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Hermite-Hadamard不等式的推广 被引量：19
1
作者 柯源 杨斌 胡明旸 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2007年第23期161-164,共4页
通过建立新的中值定理,改进了Hermite-Hadamard不等式.
关键词 凸函数 中值定理 hermite—hadamard不等式
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关于算数调和凸函数的Hermite-Hadamard型不等式 被引量：12
2
作者 张天宇 王淑红 《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》 2012年第4期397-399,共3页
在分析不等式中,Hermite-Hadamard型积分不等式占有重要地位.关于s-凸函数、对数凸函数等凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式已经得到并在不等式证明中广泛应用.本文利用算数调和凸函数的性质和H lder积分不等式,研究了算数调和凸函... 在分析不等式中,Hermite-Hadamard型积分不等式占有重要地位.关于s-凸函数、对数凸函数等凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式已经得到并在不等式证明中广泛应用.本文利用算数调和凸函数的性质和H lder积分不等式,研究了算数调和凸函数的几个Hermite-Hadamard型积分不等式,并给出了特殊平均的一些应用. 展开更多
关键词 算数调和凸函数 hermite-hadamard不等式 特殊平均
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基于katugampola分数阶积分的Hermite-Hadamard型不等式 被引量：7
3
作者 海旭冉 王淑红 《湖北民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第1期48-52,共5页
分数阶微积分是应用数学的一个重要领域,在自然科学和工程技术等领域有着广泛的实际应用.基于katugampola分数阶积分,利用函数的拟凸性和一些经典不等式,建立了Hermite-Hadamard型不等式.当对参数ρ→1时取极限,就得到了Riemann-Liouvi... 分数阶微积分是应用数学的一个重要领域,在自然科学和工程技术等领域有着广泛的实际应用.基于katugampola分数阶积分,利用函数的拟凸性和一些经典不等式,建立了Hermite-Hadamard型不等式.当对参数ρ→1时取极限,就得到了Riemann-Liouville分数阶积分的相应结论. 展开更多
关键词 katugampola分数阶积分 hermite-hadamard不等式 拟凸性
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二阶q_(a)-可微凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式
4
作者 刘晨璇 王淑红 《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》 2024年第1期49-54,共6页
基于q_(a)-导数和q_(a)-积分,对二阶q_(a)-可微凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式进行了研究。分析二阶q_(a)-导数的特点,寻找二阶q_(a)-导数和q_(a)-积分之间的联系,建立了二阶q_(a)-可微函数的积分恒等式。利用该积分恒等式和函... 基于q_(a)-导数和q_(a)-积分,对二阶q_(a)-可微凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式进行了研究。分析二阶q_(a)-导数的特点,寻找二阶q_(a)-导数和q_(a)-积分之间的联系,建立了二阶q_(a)-可微函数的积分恒等式。利用该积分恒等式和函数的凸性,将被积函数进行巧妙分解,结合三角不等式和Hölder不等式等经典不等式,给出了二阶q_(a)-可微凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式的不同的右端估计。 展开更多
关键词 凸函数 hermite-hadamard不等式 q_(a)-导数 q_(a)-积分
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协同拟凸函数的Riemann-Liouville分数阶积分不等式
5
作者 郑茜 王淑红 《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》 2024年第2期46-53,共8页
基于Riemann-Liouville分数阶积分,对协同拟凸函数的Hermite-Hadamard分数阶积分不等式进行了研究。剖析Riemann-Liouville分数阶积分的运算特点,深入探究SAR?KAYA给出的Riemann-Liouville分数阶积分恒等式。在该Riemann-Liouville分数... 基于Riemann-Liouville分数阶积分,对协同拟凸函数的Hermite-Hadamard分数阶积分不等式进行了研究。剖析Riemann-Liouville分数阶积分的运算特点,深入探究SAR?KAYA给出的Riemann-Liouville分数阶积分恒等式。在该Riemann-Liouville分数阶积分恒等式的基础上,利用二元函数的单调性和协同拟凸性,巧妙应用三角不等式和H?lder不等式等经典不等式,建立了若干个协同拟凸函数的Hermite-Hadamard分数阶积分不等式。 展开更多
关键词 协同拟凸函数 hermite-hadamard不等式 Riemann-Liouville分数阶积分
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(p,q)^(b)-积分及其不等式
6
作者 王淑红 崔笛 《数学的实践与认识》 北大核心 2024年第8期216-222,共7页
量子微积分,也称q-微积分,是一类没有极限的微积分,在数论、组合学、正交多项式、力学和相对论等不同学科中有着广泛的应用.(p,q)-微积分是q-微积分的扩展.本文将继续研究(p,q)^(b)-导数和(p,q)^(b)-积分,讨论其一些分析性质.最后,作为... 量子微积分,也称q-微积分,是一类没有极限的微积分,在数论、组合学、正交多项式、力学和相对论等不同学科中有着广泛的应用.(p,q)-微积分是q-微积分的扩展.本文将继续研究(p,q)^(b)-导数和(p,q)^(b)-积分,讨论其一些分析性质.最后,作为应用,建立了凸函数、h-凸函数和修正h-凸函数的Hermite-Hadamard型(p,q)^(b)-积分不等式. 展开更多
关键词 (p q)^(b)-积分 凸函数 h-凸函数 hermite-hadamard不等式
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由一个Hermite-Hadamard型不等式生成的差的不等式 被引量：2
7
作者 时统业 《河南教育学院学报（自然科学版）》 2022年第1期5-13,共9页
考虑由一个推广的Hermite-Hadamard不等式的左边部分的连续加细所生成的两个差函数,用引入参数求最值的方法,在Lipschitz条件下给出了关于这两个差函数的不等式。
关键词 hermite-hadamard不等式 hermite-hadamard型不等式 LIPSCHITZ条件 加强
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与Hermite-Hadamrd不等式相关的2个映射 被引量：5
8
作者 王良成 张强 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2011年第4期102-105,共4页
定义了几个与凸函数Hermite-Hadamard不等式相关的映射,研究了它们的性质,获得了关于Hermite-Hadamard不等式的加细和一些新的不等式。
关键词 hermite—hadamard不等式 映射 凸函数 加细4
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Hermite—Hadamard不等式的改进 被引量：5
9
作者 李泽妤 徐美萍 宋国华 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2008年第3期297-300,共4页
利用文[3]建立的Hermite—Hadamard不等式,改进了文[5]对Lipschitz函数与文[1]插值函数的结果,将文[5]中的不等式(2,2)推广为:│(f(a)+f(b))/2-(1/(b-a))∫baf(x)dx│≤(Mt/4)(b-a)即以M4代替了文[5]的M3.同时利用关于区间中点对称的点... 利用文[3]建立的Hermite—Hadamard不等式,改进了文[5]对Lipschitz函数与文[1]插值函数的结果,将文[5]中的不等式(2,2)推广为:│(f(a)+f(b))/2-(1/(b-a))∫baf(x)dx│≤(Mt/4)(b-a)即以M4代替了文[5]的M3.同时利用关于区间中点对称的点,推广了Hermite—Hadamard不等式,得到了以更精确的结果;进一步说明推广的结果是可以实现的。 展开更多
关键词 凸函数 LIPSCHITZ函数 hermite—hadamard不等式
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基于凸函数积分性质的Hermite-Hadamard不等式的加细 被引量：6
10
作者 时统业 李军 《广东第二师范学院学报》 2017年第5期23-27,共5页
首先证明了凸函数的两个积分性质,即凸函数的算术平均值关于积分上限或下限为凸函数.从凸函数的这两个积分性质出发,建立了积分不等式,它是Hermite-Hadamard不等式的加细.
关键词 凸函数 积分变限函数 hermite-hadamard不等式
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多元凸函数的性质及其Hermite-Hadamard不等式 被引量：2
11
作者 吴庆华 毛宇 《数学的实践与认识》 2022年第1期268-272,共5页
在多元凸函数的定义基础上,论述了多元凸函数的几种判定方法和一些性质,并证明了特殊区域上的Hermite-Hadamard不等式.
关键词 多元凸函数 hermite-hadamard不等式 JENSEN不等式 HESSE矩阵
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严格的Hermite-Hadamard型不等式和Fejér型不等式 被引量：3
12
作者 时统业 尹亚兰 周国辉 《大学数学》 2016年第1期71-76,共6页
已有文献引入与Hermite-Hadamard不等式和Fejér不等式有关的单调函数.考虑这些函数与其上界和下界的差,利用二阶导数,给出这些差的上下界,建立了一些新的严格的Hermite-Hadamard型不等式和Fejér型不等式.
关键词 二阶可微函数 凸函数 Fej6r不等式 hermite-hadamard不等式 误差估计
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基于模糊积分的Hermite-Hadamard和Sandaor类型的不等式 被引量：3
13
作者 卢威 宋晓秋 黄雷雷 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第8期22-28,共7页
通过给出r-凸函数和Orlicz-凸函数函数定义,首先证明了基于r-凸函数的Sandor类型的模糊积分不等式,随后证明了基于Orlicz-凸函数的Hermite-Hadamard类型模糊积分不等式。最后给出一些例子来验证得到的结论。
关键词 hermite-hadamard不等式 Sandaor不等式 R-凸函数 Orlicz-凸函数
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与Hermite-Hadamard不等式相关的三个映射 被引量：1
14
作者 王良成 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期652-656,共5页
定义了三个与凸函数的Hermite Hadamard不等式相关的映射 ,并研究了它们的性质 ,从而获得了一些积分不等式 .
关键词 hermite-hadamard不等式 映射 凸函数 积分不等式 单调递增函数 JENSEN不等式
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分形集上调和(p, s)-凸函数的Jensen和Jensen-Mercer不等式及其应用
15
作者 李然 连铁艳 党筱楠 《理论数学》 2023年第10期2803-2814,共12页
首次提出分形集上调和(p, s)-凸函数的定义,建立了该函数的广义Jensen不等式和广义Jensen-Mercer不等式。引入局部分数阶积分,利用构建的Jensen不等式和Jensen-Mercer不等式,得到了广义调和(p, s)-凸函数的Hermite-Hadamard不等式。最后... 首次提出分形集上调和(p, s)-凸函数的定义,建立了该函数的广义Jensen不等式和广义Jensen-Mercer不等式。引入局部分数阶积分,利用构建的Jensen不等式和Jensen-Mercer不等式,得到了广义调和(p, s)-凸函数的Hermite-Hadamard不等式。最后,讨论了部分结果在概率中的一些应用。 展开更多
关键词 广义调和(p s)-凸函数 Jensen-Mercer不等式 hermite-hadamard不等式
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一个较精确加强型的半离散Hilbert型不等式 被引量：2
16
作者 辛冬梅 杨必成 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第2期225-230,共6页
应用权函数的方法及Hermite-Hadamard不等式,建立一个较精确且加强型的半离散非齐次核Hilbert型不等式,并给出该不等式具有最佳常数因子联系参数的一组等价性质及一些特殊参数不等式.
关键词 权函数 半离散Hilbert型不等式 hermite-hadamard不等式 最佳常数因子 参数
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Hermite-Hadmard不等式的扩张(英文) 被引量：2
17
作者 文家金 张日新 王挽澜 《成都大学学报（自然科学版）》 2005年第4期241-247,共7页
著名的Hermite-Hadamard不等式可表述为:设f:[a,b]→R凸函数,则有f(a 2+b)b-1a∫abf(t)dtf(a)+f(b)2.本文给出这个不等式中的f(a 2+b)的最佳下界和(b-a)-1∫abf(t)dt的最佳上界.作为应用,获得了一些涉及两个正数a与b的平均值的不等式.
关键词 凸函数 hermite-hadamard不等式 平均
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也谈一个Hermite-Hadamard型不等式推广形式的加细 被引量：1
18
作者 时统业 《高等数学研究》 2022年第4期44-47,共4页
引入一个与推广的Hermite-Hadamard型不等式相关的函数,给出这个推广的Hermite-Hadamard型不等式的连续加细.
关键词 hermite-hadamard不等式 凸函数 加细
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强凸函数的一个不等式性质及其应用 被引量：1
19
作者 詹婉荣 于海 《大学数学》 2022年第3期93-96,共4页
研究了强凸函数的一个不等式性质,该性质是对凸函数的Hermite-Hadamard不等式的加强.并给出其应用,得到了加强的指数平均不等式和对数平均不等式.
关键词 凸函数 强凸函数 hermite-hadamard不等式
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协同(α,m;P)-凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式 被引量：1
20
作者 白淑萍 谷桂花 《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》 2015年第6期461-464,共4页
凸函数理论及其应用在众多学科中都有广泛的应用,且各类凸函数性质的研究具有重要的意义.在本文中,我们在平面R_0×R的矩形域上建立若干个关于协同(α,m;P)-凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式.
关键词 hermite-hadamard不等式 凸函数 (α m P)-凸函数 积分不等式
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