Toeplitz代数的K_1-群(英文)

1

作者 王显金 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期268-270,共3页

证明了在强拟凸域上,它的拓扑边界上的连续函数代数的K1 群同构于边界上的Toeplitz代数的K1 群与Z的直和.并进一步证明了在复平面C上,任意区域的拓扑边界上的连续函数代数的K1 群与它边界上的同伦群同构.

关键词 k1-群 k0-群 上同伦群

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加法范畴的回路范畴与η-扩张 被引量：1

2

作者 陈清华 黄菊 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期1-4,共4页

设A是加法范畴,在定义范畴A的η-扩张基础上,得到加法范畴的η-扩张的不变性,进而得到范畴A的回路范畴与η-扩张交换性,即有加法范畴等价Ω(A(η))≌(ΩA)(η→).最后将主定理应用到环R上的模范畴,得到环R与其扩张环的K_1群的一个结果.

关键词 η-扩张范畴 回路范畴 加法范畴 k1-群

原文传递

半替换环和半局部环的K_1-群(英文)

3

作者 陈卫星 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 2007年第1期65-71,共7页

本文定义环R为半替换环如果R/J(R)为替换环,它是替换环和半局部环的共同推广．研究了半替换环的一些性质,并回答了[8]中半局部环K_1-群的一个问题．

关键词 替换环 半替换环 半局部环 k1-群

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关于弱幺正则环和强稳定环

4

作者 肖光世 佟文廷 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 2004年第2期194-200,共7页

在本文中我们引入了弱幺正则环的概念，证明这类环是幺正则环和半局部环的自然推广．另外，我们还证明了下面两个结果：(1)环R是弱幺正则的当且仅当Mn(R)(n≥1)是弱幺正则环；(2)假设R是一个环且使得R／J(R)是正则环．那么R是弱正则环... 在本文中我们引入了弱幺正则环的概念，证明这类环是幺正则环和半局部环的自然推广．另外，我们还证明了下面两个结果：(1)环R是弱幺正则的当且仅当Mn(R)(n≥1)是弱幺正则环；(2)假设R是一个环且使得R／J(R)是正则环．那么R是弱正则环当且仅当对任意ax+b=1存在v∈R和一个左可逆元u∈R使得au+bv=1以及当且仅当对任意x∈R存在一个左可逆元u∈R以及y∈J(R)使得x+y=xux。 展开更多

关键词 弱幺正则环 强稳定环 k1-群

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Λ-稳定秩下的酉K_1-群 被引量：11

5

作者 唐国平 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第2期171-178,共8页

A.Bak和唐国平在[1]中引入了Λ-稳定秩条件,这是比过去常用的酉稳定秩条件与绝对稳定秩条件都要弱的新的稳定秩条件.利用这一稳定秩条件证明了酉群(有限生成投射模上二次型的自同构群)的基本子群的正规性、二次型空间的消去性.以及酉K1... A.Bak和唐国平在[1]中引入了Λ-稳定秩条件,这是比过去常用的酉稳定秩条件与绝对稳定秩条件都要弱的新的稳定秩条件.利用这一稳定秩条件证明了酉群(有限生成投射模上二次型的自同构群)的基本子群的正规性、二次型空间的消去性.以及酉K1-群的稳定性.这些结果不仅推广了已有的类似结果、极大地简化了证明过程,而更重要的是降低了稳定秩的下界. 展开更多

关键词 酉群 ∧-稳定秩条件 正规性 酉k1-群的稳定性

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有限交换群的整群环的极大序及其相对K_1-群

6

作者 武瑾 唐国平 《青岛大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第3期6-10,共5页

对有限循环群和有限基本p-群讨论了它们的整群环ZG在QG中的极大Z-序Γ的具体形式,并利用这一具体形式证明了当n=1时典范同态nε∶Kn(ZG,|G|Γ)→Kn(Γ,|G|Γ是同构映射。

关键词 整群环 极大Z-序 相对k1-群 k1-群的切割

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关于低阶K群的若干问题 被引量：2

7

作者 汪精周 秦厚荣 《数学进展》 CSCD 北大核心 1994年第6期481-491,共11页

本文主要介绍了低阶Ｋ群Ｋ＿０，Ｋ＿１，Ｋ＿２及与它们相关的Ｂａｓｓ－Ｑｕｉｌｌｅｎ猜测、Ｂｉｒｃｈ－Ｔａｔｅ猜测研究的最新进展．Ｋ＿０与Ｋ＿１方面主要通过对Ｂａｓｓ～Ｑｕｉｌｌｅｎ猜测研究说明Ｋ＿０，Ｋ＿１的作用，同... 本文主要介绍了低阶Ｋ群Ｋ＿０，Ｋ＿１，Ｋ＿２及与它们相关的Ｂａｓｓ－Ｑｕｉｌｌｅｎ猜测、Ｂｉｒｃｈ－Ｔａｔｅ猜测研究的最新进展．Ｋ＿０与Ｋ＿１方面主要通过对Ｂａｓｓ～Ｑｕｉｌｌｅｎ猜测研究说明Ｋ＿０，Ｋ＿１的作用，同时也给出了一些多项式环上投射模自同构群的计算公式．在Ｋ＿２群方面，我们主要介绍了域上Ｋ＿２群，代数整数环上Ｋ＿２群以及著名的Ｂｉｒｃｈ－Ｔａｔｅ猜想．并且也给出了Ｋ＿２群一些计算方面的结果． 展开更多

关键词 k0群 k1群 B-Q猜想 k群 B-T猜想

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有限维路代数的K_1群 被引量：1

8

作者 郭学军 李立斌 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2003年第2期333-336,共4页

本文通过计算有限维路代数k△的单位群和单位群的阿贝尔化,完全刻划了 任意域上有限维路代数的K1群.

关键词 路代数 k1群 单位群 阿贝尔化 有限维

原文传递

关于半完全环的K_1群(英文) 被引量：1

9

作者 范自强 彭喻振 宋光天 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2008年第6期629-634,共6页

本文研究了半完全环的K1群.利用半局部环的K1群的已知结果和半完全环的构造,证明了半完全环R的K1群是R的一些子环的K1群的直和与R的单位群的一个子群的商群.

关键词 k1群 半完全环

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半完全环的K_1群<英> 被引量：1

10

作者 宋光天 郭学军 杜■ 《数学进展》 CSCD 北大核心 2003年第2期195-200,共6页

在一定的条件下,半完全环R的K1群可以通过R/J(R)的直和分解得到.

关键词 直积分解 半完全环 k1群 JACOBSON根

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SK_1(Z[C_4×C_4],2Z[C_4×C_4])的结构（英文）

11

作者 杨正国 唐国平 《中国科学院大学学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2016年第3期298-301,共4页

主要研究整群环Z[C_4×C_4]的K理论.证明整群环Z[C_4×C_4]的相对SK_1群为秩是3的初等阿贝尔群.也证明了K_2(Z[C_4×C_4])的4秩至少是1,K_2(Z[C_4×C_4])的2秩至少是10.

关键词 整群环 相对Sk1群 k1群

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范畴直极限的注记(英文)

12

作者 冯良贵 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第4期289-293,共5页

考察了共尾子范畴的有关性质,特别地考察了完全共尾子范畴所引出的范畴G′的直极限.利用直极限,该文给出了有关k1群计算的一个重要结论的另一证明.

关键词 k1群 直极限 滤子化范畴 范畴 共尾子范畴

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关于适中稳定环

13

作者 陈焕艮 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第6期755-764,共10页

引入了一类新的稳定环——适中稳定环,证明了如果R是Artin本原因子的置换环,则R是适中稳定环当且仅当1_R=α+β,其中α,β∈U(R).如果R是适中稳定环,则K_1(R)≌(R)/(?)(R),这里(?)(R)是V(R)与U(R)′之间的适中子群.作为应用,计算了Arti... 引入了一类新的稳定环——适中稳定环,证明了如果R是Artin本原因子的置换环,则R是适中稳定环当且仅当1_R=α+β,其中α,β∈U(R).如果R是适中稳定环,则K_1(R)≌(R)/(?)(R),这里(?)(R)是V(R)与U(R)′之间的适中子群.作为应用,计算了Artin本原因子的置换环的K_1群. 展开更多

关键词 适中稳定环 置换环 k1群

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几类有限交换群的整群环的K1群

14

作者 王祚恩 唐国平 《中国科学院大学学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2019年第4期444-448,共5页

令G为一个有限交换群,它的整群环ZG为QG中的一个Z-序。令Γ为QG中包含ZG的极大Z-序,对几类有限交换群G,计算K1(ZG)在K1(Γ)中的指数。

关键词 整群环 Z-序 核群D(ZG) k1群k1(ZG) Whitehead群Wh(G)

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Klein群及其抽象构造——Klein四元群的推广

15

作者 赵丹丹 阿勇嘎 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2003年第2期118-122,130,共6页

从生成群的角度给出了有限Klein群的抽象构造,并确定了有限Klein群的阶有惟一的形式.

关键词 kLEIN群 抽象构造 k1ein四元群 有限klein群 ABEL群 逆元 同构 阶

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