Let H and K be indefinite inner product spaces. This paper shows that a bijective map φ：B（H） →B（K） satisfies φ（AB^＋ ＋ B^＋A） = φ（A）φ（B）^＋ ＋ φ（B）^＋φ（A） for every pair A, B ∈ B（H） if and on...Let H and K be indefinite inner product spaces. This paper shows that a bijective map φ：B（H） →B（K） satisfies φ（AB^＋ ＋ B^＋A） = φ（A）φ（B）^＋ ＋ φ（B）^＋φ（A） for every pair A, B ∈ B（H） if and only if either φ（A） = cUAU^＋ for all A or φ（A） = cUA^＋U^＋ for all A; φ satisfies φ（AB^＋A） = φ;（A）φ;（B）^＋φ;（A） for every pair A, B ∈ B（H） if and only if either φ（A） = UAV for all A or φ（A） = UA^＋V for all A, where At denotes the indefinite conjugate of A, U and V are bounded invertible linear or conjugate linear operators with U^tU = c^-1I and V^＋V = cI for some nonzero real number c.展开更多
基金Project supported by the National Natural Science Foundation of China (No.10471082) the Shanxi Provincial Natural Science Foundation of China (No.20021005).
文摘Let H and K be indefinite inner product spaces. This paper shows that a bijective map φ：B（H） →B（K） satisfies φ（AB^＋ ＋ B^＋A） = φ（A）φ（B）^＋ ＋ φ（B）^＋φ（A） for every pair A, B ∈ B（H） if and only if either φ（A） = cUAU^＋ for all A or φ（A） = cUA^＋U^＋ for all A; φ satisfies φ（AB^＋A） = φ;（A）φ;（B）^＋φ;（A） for every pair A, B ∈ B（H） if and only if either φ（A） = UAV for all A or φ（A） = UA^＋V for all A, where At denotes the indefinite conjugate of A, U and V are bounded invertible linear or conjugate linear operators with U^tU = c^-1I and V^＋V = cI for some nonzero real number c.
