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高维空间的一个Heilbronn型问题 被引量：7
1
作者 洪毅 汪国强 陶志穗 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1997年第1期144-153,共10页
本文研究了以下Heilbronn型问题:设S是欧氏空间按R^k 中由有限个点A_1,A_2,…,A_n组成的集合,令d(S)=min{A_iA_j|1≤i<j≤n},D(S)=max{A_iA_j|1≤i<j≤n},以及λ_(n,k)=min{D(S)/d(S)|S(?)R^k,|S|=n}.证明了下列结果:λ_(2k+2,2k)... 本文研究了以下Heilbronn型问题:设S是欧氏空间按R^k 中由有限个点A_1,A_2,…,A_n组成的集合,令d(S)=min{A_iA_j|1≤i<j≤n},D(S)=max{A_iA_j|1≤i<j≤n},以及λ_(n,k)=min{D(S)/d(S)|S(?)R^k,|S|=n}.证明了下列结果:λ_(2k+2,2k)=(k+1)/k^(1/2),λ_(2k+1,2k-1)=((2k(k+1)/(2k^2-1))^(1/2))(k∈N),并讨论了λ_(n,k)的渐近性质. 展开更多
关键词 单形 凸包 超平面 heilbronn问题 高维空间
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正多边形的最优染色分割问题 被引量：2
2
作者 刘凯峰 钟志华 王金华 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第14期163-167,共5页
任意将边长为1的正m边形及其内部每点染n种颜色Y1,Y2,…,Yn中的一种颜色.分别记染色为Y1,Y2,…,Yn的点组成的集合为Sm 1,Sm 2,…,Sm n,这样的剖分称为Sm的n-染色剖分,并以T(m,n)表示.以dm i表示集合Sm i(i=1,2,…,n)的直径.记D(m,n)=m a... 任意将边长为1的正m边形及其内部每点染n种颜色Y1,Y2,…,Yn中的一种颜色.分别记染色为Y1,Y2,…,Yn的点组成的集合为Sm 1,Sm 2,…,Sm n,这样的剖分称为Sm的n-染色剖分,并以T(m,n)表示.以dm i表示集合Sm i(i=1,2,…,n)的直径.记D(m,n)=m ax{dm 1,dm 2,…,dm n}及θ(m,n)=in fT(m,n){D(m,n)}.证明了θ(6,2)=132,θ(6,3)=32,θ(6,4)=3-3.最后提出了猜想和问题. 展开更多
关键词 单位正多边形 最优分割 最优染色分割 heilbronn问题
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Heilbronn问题初探
3
作者 苏文龙 《广西科学》 CAS 1996年第2期9-12,共4页
解决了ｎ＝９的Ｈｅｉｌｂｒｏｎｎ问题，并建立了一套新的理论，为进一步研究其他情形提供一个有效的方法．
关键词 完全图 heilbronn图 宽松度 heilbronn问题
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一个Heilbronn型问题的下界
4
作者 杜家堡 《湖南教育学院学报》 1995年第5期41-47,共7页
任意给定平面内七个点,其中任意三点不共线,本文证明了这七点所形成的所有三角形中,最大面积与最小面积之比大于4。
关键词 凸包 面积 heilbronn问题 下界 组合几何
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R^3中的一个Heilbronn型问题 被引量：5
5
作者 陶志穗 洪毅 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2000年第5期797-806,共10页
本文给出Ｈｅｉｌｂｒｏｎｎ型问题的结果．设Ｓ是Ｒ~３中六点组成的集合．直径为Ｄ．若ｄ表示Ｓ中任意两点距离的最小值，则Ｄ≥２ｄ．等号当且仅当Ｓ是由正八面体的六个顶点或多面体面△×△１的六个顶点组成时才成立（△１，△... 本文给出Ｈｅｉｌｂｒｏｎｎ型问题的结果．设Ｓ是Ｒ~３中六点组成的集合．直径为Ｄ．若ｄ表示Ｓ中任意两点距离的最小值，则Ｄ≥２ｄ．等号当且仅当Ｓ是由正八面体的六个顶点或多面体面△×△１的六个顶点组成时才成立（△１，△２分别表示一维、二维正则单形，且其棱长相等）． 展开更多
关键词 离散几何 单形 微分流形 heilbronn型问题 欧氏空间
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ON THE HEILBRONN NUMBER OF n-NONCOLINEAR POINTS IN THE PLANE
6
作者 于剑 《Journal of China University of Mining and Technology》 1996年第2期99-103,共5页
In this article,we have given the definition of the Heilbronn number of n-noncollinear points in the plane. By this, we got the exact value of H5 which is the exact upper bound of H5 (K), where H5 (K) is any Heilbronn... In this article,we have given the definition of the Heilbronn number of n-noncollinear points in the plane. By this, we got the exact value of H5 which is the exact upper bound of H5 (K), where H5 (K) is any Heilbronn number in common sense. 展开更多
关键词 heilbronn number heilbronn arrangement convex hull
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用数学软件研究Heilbronn型问题(续) 被引量：1
7
作者 田正平 马加佳 《杭州师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期81-84,共4页
运用数学软件几何画板(TheGeometer'sSketchpad)研究以下的Heilbronn型问题:平面上有n个不同的点,它们之间的最大距离和最小距离的比记作出rn、rn的下确界设为Rn,试求Rn或给出Rn的上下界估计.在文[12]的基础上,笔者运用数学软件几... 运用数学软件几何画板(TheGeometer'sSketchpad)研究以下的Heilbronn型问题:平面上有n个不同的点,它们之间的最大距离和最小距离的比记作出rn、rn的下确界设为Rn,试求Rn或给出Rn的上下界估计.在文[12]的基础上,笔者运用数学软件几何画板和Mathematica4求得了R10,R11和R12的界,即2.32063…≤R10≤2.79377…以及2.48271…≤R11≤2.90737…,2.6384…≤R12≤2.99941…. 展开更多
关键词 数学软件 heilbronn型问题 几何画板 点 距离 下确界 上界
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