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Least-Squares及Galerkin谱元方法求解环形区域内的泊松方程
被引量：
1
1
作者
王亚洲
秦国良
《西安交通大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2017年第5期121-127,共7页
为研究基于Least-Squares变分及Galerkin变分两种形式的谱元方法的求解特性,推导了极坐标系中采用两种变分方法求解环形区域内Poisson方程时对应的弱解形式,采用Chebyshev多项式构造插值基函数进行空间离散,得到两种谱元方法对应的代数...
为研究基于Least-Squares变分及Galerkin变分两种形式的谱元方法的求解特性,推导了极坐标系中采用两种变分方法求解环形区域内Poisson方程时对应的弱解形式,采用Chebyshev多项式构造插值基函数进行空间离散,得到两种谱元方法对应的代数方程组,由此分析了系数矩阵结构的特点。数值计算结果显示:Least-Squares谱元方法为实现方程的降阶而引入新的求解变量,使得代数方程组形式更为复杂,但边界条件的处理比Galerkin谱元方法更为简单;两种谱元方法均能求解极坐标系中的Poisson方程且能获得高精度的数值解,二者绝对误差分布基本一致;固定单元内的插值阶数时,增加单元数可减小数值误差,且表现出代数精度的特点,误差降低速度较慢,而固定单元数时,在一定范围内数值误差随插值阶数的增加而减小的速度更快,表现出谱精度的特点;单元内插值阶数较高时,代数方程组系数矩阵的条件数急剧增多,方程组呈现病态,数值误差增大,这一特点限制了单元内插值阶数的取值。研究内容对深入了解两种谱元方法在极坐标系中求解Poisson方程时的特点、进一步采用相关分裂算法求解实际流动问题具有参考价值。
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关键词
least
-
squares
变
分
Galerkin
变
分
谱元方法
POISSON方程
极坐标系
下载PDF
职称材料
时空耦合谱元方法求解刚性圆柱体表面的声传播问题
2
作者
王亚洲
秦国良
+2 位作者
包振忠
和文强
穆毅伟
《西安交通大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2017年第7期24-29,97,共7页
以刚性圆柱体表面均匀分布若干单极子质量源的声传播问题为求解目标,在极坐标系中构建时空耦合模型。基于Least-Squares变分,在时间及空间方向同时采用Chebyshev谱元方法进行离散,将原来极坐标系中的问题转化到柱坐标系中进行求解,并通...
以刚性圆柱体表面均匀分布若干单极子质量源的声传播问题为求解目标,在极坐标系中构建时空耦合模型。基于Least-Squares变分,在时间及空间方向同时采用Chebyshev谱元方法进行离散,将原来极坐标系中的问题转化到柱坐标系中进行求解,并通过数值实验验证了模型的正确性;进一步应用时空耦合模型求解刚性圆柱体表面声传播问题,在计算区域外边界采用C-E-M吸收边界条件。研究结果显示:时空耦合谱元模型通过时间及空间计算精度的匹配,能够获得高精度的数值解;增加时间及空间方向的单元数及单元内的插值阶数均能提高计算精度,且提高插值阶数的方法具有指数阶收敛特性;所构建的时空耦合模型能够稳定求解刚性圆柱体表面的声传播问题,将C-E-M吸收边界条件改写为第一类边界条件并应用于时空耦合模型依然有效。研究内容对构建高精度的计算气动声学求解方法具有指导意义。
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关键词
时空耦合
least
-
squares
变
分
极坐标系
谱元方法
吸收边界
下载PDF
职称材料
题名
Least-Squares及Galerkin谱元方法求解环形区域内的泊松方程
被引量：
1
1
作者
王亚洲
秦国良
机构
西安交通大学能源与动力工程学院
出处
《西安交通大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2017年第5期121-127,共7页
基金
国家重点基础研究发展计划资助项目(2012CB026004)
文摘
为研究基于Least-Squares变分及Galerkin变分两种形式的谱元方法的求解特性,推导了极坐标系中采用两种变分方法求解环形区域内Poisson方程时对应的弱解形式,采用Chebyshev多项式构造插值基函数进行空间离散,得到两种谱元方法对应的代数方程组,由此分析了系数矩阵结构的特点。数值计算结果显示:Least-Squares谱元方法为实现方程的降阶而引入新的求解变量,使得代数方程组形式更为复杂,但边界条件的处理比Galerkin谱元方法更为简单;两种谱元方法均能求解极坐标系中的Poisson方程且能获得高精度的数值解,二者绝对误差分布基本一致;固定单元内的插值阶数时,增加单元数可减小数值误差,且表现出代数精度的特点,误差降低速度较慢,而固定单元数时,在一定范围内数值误差随插值阶数的增加而减小的速度更快,表现出谱精度的特点;单元内插值阶数较高时,代数方程组系数矩阵的条件数急剧增多,方程组呈现病态,数值误差增大,这一特点限制了单元内插值阶数的取值。研究内容对深入了解两种谱元方法在极坐标系中求解Poisson方程时的特点、进一步采用相关分裂算法求解实际流动问题具有参考价值。
关键词
least
-
squares
变
分
Galerkin
变
分
谱元方法
POISSON方程
极坐标系
Keywords
least
-
squares
variation
Galerkin variation
spectral element method
Poissonequation
polar coordinate
分类号
O35 [理学—流体力学]
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职称材料
题名
时空耦合谱元方法求解刚性圆柱体表面的声传播问题
2
作者
王亚洲
秦国良
包振忠
和文强
穆毅伟
机构
西安交通大学能源与动力工程学院
出处
《西安交通大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2017年第7期24-29,97,共7页
基金
国家重点基础研究发展计划资助项目(2012CB026004)
文摘
以刚性圆柱体表面均匀分布若干单极子质量源的声传播问题为求解目标,在极坐标系中构建时空耦合模型。基于Least-Squares变分,在时间及空间方向同时采用Chebyshev谱元方法进行离散,将原来极坐标系中的问题转化到柱坐标系中进行求解,并通过数值实验验证了模型的正确性;进一步应用时空耦合模型求解刚性圆柱体表面声传播问题,在计算区域外边界采用C-E-M吸收边界条件。研究结果显示:时空耦合谱元模型通过时间及空间计算精度的匹配,能够获得高精度的数值解;增加时间及空间方向的单元数及单元内的插值阶数均能提高计算精度,且提高插值阶数的方法具有指数阶收敛特性;所构建的时空耦合模型能够稳定求解刚性圆柱体表面的声传播问题,将C-E-M吸收边界条件改写为第一类边界条件并应用于时空耦合模型依然有效。研究内容对构建高精度的计算气动声学求解方法具有指导意义。
关键词
时空耦合
least
-
squares
变
分
极坐标系
谱元方法
吸收边界
Keywords
time-space coupled
least
-
squares
variation
polar coordinate
spectral elementmethod
absorbing boundary
分类号
O422 [理学—声学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
Least-Squares及Galerkin谱元方法求解环形区域内的泊松方程
王亚洲
秦国良
《西安交通大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2017
1
下载PDF
职称材料
2
时空耦合谱元方法求解刚性圆柱体表面的声传播问题
王亚洲
秦国良
包振忠
和文强
穆毅伟
《西安交通大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2017
0
下载PDF
职称材料
已选择
0
条
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引用分析
参考文献
引证文献
统计分析
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