R-模都有Gorenstein n-平坦覆盖.

关键词 GOREnSTEIn n-平坦模 余挠对 (预)覆盖 (预)包络

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强n-平坦模与强n-绝对纯模

8

作者 赵丹 乔磊 周浩然 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第3期401-406,共6页

引入强n-平坦模与强n-绝对纯模的概念,其中n是正整数或∞.利用同调的方法研究它们的一些基本性质.同时,利用特征模给出强n-平坦模与强n-绝对纯模之间的联系.作为应用,由此给出n-凝聚环的一些新的等价刻画.

关键词 强n-平坦模 强n-绝对纯模 n-凝聚环

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Frobenius扩张下的PGF■n-模与Gorenstein■n-平坦模

9

作者 樊甲梅 白洁 赵仁育 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第3期515-520,共6页

设R■S是环的Frobenius扩张,M是一个S-模.证明如果R■S是可分Frobenius扩张,则SM是投射余可解的Gorenstein■n-平坦模(Gorenstein■n-平坦模)当且仅当RM是投射余可解的Gorenstein■n-平坦模(Gorenstein■n-平坦模).

关键词 Frobenius扩张 可分Frobenius扩张 投射余可解的Gorenstein■n-平坦模 Gorenstein■n-平坦模

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强n-凝聚环

10

作者 朱占敏 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第3期313-326,共14页

设R是一个环,n是一个正整数.右R-模M称为强n-内射的,如果从任一自由右R-模F的任一n-生成子模到M的同态都可扩张为F到M的同态;右R-模V称为强n-平坦的,如果对于任一自由右R-模F的任一n-生成子模T,自然映射VT→VF是单的;环R称为左强n-... 设R是一个环,n是一个正整数.右R-模M称为强n-内射的,如果从任一自由右R-模F的任一n-生成子模到M的同态都可扩张为F到M的同态;右R-模V称为强n-平坦的,如果对于任一自由右R-模F的任一n-生成子模T,自然映射VT→VF是单的;环R称为左强n-凝聚的,如果自由左R-模的n-生成子模是有限表现的;环R称为左n-半遗传的,如果R的每个n-生成左理想是投射的.本文研究了强n-内射模,强n-平坦摸及左强n-凝聚环.通过模的强n-内射性和强n-平坦性概念,作者还给出了强n-凝聚环和n-半遗传环的一些刻画. 展开更多

关键词 强n-内射模 强n-平坦模 强n-凝聚环 m半遗传环

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C_n-平坦模的一些结果

11

作者 王茜 王芳贵 沈磊 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第1期47-53,共7页

本文引入并研究了Cn-平坦模。设R是任何环,n是非负整数,称右R-模M是Cn-平坦模,类指对任何n-余挠左R-模C,都有Tor^R1(M,C)=0。本文证明了M是平坦模当且仅当M是Cn-平坦模且fdRM≤1,Cn-平坦模对纯子模以及其对应的纯商模封闭;还证明了C-平... 本文引入并研究了Cn-平坦模。设R是任何环,n是非负整数,称右R-模M是Cn-平坦模,类指对任何n-余挠左R-模C,都有Tor^R1(M,C)=0。本文证明了M是平坦模当且仅当M是Cn-平坦模且fdRM≤1,Cn-平坦模对纯子模以及其对应的纯商模封闭;还证明了C-平坦模与C1-平坦模就是平坦模,并且当R是整环时,无挠的C2-平坦模也是平坦模;R的弱整体维数不超过n当且仅当任意右R-模的第n次合冲是Cn-平坦模;R是von Neumann正则环当且仅当每个右R-模是Cn-平坦模。 展开更多

关键词 n-余挠模 C_n-内射模 C_n-平坦模 弱整体维数 von neumann正则环

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n-D-内射模与n-D-平坦模 被引量：4

12

作者 梁茸茸 《甘肃科学学报》 2009年第2期17-20,共4页

主要证明了(⊥DIn,DIn)是完全余挠理论;(DFn,DFn⊥)是完备余挠理论.且任意n-D-平坦右R-模M的内射包络E(M)是n-D-平坦模当且仅当任意内射右R-模I的DFn-覆盖F(I)是内射的.

关键词 n-D-内射模 n-D-平坦模 余挠理论

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(d,n)-余挠模与(d,n)-平坦模 被引量：1

13

作者 武斌 杨晓燕 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第6期22-26,41,共6页

设R是环,定义了(d,n)-余挠模与(d,n)-平坦模,并研究了这两类模的性质.证明了(Fd,n,Cd,n)是完全且遗传的余挠理论,其中Fd,n(Cd,n)表示(d,n)-平坦右R-模类((d,n)-余挠右-模类).给出了这两类模在环的优越扩张下的等价刻画.

关键词 (d n)-余挠模 (d n)-平坦模 余挠理论 优越扩张

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相对G-cotorsion模和相对Gorenstein平坦模 被引量：1

14

作者 曹天涯 张豫冈 《兰州工业高等专科学校学报》 2009年第1期55-57,81,共4页

给出了G-cotorsion模的定义,然后在右凝聚环上,引入了n-G-cotorsion模和n-Corenstien平坦模的概念.讨论了n-G-cotorsion模和n-Gorenstien平坦模的一些性质,给出了它们的一些等价刻面.

关键词 G-cotorsion模 n-G-cotorsion模 n-Gorenstien平坦模

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n-GF-内射模与n-GF-平坦模

15

作者 陈翔 《闽江学院学报》 2015年第5期1-4,共4页

利用Ext函子,Tor函子与具有有限Gorenstein平坦维数的模类给出了n-GF-内射模与n-GF-平坦模的定义,给出n-GF-内射模与n-GF-平坦模的一些性质及它们的关系,并利用它们及n-GF-投射模刻画半单环等.

关键词 GOREnSTEIn平坦模 n-GF-内射模 n-GF-平坦模 n-GF-投射模

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关于(m,n)-凝聚环

16

作者 龚志伟 《延安大学学报（自然科学版）》 2012年第4期4-6,共3页

利用n-表现维数引进了(m,n)-内射模,(m,n)-平坦模及右(m,n)-凝聚环的概念,并给出了右(m,n)-凝聚环的若干刻画。

关键词 (m n)-内射模 (m n)-平坦模 (m n)-凝聚环

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(m,n)-余挠模与(m,n)-平坦模

17

作者 王茜 沈磊 罗肖强 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第1期10-17,共8页

设R是环,m,n是非负整数,称右R-模C是(m,n)-余挠模,是指对任何平坦维数不超过n的右R-模N,都有ExtR~(m+1)(N,C)=0。称右R-模M为(m,n)-平坦模,是指对任何(m,n)-余挠模C,都有ExtR~1(M,C)=0。证明了■是完备的遗传余挠对,其中■分别表示(m,n)... 设R是环,m,n是非负整数,称右R-模C是(m,n)-余挠模,是指对任何平坦维数不超过n的右R-模N,都有ExtR~(m+1)(N,C)=0。称右R-模M为(m,n)-平坦模,是指对任何(m,n)-余挠模C,都有ExtR~1(M,C)=0。证明了■是完备的遗传余挠对,其中■分别表示(m,n)-平坦模类与(m,n)-余挠模类。此外,称环R是(m,n)-完全环,是指所有R-模都是(m,n)-余挠模的环。给出了(m,n)-完全环的一些刻画。 展开更多

关键词 (m n)-余挠模 (m n)-平坦模 (m n)-完全环

原文传递

(d,n)-余挠模与(d,n)-平坦模的环刻画

18

作者 武斌 杨晓燕 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第4期22-25,46,共5页

设R是环,研究了(d,n)-余挠模和(d,n)-平坦模的应用,证明了每一个右R-模是(d,n)-余挠模当且仅当每一个(d,n)-平坦右R-模是(d,n)-余挠模;对偶地,证明了每一个右R-模是(d,n)-平坦模当且仅当每一个循环右R-模是(d,n)-平坦模.最后给出了这两... 设R是环,研究了(d,n)-余挠模和(d,n)-平坦模的应用,证明了每一个右R-模是(d,n)-余挠模当且仅当每一个(d,n)-平坦右R-模是(d,n)-余挠模;对偶地,证明了每一个右R-模是(d,n)-平坦模当且仅当每一个循环右R-模是(d,n)-平坦模.最后给出了这两类模在多项式环下的等价刻画. 展开更多

关键词 (d n)-余挠模 (d n)-平坦模 多项式环 平坦维数 余挠覆盖

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关于n-Ding同调模

19

作者 陈东 胡葵 《数学进展》 CSCD 北大核心 2021年第4期547-555,共9页

引入n-Ding同调模,统一了Gorenstein同调模、Ding同调模和Gorenstein AC同调模的概念.讨论了n-Ding同调模的诸多性质,例如n-Ding投射模类是投射可解的,n-Ding内射模类是内射可解的.证明了当n>1时,n-Ding投射模是n-Ding平坦模,特别地,... 引入n-Ding同调模,统一了Gorenstein同调模、Ding同调模和Gorenstein AC同调模的概念.讨论了n-Ding同调模的诸多性质,例如n-Ding投射模类是投射可解的,n-Ding内射模类是内射可解的.证明了当n>1时,n-Ding投射模是n-Ding平坦模,特别地,Gorenstein AC投射模是Gorenstein AC平坦模.最后,用n-Ding同调模刻画了一些熟知的环类,如:Noether环、完全环、QF环、FC环等,补充了Gorenstein同调理论的相关研究结果. 展开更多

关键词 n-Ding投射模 n-Ding内射模 n-Ding平坦模 AC-Gorenstein环

原文传递

环扩张与(d,n)-余挠模及(d,n)-平坦模

20

作者 武斌 《长春师范大学学报》 2017年第2期8-9,21,共3页

设R是环,本文讨论了(d,n)-余挠模与(d,n)-平坦模在分式环上的若干性质,并给出了这两类模在Morita等价环上的等价刻画。

关键词 (d n)-余挠模 (d n)-平坦模 分式环 Morita等价环

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