含约束集值优化问题Henig有效解集的连通性 被引量：9

1

作者 陈剑尘 高洁 《南昌航空大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第3期22-27,共6页

在局部凸空间中给出了含约束的集值向量优化问题Henig有效解的连通性定理.该定理是在可行域为弧连通紧的,目标函数为C-弧连通的集值映射的条件下得到的.

关键词 向量优化 henig有效解 连通性 集值映射

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类凸向量均衡问题解的最优性条件 被引量：7

2

作者 龚循华 熊淑群 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2009年第5期409-414,共6页

在实的局部凸的Hausdorff拓扑线性空间中,考虑带约束的向量均衡问题,利用凸集分离定理,给出了带约束的类凸向量均衡问题的弱有效解,Henig有效解,全局有效解和超有效解的充分必要条件,并通过举例说明了锥类凸映射是比锥凸映射更弱的映射。

关键词 类凸向量均衡问题 最优性条件 弱有效解 henig有效解 全局有效解 超有效解

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含参集值向量均衡问题有效解映射的下半连续性 被引量：5

3

作者 孟旭东 王三华 邓中书 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2016年第3期219-224,共6页

在实Hausdorff拓扑向量空间中,引进含参集值向量均衡问题的全局有效解与Henig有效解及超有效解的概念。在锥-次类凸的条件下,得到含参集值向量均衡问题的全局有效解与Henig有效解及超有效解的标量化结果。在标量化结果的基础上,并结合比... 在实Hausdorff拓扑向量空间中,引进含参集值向量均衡问题的全局有效解与Henig有效解及超有效解的概念。在锥-次类凸的条件下,得到含参集值向量均衡问题的全局有效解与Henig有效解及超有效解的标量化结果。在标量化结果的基础上,并结合比锥-严格单调更弱的新假设条件,研究含参集值向量均衡问题的全局有效解映射与Henig有效解映射及超有效解映射的下半连续性。 展开更多

关键词 全局有效解 henig有效解 超有效解 解映射 下半连续性 含参集值向量均衡问题

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含参集值向量均衡问题全局有效解映射和Henig有效解映射的下半连续性 被引量：3

4

作者 乐华明 陈斌 龚循华 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2009年第2期108-112,117,共6页

在赋范线性空间中,引进了含参集值向量均衡问题全局有效解和Henig有效解的概念,得到了含参集值向量均衡问题的全局有效解集和Henig有效解集的标量化结果;并在标量化结果的基础上,研究了含参集值向量均衡问题全局有效解映射和Henig有效... 在赋范线性空间中,引进了含参集值向量均衡问题全局有效解和Henig有效解的概念,得到了含参集值向量均衡问题的全局有效解集和Henig有效解集的标量化结果;并在标量化结果的基础上,研究了含参集值向量均衡问题全局有效解映射和Henig有效解映射的下半连续性。 展开更多

关键词 含参集值向量均衡问题 全局有效解 henig有效解 下半连续

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约束集值优化问题Henig有效解的最优性条件

5

作者 孟旭东 郭林 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第2期31-36,共6页

在实赋范线性空间中研究了约束集值优化问题Henig有效解的最优性条件.首先,引进了集值映射的Henig有效解次微分的概念.其次,给出了锥-凸集值映射的支撑函数和Henig有效解次微分的性质.最后,运用分析方法,借助凸集分离定理建立了约束集... 在实赋范线性空间中研究了约束集值优化问题Henig有效解的最优性条件.首先,引进了集值映射的Henig有效解次微分的概念.其次,给出了锥-凸集值映射的支撑函数和Henig有效解次微分的性质.最后,运用分析方法,借助凸集分离定理建立了约束集值优化问题Henig有效解最优性定理. 展开更多

关键词 集值映射 henig有效解 次微分 支撑函数

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向量均衡问题的K-T条件 被引量：2

6

作者 龚循华 魏振飞 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2010年第5期413-419,424,共8页

利用映射的Fréchet可微的概念研究具约束的向量均衡问题的弱有效解,Henig有效解,超有效解以及全局有效解的最优性条件,在不具任何凸性条件下给出了的向量均衡问题的K-T必要性条件,在加上凸性条件下给出了向量均衡问题的K-T充分性... 利用映射的Fréchet可微的概念研究具约束的向量均衡问题的弱有效解,Henig有效解,超有效解以及全局有效解的最优性条件,在不具任何凸性条件下给出了的向量均衡问题的K-T必要性条件,在加上凸性条件下给出了向量均衡问题的K-T充分性条件。 展开更多

关键词 向量均衡问题 Fréchet可微 弱有效解 henig有效解 超有效解 全局有效解 K-T条件

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集值向量均衡问题的标量化 被引量：1

7

作者 孟旭东 张传美 《江西科学》 2013年第3期281-283,298,共4页

讨论了集值向量均衡问题,给出了集值向量均衡问题弱有效解、Henig有效解、全局有效解以及超有效解的基本概念,并在局部凸空间中讨论了集值向量均衡问题弱有效解、Henig有效解、全局有效解以及超有效解的标量化结果。

关键词 集值向量均衡问题 标量化 弱有效解 henig有效解 全局有效解 超有效解

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含参向量优化问题真有效解映射的下半连续性

8

作者 刘芳 龚循华 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2013年第3期215-218,227,共5页

在局部凸拓扑线性空间中,利用向量优化问题Henig有效解,全局有效解,超有效解,锥-Benson有效解的标量化结果研究了含参向量优化问题Henig有效解映射,全局有效解映射,超有效解映射,锥-Benson有效解映射的下半连续性。

关键词 含参向量优化问题 henig有效解 全局有效解 超有效解 锥-Benson有效解 下半连续性

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集值向量均衡问题的必要性条件

9

作者 龚循华 孟旭东 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2012年第3期215-222,共8页

在Banach空间中,借助于Clarke意义下的上导数概念给出了集值向量均衡问题有效解、弱有效解、Henig有效解以及全局有效解的必要性条件;在Asplund空间中,借助于Mordukhovich意义下极限上导数概念,在不具任何凸性条件下给出了具约束条件的... 在Banach空间中,借助于Clarke意义下的上导数概念给出了集值向量均衡问题有效解、弱有效解、Henig有效解以及全局有效解的必要性条件;在Asplund空间中,借助于Mordukhovich意义下极限上导数概念,在不具任何凸性条件下给出了具约束条件的集值向量均衡问题有效解、弱有效解、Henig有效解以及全局有效解的必要性条件。 展开更多

关键词 集值向量均衡问题 上导数 法向锥 有效解 弱有效解 henig有效解 全局有效解

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向量平衡问题解集的连通性(英文)

10

作者 吴春 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期36-39,共4页

通过引入弱上半连续的概念,利用标量化结果研究了向量平衡问题各种解的连通性和道路连通性,推广了Gong X H的相应的结论.

关键词 向量平衡问题 全局有效解 锥-Benson有效解 henig有效解 道路连通性 连通性

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向量均衡问题的超有效解

11

作者 龚循华 龚舒 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2011年第1期1-5,共5页

在局部凸空间中引进了向量均衡问题的强解的概念,并在局部凸的拓扑向量空间的闭凸点锥具有界基的条件下讨论了向量均衡问题的超有效解,强解,Henig有效解之间的等价性,并且在适当的条件下讨论了局部凸的拓扑向量空间中向量均衡问题的超... 在局部凸空间中引进了向量均衡问题的强解的概念,并在局部凸的拓扑向量空间的闭凸点锥具有界基的条件下讨论了向量均衡问题的超有效解,强解,Henig有效解之间的等价性,并且在适当的条件下讨论了局部凸的拓扑向量空间中向量均衡问题的超有效解集在有效解集中的稠密性。 展开更多

关键词 向量均衡问题 强解 超有效解 henig有效解 稠密性

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含参广义系统的真有效解映射的下半连续性

12

作者 孟旭东 龚循华 《江西科学》 2015年第5期623-627,共5页

在实Hausdorff拓扑向量空间中,引进了含参广义系统的Henig有效解和超有效解的概念,得到了含参广义系统的Henig有效解与超有效解的标量化结果,并在标量化结果的基础上,研究了含参广义系统的Henig有效解集映射与超有效解集映射的下半连续性。

关键词 henig有效解 超有效解 下半连续性 含参广义系统

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集值向量优化问题的Henig有效解的最优条件

13

作者 胡艳梅 王三华 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第2期161-165,共5页

为了在实拓扑向量空间中研究集值向量优化问题的Henig有效性,借助相依上图导数和广义锥-凸集值映射的概念,讨论集值向量优化问题的Henig有效解与向量变分不等式的Henig有效解之间的关系。结果表明,在广义锥-凸集值映射下,集值向量优化... 为了在实拓扑向量空间中研究集值向量优化问题的Henig有效性,借助相依上图导数和广义锥-凸集值映射的概念,讨论集值向量优化问题的Henig有效解与向量变分不等式的Henig有效解之间的关系。结果表明,在广义锥-凸集值映射下,集值向量优化问题的Henig有效解与向量变分不等式的Henig有效解是一致的。 展开更多

关键词 相依上图导数 广义锥-凸集值映射 henig有效解 集值向量优化问题 向量变分不等式

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集值优化问题近似Henig有效解集的连通性 被引量：9

14

作者 仇秋生 王定畅 张莹 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第1期149-160,共12页

本文研究集值优化问题近似Henig有效解集的拓扑性质.讨论了近似Henig有效解集与Henig有效解集之间的关系,证明了近似Henig有效解集是非空闭的.在目标函数为锥弧式凸的条件下,获得了集值优化问题近似Henig有效解集的连通性.作为应用,得... 本文研究集值优化问题近似Henig有效解集的拓扑性质.讨论了近似Henig有效解集与Henig有效解集之间的关系,证明了近似Henig有效解集是非空闭的.在目标函数为锥弧式凸的条件下,获得了集值优化问题近似Henig有效解集的连通性.作为应用,得到了集值优化问题超有效解集的连通性. 展开更多

关键词 向量优化 集值映射 近似henig有效解 锥序列弱紧集 连通性

原文传递

集值向量拟均衡问题的ε-Henig对偶 被引量：1

15

作者 孟旭东 龚循华 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2014年第1期8-12,共5页

首先引入了具集值映射的ε-Henig向量拟均衡问题及其对偶问题,然后在广义凸性与广义Slater条件下讨论了ε-Henig向量拟均衡问题的ε-Henig有效解与其对偶问题的ε-Henig有效解之间的关系,得到了ε-Henig向量拟均衡问题的对偶定理。

关键词 向量拟均衡问题 ε-henig对偶 ε-henig有效解 ε-henig次梯度 集值映射

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集值优化问题E-Henig有效解的稳定性

16

作者 曾静 胡瑞婷 +1 位作者 彭家玉 丁若文 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2023年第3期97-105,共9页

改善集下的Henig有效解统一了Henig有效解和近似Henig有效解,其稳定性分析在数值计算中不可或缺,同时集值优化问题是当前优化领域研究的热点问题,研究基于改善集下的集值优化问题E-Henig有效解的稳定性具有重要的理论意义和实用价值。首... 改善集下的Henig有效解统一了Henig有效解和近似Henig有效解,其稳定性分析在数值计算中不可或缺,同时集值优化问题是当前优化领域研究的热点问题,研究基于改善集下的集值优化问题E-Henig有效解的稳定性具有重要的理论意义和实用价值。首先,针对集值优化问题,基于改善集的概念,引入集值优化问题的E-Henig有效解,统一了集值优化问题近似Henig有效解和Henig有效解;其次,在集值优化问题目标映射和约束条件均扰动的情况下,借助Painlevé-Kuratowski收敛性,建立集值映射水平集的闭凸性、有界性及回收锥的相关性质;然后,借助所获得的集值映射水平集的闭凸性、有界性及回收锥的性质,在集值优化问题目标映射和约束条件均扰动的情况下,分别建立严格真拟C-凸集值优化问题E-弱有效点集、E-Henig有效点集和E-Henig有效解的稳定性结果。所得结果首次聚焦于集值优化问题基于改善集概念下的弱有效点集、Henig有效点集及Henig有效解集的稳定性结果,相较于以往文献大都只关注集值优化问题Henig有效解的存在性、最优性条件、对偶性性质,大大完善了集值优化问题Henig有效解的理论结果,并为数值计算的稳定性分析提供了方法和技巧。 展开更多

关键词 集值优化问题 E-henig有效解 Painlevé-Kuratowski收敛性 稳定性

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带约束条件集值优化问题近似Henig有效解集的连通性 被引量：1

17

作者 吴昌耀 陈剑尘 《数学的实践与认识》 2021年第5期221-227,共7页

研究了带约束条件集值优化问题近似Henig有效解集的连通性.在实局部凸Hausdorff空间中,讨论了可行域为弧连通紧的,目标函数为C-弧连通的条件下,带约束条件集值优化问题近似Henig有效解集的存在性和连通性.并给出了带约束条件集值优化问... 研究了带约束条件集值优化问题近似Henig有效解集的连通性.在实局部凸Hausdorff空间中,讨论了可行域为弧连通紧的,目标函数为C-弧连通的条件下,带约束条件集值优化问题近似Henig有效解集的存在性和连通性.并给出了带约束条件集值优化问题近似Henig有效解集的连通性定理. 展开更多

关键词 向量优化 带约束的近似henig有效解 C-弧连通 连通性 集值映射

原文传递

带约束集值均衡问题的近似Henig有效解

18

作者 胡莎莎 徐义红 牛智超 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第3期800-806,共7页

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中引进了带约束集值均衡问题近似Henig有效解的概念.在没有任何凸性假设下,利用非线性泛函建立了该解的必要和充分最优性条件.特别地,通过减弱泛函的性质建立了该解的另一充分最优性条件.

关键词 集值均衡问题 近似henig有效解 非线性标量化 最优性条件

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非光滑多目标优化问题的最优性条件

19

作者 徐茂杨 高英 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期139-153,共15页

本文利用极值原理在Fréchet次微分下研究了非光滑多目标优化问题的最优性条件.首先,研究了非光滑半无限多目标优化问题的必要性条件.随后,建立了非光滑多目标优化问题Henig真有效解的必要条件.

关键词 极值原理 非光滑多目标优化问题 近似解 henig真有效解 最优性条件

原文传递

几乎次类凸集值映射向量最优化问题中的Henig真有效性 被引量：2

20

作者 夏良云 《苏州大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期25-29,共5页

在局部凸拓扑向量空间中,建立几乎次类凸集值映射向量最优化问题关于基的Henig真有效解的标量化定理,Lagrange乘子定理及其对偶性定理.本文引进了关于基的Henig鞍点,用它将关于基的Henig真有效性特征化.

关键词 几乎次类凸映射 henig真有效解 henig对偶性 henig鞍点

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