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题名几个积分公式的注释及其应用
被引量：6
- 1
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作者
李娴娴
李傅山
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机构
东北大学理学院
曲阜师范大学数学科学学院
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出处
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2007年第2期19-23,共5页
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基金
国家自然科学基金(10271030)
曲阜师范大学博士科研基金
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文摘
Green公式、Stokes公式与Gauss公式是微积分中的三个重要公式,它们将不同的积分联系起来,在许多研究领域有非常重要的应用.本文主要讨论这几个公式的关系、描述的数学本质、统一形式及在偏微分方程中的一些应用.
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关键词
green公式
STOKES公式
GAUSS公式
NEWTON-LEIBNIZ公式
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Keywords
green formula
Stokes formula
Gauss formula
Newton-Leibniz formula
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分类号
O175.2
[理学—数学]
O211.5
[理学—基础数学]
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题名圆外亚纯函数的Nevanlinna型理论(I)
被引量：6
- 2
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作者
张锡桐
陈特为
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机构
华南师范大学计算机科学系
华南师范大学数学系
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出处
《华南师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2002年第3期5-8,共4页
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基金
国家自然科学基金资助项目 (199710 2 9)
广东省自然科学基金资助项目 (990 4 4 4 )
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文摘
用新的方法证明了圆外亚纯函数的Nevanlinna型第一基本定理 。
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关键词
Nevanlinna型理论
圆外亚纯函数
特征函数
第一基本定理
Jensen公式
green公式
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Keywords
meromoiphic function in the exterior of a circle
the second fundamental theorem
exceptional value
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分类号
O174.52
[理学—数学]
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题名利用Green公式计算二重积分
- 3
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作者
巩星田
杨树伟
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机构
兰州工商学院数学教学部
兰州理工大学理学院
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出处
《渤海大学学报（自然科学版）》
CAS
2023年第4期338-342,共5页
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基金
甘肃省教育厅高等学校创新基金项目(No:2023B-403).
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文摘
二重积分的计算一直都是高等数学教学的核心内容之一.基于被积函数齐次性的特点,结合Green公式,给出了将闭区域上二重积分转化为边界上曲线积分的计算公式以及其特殊情形.将二重积分转化为一重积分,降维使得计算更加地便捷简化;另一方面,该结论又提供了一种计算二重积分的新途径,特别是可以用来求解部分利用常规方法难于求解或计算繁杂的二重积分,这使得该方法具有更大的优势.最后,通过一些典型性算例证实理论的有效性.
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关键词
二重积分
green公式
曲线积分
齐次函数
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Keywords
double integral
green's theorem
curve integral
homogeneous function
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分类号
O172.2
[理学—数学]
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题名Signorini接触问题的边界变分不等式
被引量：2
- 4
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作者
郝亚娟
陈一鸣
张丽娜
高宏伶
杨爱民
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机构
燕山大学理学院
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出处
《数学理论与应用》
2004年第1期44-48,共5页
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基金
河北省教育厅自然科学研究项目 ( No.2 0 0 3 1 1 6)
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文摘
本文以 Signorini接触问题为背景 ,讨论了变分不等式与边值问题的等价性 ,利用 Green公式 ,基本解和基本解法向导数的性质 ,将区域型变分不等式化成等价的边界型变分不等式 ,并证明了边界变分不等式解的存在唯一性 ,为使用边界元方法数值求解提供理论依据。
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关键词
Signorini接触问题
边界变分不等式
边值问题
存在性
唯一性
green公式
边界元法
数值计算
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Keywords
Signorini contact problem boundary variational inequality existence and uniqueness
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分类号
O178
[理学—数学]
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题名积分路径上含有孤立奇点的第二类曲线积分
被引量：3
- 5
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作者
王淑兰
王洪林
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机构
石家庄商业外贸职业学校
河北工程技术高等专科学校基础部
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出处
《河北工程技术高等专科学校学报》
2002年第1期44-48,共5页
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文摘
给出无界函数的广义第二类曲线积分的定义及其收敛性的判别方法 ,然后将通常的 Green公式进行推广 。
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关键词
无界函数
第二类曲线积分
green公式
积分路径
孤立奇点
收敛性
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Keywords
the second sort of curve integral of limitless function
green formula
convergence
odd point
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分类号
O172.2
[理学—数学]
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题名从等周不等式谈Green公式的一个应用
被引量：2
- 6
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作者
蒲和平
李厚彪
何林芸
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机构
电子科技大学数学科学学院
电子科技大学英才实验学院
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出处
《大学数学》
2013年第2期82-85,共4页
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文摘
Green公式给出了平面图形面积与曲线积分的关系,利用这种关系给出了平面曲线等周不等式的一个简捷证明,并给出了平面图形面积的一个近似计算公式以及两个教学计算实例.
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关键词
green公式
等周不等式
面积
近似公式
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Keywords
green＇ s formula
isoperimetric inequalities
area
approximate formula
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分类号
O178
[理学—数学]
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题名变换思想在重积分三大公式讲授中的应用
被引量：1
- 7
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作者
孙玉泉
杨小远
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机构
北京航空航天大学数学与系统科学学院数学信息与行为教育部重点实验室
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出处
《高等数学研究》
2011年第2期37-40,共4页
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基金
北京市精品课程建设项目资助
北京航空航天大学重点教改项目<工科数学分析>开放式教学研究与实践资助
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文摘
就Green公式、Gauss公式和Stokes公式这一教学中的重点和难点问题,针对传统的教学方法对积分区域进行"补"或"挖"处理的不足,探讨使用变换的思想从变换的角度来讲解三大定理的应用,揭示定理的核心问题,以便帮助学生理解和掌握.
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关键词
green公式
GAUSS公式
STOKES公式
变换思想
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Keywords
green formula, Gauss formula, Stokes formula, transformation
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分类号
O172
[理学—数学]
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题名求解Biot固结方程组的广义差分法
被引量：1
- 8
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作者
李映晖
杨天行
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机构
北京市计算中心
长春地质学院
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出处
《计算物理》
CSCD
北大核心
1998年第6期79-87,共9页
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文摘
主要研究求解Ｂｉｏｔ固结方程组的广义差分法及其数值实验，得到了计算结果。
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关键词
Biot固结方程组
广义差分法
green公式
离散化
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Keywords
Biot consolidation equations
the generalized difference method
green formula
discretization.
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分类号
O241
[理学—计算数学]
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题名一类平面可积系统的Abel积分的化简
被引量：1
- 9
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作者
李宝毅
谭蕾
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机构
天津师范大学数学科学学院
天津市新华中学
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出处
《天津师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2004年第4期53-55,共3页
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基金
天津市教委科技发展基金资助项目(20021301)
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文摘
研究了一类m+1次平面可积非Hamilton系统在n次多项式扰动下Abel积分的化简问题,利用Green公式和积分变换,找到了扰动系统的Abel积分M1(h)关于h的幂级数展式的一般规律,为进一步研究扰动系统的分歧现象打下了基础.
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关键词
可积系统
ABEL积分
化简
green公式
-
Keywords
integrable system
Abelian integral
simplification
green formula
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分类号
O175.12
[理学—数学]
-
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题名Logistic增长竞争种群的最优周期捕获
被引量：2
- 10
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作者
何再乐
赵向青
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机构
浙江海洋学院数理与信息学院
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出处
《浙江海洋学院学报（自然科学版）》
CAS
2010年第1期70-73,共4页
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基金
浙江海洋学院校级科研项目(X08M014)
校级专项科研项目:码头存储空间集装箱定位问题的算法研究
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文摘
研究具有Logistic增长的两竞争种群的最优周期捕获问题。利用Green公式获得了以最大周期捕获量为管理目标情形两竞争种群的最优捕获策略,从而推广了单种群时的相应结果。
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关键词
LOGISTIC增长
竞争
green公式
最优捕获策略
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Keywords
Logistic growth
competing
green＇s formulae
optimal harvesting strategy
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分类号
O175.14
[理学—数学]
-
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题名Green公式及其证明
被引量：1
- 11
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作者
李玲
胡学刚
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机构
重庆邮电大学信息与计算教学部
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出处
《重庆文理学院学报（自然科学版）》
2007年第5期40-41,43,共3页
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文摘
首先指出数学分析中反映二重积分和第二类平面线积分联系的Green公式可以看成是散度定理的一种特殊情形,然后利用散度定理给出广义分部积分公式、第一Green公式和第二Green公式的证明.
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关键词
green公式
散度定理
分部积分公式
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Keywords
the green＇ s formula
divergence theorem
formula of integration by parts
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分类号
O172
[理学—数学]
-
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题名Green公式的启发式教学探索
- 12
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作者
项楠
万阿英
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机构
呼伦贝尔学院数学与统计学院
呼伦贝尔学院科学技术处
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出处
《呼伦贝尔学院学报》
2022年第5期135-139,共5页
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基金
2022年呼伦贝尔学院科研处一般项目“反应扩散Schnakenberg系统的图灵不稳定性研究”(2022ZKYB05)
2021年呼伦贝尔学院重点教研项目“探讨中学数学与大学数学的关系”(JYZD2021031)
+2 种基金
2021年内蒙古自治区高等学校科学研究项目“图分解和超图分解的组合构型及其应用研究”(NJZZ21052)
2021年度呼伦贝尔学院重点教研项目“师范专业认证视域下数学专业课程思政案例库建设研究”(JYZD2021002)
2019年内蒙古自治区教育科学“十三五”规划项目“师范专业认证视角下边疆少数民族地区数学专业建设研究”(NGJGH2019025)。
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文摘
Green公式是高等数学以及数学分析课程中的重要的章节,它是计算曲线积分的基础公式。高等数学和数学分析是大学数学专业必修课程,固学好Green公式即是学好大学数学的基础之一。但笔者从多年的教学实践中发现,大部分的学生对于Green公式都是“死记硬背”,并没有真正做到理解Green公式的“来龙去脉”,从而不会应用Green公式。本文通过与Newton-Leibniz公式对比的方法,来启发学生能够自己推导出Green公式,从而能够熟练应用,达到知行合一的教学目标。
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关键词
green公式
二重积分
曲线积分
NEWTON-LEIBNIZ公式
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Keywords
green formula
double integral
curvilinear integral
Newton-Leibniz formula
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分类号
G642.0
[文化科学—高等教育学]
O172.2
[文化科学—教育学]
-
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题名由二元函数全微分求积一例所想到的
被引量：2
- 13
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作者
麦宏晏
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机构
长安大学理学院
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出处
《数学学习》
2004年第2期44-45,共2页
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文摘
通过二元函数全微分求积一例 ,指出为了保证终点M (x ,y)取遍所给定的单连通的开区域G ,求得定义在G内的原函数u(x ,y) ,所选取的积分路径不含有 P y及 Q x不连续的点 ,必须根据具体情况因制宜选择正确的积分路径 ,否则会产生错误。
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关键词
二元函数
全微分
原函数
积分路径
green公式
-
分类号
O172.2
[理学—数学]
-
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题名自洽法算复合材料有效性能重要公式的推导
- 14
-
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作者
霍凯成
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机构
武汉理工大学
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出处
《武汉理工大学学报》
CAS
CSCD
2001年第8期42-44,共3页
-
文摘
导出了文献 [4～ 6 ]中用自洽法计算弹性复合材料有效性能的修正的
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关键词
复合材料
有效性能
自洽方法
green公式
有效强性模量
平均场量控制方程
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Keywords
composite
effective property
self consistent method
formal
derivation
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分类号
TB33
[一般工业技术—材料科学与工程]
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题名积分计算中的挖点法
- 15
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作者
张骞
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机构
陇东学院数学系
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出处
《甘肃高师学报》
2010年第5期14-15,共2页
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基金
甘肃省教育厅研究生导师基金项目"几类微分方程
差分方程正解的存在性及性质研究"(项目编号:0710-04)研究成果
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文摘
在利用Green公式、Gauss公式、Cauchy积分公式计算积分时,会遇到一类积分不能直接利用以上公式,文章主要介绍计算这类积分的挖点法.
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关键词
挖点法
green公式
GAUSS公式
CAUCHY积分公式
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Keywords
the method of digging points
green formula
Gauss formula
Cauchy integral formula
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分类号
O175.15
[理学—数学]
-
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题名R^3上微分形式及其积分
- 16
-
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作者
贺兴时
杨选良
杨文鹏
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机构
西安工程科技学院数理系
西安工业学院
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出处
《西安工业学院学报》
2001年第3期278-282,共5页
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文摘
通过借鉴流形上微积分的处理手法 ,在R3 中建立“微分形式的积分”的概念 ,使得Green公式、Stokes公式和Gauss公式内在联系的表述更加清晰 .
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关键词
green公式
STOKES公式
GAUSS公式
微分形式
积分
R^3
多元函数
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Keywords
green formula
Stokes formula
Gauss formula
internal relation
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分类号
O174.1
[理学—数学]
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题名从Green公式到Gauss公式及其应用
- 17
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作者
徐国静
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机构
皖江工学院基础部
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出处
《高师理科学刊》
2021年第1期49-51,共3页
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基金
2019年皖江工学院重点教学研究项目(zl201917)
2018年安徽省重点教学研究项目(2018jyxm0250)。
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文摘
对平面曲线利用Stokes公式获得了Green公式,推导出一个二维平面下的类Gauss公式,利用此公式推导了平面上的守恒方程,并得到二维热传导方程.
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关键词
green公式
STOKES公式
GAUSS公式
守恒方程
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Keywords
green formula
Stokes formula
Gauss formula
conservation equation
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分类号
O172.2
[理学—数学]
G642.0
[理学—基础数学]
-
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题名积分学中基本公式关系研究
- 18
-
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作者
刘如艳
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机构
吉首大学数学与计算机科学系
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出处
《吉首大学学报》
1998年第4期75-77,共3页
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文摘
探讨了积分学中Newton－Leibniz公式、Green公式、Stokes公式、Gauss公式四个基本公式的关系，以便加深对公式的理解。
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关键词
积分学
重积分
线积分
面积分
NEWTON-LEIBNIZ公式
green公式
STOKES公式
GAUSS公式
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Keywords
integral, repeated integral,curvilinear integral,surface integral
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分类号
O172.2
[理学—数学]
-
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题名关于四大积分公式微课设计的思考
- 19
-
-
作者
郝树艳
崔晓曦
周刚
王和和
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机构
海军航空大学
鲁东大学
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出处
《科技创新导报》
2017年第33期190-190,192,共2页
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文摘
高等数学中的四大积分公式之间存在着非常密切的联系,从本质到形式,都体现了数学的统一之美。将这一知识点制作为一次短小精悍的微课,在教学过程中展现这种数学的统一之美,能够对教学起到很好的促进作用。
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关键词
微课
N-L公式
green公式
GAUSS公式
STOKES公式
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分类号
G642
[文化科学—高等教育学]
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题名一道数学分析课后习题的解法研究
被引量：1
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作者
王成强
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机构
成都师范学院数学学院
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出处
《高等数学研究》
2021年第4期52-54,59,共4页
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基金
成都师范学院校级教改项目(2021JG09)
国家自然科学基金(11701050)
成都师范学院校级重点项目(CS19ZA10).
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文摘
借助积分变量替换、Green公式等想法,基于教学研究视角,探究并针对面向数学专业本科师范生开设的数学分析中课程的一道课后习题给出7种解法.
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关键词
数学分析
课后习题
二重积分
换元积分法
green公式
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Keywords
Mathematical Analysis
double integral
integration by substitution
green s formula
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分类号
O172.2
[理学—数学]
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