关于Cauchy矩阵和Loewner矩阵的行列式(英文) 被引量：2

1

作者 秦建国 仝允战 陈公宁 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第4期713-716,共4页

本文给出了Cauchy矩阵与Loewner矩阵行列式的计算公式,所采用的主要方法是将Cauchy矩阵与Loewner矩阵的行列式的计算归结为某一Hankel矩阵的行列式的计算。

关键词 CAUCHY矩阵 loewner矩阵 HANKEL矩阵

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广义Loewner矩阵的核与因子分解 被引量：1

2

作者 赵斌 陈公宁 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第2期147-153,共7页

一个基本的“Loewner矩阵-Hahael向量”关系被用以推导广义Loewner矩阵（不必为方阵，但对应于同一有理插值问题）的核结构定理与它的因子分解，此分解涉及到广义Cauchy－Vandermonde矩阵．

关键词 有理插值 广义 loewner矩阵 核 因子分解

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Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法

3

作者 仝秋娟 陆全 柴军锋 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期798-800,共3页

给出了求以秩为n的m×n阶Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2)。

关键词 loewner矩阵 MOORE-PENROSE逆 快速算法

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Loewner方程组极小范数最小二乘解的快速算法

4

作者 柴军锋 仝秋娟 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期786-788,共3页

对于秩为n的m×n阶Loewne矩阵,通过构造分块矩阵并研究其三角分解,进而得到了求线性方程组的极小范数最小二乘解的快速算法,所需运算量为O(mn)+O(m2),而通常构造法方程组的方法所需运算量为O(m2n)+O(m3),用正交化法虽然避免了构造... 对于秩为n的m×n阶Loewne矩阵,通过构造分块矩阵并研究其三角分解,进而得到了求线性方程组的极小范数最小二乘解的快速算法,所需运算量为O(mn)+O(m2),而通常构造法方程组的方法所需运算量为O(m2n)+O(m3),用正交化法虽然避免了构造法方程组,但所需的运算量更大。 展开更多

关键词 loewner矩阵 极小范数最小二乘解 三角分解 快速算法

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Loewner方程组极小范数最小二乘解的快速算法

5

作者 安晓虹 徐仲 +1 位作者 叶正麟 周敏 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第1期55-59,共5页

本文给出了求以m×n阶Loewner矩阵为系数阵的线性方程组极小范数最小二乘解的快速算法。

关键词 loewner矩阵 极小范数最小二乘解 三角分解

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插值问题与基本矩阵不等式变换(Ⅰ) 被引量：1

6

作者 胡永建 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第5期596-601,共6页

利用基本矩阵不等式变换研究 Nevanlinna函数类中带多重插值点的 Nevanlinna- Pick问题与它的相关 Hamburger矩量问题 ,重新证明了这 2类插值问题的通解可以表示成“商余”

关键词 Nevanlinna-Pick问题 Hamburger矩量问题 BEZOUT矩阵 广义块loewner矩阵 多重插值点 基本矩阵不等式变换

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对称Loewner矩阵的若干性质 被引量：1

7

作者 魏炜 朱道宇 胡永建 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期240-243,共4页

利用对称Loewner矩阵与有理函数插值之间的内在联系,给出2个非对角对称Loewner矩阵的乘积仍为复对称Loewner矩阵的充要条件,以及条件满足时乘积的明确表达式.

关键词 对称loewner矩阵 HERMITE插值多项式 零化多项式 极大矩阵代数

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几类特殊矩阵的满秩性

8

作者 黄宝贞 贾利新 《河南科学》 2005年第5期639-641,共3页

利用Sylvester方程具有行满秩或列满秩解的判定准则研究广义Loewner矩阵、Hankel矩阵和广义Cauchy矩阵的行(列)满秩性.

关键词 广义loewner矩阵 HANKEL矩阵 广义Cauchy矩阵

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对称Loewner方程组极小范数最小二乘解的快速算法 被引量：1

9

作者 柴军锋 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2005年第4期312-315,共4页

通过构造特殊分块矩阵并研究其三角分解,给出了求以秩为n的m×n阶对称Loew ner矩阵为系数阵的线性方程组极小范数最小二乘解的快速算法.该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2).

关键词 对称loewner矩阵 极小范数最小二乘解 三角分解 快速算法

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Bézout,Hankel,Loewner,Toeplitz和Toeplitz-Loewner矩阵的研究（英文）

10

作者 黄刘勇 吴化璋 张高音 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期379-384,共6页

讨论了在不同对基下的Γ算子矩阵.在Loewner矩阵和翻转矩阵Jn的理论基础上给出了一类ToeplitzLoewner矩阵.从算子Γ的角度重新论述了Bézout和Hankel矩阵之间已有的结论.

关键词 翻转矩阵Jn 算子Γ Toeplitz-loewner矩阵

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Stieltjes函数生成的广义Loewner矩阵的秩不变性

11

作者 宋艳萍 唐金波 胡永建 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第5期947-955,共9页

研究由Stieltjes函数生成的两类广义Loewner矩阵的秩不变性,证明了由同一Stieltjes函数生成的第一类同型的广义Loewner矩阵的秩是相等的,而生成的第二类同型的广义Loewner矩阵的秩相等或者相差1.

关键词 Stieltjes函数 广义loewner矩阵 HANKEL矩阵 秩不变 Stieltjes矩量问题

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对称Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法

12

作者 柴军锋 仝秋娟 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第1期11-15,共5页

对称Loewner矩阵在自然科学及工程技术中有着广泛的应用,许多问题都归结为求对称Loewner矩阵及其相关矩阵的代数问题.论文通过构造特殊分块矩阵并研究其逆矩阵,给出了秩为n的m×n对称Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法... 对称Loewner矩阵在自然科学及工程技术中有着广泛的应用,许多问题都归结为求对称Loewner矩阵及其相关矩阵的代数问题.论文通过构造特殊分块矩阵并研究其逆矩阵,给出了秩为n的m×n对称Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2),而通过L+=(LTL)-1LT计算的复杂度为O(mn2)+O(n3).实验数据也表明前者在用时和效率方面均优于后者. 展开更多

关键词 对称loewner矩阵 MOORE-PENROSE逆 三角分解 快速算法

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一类对称Loewner矩阵及其可逆性

13

作者 朱道宇 《贵州大学学报（自然科学版）》 2008年第5期441-444,448,共5页

利用对称Loewner矩阵与有理函数插值之间的内在联系,给出一类对称Loewner矩阵非奇异的充要条件,并给出逆矩阵的明确表达式,以及满足一定条件的奇异对称Loewner矩阵的Moore-Penrose逆的明确表达式。

关键词 对称loewner矩阵 有理函数插值 交错积

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对称Loewner方程组极小范数最小二乘解的快速算法

14

作者 仝秋娟 陆全 李雪峰 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 2006年第4期54-56,59,共4页

对于工程计算中常常遇到的一类线性方程组的求解,通过构造特殊分块矩阵并研究其逆矩阵的三角分解,给出了求秩为n的m×n阶对称Loewner矩阵为系数阵的线性方程组,及极小范数最小二乘解的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2),而... 对于工程计算中常常遇到的一类线性方程组的求解,通过构造特殊分块矩阵并研究其逆矩阵的三角分解,给出了求秩为n的m×n阶对称Loewner矩阵为系数阵的线性方程组,及极小范数最小二乘解的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2),而一般方法的计算复杂度为O(mn2)+O(n3). 展开更多

关键词 对称loewner矩阵 极小范数最小二乘解 三角分解 快速算法

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对称Loewner型矩阵三角分解的快速算法 被引量：4

15

作者 陆全 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期139-142,共4页

给出了对称Loewner型矩阵三角分解的快速算法,所需计算量为O(n2)。一般矩阵三角分解的计算量为O(n3)。

关键词 对称loewner型矩阵 三角分解 快速算法 计算量

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对称Loewner型矩阵的逆矩阵的快速三角分解算法 被引量：3

16

作者 徐猛 徐仲 +1 位作者 史忠科 靳艳飞 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第6期552-554,共3页

给出了对称Loewner型矩阵的逆矩阵的一种快速三角分解算法,算法所需运算量为O(n2).

关键词 对称loewner型矩阵 逆矩阵 快速三角分解算法 数值分析

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Loewner型方程组极小范数最小二乘解的快速算法 被引量：1

17

作者 仝秋娟 刘三阳 陆全 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期860-864,共5页

通过构造特殊分块矩阵及其三角分解给出了求秩为n的m×n阶Loewner型矩阵为系数阵的线性方程组极小范数最小二乘解的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2),而一般方法的计算复杂度为O(mn2)+O(n3).

关键词 loewner型矩阵 极小范数最小二乘解 三角分解 快速算法

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Loewner型方程组极小范数最小二乘解的快速算法

18

作者 仝秋娟 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第2期125-128,共4页

通过构造特殊分块矩阵并研究其三角分解,给出求以秩为n的m×nLoewner型矩阵为系数阵的线性方程组极小范数最小二乘解的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2),而一般方法的计算复杂度为O(mn2)+O(n3).

关键词 loewner型矩阵 极小范数最小二乘解 三角分解 快速算法

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Loewner型矩阵的单边逆

19

作者 柴军锋 仝秋娟 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期431-434,共4页

通过方程组是否有解,给出了m×n Loewner型矩阵左逆及右逆的一种求逆公式.

关键词 loewner型矩阵 左逆 右逆 单边逆

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对称Loewner型矩阵的单边求逆公式

20

作者 柴军锋 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2006年第2期140-141,144,共3页

通过方程组是否有解,给出了m×n阶对称Loewner型矩阵的左逆及右逆的一种求逆公式.

关键词 对称loewner型矩阵 左逆 右逆 单边逆 求逆公式

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