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基于全自动控制显微镜的自动聚焦算法研究 被引量:56
1
作者 姜志国 韩冬兵 +3 位作者 袁天云 赵宇 谢凤英 陈进 《中国图象图形学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第4期396-401,共6页
图像自动聚焦评价函数的选择是全自动控制显微镜无源方式自动聚焦系统的关键问题。对几种主要的图像聚焦评价函数 (灰度方差算子、灰度梯度算子、能量谱方法等 )进行了比较、研究 ,并在此基础上首次将改进的 L aplacian算子作为聚焦评... 图像自动聚焦评价函数的选择是全自动控制显微镜无源方式自动聚焦系统的关键问题。对几种主要的图像聚焦评价函数 (灰度方差算子、灰度梯度算子、能量谱方法等 )进行了比较、研究 ,并在此基础上首次将改进的 L aplacian算子作为聚焦评价函数引入自动聚焦之中 ,同时为了消除噪声的影响 ,引入了步长和阈值两个参数。实验结果表明 ,改进的L aplacian算子比其他评价函数更为准确、稳定和可靠 。 展开更多
关键词 自动聚焦 全自动显微镜 评价函数 laplacian算子 噪声
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光学显微成像系统图像清晰度评价函数的对比 被引量:17
2
作者 李雪 江旻珊 《光学仪器》 2018年第1期28-38,共11页
图像清晰度评价函数是评价各类成像系统成像质量的一个关键函数,为找到合适的图像清晰度评价算法,采用MATLAB软件对16种适用于光学显微成像系统的清晰度评价函数进行仿真,定量分析了不同算法的灵敏度、单峰性、无偏性以及运算速度。实... 图像清晰度评价函数是评价各类成像系统成像质量的一个关键函数,为找到合适的图像清晰度评价算法,采用MATLAB软件对16种适用于光学显微成像系统的清晰度评价函数进行仿真,定量分析了不同算法的灵敏度、单峰性、无偏性以及运算速度。实验表明:Laplacian函数具有较高的单峰性、无偏性和灵敏度;存在高斯噪声时,Brenner函数、Tenengrad函数和基于Prewitt算子的函数以及中值滤波-离散余弦函数稳定性好;而存在椒盐噪声时,Roberts函数综合性能最优。 展开更多
关键词 清晰度评价函数 高斯噪声 椒盐噪声 laplacian函数
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与一般相似度函数相关的谱聚类的收敛性 被引量:17
3
作者 高炜 周定轩 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2012年第10期985-994,共10页
谱聚类算法由与相似度函数相关的图Laplace算子的特征函数产生.本文证明与一般相似度函数相关的谱聚类算法的收敛性,并使用覆盖数方法对收敛性给出量化估计.当相似度函数是欧氏空间子集上一个Lipschitzs>0函数时,O((log(n+1))~(1/2... 谱聚类算法由与相似度函数相关的图Laplace算子的特征函数产生.本文证明与一般相似度函数相关的谱聚类算法的收敛性,并使用覆盖数方法对收敛性给出量化估计.当相似度函数是欧氏空间子集上一个Lipschitzs>0函数时,O((log(n+1))~(1/2)/n~(1/2))形式的收敛率得到证实.我们同时指出一个相应函数集的覆盖数的增长可以表现任意差. 展开更多
关键词 谱聚类 图Laplace算子 相似度函数 收敛率 覆盖数
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A Note on Hermite and Subelliptic Operators 被引量:7
4
作者 Der Chen CHANG Jing Zhi TIE 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2005年第4期803-818,共16页
In this note, we compute the fundamental solution for the Hermite operator with singularity at an arbitrary point y∈R^n. We also apply this result to obtain the fundamental solutions for the Grushin operator in R^2 a... In this note, we compute the fundamental solution for the Hermite operator with singularity at an arbitrary point y∈R^n. We also apply this result to obtain the fundamental solutions for the Grushin operator in R^2 and the sub-Laplacian in the Heisenberg group Hn. 展开更多
关键词 Hermite operator Heisenberg group SUB-laplacian Gruhsin operator Heat kernel Laguerre function
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基于拉普拉斯人工势场的无人机避障控制 被引量:7
5
作者 顾育津 宋孝成 +1 位作者 刘晓培 陆疌 《中国科学院大学学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2020年第5期681-687,共7页
针对无人机在复杂环境中的自主导航问题,设计基于拉普拉斯方程的人工势场,并以人工势场为基础进行无人机的运动控制。对地图中阻碍边界与目标边界分别设置初始条件,采用边界元法求解拉普拉斯方程。由此建立调和势场,它对障碍物形态适应... 针对无人机在复杂环境中的自主导航问题,设计基于拉普拉斯方程的人工势场,并以人工势场为基础进行无人机的运动控制。对地图中阻碍边界与目标边界分别设置初始条件,采用边界元法求解拉普拉斯方程。由此建立调和势场,它对障碍物形态适应程度高,不存在局部极小点,并可快速计算内部任一点的梯度。以构建的梯度场作为参考速度,采用线性二次型高斯控制器进行速度追踪,从而完成无人机的姿态控制。采用Airsim仿真平台进行不同场景下的模拟实验,结果表明算法可以有效引导无人机完成路径规划与避障控制,且在遭遇意外干扰时具备良好的调整适应能力。 展开更多
关键词 边界元法 拉普拉斯方程 线性二次型高斯控制 无人机仿真
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谱聚类广义模型与典型算法分析 被引量:5
6
作者 管涛 杨婷 《模式识别与人工智能》 EI CSCD 北大核心 2014年第11期1015-1025,共11页
谱聚类能发现数据的非线性低秩结构,在模式识别等领域应用广泛.谱聚类与图模型、流形嵌入、积分算子理论等紧密相关,存在着潜在的联系,但相关理论尚缺乏系统的研究.文中首先从谱聚类的研究现状出发,介绍它的一般性问题,即再生核空间中... 谱聚类能发现数据的非线性低秩结构,在模式识别等领域应用广泛.谱聚类与图模型、流形嵌入、积分算子理论等紧密相关,存在着潜在的联系,但相关理论尚缺乏系统的研究.文中首先从谱聚类的研究现状出发,介绍它的一般性问题,即再生核空间中的积分算子特征函数学习问题.然后讨论谱聚类与核主成分、核k-means算法、Laplacian特征映射、流形学习、判别分析之间的内在联系.进而简要分析NJW算法、Ncut算法、基于Nystrm方法的谱聚类算法、多尺度谱聚类算法以及多层谱聚类算法.最后总结存在的问题和未来的发展趋势. 展开更多
关键词 谱聚类 laplacian特征映射 核函数 核主成分分析 积分算子
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Global Stability in a Graph p-Laplacian SIR Epidemic ModelS
7
作者 Ling Zhou Yu Zhang Zuhan Liu 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2023年第12期3962-3969,共8页
A p-Laplacian ( p > 2 ) reaction-diffusion system on weighted graphs is introduced to a networked SIR epidemic model. After overcoming difficulties caused by the nonlinear p-Laplacian, we show that the endemic equi... A p-Laplacian ( p > 2 ) reaction-diffusion system on weighted graphs is introduced to a networked SIR epidemic model. After overcoming difficulties caused by the nonlinear p-Laplacian, we show that the endemic equilibrium is globally asymptotically stable if the basic reproduction number r<sub>0</sub> is greater than 1, while the disease-free equilibrium is globally asymptotically stable if r<sub>0</sub> is lower than 1. We extend the stability results of SIR models with graph Laplacian ( p = 2 ) to general graph p-Laplacian. 展开更多
关键词 P-laplacian NETWORK Global Stability Lyapunov function
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基于改进型LOG算子的图像增强方法在InGaAs宽光谱红外器件中的应用 被引量:4
8
作者 葛朋 李龙 +1 位作者 潘治云 史衍丽 《红外技术》 CSCD 北大核心 2016年第8期670-677,共8页
传统的LOG(高斯-拉普拉斯)算子,由于高斯函数关于中心对称,故它具有各向同性的特点,不能对不同方向的边缘进行有效地检测。基于此,建立并推导了一种改进型的LOG算子,引入了尺度参量和角度参量,改进后的LOG算子是各向异性的,能对不同方... 传统的LOG(高斯-拉普拉斯)算子,由于高斯函数关于中心对称,故它具有各向同性的特点,不能对不同方向的边缘进行有效地检测。基于此,建立并推导了一种改进型的LOG算子,引入了尺度参量和角度参量,改进后的LOG算子是各向异性的,能对不同方向的边缘更有效地检测,从而能更好地增强图像中目标细节。将这种改进后的LOG算子用在InGaAs宽光谱红外器件上,对其所成图像进行图像增强,经过在MATLAB里对于同一幅图像进行比较试验,结果表明相比于传统的高斯-拉普拉斯算子,改进型LOG算子检测到的图像边缘更多,同时对噪声的抑制效果更好,图像细节增强效果更好。 展开更多
关键词 高斯-拉普拉斯算子 图像增强 高斯函数 InGaAs宽光谱器件
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A Self-Linking Field Formalism 被引量:2
9
作者 Edwin Eugene Klingman 《Journal of Modern Physics》 2021年第4期440-452,共13页
The Gauss-linking integral for disjoint oriented smooth closed curves is derived linking integrals from the Biot-Savart description of the magnetic field. DeTurck and Gluck extend this linking from 3-space <em>R... The Gauss-linking integral for disjoint oriented smooth closed curves is derived linking integrals from the Biot-Savart description of the magnetic field. DeTurck and Gluck extend this linking from 3-space <em>R</em><sup>3</sup> to <em>SU</em> (2) space of the unit 3-sphere and hyperbolic space in Minkowski <em>R</em><sup>1,3</sup>. I herein extend Gauss-linking to self-linking and develop the concept of self-dual, which is then applied to gravitomagnetic dynamics. My purpose is to redefine Wheeler’s <em>geon</em> from unstable field structures based on the electromagnetic field to self-stabilized gravitomagnetic field structures. 展开更多
关键词 Gauss-Linking Self-Linking Biot-Savart Operator Green’s function laplacian Maxwell’s Eqns GRAVITOMAGNETISM SELF-DUAL Geons
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基于Laplacian变形技术的回切基底冠设计 被引量:1
10
作者 张长东 戴宁 +4 位作者 廖文和 闫国栋 孙玉春 王勇 吕培军 《中国制造业信息化(学术版)》 2012年第12期31-34,共4页
提出了一种设计回切基底冠的方法,即利用Laplacian变形技术分别设计基底冠的内、外表面。对组织面和标准冠设置不同的变形量,求解优化后的线性方程,生成目标形态,给出了一种关于基底冠设计的参考解决方案。
关键词 回切基底冠 laplacian算子 能量函数 牙科CAD CAM
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离心泵内部四面体网格的优化算法 被引量:1
11
作者 刘厚林 路明臻 +3 位作者 巫进 谈明高 董亮 任芸 《排灌机械工程学报》 EI 2010年第6期465-469,共5页
归纳了四面体全自动网格生成时产生的畸形单元的类型,提出通过数值计算判断不同的畸形单元类型的准则,并分析了离心泵模型网格剖分后产生的畸形单元的类型、分布及原因.通过对现有网格质量函数的研究并考虑边质量约束推导出错误函数,采... 归纳了四面体全自动网格生成时产生的畸形单元的类型,提出通过数值计算判断不同的畸形单元类型的准则,并分析了离心泵模型网格剖分后产生的畸形单元的类型、分布及原因.通过对现有网格质量函数的研究并考虑边质量约束推导出错误函数,采用错误函数作为基于优化算法光顺的目标函数,通过应用变尺度法(BFGS)求解错误函数最小值问题对四面体网格进行光顺.将改进的基于优化算法的光顺与智能Laplacian光顺和交换技术相结合,用以解决前沿推进法(AFT)和Delaunay三角化方法产生的畸形单元问题.通过某离心泵算例进行验证,结果表明,优化后的网格质量趋近于0的最差单元基本被消除,同时网格的整体质量也得到显著提高,该算法可以很好地应用在离心泵内部四面体网格的优化中. 展开更多
关键词 离心泵 四面体网格 错误函数 基于优化算法的光顺 laplacian光顺 交换技术
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ON NETWORK-BASED KERNEL METHODS FOR PROTEIN-PROTEIN INTERACTIONS WITH APPLICATIONS IN PROTEIN FUNCTIONS PREDICTION 被引量:1
12
作者 Limin LI Waiki CHING +1 位作者 Yatming CHAN Hiroshi MAMITSUKA 《Journal of Systems Science & Complexity》 SCIE EI CSCD 2010年第5期917-930,共14页
Predicting protein functions is an important issue in the post-genomic era. This paper studies several network-based kernels including local linear embedding (LLE) kernel method, diffusion kernel and laplacian kerne... Predicting protein functions is an important issue in the post-genomic era. This paper studies several network-based kernels including local linear embedding (LLE) kernel method, diffusion kernel and laplacian kernel to uncover the relationship between proteins functions and protein-protein interactions (PPI). The author first construct kernels based on PPI networks, then apply support vector machine (SVM) techniques to classify proteins into different functional groups. The 5-fold cross validation is then applied to the selected 359 GO terms to compare the performance of different kernels and guilt-by-association methods including neighbor counting methods and Chi-square methods. Finally, the authors conduct predictions of functions of some unknown genes and verify the preciseness of our prediction in part by the information of other data source. 展开更多
关键词 Diffusion kernel kernel method laplacian kernel local linear embedding (LLE) kernel protein function prediction support vector machine.
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一种改进的拉普拉斯水平集医学图像分割算法 被引量:2
13
作者 王欣 薛龙 张明明 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2012年第8期278-280,303,共4页
作为图像识别与图像理解的关键步骤,图像分割一直受到人们的重视,很多相应的算法被提出,但它也面临着很多挑战。医学图像分割的难点是对模糊边缘的连续有效分割,为准确的目标提取提供保障。提出一种新的医学图像分割算法,算法在拉普拉... 作为图像识别与图像理解的关键步骤,图像分割一直受到人们的重视,很多相应的算法被提出,但它也面临着很多挑战。医学图像分割的难点是对模糊边缘的连续有效分割,为准确的目标提取提供保障。提出一种新的医学图像分割算法,算法在拉普拉斯水平集图像分割算法基础上,融入图像的区域信息,重新定义了驱动水平集表面演化的速度函数。算法除了利用图像的边缘梯度信息外,还充分融合了图像的区域信息,从而在保持图像边缘局部特征的同时,充分利用了区域全局优化的特点,可实现医学图像的有效分割。与经典水平集分割方法相比,改进后的方法能够更好地保持边界的连续性,得到比较完整的分割结果,为图像分析提供可靠的科学数据。 展开更多
关键词 医学图像分割 拉普拉斯算子 水平集 速度函数
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拉普拉斯算子的研究 被引量:2
14
作者 傅秋桃 《郧阳师范高等专科学校学报》 2008年第3期13-14,共2页
在许多的教科书中,通过利用直角坐标和极坐标的转换,然后再应用复合函数的求导法则,得出了拉普拉斯算子的表达式,而本文则用变分原理导出了柱面坐标下的拉普拉斯算子的表达式.
关键词 拉普拉斯算子 变分法 格林函数
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Trace of heat kernel,spectral zeta function and isospectral problem for sub-laplacians
15
作者 CHANG Der-Chen YEUNG Sai-Kee 《Science China Mathematics》 SCIE 2009年第12期2570-2589,共20页
In this article, we first study the trace for the heat kernel for the sub-Laplacian operator on the unit sphere in ? n+1. Then we survey some results on the spectral zeta function which is induced by the trace of the ... In this article, we first study the trace for the heat kernel for the sub-Laplacian operator on the unit sphere in ? n+1. Then we survey some results on the spectral zeta function which is induced by the trace of the heat kernel. In the second part of the paper, we discuss an isospectral problem in the CR setting. 展开更多
关键词 SUB-laplacian heat kernel CR-isospectral problem Riemannian zeta function Mellin transform pseudo-hermitian structure Primary: 53C17 Secondary: 34K10 35H20
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Asymptotic Behaviour of the Phase in Non-Smooth Obstacle Scattering
16
作者 Chen Hua (Institute of Mathematics,Wuhan University,Wuhan 430072,China) 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 1997年第1期81-89,共9页
In this paper,we study the asymptotic behaviour of the scattering phase s(λ)of the Dirichlet Laplacian associated with obstacle,where Ω is a bounded open subset of IR<sup>n</sup>(n≥2) with non-smoot... In this paper,we study the asymptotic behaviour of the scattering phase s(λ)of the Dirichlet Laplacian associated with obstacle,where Ω is a bounded open subset of IR<sup>n</sup>(n≥2) with non-smooth boundaryΩ and connected complement Ω<sub>e</sub>=IR<sup>n</sup>\.We can prove that if Ω satisfies a certain geometrical condition,then where φ(λ)=[(4π)<sup>n/2</sup>Γ(1+(n/2)]<sup>-1</sup>|Ω|<sub>n</sub>λ<sup>n/2</sup>,d<sub>n</sub>】0 depending only on n,and |·|<sub>j</sub>(j=n-1,n)is a j-dimensional Lebesgue measure. 展开更多
关键词 Scattering phase Counting function Dirichlet laplacian OBSTACLE Exterior boundary problem Tessellation of domains
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The 3D Inverse Problem of the Wave Equation for a General Multi-connected Vibrating Membrane with a Finite Number of Piecewise Smooth Boundary Conditions
17
作者 E.M.E.ZAYED 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2005年第4期733-752,共20页
The trace of the wave kernel μ(t) =∑ω=1^∞ exp(-itEω^1/2), where {Eω}ω^∞=1 are the eigenvalues of the negative Laplacian -△↓2 = -∑k^3=1 (δ/δxk)^2 in the (x^1, x^2, x^3)-space, is studied for a vari... The trace of the wave kernel μ(t) =∑ω=1^∞ exp(-itEω^1/2), where {Eω}ω^∞=1 are the eigenvalues of the negative Laplacian -△↓2 = -∑k^3=1 (δ/δxk)^2 in the (x^1, x^2, x^3)-space, is studied for a variety of bounded domains, where -∞ 〈 t 〈 ∞ and i= √-1. The dependence of μ (t) on the connectivity of bounded domains and the Dirichlet, Neumann and Robin boundary conditions are analyzed. Particular attention is given for a multi-connected vibrating membrane Ω in Ra surrounded by simply connected bounded domains Ω j with smooth bounding surfaces S j (j = 1,……, n), where a finite number of piecewise smooth Dirichlet, Neumann and Robin boundary conditions on the piecewise smooth components Si^* (i = 1 + kj-1,……, kj) of the bounding surfaces S j are considered, such that S j = Ui-1+kj-1^kj Si^*, where k0=0. The basic problem is to extract information on the geometry Ω by using the wave equation approach from a complete knowledge of its eigenvalues. Some geometrical quantities of Ω (e.g. the volume, the surface area, the mean curvuture and the Gaussian curvature) are determined from the asymptotic expansion ofexpansion of μ(t) for small │t│. 展开更多
关键词 Inverse problem Wave kernal Eigenvalues Greens function Multi-connected vibrating membrane Negative laplacian Heat kernel
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Eigenvalues of the Negative Laplacian for Simply Connected Bounded Domains
18
作者 E.M.E.Zayed (Mathematics Department,Faculty of Science,Zagazig University,Zagazig,Egypt) 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 1997年第3期337-346,共10页
This paper is devoted to asymptotic formulae for functions related with the spectrum of the negative Laplacian in two and three dimensional bounded simply connected domains with impedance boundary conditions,where the... This paper is devoted to asymptotic formulae for functions related with the spectrum of the negative Laplacian in two and three dimensional bounded simply connected domains with impedance boundary conditions,where the impedances are assumed to be discontinuous functions. Moreover,asymptotic expressions for the difference of eigenvalues related to the impedance problems with different impedances are derived.Further results may be obtained. 展开更多
关键词 Inverse problem Arbitrary bounded domains Negative laplacian EIGENVALUES Spectral function
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A New Fourth Order Difference Approximation for the Solution of Three-dimensional Non-linear Biharmonic Equations Using Coupled Approach
19
作者 Ranjan Kumar Mohanty Mahinder Kumar Jain Biranchi Narayan Mishra 《American Journal of Computational Mathematics》 2011年第4期318-327,共10页
This paper deals with a new higher order compact difference scheme, which is, O(h4) using coupled approach on the 19-point 3D stencil for the solution of three dimensional nonlinear biharmonic equations. At each inter... This paper deals with a new higher order compact difference scheme, which is, O(h4) using coupled approach on the 19-point 3D stencil for the solution of three dimensional nonlinear biharmonic equations. At each internal grid point, the solution u(x,y,z) and its Laplacian Δ4u are obtained. The resulting stencil algo-rithm is presented and hence this new algorithm can be easily incorporated to solve many problems. The present discretization allows us to use the Dirichlet boundary conditions only and there is no need to discretize the derivative boundary conditions near the boundary. We also show that special treatment is required to handle the boundary conditions. Convergence analysis for a model problem is briefly discussed. The method is tested on three problems and compares very favourably with the corresponding second order approximation which we also discuss using coupled approach. 展开更多
关键词 THREE-DIMENSIONAL NON-LINEAR BIHARMONIC Equation Finite Differences Fourth Order Accuracy Compact Discretization Block-Block-Tridiagonal Tangential Derivatives laplacian Stream function REYNOLDS Number
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ON UNIQUE CONTINUATION PROPERTIES FOR THE SUB-LAPLACIAN ON CARNOT GROUPS
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作者 钮鹏程 王家林 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2010年第5期1776-1784,共9页
In this article, authors begin with establishing representation formulas and properties for functions on Carnot groups. Then, some unique continuation results to solutions of sub-Laplace equations with potentials are ... In this article, authors begin with establishing representation formulas and properties for functions on Carnot groups. Then, some unique continuation results to solutions of sub-Laplace equations with potentials are proved. 展开更多
关键词 unique continuation representation formula spherical function Carnotgroup SUB-laplacian
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