三角代数上的Jordan-triple初等映射及Jordan同构 被引量：3

1

作者 魏妙 张建华 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2009年第2期193-197,共5页

设U是三角代数,V为任意代数,证明了若映射M:U→V,M*:V→U为满射,并且满足Jordan-trip le初等映射的形式,则M,M*可加.并进一步讨论了映射M,M*在什么条件下具有Jordan同构形式.

关键词 三角代数 jordan—triple初等映射 可加性 jordan同构

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套代数上的Jordan同构 被引量：2

2

作者 张建华 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2002年第4期819-824,共6页

本文主要研究了套代数上的Jordan同构.证明了套代数algβ和algγ之间的每一个Jordan同构　,要么是同构;要么是反同构.进而,存在可逆算子Y∈B（H）,使得对任意T∈algβ,要么　（T）=Y-1TY;要么　（T）=Y-1JT＊JY,这里J是一个共轭线性对... 本文主要研究了套代数上的Jordan同构.证明了套代数algβ和algγ之间的每一个Jordan同构　,要么是同构;要么是反同构.进而,存在可逆算子Y∈B（H）,使得对任意T∈algβ,要么　（T）=Y-1TY;要么　（T）=Y-1JT＊JY,这里J是一个共轭线性对合算子. 展开更多

关键词 套 套代数 jordan同构 同构

原文传递

*-代数上的一类线性双射

3

作者 朱凌云 张建华 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期261-263,共3页

目的设A和B是含单位元的*-代数,Φ:A→B是线性双射。揭示了满足Φ(AA*A)=Φ(A)Φ(A*)Φ(A)(A∈A)的映射Φ与Jordan同构的关系;同时也揭示了满足Φ(AA*A)=Φ(A)Φ(A)*Φ(A)(A∈A)的映射Φ与Jordan*-同构的关系。方法从Jordan同构和Jo... 目的设A和B是含单位元的*-代数,Φ:A→B是线性双射。揭示了满足Φ(AA*A)=Φ(A)Φ(A*)Φ(A)(A∈A)的映射Φ与Jordan同构的关系;同时也揭示了满足Φ(AA*A)=Φ(A)Φ(A)*Φ(A)(A∈A)的映射Φ与Jordan*-同构的关系。方法从Jordan同构和Jordan*-同构的定义入手,运用Φ的线性性和满性进行了证明。结果如果对任意的A∈A有Φ(AA*A)=Φ(A)Φ(A*)Φ(A),则Φ是一个可逆元乘一个Jordan同构;如果对任意的A∈A有Φ(AA*A)=Φ(A)Φ(A)*Φ(A),则Φ是一个酉元乘一个Jordan*-同构。结论为进一步研究Jordan同构提供了新的思路。 展开更多

关键词 jordan同构 jordan＊-同构 线性双射 ＊-代数

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套代数上Jordan同构的刻画 被引量：2

4

作者 张晓慧 张建华 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2013年第4期553-560,共8页

设AlgN和AlgM为复可分Hilbert空间H上的两个非平凡套代数,φ:AlgN→AlgM是一个保单位线性双射.本文证明了若对任意A,B∈AlgN且AB=0,有φ(AοB)=φ(A)οφ(B)成立,则φ是同构或反同构.

关键词 套代数 jordan同构 同构

原文传递

套代数上的Jordan同态

5

作者 杜奕秋 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期1411-1415,共5页

给出套代数上满Jordan同态为同态或反同态的一个充分条件,并证明有限维套代数之间的满Jordan同态必为同态或反同态.

关键词 套代数 三角环 jordan同态 jordan同构

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算子代数上的Jordan初等映射(英文)

6

作者 安润玲 侯晋川 《数学进展》 CSCD 北大核心 2012年第1期63-72,共10页

给定两个环R,R'.对于满足一定条件的环R,本文证明了若M:R→R',M*:R'→R为满射且对A,C∈R和B,D∈R'满足M(AM*(B)C+CM*(B)A)=M(A)BM(C)+M(C)BM(A),M*(BM(A)D+DM(A)B)=M*(B)AM*(D)+M*(D)AM*(B)则M和M*是可加的;若R和R&... 给定两个环R,R'.对于满足一定条件的环R,本文证明了若M:R→R',M*:R'→R为满射且对A,C∈R和B,D∈R'满足M(AM*(B)C+CM*(B)A)=M(A)BM(C)+M(C)BM(A),M*(BM(A)D+DM(A)B)=M*(B)AM*(D)+M*(D)AM*(B)则M和M*是可加的;若R和R'分别包含单位I和I',M(I),M*(I')可逆,则存在环同构N使得M(A)=N(A)M(I),M*(B)=N^(-1)(BM(I)).特别地,若R=R'为标准算子代数或Hilbert空间套代数,则M和M*可加且存在有界可逆的线性或共轭线性算子S和T使得M(A)=SAT,M*(B)=TBS或M(A)=TA*S,M*(B)=(SBT)*对任意的A,B∈R成立. 展开更多

关键词 jordan同构 jordan初等映射 套代数

原文传递

von Neumann代数上保持投影的映射 被引量：2

7

作者 费秀海 张建华 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期5-7,13,共4页

设A是复Hilbert空间H上的一个von Neumann代数,P(A)表示A中投影的全体.本文证明了连续满射Φ:A→A如果满足A+λB∈P(A)Φ(A)+λΦ(B)∈P(A),A,B∈A和λ∈C,则Φ是A上的一个Jordan同构.

关键词 von NEUMANN代数 投影 jordan同构

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强双三角子空间格代数上Jordan同构的性质 被引量：2

8

作者 庞永锋 杨威 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期946-948,共3页

目的研究非零复自反的Banach空间上的强双三角子空间格代数的性质。方法利用非零复自反的Banach空间上的强双三角子空间格代数中二秩算子和幂等算子的性质。结果证明了强双三角子空间格代数上的Jordan同构保持二秩算子。结论所给出的关... 目的研究非零复自反的Banach空间上的强双三角子空间格代数的性质。方法利用非零复自反的Banach空间上的强双三角子空间格代数中二秩算子和幂等算子的性质。结果证明了强双三角子空间格代数上的Jordan同构保持二秩算子。结论所给出的关于Jordan同构的性质对于进一步研究强双三角子空间格代数的性质、给出Jordan同构的刻画具有重要作用。 展开更多

关键词 强双三角子空间格 幂等算子 jordan同构

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有限维CSL代数上的Jordan同构(英文)

9

作者 谢金海 《苏州大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期28-31,共4页

设A是有限维CSL代数,是A上的Jordan自同构.如果代数A满足我们建立的一个温和的条件,则必为同构或者是反同构.

关键词 有限维CSL代数 jordan同构 反同构 矩阵

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因子von Neumann代数﹡-同构的一个特征 被引量：1

10

作者 王美丽 吉国兴 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2015年第1期71-78,共8页

设H和K是复Hilbert空间,A和B分别是H和K上的因子von Neumann代数.本文给出了A和B的*-同构的一个特征,设Φ:A→B是双射,如果对任意A,B∈A,有Φ(A*B+B*A)=Φ(A)*Φ(B)+Φ(B)*Φ(A),则Φ是线性或共轭线性*-同构.

关键词 因子von NEUMANN代数 jordan同构 *-同构

原文传递

三角代数的Jordan同构

11

作者 谢乐平 王彩红 《南华大学学报（自然科学版）》 2012年第1期41-43,共3页

利用对幂等元的作用确定了非交换环上三角代数的Jordan同构的结构;由此结构判断该Jordan同构或者是同构,或者是反同构.

关键词 三角代数 jordan同构 同构 反同构

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交换半环上三角矩阵代数的Jordan同构

12

作者 庄金洪 谭宜家 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2012年第5期79-86,共8页

探讨交换半环上的上三角矩阵代数的Jordan同构。证明如果R是一个交换半环且R中仅有幂等元0与1,那么从R上的上三角矩阵代数Tn(R)到R上的任意代数的每一个Jordan同构要么是一个同构要么是一个反同构。

关键词 交换半环 上三角矩阵代数 jordan同构 同构 反同构

原文传递

标准算子代数上Jordan同构的刻画

13

作者 赵杰玲 张建华 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第10期1-4,共4页

设A和B是无限维Banach空间X上的标准算子代数且ψ:A→B是一个保单位的线性双射。证明了如果对任意的A,B∈A且AB=0,有ψ(AB)=ψ(A)ψ(B)成立,则对任意A,B∈A,要么ψ(AB)=ψ(A)ψ(B),要么ψ(AB)=ψ(B)ψ(A)。

关键词 标准算子代数 jordan同构 同构

原文传递

B(H)上保因子交换性可加映射的刻画

14

作者 焦美艳 侯晋川 《中北大学学报（自然科学版）》 EI CAS 2008年第3期206-209,共4页

算子的因子交换性是算子代数之间同构的不变量之一.进一步研究其逆命题是否成立的问题,有助于加深因子交换性与算子代数的代数和几何性质之间相互制约关系的理解.利用算子理论和方程的技巧,在没有保单位的假设条件下,证明了无限维希尔... 算子的因子交换性是算子代数之间同构的不变量之一.进一步研究其逆命题是否成立的问题,有助于加深因子交换性与算子代数的代数和几何性质之间相互制约关系的理解.利用算子理论和方程的技巧,在没有保单位的假设条件下,证明了无限维希尔伯特空间算子代数之间保持因子交换性的可加满射是同构,或(在某些情形)共轭同构或共轭反同构的常数倍. 展开更多

关键词 HILBERT空间 因子交换性 jordan同构

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因子von Neumann代数中套子代数上的Jordan同构

15

作者 杨爱丽 张建华 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2008年第2期219-224,共6页

研究了因子yon Neumann代数中套子代数上的Jordan同构,证明了套子代数algMβ和algMγ之间的每一个Jordan同构φ:要么是同构;要么是反同构.

关键词 von NEUMANN代数 套子代数 jordan同构

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Β(H)上Jordan同构的一个代数不变量:幂等元的集合 被引量：1

16

作者 崔建莲 侯晋川 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第12期1424-1437,共14页

令β(H)表示无限维复Hilbert空间H上的所有有界线性算子组成的代 数,(?)(H)是β(H)中所有幂等元的集合．设Ф:β(H)→β(H)是满射．证明了 对任意的λ∈{-1,1,2,3,1/2,1/3}及A,B ∈β(H),映射Ф满足条件A-λB ∈ (?)(H)(?)Ф(A)-λФ(B)... 令β(H)表示无限维复Hilbert空间H上的所有有界线性算子组成的代 数,(?)(H)是β(H)中所有幂等元的集合．设Ф:β(H)→β(H)是满射．证明了 对任意的λ∈{-1,1,2,3,1/2,1/3}及A,B ∈β(H),映射Ф满足条件A-λB ∈ (?)(H)(?)Ф(A)-λФ(B)∈(?)(H)当且仅当Ф是β(H)的Jordan环自同构,即存在H 上的连续可逆线性或共轭线性算子T,使得Ф(A)=TAT-1对所有的A∈β(H) 成立,或Ф(A)=TA*T-1对所有的A∈β(H)成立．令i表示虚数单位,进而如 果Ф也满足条件A-iB∈(?)(H)(?)Ф(A)-iФ(B)∈(?)(H),则Ф是自同构,或是 反自同构。 展开更多

关键词 Hilbert空间算子 jordan同构 幂等元

原文传递

套代数上的Jordan导子 被引量：16

17

作者 张建华 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1998年第1期205-212,共8页

本文主要研究套代数上的Ｊｏｒｄａｎ导子．证明了套代数上的任一Ｊｏｒｄａｎ导子都是内导子；作为应用最后讨论了套代数上的Ｊｏｒｄａｎ自同构．

关键词 套代数 jordan导子 线性算子 jordan自同构

原文传递

质环的Jordan理想上的Jordan自同构(英文)

18

作者 Asma Ali Mohammad Ashraf Shakir Ali 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期21-24,共4页

证明了下列结果 :设 R是一个 2 -非挠质环 ;J是一个 Jordan理想 ,且是 R的子环 .如果 φ:R→ R是一个自同构 ,且对所有的 u∈ J,满足 :φ( u2 ) =φ( u) 2 ,则对所有的 u,v∈ J,有φ( uv) =φ( u) φ( v)或 φ( uv) =φ( v) φ( u) .

关键词 质环 jordan理想 jordan同态 jordan自同构 2-非挠质环

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保持算子乘积谱函数的映射 被引量：2

19

作者 黄丽 侯晋川 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第6期769-780,共12页

设A和B为无限维复Banach空间上的标准算子代数,记Δ~R(·)为下列谱函数之一:σ~R(·),σ_l^R(·),σ_r^R(·),σ_l^R(·)∩σ_r^R(·),(?)σ~R(·),(?)σ~R(·),σ_p^R(·),σ_c^R(·),σ_(ap)... 设A和B为无限维复Banach空间上的标准算子代数,记Δ~R(·)为下列谱函数之一:σ~R(·),σ_l^R(·),σ_r^R(·),σ_l^R(·)∩σ_r^R(·),(?)σ~R(·),(?)σ~R(·),σ_p^R(·),σ_c^R(·),σ_(ap)~R(·),σ_s^R(·),σ_(ap)~R(·)∩σ_s^R(·),σ_p^R(·)∩σ_c^R(·),σ_p^R(·)∪σ_c^R(·),其中R=A或B.证明了A和B之间的每个保持算子Jordan三乘积(算子乘积)之谱函数△~R(·)的满射Φ必有形式Φ=(?)π,其中(?)是1的立方根(1的平方根)而π或者是A和B之间的代数同构,或者是代数反同构.也获得不定度规空间上的标准算子代数之间保持算子斜乘积之谱函数的映射的完全刻画. 展开更多

关键词 标准算子代数 谱函数 算子乘积 算子斜乘积 jordan代数同构

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B(X)上Jordan环同构的刻画 被引量：1

20

作者 赵杰玲 张建华 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2012年第3期321-323,共3页

设B(X)是实或复无限维Banach空间X上的全体有界线性算子组成的代数.研究了酉可加双射ψ:B(X)→B(X)是Jordan环同构的充要条件是A,B∈B(X)且AB=0,有ψ(AB+BA)=ψ(A)ψ(B)+ψ(B)ψ(A)成立.进一步证明了这个Jordan环同构是环同构或环反同构.

关键词 BANACH空间 jordan环同构 环同构

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