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一类非线性m-点边值问题正解的存在性 被引量:24
1
作者 马如云 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2003年第4期785-794,共10页
设α∈C[0,1],b∈C([0,1],(-∞,0)).设φ(t)为线性边值问题 u″+a(t)u′+b(t)u=0, u′(0)=0,u(1)=1的唯一正解.本文研究非线性二阶常微分方程m-点边值问题 u″+a(t)u′+b(t)u+h(t)f(u)=0, u′(0)=0,u(1)-sum from i=1 to(m-2)((a_i)u(ξ... 设α∈C[0,1],b∈C([0,1],(-∞,0)).设φ(t)为线性边值问题 u″+a(t)u′+b(t)u=0, u′(0)=0,u(1)=1的唯一正解.本文研究非线性二阶常微分方程m-点边值问题 u″+a(t)u′+b(t)u+h(t)f(u)=0, u′(0)=0,u(1)-sum from i=1 to(m-2)((a_i)u(ξ_i))=0正解的存在性.其中ξ_i∈(0,1),a_i∈(0,∞)为满足∑_(i=1)^(m-2)a_iφ_1(ξ_i)<1的常数,i∈{1,…,m-2}.通过运用锥上的不动点定理,在f超线性增长或次线性增长的前提下证明了正解的存在性结果. 展开更多
关键词 多点边值问题 正解 不动点定理
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Positive Solutions for Semipositone m-point Boundary-value Problems 被引量:8
2
作者 RuYunMA QiaoZhenMA 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2004年第2期273-282,共10页
Let ξ i ∈ (0, 1) with 0 < ξ1 < ξ2 < ··· < ξ m?2 < 1, a i , b i ∈ [0,∞) with and . We consider the m-point boundary-value problem
关键词 Ordinary differential equation Existence of solutions multi-point boundary value problems Fixed point theorem in cones
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一类离散m点边值问题正解的存在性与多重性 被引量:9
3
作者 任景莉 任保献 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2005年第1期78-86,共9页
本文运用锥上的不动点理论,得到了一类离散多点边值问题的一个正解及两个正 解存在性.
关键词 正解的存在性 多点边值问题 正解存在性 离散 不动点理论 多重性
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二阶多点边值问题正解的存在性 被引量:4
4
作者 余建辉 《福州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2002年第4期438-441,共4页
应用不动点理论得到二阶非线性多点边值问题u″ +a(t)f(u) =0    (t∈ (0 ,1) )u′(0 ) =∑m-2i=1biu′(ξi)u(1) =∑ki=1aiu(ξi) -∑m-2i=k+1aiu(ξi)
关键词 存在性 二阶非线性多点边值问题 不动点定理 正解 超线性 次线性 范数
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一类非线性二阶三点边值问题正解的全局结构 被引量:4
5
作者 魏丽萍 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期440-444,共5页
本文考虑二阶常微分方程三点边值问题{u″(t)+h(t)f(u)=0,t∈(0,1),u′(0)=0,u(1)=λu(η),其中η∈[0,1),参数λ∈[0,1),函数f∈C([0,∞),[0,∞))满足f(s)>0,s>0,h∈C([0,1],[0,∞))在[0,1]的任意子区间内不恒为零.在满足条件f0=... 本文考虑二阶常微分方程三点边值问题{u″(t)+h(t)f(u)=0,t∈(0,1),u′(0)=0,u(1)=λu(η),其中η∈[0,1),参数λ∈[0,1),函数f∈C([0,∞),[0,∞))满足f(s)>0,s>0,h∈C([0,1],[0,∞))在[0,1]的任意子区间内不恒为零.在满足条件f0=0,f∞=∞时,本文讨论了该边值问题解所构成的连通分支随着参数λ在[0,1]内的变化而变化的情形,建立了正解的全局结构.主要结果的证明基于锥上的不动点指数定理以及解集连通性质. 展开更多
关键词 多点边值问题 连通分支 正解
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Robin型二阶m-点边值问题正解的存在性 被引量:3
6
作者 马如云 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第3期307-318,共12页
设a∈C[0,1],b∈C([0,1],( -∞,0)).设1(t)为线性边值问题u″+a(t)u′+b(t)u=0,u′(0)=0, u(1)=1的唯一正解.该文研究非线性二阶常微分方程m 点边值问题u″+a(t)u′ +b(t)u +h(t)f(u) =0,u′(0 )=0,u(1)- ∑m -2i=1αiu(ξi)=d正解... 设a∈C[0,1],b∈C([0,1],( -∞,0)).设1(t)为线性边值问题u″+a(t)u′+b(t)u=0,u′(0)=0, u(1)=1的唯一正解.该文研究非线性二阶常微分方程m 点边值问题u″+a(t)u′ +b(t)u +h(t)f(u) =0,u′(0 )=0,u(1)- ∑m -2i=1αiu(ξi)=d正解的存在性.其中d为参数,ξi∈(0,1),αi∈(0,∞)为满足 ∑m-2i=1αi1(ξi) <1的常数,i∈{1, ,m - 2 }.在适当的条件下证得:存在正常数d ,使当 0 <d <d 时至少有一个正解;当d >d 展开更多
关键词 多点边值问题 正解 SCHAUDER不动点定理
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A THEOREM OF TRIPLE POSITIVE SOLUTIONS FOR MULTI-POINT BOUNDARY VALUE PROBLEMS 被引量:1
7
作者 任景莉 葛谓高 李翠哲 《Annals of Differential Equations》 2003年第4期540-546,共7页
In this paper we prove a new fixed point theorem in cones and then obtain the existence of triple positive solutions for a class of multi-point boundary value problem.
关键词 multi-point boundary-value problems positive solution CONE
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一类二阶常微分方程组多点边值问题多个正解的存在性 被引量:2
8
作者 谢淳 罗治国 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2009年第6期647-652,共6页
利用不动点定理,并赋予f,g一定的增长条件,讨论了一类二阶常微分方程组u″(t)+f(t,v(t))=0,0≤t≤1;v″(t)+g(t,u(t))=0,0≤t≤1;u′(0)=∑i=1 m-2 biu′(ξi),u(1)=∑i=1 k aiu(ξi)-∑i=k+1 m-2 aiu(ξi),v′(0)=∑i=1 m-2 diu′(ηi)... 利用不动点定理,并赋予f,g一定的增长条件,讨论了一类二阶常微分方程组u″(t)+f(t,v(t))=0,0≤t≤1;v″(t)+g(t,u(t))=0,0≤t≤1;u′(0)=∑i=1 m-2 biu′(ξi),u(1)=∑i=1 k aiu(ξi)-∑i=k+1 m-2 aiu(ξi),v′(0)=∑i=1 m-2 diu′(ηi),v(1)=∑i=1 l civ(ηi)-∑i=l+1 m-2 civ(ηi),多个正解的存在性,其中f,g∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞)). 展开更多
关键词 多点边值问题 不动点 正解
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Existence of Two Solutions of Nonlinear m-Point Boundary Value Problems 被引量:1
9
作者 任景莉 葛渭高 《Journal of Beijing Institute of Technology》 EI CAS 2003年第1期97-100,共4页
Sufficient conditions for the existence of at least two positive solutions of a nonlinear m -points boundary value problems are established. The results are obtained by using a new fixed point theorem in cones. An exa... Sufficient conditions for the existence of at least two positive solutions of a nonlinear m -points boundary value problems are established. The results are obtained by using a new fixed point theorem in cones. An example is provided to illustrate the theory. 展开更多
关键词 multi-point boundary value problems positive solution CONE
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(k, n-k) CONJUGATE MULTI-POINT BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR A CLASS OF HIGHER-ORDER DIFFERENTIAL INCLUSIONS
10
作者 Yumei Zou, Changli Tao (College of Information Science and Engineering, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266510, Shandong,) 《Annals of Differential Equations》 2010年第2期248-252,共5页
In this paper a fixed point theorem for contracting maps is used to investigate the existence of solutions to a class of higher-order differential inclusions with (k, n-k) conjugate multi-point boundary value problem.
关键词 multi-point boundary value problems fixed point multiFUNCTION differential inclusions
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二阶非线性多点边值问题多正解的存在性 被引量:1
11
作者 龙志文 《湖南文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2006年第1期13-16,共4页
利用一个新的不动点定理讨论了一类二阶非线性多点边值问题:u′′(t)+f(t,u(t))=0,t∈[0,T].u′(0)=21()mi iib uξ?=∑′,21 1()()()k mi i i ii i ku T a uξa uξ?==+=∑?∑至少三个正解的存在性.
关键词 多点边值问题 不动点 正解
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高阶多点边值问题共振情况下正解的存在性
12
作者 刘丙镯 车晓飞 《黑龙江科技学院学报》 CAS 2010年第5期395-398,410,共5页
针对高阶多点共振边值问题研究较少的情况,利用Leggett-Williams型迭合度理论,探讨一类高阶微分方程多点边值问题共振情况下正解的存在性。通过合理的假设,得到了存在正解的充分性条件,并举例说明了结论的可行性。
关键词 多点边值问题 Leggett—Williams型迭合度理论 正解 存在性定理
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二阶积分微分方程多点边值问题(英文)
13
作者 卢腊军 罗治国 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2008年第3期344-348,共5页
讨论了二阶积分微分方程多点边值问题极值解的存在性,用上下解方法和单调迭代技巧,得到了极值解的存在性定理.
关键词 积分微分方程 单调迭代 多点边值问题
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奇异超线性和次线性n阶m点边值问题的非平凡解
14
作者 谢静 《沈阳化工大学学报》 CAS 2014年第3期273-278,288,共7页
在相应线性算子第一特征值的条件下,讨论超线性和次线性n阶m点边值问题{u(n)(t)+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1)m-2,其中:n≥2,m≥2,0<η1<η2<…<u(0)=u'(0)=…=u(n-2)(0),u(1)=∑αiu(ηi)i=1m-2ηm-2<1,αi>0,(i=1,2,... 在相应线性算子第一特征值的条件下,讨论超线性和次线性n阶m点边值问题{u(n)(t)+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1)m-2,其中:n≥2,m≥2,0<η1<η2<…<u(0)=u'(0)=…=u(n-2)(0),u(1)=∑αiu(ηi)i=1m-2ηm-2<1,αi>0,(i=1,2,…,m-2)且∑αiηn-1i<1.在此允许a(x)在x=0和x=1奇异,f不i=1必是非负的.利用锥上的拓扑度理论获得非平凡解的存在性. 展开更多
关键词 多点边值问题 非平凡解 拓扑度
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具二维核共振条件多点边值问题解的存在性
15
作者 赵志良 梁菊花 任立顺 《周口师范学院学报》 CAS 2007年第5期8-9,23,共3页
利用Mawhin的重合度理论得到一类二阶非线性微分方程多点边值问题在二维核共振条件下解的存在性.
关键词 多点边值问题 重合度理论 存在性定理 FREDHOLM算子
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关于具共振条件多点边值问题解的存在性
16
作者 梁菊花 赵志良 朱思峰 《周口师范学院学报》 CAS 2008年第2期29-31,共3页
利用Mawhin的重合度理论讨论了一类二阶非线性微分方程多点边值问题在共振条件下解的存在性.
关键词 多点边值问题 重舍度理论 存在性定理 FREDHOLM算子
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一类四阶多点边值问题解的存在性
17
作者 王春利 朱红波 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2007年第3期187-191,共5页
运用上下解方法,我们研究了一类非线性四阶多点边值问题,得到了解的存在性.
关键词 上下解方法 四阶多点边值问题 Nagumo-type条件 积分微分方程
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一类具有一维p-Laplacian算子的拟线性多点边值问题的正解
18
作者 李清华 王长伟 张新光 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》 CAS 北大核心 2011年第2期87-91,共5页
通过使用单调迭代技巧,建立了一类具有一维p-Laplacian算子的拟线性多点边值问题2个正解存在的一些充分条件,与此同时,也建立了这2个正解的迭代序列,它开始于2个已知的简单的线性函数,这有益于我们的数值计算.
关键词 多点边值问题 单调迭代技巧 P-LAPLACIAN算子 迭代正解
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一类多点边值问题格林函数的正性
19
作者 谢志婷 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期1029-1033,共5页
利用扰动方法,构造了具有多点边值条件的二阶线性微分方程的格林函数,并给出了其格林函数为正的一个充分条件.
关键词 格林函数 正性 多点边值问题 二阶微分方程
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一类离散m点边值问题的正解的存在性 被引量:3
20
作者 王增桂 《商丘师范学院学报》 CAS 2007年第12期22-25,共4页
运用锥上的Krasnoselskii不动点定理.得到了一类离散多点边值问题的正解的存在性定理.
关键词 离散多点边值问题 不动点 正解
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