从运动方程构造Lagrange函数的直接方法 被引量：12

1

作者 丁光涛 《动力学与控制学报》 2010年第4期305-310,共6页

根据对Lagrange函数的结构分析,提出直接从运动微分方程构造一维系统Lagrange函数新的一般方法和6种特殊方法.利用提出的方法导出若干运动微分方程的Lagrange函数.直接构造法证实一个系统具有多个不同而等效的Lagrange函数,甚至是Lagra... 根据对Lagrange函数的结构分析,提出直接从运动微分方程构造一维系统Lagrange函数新的一般方法和6种特殊方法.利用提出的方法导出若干运动微分方程的Lagrange函数.直接构造法证实一个系统具有多个不同而等效的Lagrange函数,甚至是Lagrange函数族.这种直接构造法也是构造Lagrange对称性并导出对应守恒量的一种途径. 展开更多

关键词 lagrange力学 逆问题 非保守系统 lagrange对称性

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关于力学系统的守恒律 被引量：13

2

作者 梅凤翔 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期133-138,共6页

守恒律在数学、力学和物理学中是非常有效的工具 .介绍寻求守恒律的 3种方法 .首先 ,概述牛顿力学方法及其近代发展 .其次 ,介绍 L agrange力学方法及其发展 .最后 ,研究对称性方法 ,主要是 Noether对称性、L

关键词 力学系统 守恒律 牛顿力学 lagrange力学 对称性

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航空遥感用三轴惯性稳定平台动力学建模与仿真 被引量：13

3

作者 阴蕊 房建成 钟麦英 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第6期676-680,685,共6页

航空遥感用三轴惯性稳定平台由于其机械结构特点,飞机姿态的扰动会耦合到安装在平台的相机上,影响相机的成像质量。为了对复杂耦合关系进行分析,从分析力学的角度出发,采用拉格朗日第二类方程,考虑轴承摩擦,建立了航空遥感用三轴惯性稳... 航空遥感用三轴惯性稳定平台由于其机械结构特点,飞机姿态的扰动会耦合到安装在平台的相机上,影响相机的成像质量。为了对复杂耦合关系进行分析,从分析力学的角度出发,采用拉格朗日第二类方程,考虑轴承摩擦,建立了航空遥感用三轴惯性稳定平台动力学模型。在此基础上,对基座振动对相机相对于惯性系的扰动进行了数值仿真。仿真结果表明:基座振动同框架间的耦合力矩相比,基座振动对相机相对于惯性系的扰动占主导作用。当轴承间为动摩擦时,基座振动频率越高,对相机相对惯性系的扰动越小,并从理论上证明了此结论的正确性。研究结果为深入研究航空遥感用三轴惯性稳定平台的振动主动控制提供了理论依据。 展开更多

关键词 惯性稳定平台 拉格朗日力学 动力学建模 基座振动

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基于拉格朗日力学的伞-弹系统动力学模型 被引量：9

4

作者 朱勇 刘莉 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第7期1208-1213,共6页

为了回避牛顿力学体系在多体动力学建模过程中存在的复杂约束力求解问题,以拉格朗日力学体系为基础,从分析力学的角度出发,建立了铅垂平面内降落伞-弹系统五自由度动力学模型。详细介绍了拉格朗日力学体系动力学建模过程,推导了铅垂平... 为了回避牛顿力学体系在多体动力学建模过程中存在的复杂约束力求解问题,以拉格朗日力学体系为基础,从分析力学的角度出发,建立了铅垂平面内降落伞-弹系统五自由度动力学模型。详细介绍了拉格朗日力学体系动力学建模过程,推导了铅垂平面内伞-弹系统动能公式,解决了伞-弹系统广义力求解问题,给出了伞-弹所受空气动力的广义力表示。算例将建立的伞-弹系统模型和牛顿力学体系下简化的伞-弹模型进行对比,两种模型计算结果吻合,验证了本文模型的正确性。降落伞-弹系统动力学模型验证了拉格朗日力学在常规飞行器动力学建模中的可行性,为使用ADAMS等基于拉格朗日力学思想建模的商业软件进行伞-弹系统动力学求解提供理论依据,可以用于指导伞-弹系统的分析和设计。 展开更多

关键词 降落伞 多体动力学 拉格朗日力学 飞行力学 外弹道学

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基于几何力学的类平板式卫星全耦合动力学

5

作者 曹芊 李化义 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第16期140-152,共13页

针对类平板式卫星的结构特点,利用李群上的Lagrange力学和Hamilton力学,分别建立了Euler-Lagrange形式和Hamilton形式的姿态-轨道-结构耦合动力学方程。该方法同时考虑了卫星在轨运行时姿态、轨道与板式结构附件振动间的相互耦合作用,... 针对类平板式卫星的结构特点,利用李群上的Lagrange力学和Hamilton力学,分别建立了Euler-Lagrange形式和Hamilton形式的姿态-轨道-结构耦合动力学方程。该方法同时考虑了卫星在轨运行时姿态、轨道与板式结构附件振动间的相互耦合作用,其中板式结构附件的振动通过单自由度扭簧模型进行一阶近似,该描述方式一方面易于通过李群工具对振动现象进行描述,另一方面从Lagrange几何和Hamilton几何的角度推导的动力学方程是全局和无坐标的。此外系统动力学模型的建立考虑了整星质心的时变特性,更为精确。数值算例验证了该建模方法的有效性,通过与刚性模型的仿真对比,分析了类平板式卫星在激励作用下的姿态-轨道-结构耦合效应。结果表明,该模型具有良好的稳定性,能够准确预测激励作用下类平板式卫星在轨运行的动态响应。 展开更多

关键词 平板式卫星 lagrange力学 Hamilton相空间变分原理 姿态-轨道-结构耦合 李群

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基于拉格朗日力学的末敏弹稳态扫描阶段动力学模型 被引量：6

6

作者 马宗成 刘占辰 +2 位作者 郑无计 张卓然 胡京林 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2016年第1期19-23,共5页

末敏弹的稳态扫描阶段为弹上扫描装置提供了一个稳定的平台,需要同时达到下降速度、旋转速度以及子弹扫描角的稳定。为了便于分析旋转伞和子弹的运动姿态,采用拉格朗日力学方法建立了伞弹系统的七自由度模型。与欧拉方法相比,该方法回... 末敏弹的稳态扫描阶段为弹上扫描装置提供了一个稳定的平台,需要同时达到下降速度、旋转速度以及子弹扫描角的稳定。为了便于分析旋转伞和子弹的运动姿态,采用拉格朗日力学方法建立了伞弹系统的七自由度模型。与欧拉方法相比,该方法回避了伞-弹之间的复杂约束力,并且仿真过程中不会出现奇点。最后通过算例,分析了伞弹系统稳态扫描阶段的弹道特性,得到了各弹道参数达到稳定状态的时间,为末敏弹的优化设计提供了思路。 展开更多

关键词 末敏弹 拉格朗日力学 稳态扫描 动力学模型

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新型迅捷弹箭动力学建模与姿态控制

7

作者 赵新运 于剑桥 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第7期2182-2196,共15页

为大幅度提高弹箭的超大角度机动能力,提出一种新型迅捷弹箭动力学建模与姿态控制方法。通过在传统直接力/气动力复合控制敏捷弹箭尾部加装一类柔性可控圆伞,设计一种新型弹箭的几何构型,并划分新型迅捷转向的三个阶段。为回避牛顿欧拉... 为大幅度提高弹箭的超大角度机动能力,提出一种新型迅捷弹箭动力学建模与姿态控制方法。通过在传统直接力/气动力复合控制敏捷弹箭尾部加装一类柔性可控圆伞,设计一种新型弹箭的几何构型,并划分新型迅捷转向的三个阶段。为回避牛顿欧拉力学在多体动力学建模过程中求解复杂约束力带来的一系列问题,以拉格朗日力学为基础,选取弹箭的位置、姿态和伞的姿态作为广义坐标,推导系统的动能,求解系统的广义力,建立以弹箭为主体的铅垂平面4自由度动力学模型。针对具有快时变性、强不确定性、强非线性等特点的柔性力/直接力/气动力复合控制律设计问题,建立系统姿态跟踪误差的状态方程,基于非奇异终端滑模面和双幂次趋近律设计具有有限时间收敛特性的姿态控制器,利用扩张状态观测器消除内外扰动对系统造成的负面影响,抑制抖振。通过仿真验证了新方法的合理性和有效性,并与传统敏捷弹箭进行仿真对比,验证了新方法有利于减小转弯半径、缩短转弯时间、减少能量消耗。 展开更多

关键词 弹箭 敏捷转弯 柔性可控圆伞 拉格朗日力学 滑模控制 扩张状态观测器

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周向敏感子弹动力学建模及外弹道特性分析

8

作者 李阳 牛志一 +2 位作者 刘晓光 张洋 燕玉林 《兵器装备工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第6期94-102,共9页

为优化某周向敏感子弹药弹道方案并探索其运动特点,结合周向敏感子弹药的系统组成和特点,设计了弹道方案,基于经典牛顿力学方法和第一类拉格朗日力学方法分别建立了不同阶段的弹道模型,并推导了理论方程,对比分析了有无扰动条件下周向... 为优化某周向敏感子弹药弹道方案并探索其运动特点,结合周向敏感子弹药的系统组成和特点,设计了弹道方案,基于经典牛顿力学方法和第一类拉格朗日力学方法分别建立了不同阶段的弹道模型,并推导了理论方程,对比分析了有无扰动条件下周向敏感子弹药的外弹道特性和扫描特性参数。结果表明,有扰动时子弹药系统在减速导旋段的扫描方向角产生大幅度的摆动,达到稳定扫描段后扫描方向角保持稳定,但与水平面有一定夹角;与理想情况相比,有扰动的系统达到稳定的时间延长、平衡落速略微减小、稳态扫描间距减小;所设计的弹道方案在实际有扰动的情况下仍然能有效捕获目标。 展开更多

关键词 弹道方案 拉格朗日力学 动力学模型 弹道特性 扫描参数

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基于Adams的伞-弹系统动态特性仿真 被引量：2

9

作者 王瑞 曹咏弘 《计算机仿真》 CSCD 北大核心 2014年第9期84-87,145,共5页

在末敏弹系统稳定优化设计问题的研究中,伞-弹系统稳态扫描阶段对作战效能的影响至关重要。针对系统复杂的动力学特性,主要研究了此阶段动态特性,采用拉格朗日方程方法建立了伞-弹系统的7自由度多刚体体动力学模型,利用PRO/E软件建立伞... 在末敏弹系统稳定优化设计问题的研究中,伞-弹系统稳态扫描阶段对作战效能的影响至关重要。针对系统复杂的动力学特性,主要研究了此阶段动态特性,采用拉格朗日方程方法建立了伞-弹系统的7自由度多刚体体动力学模型,利用PRO/E软件建立伞弹系统几何模型,然后导入Adams软件建立动力学模型,并对其动态特性进行了动力学仿真,分析了伞弹系统稳态扫描阶段的弹道特性,得到了伞弹系统开伞后的运动规律和敏感器扫描的规律,为末敏弹总体优化设计提供一定的理论依据。 展开更多

关键词 伞-弹系统 拉格朗日力学 动力学仿真 弹道特性

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末敏子弹稳态扫描阶段运动特性研究 被引量：1

10

作者 岳明凯 王程远 +1 位作者 焦志刚 陈伟 《沈阳理工大学学报》 CAS 2022年第1期89-94,共6页

末敏子弹稳态扫描阶段的运动特性对探测器的目标识别具有重要影响。为研究末敏子弹稳态扫描阶段的运动规律,采用第二类拉格朗日力学方法,建立伞-伞盘-弹体系统三刚体动力学模型,得出系统的动能和广义力,并将其带入拉格朗日方程进行求解... 末敏子弹稳态扫描阶段的运动特性对探测器的目标识别具有重要影响。为研究末敏子弹稳态扫描阶段的运动规律,采用第二类拉格朗日力学方法,建立伞-伞盘-弹体系统三刚体动力学模型,得出系统的动能和广义力,并将其带入拉格朗日方程进行求解,得到系统运动方程。使用Adams软件对伞-弹系统进行仿真,得到系统在稳态扫描阶段的运动特性,结果符合末敏子弹稳态扫描阶段运动的实际情况。 展开更多

关键词 末敏弹 伞-弹系统 稳态扫描 拉格朗日力学 运动特性

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LAGRANGE力学中的时空分立变换

11

作者 丁光涛 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第1期1-4,共4页

讨论Lagrange力学中的时间反演、空间反射及其复合变换.给出Euler-Lagrange算子的时空分立变换性质,指出等效的Lagrange函数的时空分立变换性质可能不同.

关键词 lagrange力学 时间反演 空间反射 等效的lagrange函数

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一级倒立摆系统的数学建模方法研究

12

作者 刘凯 《机械工程师》 2012年第5期21-23,共3页

应用牛顿力学和Lagrange力学,对一级倒立摆系统进行数学建模,得出一致的状态空间方程,保证了结论的正确性。通过分析得知,采用Lagrange力学比牛顿力学分析方法更清晰、简单。其结果对倒立摆和其他类似非线性系统稳定性的研究具有理论指... 应用牛顿力学和Lagrange力学,对一级倒立摆系统进行数学建模,得出一致的状态空间方程,保证了结论的正确性。通过分析得知,采用Lagrange力学比牛顿力学分析方法更清晰、简单。其结果对倒立摆和其他类似非线性系统稳定性的研究具有理论指导作用。 展开更多

关键词 倒立摆 牛顿力学 lagrange力学 数学建模

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基于ADAMS的工业机器人建模与动力学仿真 被引量：9

13

作者 刘佩森 靳杏子 +1 位作者 郑翔鹏 朱迪 《成都工业学院学报》 2018年第4期10-13,59,共5页

为了提升工业机器人工作效率和运动性能,以6自由度工业机器人为研究对象,选用拉格朗日力学分析法进行动力学仿真。使用三维设计软件Solid Works对其进行结构建模,并通过接口导入ADMAS仿真软件中,运用动力学方程,并添加驱动,最终获得重... 为了提升工业机器人工作效率和运动性能,以6自由度工业机器人为研究对象,选用拉格朗日力学分析法进行动力学仿真。使用三维设计软件Solid Works对其进行结构建模,并通过接口导入ADMAS仿真软件中,运用动力学方程,并添加驱动,最终获得重要组件的特性曲线图,完成动力学仿真过程。 展开更多

关键词 工业机器人 动力学仿真 虚拟样机建模 拉格朗日力学分析法

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阻尼谐振子的拉格朗日函数和哈密顿函数 被引量：5

14

作者 丁光涛 《大学物理》 北大核心 2009年第3期13-14,共2页

利用一种直接方法将阻尼谐振动微分方程变换成等价的自伴随形式,并构造出阻尼振子的两个拉格朗日函数和哈密顿函数,导出了阻尼谐振子的Noether守恒量.

关键词 阻尼谐振子 拉格朗日力学逆问题 拉格朗日函数 哈密顿函数 NOETHER守恒量

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关于Lagrange力学逆问题的探讨 被引量：4

15

作者 张耀良 刘锡录 《哈尔滨船舶工程学院学报》 EI CAS CSCD 1993年第1期102-110,共9页

本文对Lagrange力学逆问题进行了探讨.在文献[1]的基础上,对牛顿系统的基本形式、运动形式及在一维系统、一阶方程组等特殊情形下的自伴随条件作了研究.并且结合Ⅰ程实际中的问题,应用构造Lagrange函数的Engels第一方法,得到了一个一阶... 本文对Lagrange力学逆问题进行了探讨.在文献[1]的基础上,对牛顿系统的基本形式、运动形式及在一维系统、一阶方程组等特殊情形下的自伴随条件作了研究.并且结合Ⅰ程实际中的问题,应用构造Lagrange函数的Engels第一方法,得到了一个一阶方程组和一个二维非保守非线性系统的Lagrange函数,为获得最佳控制提供了必要的依据. 展开更多

关键词 力学逆问题 自伴随条件 拉格朗日

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研究经济调整微分方程模型的Lagrange-Norether方法 被引量：3

16

作者 丁光涛 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第4期328-330,340,共4页

本文探索分析力学理论和方法在经济学研究中的应用.构建经济调整微分方程模型的Lagrange函数,根据Noether理论得到守恒量,利用守恒量讨论经济调整问题.

关键词 lagrange力学逆问题 NOETHER理论 微分方程模型 守恒量 经济调整

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Lagrange力学化理论在多机电力系统中的应用 被引量：2

17

作者 殷婷 王杰 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2013年第9期2486-2491,共6页

Lagrange函数在确定系统的能量函数及Hamilton实现中起着重要的作用。在分析力学中满足Lagrange方程的自伴随条件要求系统阶数是偶数的,但常用的发电机模型往往采用单轴3阶模型,为此首先将奇数阶电力系统模型延拓为偶数阶系统,通过坐标... Lagrange函数在确定系统的能量函数及Hamilton实现中起着重要的作用。在分析力学中满足Lagrange方程的自伴随条件要求系统阶数是偶数的,但常用的发电机模型往往采用单轴3阶模型,为此首先将奇数阶电力系统模型延拓为偶数阶系统,通过坐标变换与广义力方法推导出可实现Lagrange化的自伴随条件以及系统相应的Hamilton函数,然后给出多机电力系统Hamilton实现的标准形式。运用非保守分析力学的基本原理以及电力系统的状态反馈控制律,设计出多机电力系统的稳定控制律,使得系统在平衡点邻域内趋于渐近稳定。运用推导的控制器对IEEE 3-9标准节点系统进行Matlab编程仿真,研究了三相接地短路故障下所设计控制器的控制效果,验证了所提控制策略的有效性。 展开更多

关键词 Hamilton实现 lagrange力学化 反馈控制 能量函数 渐近稳定性 自伴随条件

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重装空投动力学分析与控制方案研究 被引量：10

18

作者 韩艳铧 陆宇平 《飞行力学》 CSCD 北大核心 2011年第3期28-31,共4页

针对重装空投任务,基于拉格朗日分析力学,建立了货物在机舱内滑行阶段飞机-货物两体系统的动力学模型。给出了一种控制补偿方案,用以抵消或削弱货物运动对飞机的影响。通过数值仿真,观察货物运动和飞机运动之间的耦合关系,分析了牵引伞... 针对重装空投任务,基于拉格朗日分析力学,建立了货物在机舱内滑行阶段飞机-货物两体系统的动力学模型。给出了一种控制补偿方案,用以抵消或削弱货物运动对飞机的影响。通过数值仿真,观察货物运动和飞机运动之间的耦合关系,分析了牵引伞尺寸对飞机和货物运动参数的影响。仿真结果表明,所给出的控制补偿方案能够有效改善飞机飞行品质,提高飞行安全性。 展开更多

关键词 重装空投 多体系统 拉格朗日分析力学 飞行控制 数值仿真

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运输机超低空空投重物动力学分析与H_∞鲁棒控制设计 被引量：9

19

作者 韩艳铧 陆宇平 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第1期75-80,共6页

运输机超低空空投重型货物是一个对控制精度要求较高的复杂技术过程。本文针对飞机-货物间约束力的理想特性,采用拉格朗日分析力学的第二类方程,建立了机-货两体系统的耦合动力学方程,比起牛顿矢量力学方法,受力分析和建模过程简洁方便... 运输机超低空空投重型货物是一个对控制精度要求较高的复杂技术过程。本文针对飞机-货物间约束力的理想特性,采用拉格朗日分析力学的第二类方程,建立了机-货两体系统的耦合动力学方程,比起牛顿矢量力学方法,受力分析和建模过程简洁方便。在定义飞机及货物状态变量的基础上,将上述方程组转化为状态空间描述。为了有效抵抗货物移动对运输机姿态的影响,基于现代鲁棒控制理论,设计了状态反馈H∞最优控制律。最后,对空投过程进行了无控和闭环控制两种条件下的数值仿真对比。结果显示,本文设计的H∞最优控制能有效抑制货物移动对运输机姿态的影响,改善了飞行品质,且控制量在工程允许的范围内,该控制律是有效的。 展开更多

关键词 运输机 空投 飞行控制系统 H∞控制 拉格朗日分析力学

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空间机械臂抓取目标动力学与寻的制导控制 被引量：3

20

作者 韩艳铧 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第9期1098-1106,共9页

针对安装有两连杆机械臂的航天器对地球圆轨道上的空间目标已形成自由绕飞(即满足齐次C-W方程)的情形,研究通过机械臂抓取该目标的系统动力学建模与制导控制问题。在目标固连旋转参考系下,运用非惯性系下的拉格朗日分析力学,建立了两连... 针对安装有两连杆机械臂的航天器对地球圆轨道上的空间目标已形成自由绕飞(即满足齐次C-W方程)的情形,研究通过机械臂抓取该目标的系统动力学建模与制导控制问题。在目标固连旋转参考系下,运用非惯性系下的拉格朗日分析力学,建立了两连杆机械臂系统动力学方程。忽略惯性耦合影响,对模型进行了合理简化,在此基础上设计了机械臂末端执行器即机械手抓取目标的寻的制导控制规律。然后代入原始复杂模型,进行数值仿真校验。结果表明,在机械臂载体自由绕飞空间目标的条件下,机械手能够准确地抓住目标。 展开更多

关键词 空间机械臂 空间目标 非惯性系 拉格朗日分析力学 寻的制导

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