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三阶偏微分方程的时空间断Galerkin谱方法
被引量：
1
1
作者
薛未
吴华
《数值计算与计算机应用》
2021年第3期247-262,共16页
本文提出了三阶偏微分方程的时空间断Galerkin谱方法.该方法在空间方向上采用局部间断Galerkin谱方法,即在每个子区域上,该格式按Legendre-Galerkin谱方法形成,子区域交界面处的跳跃项利用数值流量进行处理.在时间方向上采用多区域Legen...
本文提出了三阶偏微分方程的时空间断Galerkin谱方法.该方法在空间方向上采用局部间断Galerkin谱方法,即在每个子区域上,该格式按Legendre-Galerkin谱方法形成,子区域交界面处的跳跃项利用数值流量进行处理.在时间方向上采用多区域Legendre-tau谱方法.文中将该全离散格式分别应用到线性与非线性方程中,并分别给出了数值算例.理论分析部分给出了三阶线性偏微分方程在全离散格式下的收敛性分析.
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关键词
三阶偏微分方程
局部间断Galerkin谱方法
legendre
-
tau
谱方法
时空谱方法
原文传递
常微分方程初值问题的Legendre-tau谱方法
被引量：
2
2
作者
张艳艳
马和平
《应用数学与计算数学学报》
2017年第1期85-95,共11页
提出了一阶常微分方程初值问题的Legendre-tau方法,根据一阶微分算子不对称性的特点,tau方法选取检验函数不同于试探函数,有更好的逼近性质,改进了误差估计.文中给出了单步和多步Legendre-tau方法及算法实现,采用系数为未知量,可利用多...
提出了一阶常微分方程初值问题的Legendre-tau方法,根据一阶微分算子不对称性的特点,tau方法选取检验函数不同于试探函数,有更好的逼近性质,改进了误差估计.文中给出了单步和多步Legendre-tau方法及算法实现,采用系数为未知量,可利用多项式的正交性减少运算量.数值结果与理论分析一致,并与相关方法进行比较,验证了本文方法的有效性.
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关键词
legendre
-
tau
方法
常微分方程初值问题
误差估计
下载PDF
职称材料
非线性非一致介质二维Maxwell方程leap-frogCrank-Nicolson多区域Legendre-tau配置谱方法
3
作者
牛翠霞
马和平
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2023年第3期808-828,共21页
该文研究了具有非线性电导率的非一致介质二维Maxwell方程的数值求解方法,提出了多区域Legendre-tau配置谱方法.该数值方法空间上达到谱精度,时间上是二阶精度.时间方向采用leap-frog Crank-Nicolson三层格式进行离散.非线性项放在中间...
该文研究了具有非线性电导率的非一致介质二维Maxwell方程的数值求解方法,提出了多区域Legendre-tau配置谱方法.该数值方法空间上达到谱精度,时间上是二阶精度.时间方向采用leap-frog Crank-Nicolson三层格式进行离散.非线性项放在中间已知层采用谱配置法显式处理,线性项采用Legendre谱方法隐式处理.利用显隐数值格式,既有较好的稳定性又方便算法实施.基于合理的弱形式,不需要使用额外附加的连接条件,以自然边界条件的方式处理交界面条件.定义不同次数多项式逼近空间,构建一致的数值格式.详细证明了半离散和全离散数值格式的稳定性和收敛性,并得到L^(2)-范数的最优误差估计.算例中,利用快速Legendre变换在Chebyshev点上计算非线性项,提高算法效率.数值结果证实了该数值方法求解此类非线性问题的有效性,并且没有因为解的间断而损失谱精度.
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关键词
二维Maxwell方程
非线性电导率
非一致介质
多区域
legendre
-
tau
谱方法
leap-frog
CRANK-NICOLSON
方法
最优误差估计
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职称材料
题名
三阶偏微分方程的时空间断Galerkin谱方法
被引量：
1
1
作者
薛未
吴华
机构
上海大学理学院
出处
《数值计算与计算机应用》
2021年第3期247-262,共16页
基金
国家自然科学基金(11571225)资助。
文摘
本文提出了三阶偏微分方程的时空间断Galerkin谱方法.该方法在空间方向上采用局部间断Galerkin谱方法,即在每个子区域上,该格式按Legendre-Galerkin谱方法形成,子区域交界面处的跳跃项利用数值流量进行处理.在时间方向上采用多区域Legendre-tau谱方法.文中将该全离散格式分别应用到线性与非线性方程中,并分别给出了数值算例.理论分析部分给出了三阶线性偏微分方程在全离散格式下的收敛性分析.
关键词
三阶偏微分方程
局部间断Galerkin谱方法
legendre
-
tau
谱方法
时空谱方法
Keywords
third-order
partial
differential
equations
local
discontinuous
Galerkin
spectral
method
legendre
-
tau
spectral
method
space-time
spectral
method
分类号
O175.2 [理学—数学]
原文传递
题名
常微分方程初值问题的Legendre-tau谱方法
被引量：
2
2
作者
张艳艳
马和平
机构
上海大学理学院
出处
《应用数学与计算数学学报》
2017年第1期85-95,共11页
基金
国家自然科学基金资助项目(11171209)
上海市教委重点建设学科资助项目(J50101)
文摘
提出了一阶常微分方程初值问题的Legendre-tau方法,根据一阶微分算子不对称性的特点,tau方法选取检验函数不同于试探函数,有更好的逼近性质,改进了误差估计.文中给出了单步和多步Legendre-tau方法及算法实现,采用系数为未知量,可利用多项式的正交性减少运算量.数值结果与理论分析一致,并与相关方法进行比较,验证了本文方法的有效性.
关键词
legendre
-
tau
方法
常微分方程初值问题
误差估计
Keywords
legendre
-
tau
spectral
method
initial
value
problems
of
ordinary
differential
equations
error
estimation
分类号
O241.81 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
非线性非一致介质二维Maxwell方程leap-frogCrank-Nicolson多区域Legendre-tau配置谱方法
3
作者
牛翠霞
马和平
机构
山东工商学院计算机科学与技术学院
上海大学理学院
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2023年第3期808-828,共21页
基金
国家自然科学基金(11971016,12171308)~~。
文摘
该文研究了具有非线性电导率的非一致介质二维Maxwell方程的数值求解方法,提出了多区域Legendre-tau配置谱方法.该数值方法空间上达到谱精度,时间上是二阶精度.时间方向采用leap-frog Crank-Nicolson三层格式进行离散.非线性项放在中间已知层采用谱配置法显式处理,线性项采用Legendre谱方法隐式处理.利用显隐数值格式,既有较好的稳定性又方便算法实施.基于合理的弱形式,不需要使用额外附加的连接条件,以自然边界条件的方式处理交界面条件.定义不同次数多项式逼近空间,构建一致的数值格式.详细证明了半离散和全离散数值格式的稳定性和收敛性,并得到L^(2)-范数的最优误差估计.算例中,利用快速Legendre变换在Chebyshev点上计算非线性项,提高算法效率.数值结果证实了该数值方法求解此类非线性问题的有效性,并且没有因为解的间断而损失谱精度.
关键词
二维Maxwell方程
非线性电导率
非一致介质
多区域
legendre
-
tau
谱方法
leap-frog
CRANK-NICOLSON
方法
最优误差估计
Keywords
2D
Maxwell's
equations
Nonlinear
conductivity
Inhomogeneous
media
Multidomain
legendre
-
tau
spectral
method
Leap-frog
Crank-Nicolson
method
Optimal
error
estimates
分类号
O1 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
三阶偏微分方程的时空间断Galerkin谱方法
薛未
吴华
《数值计算与计算机应用》
2021
1
原文传递
2
常微分方程初值问题的Legendre-tau谱方法
张艳艳
马和平
《应用数学与计算数学学报》
2017
2
下载PDF
职称材料
3
非线性非一致介质二维Maxwell方程leap-frogCrank-Nicolson多区域Legendre-tau配置谱方法
牛翠霞
马和平
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2023
0
下载PDF
职称材料
已选择
0
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引证文献
统计分析
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