摘要
设Λ表示复数域上二阶全矩阵代数或上三角矩阵代数.利用矩阵标准形和矩阵性质,刻画满足如下性质的线性映射φ:Λ→Λ,存在矩阵Y∈Λ使得X Y=I当且仅当存在矩阵Z∈Λ使得φ(X)Z=I,X∈Λ.给出了φ的具体形式,拓展了矩阵代数保持问题的研究内容.
LetΛdenotes the matrix algebra composed of all 2×2 matrices or all upper triangular matrices over complex field.Using the standard form and the properties of matrix,we characterize the linear mapφ:Λ→Λwhich satisfies the following properties:There exists Y∈Λsuch that X Y=I if and only if there exists Z∈Λsuch thatφ(X)Z=I,X∈Λ.The concrete form ofφis given.This work expends the research content of matrix preserving problem.
作者
生玉秋
库俊华
SHENG Yuqiu;KU Junhua(Department of Mathematics and Physics,Qiongtai Normal University,Haikou 571127,China)
出处
《湖北民族大学学报（自然科学版）》
CAS
2021年第2期199-201,210,共4页
Journal of Hubei Minzu University:Natural Science Edition
基金
国家自然科学基金项目(11771069)
海南省重点研发计划项目(ZDYF2018234)
海南省教育厅重点科学研究项目(Hnky2017ZD-20).
