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广义Schumacher生长方程的推导及其应用 被引量:20
1
作者 李凤日 《北京林业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1993年第3期148-154,共7页
基于树木生长的生物学假设,通过提出衰减方程,导出了广义Schumacher生长方程,并将其分成两种生长类型LI-A型(P>1)及LI-B型(0<P<1).由方程的解析性和适应性分析得出树木的生长属LI-A型,而具初始值的生物种群增长(或器官的伸长生... 基于树木生长的生物学假设,通过提出衰减方程,导出了广义Schumacher生长方程,并将其分成两种生长类型LI-A型(P>1)及LI-B型(0<P<1).由方程的解析性和适应性分析得出树木的生长属LI-A型,而具初始值的生物种群增长(或器官的伸长生长)属LI-B型. 展开更多
关键词 树木 生长方程 应用
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《纪元历》定朔算法模型及分析 被引量:16
2
作者 滕艳辉 王鹏云 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期855-858,共4页
目的用数学公式将《纪元历》定朔推步过程完整地表达出来。方法数学建模与算法分析。结果《纪元历》是宋代具有代表性的历法,其推朔模型及精度可以代表宋代历法的整体水平;从中国古代定朔算法模型入手,将《纪元历》的定朔算法公式化,并... 目的用数学公式将《纪元历》定朔推步过程完整地表达出来。方法数学建模与算法分析。结果《纪元历》是宋代具有代表性的历法,其推朔模型及精度可以代表宋代历法的整体水平;从中国古代定朔算法模型入手,将《纪元历》的定朔算法公式化,并给出在计算机上实现定朔算法的基本思路。结论根据《纪元历》的定朔算法编写的计算机程序,为进一步的考证工作奠定了基础。 展开更多
关键词 《纪元历》 定朔 中心差 定朔算法模型
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《纪元历》日食算法及精度分析 被引量:11
3
作者 滕艳辉 唐泉 《自然科学史研究》 CSCD 北大核心 2013年第2期140-155,共16页
将宋代最具代表性的历法《纪元历》的日食预报方法公式化,并完全按照《纪元历》推算方法编写计算机程序,利用程序计算了宋代的全部日食,并与现代计算结果进行了比较分析。结果表明,《纪元历》推算日食的精度是:食甚的最大误差为1.2588小... 将宋代最具代表性的历法《纪元历》的日食预报方法公式化,并完全按照《纪元历》推算方法编写计算机程序,利用程序计算了宋代的全部日食,并与现代计算结果进行了比较分析。结果表明,《纪元历》推算日食的精度是:食甚的最大误差为1.2588小时,平均误差为0.4033小时;食分的最大误差为6.2分,平均误差为1.3分。结合《纪元历》推算定朔的精度,得出其时差的计算精度在0.5小时以上,这个值比重建模型估算值稍大一些。最后指出虽然《纪元历》日食算法的方法不够优化,且时差精度较低,但就日食的最终推算结果来看,其日食数值算法系统仍是很合理的和有效的。 展开更多
关键词 《纪元历》 日食 精度 时差
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《同文算指》中高次方程数值解法的来源及其影响 被引量:6
4
作者 潘亦宁 《自然科学史研究》 CSCD 北大核心 2008年第1期71-82,共12页
一般认为《同文算指》主要是一部翻译作品,大部分内容来自丁先生的《实用算术概论》,同时也参考了一些传统的数学著作。事实上,《同文算指》有更广泛的资料来源,是李之藻试图会通中西数学的一部著作。在进一步发掘史料的基础上,指出《... 一般认为《同文算指》主要是一部翻译作品,大部分内容来自丁先生的《实用算术概论》,同时也参考了一些传统的数学著作。事实上,《同文算指》有更广泛的资料来源,是李之藻试图会通中西数学的一部著作。在进一步发掘史料的基础上,指出《同文算指》中高次方程数值解法来自德国数学大师斯蒂弗尔的《整数算术》。这种方法与传统算学中的立成释锁法类似,李之藻认为比传统的方法更先进而收录。明清时期的算学家根据《同文算指》的记录对这种方法进行了研究和推广,从而在某种意义上达到了李之藻会通中西数学的目的。 展开更多
关键词 《同文算指》 《整数算术》 李之藻 利玛窦 斯蒂弗尔 方程
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中国唐宋时期五星盈缩差算法的演变轨迹——从爻象历到盈缩历 被引量:6
5
作者 唐泉 《科学技术哲学研究》 CSSCI 北大核心 2016年第2期76-83,共8页
一行在《大衍历》中修正行星的不均匀运动时,放弃了隋代及初唐历法中的五星入气加减差算法,首创表格形式的五星爻象历,并设计了与此相应的五星盈缩差算法。文章在前人研究基础上,通过详细解读《大衍历》术文,指出《大衍历》中五星爻象... 一行在《大衍历》中修正行星的不均匀运动时,放弃了隋代及初唐历法中的五星入气加减差算法,首创表格形式的五星爻象历,并设计了与此相应的五星盈缩差算法。文章在前人研究基础上,通过详细解读《大衍历》术文,指出《大衍历》中五星爻象历相当于行星中心差表,进退变率相当于宋代历法中的五星盈缩差,二者之间的转化系数由一组常数"乘数"和"除数"决定。《五纪历》沿着《大衍历》的思路,大大简化了乘数和除数的设置,《宣明历》不再设乘数和除数,其五星平见加减历已演变为宋代五星盈缩历的雏形,由此勾勒出唐宋时期五星盈缩差算法演变的历史脉络。此外,文章还利用《大衍历》火星爻象历构造了火星盈缩历,并讨论了《大衍历》以后各历中火星盈缩历的精度。 展开更多
关键词 大衍历 爻象历 盈缩历 中心差 盈缩差
原文传递
Effects of cooling rates on microporosity in DC casting Al-Li alloy 被引量:2
6
作者 Yu-xuan Zhang Jun-sheng Wang +3 位作者 Dong-xu Chen Bing Wang Chi Zhang Zheng-an Wang 《China Foundry》 SCIE CAS 2022年第2期177-190,共14页
During the direct chill(DC)casting process,primary cooling from the mold and bottom block,and secondary cooling from the waterjets produce a concave solid shell.The depth of this liquid pocket and mushy zone not only ... During the direct chill(DC)casting process,primary cooling from the mold and bottom block,and secondary cooling from the waterjets produce a concave solid shell.The depth of this liquid pocket and mushy zone not only depends on the solidification range of the alloy but also the boundary conditions such as cooling rates.Al-Li alloys solidify in a long solidification range increasing the susceptibility of porosity nucleation in the semi-solid region.In this study,the effects of cooling rate on the porosity formation were quantified for the large ingot casting using X-ray computed tomography(XCT).By characterizing pore size distributions at four different cooling conditions,the correlation between the mechanical properties at both room and high temperatures and the microstructure features was identified.The constitutive equations were constructed.It is found that increasing the cooling rate reduces the grain size,increases the number density of micropores,and minimizes the number of large pores,thereby improving the mechanical performance.Therefore,long mushy zones and deep liquid pockets in Al-Li alloys can be effectively controlled by controlling the boundary conditions of the DC casting solidification process,thereby obtaining castings with excellent mechanical properties. 展开更多
关键词 Al-li alloys MICROPOROSITY cooling rate XCT constitutive equation
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李方程组的显式精确行波解 被引量:2
7
作者 那仁满都拉 钟鸣华 斯仁道尔吉 《高师理科学刊》 2015年第5期1-6,共6页
利用扩展的双曲函数方法,构造了李方程组的显式精确行波解,其中包括双曲函数形式、三角函数形式和有理函数形式的显式精确行波解.
关键词 李方程组 行波解 显式精确行波解
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Hot deformation behavior and microstructure evolution of 1460 Al-Li alloy 被引量:2
8
作者 向胜 刘丹阳 +3 位作者 朱瑞华 李劲风 陈永来 张绪虎 《Transactions of Nonferrous Metals Society of China》 SCIE EI CAS CSCD 2015年第12期3855-3864,共10页
The hot deformation behavior and microstructure evolution of 1460 Al-Li alloy were investigated by isothermal compression test conducted at various strain rates(10-3-10 s-1) and temperatures(573-773 K). The flow s... The hot deformation behavior and microstructure evolution of 1460 Al-Li alloy were investigated by isothermal compression test conducted at various strain rates(10-3-10 s-1) and temperatures(573-773 K). The flow stress curves were corrected by considering the friction at the platen/specimen interface and the temperature change due to the deformation heating. The effects of strain, strain rate and temperature on the deformation behavior were characterized by the Zener-Hollomon parameter in a hyperbolic-sine equation, and the constitutive equations were established according to the peak flow stress associated with dynamic recovery, dynamic recrystallization and the dissolution of T1 phases. In the entire strain rate and temperature range, the prediction capabilities of the developed constitutive equation are proved to be feasible and effective with a linear correlation coefficient and an average absolute relative error coefficient of 0.9909 and 6.72%, respectively. 展开更多
关键词 1460 Al-li alloy friction correction temperature rise correction constitutive equation hot deformation behavior
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李笃培《中西数学图说》中的方程解法问题 被引量:1
9
作者 潘亦宁 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2009年第5期526-531,537,共7页
明万历年间,西方数学随着利玛窦等耶稣会士的到来而传入中国,徐光启等士人向传教士学习,并提出"会通以求超胜"的思想,试图融合中西数学.在进一步发掘史料的基础上,通过分析李笃培《中西数学图说》中方程解法的资料来源,指出... 明万历年间,西方数学随着利玛窦等耶稣会士的到来而传入中国,徐光启等士人向传教士学习,并提出"会通以求超胜"的思想,试图融合中西数学.在进一步发掘史料的基础上,通过分析李笃培《中西数学图说》中方程解法的资料来源,指出《中西数学图说》中的方程解法参考了明代传统算书和《同文算指》中的方法,由于认识上的局限,李笃培误将一般二次方程的数值解法当作西法,而事实上,此法来自明代算学家周述学的《神道大编历宗算会》.这对认识明清之际中西数学会通的历程不无裨益. 展开更多
关键词 《中西数学图说》 《同文算指》 李笃培 方程
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一类三次李氏卵圆 被引量:1
10
作者 李湘江 《甘肃科学学报》 2020年第1期22-27,共6页
提出了李氏卵圆的定义,以及卵圆的卵心,卵圆的长半径、短半径和对称半径等相关概念的定义。给出一类三次方程,并证明其为李氏卵圆方程。推出了某些三次方程为李氏卵圆方程的判定定理,以及一类李氏卵圆的切线方程和法线方程、旋转卵球体... 提出了李氏卵圆的定义,以及卵圆的卵心,卵圆的长半径、短半径和对称半径等相关概念的定义。给出一类三次方程,并证明其为李氏卵圆方程。推出了某些三次方程为李氏卵圆方程的判定定理,以及一类李氏卵圆的切线方程和法线方程、旋转卵球体的体积公式。 展开更多
关键词 李氏卵圆 卵圆方程 卵心 长半径 短半径 对称半径
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Deuteron inelastic scattering on ^(6)Li and ^(7)Li nuclei within the three-body cluster model
11
作者 M.V.Egorov V.I.Postnikov 《Chinese Physics C》 SCIE CAS CSCD 2021年第1期286-296,共11页
The problem of the deuteron interaction with lithium nuclei,treated as a system of two coupled pointlike clusters,is formulated to calculate the cross sections of the d+Li reaction.The d+Li reaction mechanism is descr... The problem of the deuteron interaction with lithium nuclei,treated as a system of two coupled pointlike clusters,is formulated to calculate the cross sections of the d+Li reaction.The d+Li reaction mechanism is described using the Faddeev theory for the three-body problem of deuteron-nucleus interaction.This theory is slightly extended for calculation of the stripping processes ^6Li(d,p)^7Li,^7Li(d,p)^8 ,^6Li(d,n)^7 Be,and ^7Li(d,n)^8 Be,as well as fragmentation reactions yielding tritium,a-particles,and continuous neutrons and protons in the initial deuteron kineticenergy region Ed=0.5-20 MeV.The phase shifts found for d+^6Li and d+^7Li elastic scattering,as part of the simple optic model with a complex central potential,were used to find the cross sections for the 6^Li(d,yM)^8 and ^7Li(d,yE1)^9 Be radiation captures.The three-body dynamics role is also summarized to demonstrate its significant influence within the d+^7Li system. 展开更多
关键词 deuteron-li Faddeev equation inelastic scattering cluster model
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具偏差变元的Liénard型方程的周期解 被引量:35
12
作者 李永昆 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1998年第4期565-570,共6页
在本文中,Liénard型方程周期解存在性的结果被推广到具偏差变元的Liénard型方程x+f[x(t-σ)]x(t-σ)+β(t)g[x(t-τ(t))]=p(t)=p(t+T).
关键词 周期解 偏差变元 林纳方程 存在性 杜芬方程
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几类具5次强非线性项的发展方程的显式精确孤波解 被引量:28
13
作者 张卫国 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第2期249-256,共8页
本文首先求出了具5次强非线性项的Lienard方程的二类显式精确解.据此求出了导数Schrodinger方程的新孤波解,Kundu方程型如u(x,t)=e-iwteiψ(x-vt)a(x-υ)的二类显式精确孤波解,力学中重要的具5次强非线性项的波方程和广义P... 本文首先求出了具5次强非线性项的Lienard方程的二类显式精确解.据此求出了导数Schrodinger方程的新孤波解,Kundu方程型如u(x,t)=e-iwteiψ(x-vt)a(x-υ)的二类显式精确孤波解,力学中重要的具5次强非线性项的波方程和广义PC方程的二类显式精确孤波解. 展开更多
关键词 发展方程 非线性波方程 林纳方程 孤波解
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5A90铝锂合金热态下本构关系研究 被引量:15
14
作者 马高山 万敏 吴向东 《塑性工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期68-71,共4页
进行了5A90铝锂合金在200℃-450℃温度范围和0.3×10^-3s^-1-0.2×10^-1s^-1应变速率范围内的单向拉伸试验。结果表明,5A90铝锂合金的流动应力随变形温度的升高而减小,随应变速率的增大而增大;而其最大延伸率的变化趋势与流动... 进行了5A90铝锂合金在200℃-450℃温度范围和0.3×10^-3s^-1-0.2×10^-1s^-1应变速率范围内的单向拉伸试验。结果表明,5A90铝锂合金的流动应力随变形温度的升高而减小,随应变速率的增大而增大;而其最大延伸率的变化趋势与流动应力的相反;最佳的成形温度范围在400℃左右。通过试验数据的计算及拟合,得到了任意温度下5A90铝锂合金应力-应变-应变速率关系的本构方程。 展开更多
关键词 铝锂合金 热变形 单向拉伸 本构方程
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Hot Deformation Behavior of Nickel-Based Superalloy GH4720Li 被引量:14
15
作者 QU Jing-long BI Zhong-nan +3 位作者 DU Jin-hui WANG Min-qing WANG Qing-zeng ZHANG Ji 《Journal of Iron and Steel Research International》 SCIE EI CAS CSCD 2011年第10期59-65,共7页
The hot deformation characteristics of GH4720Li alloy were studied at the temperature of 1 100--1 170 ℃ and strain rate of 0.01--1 s -1 using Gleeble hot compression tests. True stress-true strain curves and deformat... The hot deformation characteristics of GH4720Li alloy were studied at the temperature of 1 100--1 170 ℃ and strain rate of 0.01--1 s -1 using Gleeble hot compression tests. True stress-true strain curves and deformation microstructures were investigated. Constitutive equation was established using the hyperbolic law. Processing map for hot working was also developed on the basis of the variations of efficiency of power dissipation with temperature and strain rate. The results show that dynamic recrystallization is the dominant softening mechanism during hot deformation. Fully recrystallized grain is obtained at strain of 0. 7 above 1 130 ℃, and coarsening occurs above 1 150 ℃. The mean deformation activation energy is determined to be 512 kJ/mol. According to the low activation energy value, high dissipation efficiency parameter and fine recrystallized microstructure, 1 130 ℃ is chosen as the hot working temperature for GH4720Li alloy. 展开更多
关键词 hot deformation GH4720li alloy constitutive equation processing map
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控制结晶法制备球形磷酸铁的团聚尺寸模型 被引量:14
16
作者 张震 蒲薇华 +2 位作者 任建国 武玉玲 何向明 《化学工程》 CAS CSCD 北大核心 2011年第8期20-24,共5页
磷酸铁是制备锂离子电池正极材料磷酸铁锂的主要前躯体之一,磷酸铁的形貌和粒度大小对磷酸铁锂材料的电化学性能有较大影响。为了更好地实现磷酸铁的可控制备,有效改善磷酸铁锂的电化学性能,文中采用硝酸铁和磷酸反应合成磷酸铁的液相... 磷酸铁是制备锂离子电池正极材料磷酸铁锂的主要前躯体之一,磷酸铁的形貌和粒度大小对磷酸铁锂材料的电化学性能有较大影响。为了更好地实现磷酸铁的可控制备,有效改善磷酸铁锂的电化学性能,文中采用硝酸铁和磷酸反应合成磷酸铁的液相结晶控制工艺,研究了反应结晶釜中反应物浓度、温度、搅拌速度与沉淀物颗粒粒径之间的关系,结果表明:沉淀物颗粒粒径随反应物的浓度的增大和反应温度的升高而减小,随搅拌速度的增加,粒径首先变大,当到达最大粒径后呈减小趋势。并且在团聚和破碎动力学的基础上通过经典的粒数衡算方程建立该反应的团聚尺寸模型,然后根据沉淀反应过程的实验数据获得所建模型的相关参数,通过模型计算值和实验值的比较验证了模型的可靠性。 展开更多
关键词 锂离子电池 控制结晶法 球形磷酸铁 粒数衡算方程 团聚和破碎动力学
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具任意次非线性项的Liénard方程的精确解及其应用 被引量:11
17
作者 张卫国 常谦顺 李用声 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第1期119-129,共11页
该文推导了具任意次非线性项的Liénard方程a″(ξ)+la(ξ)+maq(ξ)+na2q-1(ξ)=0和a″(ξ)+ra′(ξ)+la(ξ)+maq(ξ)+na2q-1(ξ)=0解的若干性质,通过适当变换,并结合假设待定法求出了它们的钟状和扭状显式精确解.据此,求出了一批... 该文推导了具任意次非线性项的Liénard方程a″(ξ)+la(ξ)+maq(ξ)+na2q-1(ξ)=0和a″(ξ)+ra′(ξ)+la(ξ)+maq(ξ)+na2q-1(ξ)=0解的若干性质,通过适当变换,并结合假设待定法求出了它们的钟状和扭状显式精确解.据此,求出了一批具任意次非线性项的发展方程的钟状和扭状显式精确孤波解,其中包括广义BBM型方程、二维广义Klein-Gordon方程、广义Pochhammer-Chree方程和非线性波方程等. 展开更多
关键词 孤波 liÉNARD方程 非线性发展方程 精确解 待定假设法
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一类三次系统的极限环与分支问题 被引量:11
18
作者 杨宇俊 张剑峰 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第4期405-412,共8页
讨论了E31系统中一类属于广义Liénard型方程x。+f1(x)x。+f2(x)x。2+g(x)=0的系统x。=yy。=-x+δy+nx2+mxy+ly2+bxy2在m,n,l同号及b≠0情况下的极限环的存在惟一性与分支问题.
关键词 广义liénard型方程 极限环 同宿轨
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Al-Cu-Li-Mg-Mn-Zn-Ag合金的热变形流变行为与本构方程 被引量:12
19
作者 杨胜利 沈健 +3 位作者 闫晓东 李锡武 孙宝庆 张飞 《中国有色金属学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第8期2083-2090,共8页
采用等温热压缩测试和TEM分析研究铝锂合金的流变行为与组织演化规律。结果表明:合金的热塑性变形过程受热激活控制,当变形温度低于410℃时,流变曲线具有明显的峰值应力,曲线由加工硬化、动态软化和稳定阶段3个阶段组成;当变形温度高于... 采用等温热压缩测试和TEM分析研究铝锂合金的流变行为与组织演化规律。结果表明:合金的热塑性变形过程受热激活控制,当变形温度低于410℃时,流变曲线具有明显的峰值应力,曲线由加工硬化、动态软化和稳定阶段3个阶段组成;当变形温度高于410℃后,峰值应力不明显。随应变量的增加,合金组织演化规律为产生大量无规则缠结位错→"多边化"形成"位错墙"→分割原始晶粒成若干亚晶→亚晶合并长大并同时经受变形→重复上述过程。应变量的增加导致大量空位产生,刃型位错更易攀移、重组和对消,晶内形成亚晶组织。求解得到合金的材料常数如下:结构因子A为2.787×1016;变形激活能Q为217.397 k J/mol;应力指数n为6.11656;应力水平参数α为0.012568 mm2/N。应变速率和温度对合金流变应力的影响可以用包含Arrhenius等式的Z参数表示。 展开更多
关键词 铝锂合金 流变应力 组织演化 本构方程
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1420铝锂合金电致超塑性本构方程 被引量:10
20
作者 张宁 张艳苓 +1 位作者 毕静 侯红亮 《锻压技术》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期63-68,共6页
变形温度为480℃时,对1420铝锂合金进行了不同应变速率、脉冲电流密度和脉冲频率的电致超塑性拉伸试验;通过对现有超塑性本构方程进行修正,建立了耦合脉冲电流密度和脉冲频率的超塑性本构方程,并对其进行了试验验证。研究结果表明:变形... 变形温度为480℃时,对1420铝锂合金进行了不同应变速率、脉冲电流密度和脉冲频率的电致超塑性拉伸试验;通过对现有超塑性本构方程进行修正,建立了耦合脉冲电流密度和脉冲频率的超塑性本构方程,并对其进行了试验验证。研究结果表明:变形温度为480℃、应变速率为0.001 s-1时,在1420铝锂合金的超塑性拉伸试验中施加脉冲电流后,材料的流动应力比未施加电流时有所降低,伸长率有所增加;当脉冲电流密度为192 A·mm-2、脉冲频率为150 Hz时,材料的流动应力最小,伸长率最大。通过耦合脉冲电流参数的本构方程计算的流动应力值与试验数据吻合较好,能够准确预测1420铝锂合金在电致超塑性变形中流动应力的变化趋势。 展开更多
关键词 1420铝锂合金 电致超塑性 本构方程 脉冲电流
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