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关于Max-代数上向量空间的基 被引量：1
1
作者 陈艳平 谭宜家 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期462-467,共6页
引入了Max-代数上向量空间的基的概念,得到了Max-代数上向量空间的基的一些基本性质,证明了在Max-代数上向量空间中两组基之间的所有过渡矩阵中存在唯一的一个可逆矩阵.
关键词 max-代数 向量空间 基 过渡矩阵
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关于Max-代数上矩阵的广义逆 被引量：1
2
作者 陈艳平 谭宜家 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2012年第5期125-131,共7页
探讨了一类Max-代数上矩阵的广义逆,得到了Max-代数上矩阵正则的基本性质及判定方法。同时,引入矩阵空间分解的概念,并证明一个矩阵是正则的当且仅当它是可空间分解的。
关键词 max-代数 矩阵 广义逆 空间分解
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max-代数的扩充及其性质
3
作者 李桃生 秦裕瑗 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1997年第4期593-599,共7页
本文的主要工作是:(i)给出了max-代数的扩充;(ii)在扩充系统中讨论与经典代数类似的问题,然后再投射到max-代数;(iii)根据[1]中准域的分类,将以上方法推广到同构的准域.
关键词 max-代数 扩充 弱同态 准域 线性代数
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Max-plus代数中analogy-transitive矩阵及其本征问题 被引量：1
4
作者 王绘莉 舒乾宇 王学平 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期293-297,共5页
定义一类analogy-transitive矩阵,讨论其基本性质,给出判定一个矩阵是否为analogytransitive矩阵的判定定理及算法,最后讨论关于analogy-transitive矩阵的本征问题.对于analogytransitive矩阵,存在一个O(n2)的算法计算其唯一本征值λ(A... 定义一类analogy-transitive矩阵,讨论其基本性质,给出判定一个矩阵是否为analogytransitive矩阵的判定定理及算法,最后讨论关于analogy-transitive矩阵的本征问题.对于analogytransitive矩阵,存在一个O(n2)的算法计算其唯一本征值λ(A)和所有本征向量x=(x1,…,xn)使得max j=1,…,n(aij+xj)=λ+xi(i=1,…,n).该结果较一般情况下O(n3)的算法有所改进. 展开更多
关键词 max-plus代数 analogy-transitive矩阵 极大圈平均 本征问题 本征值 本征向量 本征空间
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基于Max-Plus代数的列车运行图稳定性分析方法研究
5
作者 李义国 《中国铁路》 2023年第7期97-103,共7页
列车运行图是行车组织工作的基础,其稳定性关乎整个路网线路的运输效率和运营质量。为评估列车运行图的稳定性,通过分析列车运行间隔限制、接续限制、运行线路限制3类列车运行过程限制事件的逻辑关系,总结出列车运行过程具有典型离散事... 列车运行图是行车组织工作的基础,其稳定性关乎整个路网线路的运输效率和运营质量。为评估列车运行图的稳定性,通过分析列车运行间隔限制、接续限制、运行线路限制3类列车运行过程限制事件的逻辑关系,总结出列车运行过程具有典型离散事件动态系统(DEDS)特征;采用Max-Plus代数求解DEDS分析理论,探索Max-Plus代数与运行图限制事件的映射关联,建立列车运行图稳定性分析的Max-Plus代数模型;通过模型计算,求解Max-Plus代数最大特征值及运行余量时间矩阵、延迟传播时间矩阵,并以此定量评估列车运行图稳定性。经过实验算例的建模、计算及指标分析,表明采用Max-Plus代数可以科学评估列车运行图的稳定性。此分析方法可为铁路部门改善运行图铺画质量、降低晚点造成的影响,提供有效的参考。 展开更多
关键词 列车运行图 稳定性 max-Plus代数 模型 矩阵
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基于Max-plus代数法的市域铁路快慢车运行特性
6
作者 郑翔 徐行方 +1 位作者 刘薇 鲁玉 《城市轨道交通研究》 北大核心 2023年第9期1-7,14,共8页
目的:为编制市域铁路快慢车模式的运行计划和检验快慢车方案的鲁棒性,针对快慢车运行特点,提出一种基于Max-plus代数法的市域铁路快慢车运行系统的闭环模型。方法:将列车运行系统作为典型的离散事件动态系统,定义其模型变量与参数,同时... 目的:为编制市域铁路快慢车模式的运行计划和检验快慢车方案的鲁棒性,针对快慢车运行特点,提出一种基于Max-plus代数法的市域铁路快慢车运行系统的闭环模型。方法:将列车运行系统作为典型的离散事件动态系统,定义其模型变量与参数,同时定义系统约束规则;基于Max-plus代数法建立列车运行系统Max-plus开环线性模型,并进行了快慢车模式下开环线性模型的变换;基于Max-plus代数法建立列车运行系统Max-plus闭环线性模型,并以一段计划开行快慢车的市域铁路作为算例,对该算例建立闭环模型,并求解与分析输出演化过程,最后通过状态转移变量矩阵的求解结果生成列车运行时刻表。结果及结论:该算例的快慢车运行系统稳定,一个周期系统的缓冲时间为291 s;通过单参数摄动情形下的鲁棒性分析获得了使快慢车运行系统保持运行一致均衡性的摄动元取值区间;首班车在始发站的出发时刻不具备鲁棒性,当第4列列车为快车时,其越行后成为第3列列车,该列车在越行站越行时刻不具备鲁棒性。 展开更多
关键词 市域铁路 max-plus代数法 快慢车
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Max-plus代数下区间方程组的一般解
7
作者 王利华 李炜 +1 位作者 贾胜男 郭瑞丽 《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》 2018年第4期94-97,共4页
通过区间一般线性方程组的AE解的研究,在max-plus代数的结构下,定义了区间方程组基于逻辑运算符的一般解,继而建立了max-plus代数下一般解的充要条件。
关键词 极大代数一般解 区间方程组 max-plus代数结构
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Max-plus代数上区间线性不等式系统的EA解
8
作者 许倩倩 李炜 王利华 《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》 2019年第2期82-84,90,共4页
引入了max-plus代数上区间线性不等式系统EA解的概念,研究了该系统下EA解的特征。最后,给出关于max-plus代数上区间线性不等式系统的2个推论。
关键词 max-plus代数 区间线性系统 EA解
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