GA-凸函数与琴生型不等式 被引量：41

1

作者 吴善和 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期52-55,共4页

给出GA-凸函数的定义以及判定方法,建立关于GA-凸函数的琴生型不等式并给出它的应用,包括改进一些已知不等式和建立一些新不等式.

关键词 ga-凸函数 琴生型不等式 数学归纳法 导数

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GA-凸函数的Hadamard型不等式的改进和应用 被引量：6

2

作者 邓志颖 刘祥清 沈世云 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2012年第20期201-207,共7页

通过研究函数的凸性、单调性及相关理论,建立了关于GA-凸函数的一些新的Hadamard型不等式,这些不等式推广了最近文献中的有关结果.

关键词 凸函数 ga-凸函数 HADAMARD型不等式

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GA-凸函数的若干不等式 被引量：6

3

作者 时统业 吴涵 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2012年第2期7-10,共4页

利用GA-凸函数的定义和性质,得到两个不等式,它们是已有的GA-凸函数的Hadamard型不等式的加细.

关键词 ga-凸函数 HADAMARD型不等式 加细

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GA-凸函数的一个充要条件 被引量：1

4

作者 宋振云 涂琼霞 《高等数学研究》 2012年第4期14-15,共2页

针对凸集、凸函数和GA-凸函数的特点,引入GA-凸集的概念,并给出GA-凸函数的一个充要条件.

关键词 凸集 凸函数 ga-凸集 ga-凸函数.

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广义几何凸函数的Hermite-Hadamard型不等式 被引量：3

5

作者 时统业 曾志红 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第5期94-99,共6页

广义几何凸函数是η凸函数和GA凸函数的推广,笔者建立了广义几何凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,推广了GA凸函数的Hermite-Hadamard型不等式。

关键词 广义几何凸函数 ga凸函数 Hermite-Hadamard型不等式

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GA-凸函数的Fejér型不等式 被引量：3

6

作者 时统业 吴涵 尹亚兰 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第3期42-47,共6页

研究GA-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式和Fejér型不等式决定的差值。对二阶可微的GA-凸函数,给出这些差值的上下界。对一阶可微的GA-凸函数,给出由Hermite-Hadamard型不等式和Fejér型不等式构成的函数的单调性的充分条件。

关键词 ga-凸函数 凸函数 Fejér型不等式 Hermite-Hadamard型不等式 单调性

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2类凸函数的Hermite-Hadamard-Fejér型不等式 被引量：2

7

作者 曾志红 时统业 曹俊飞 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第1期1-6,共6页

介绍了一种已有的建立第1个Hermite-Hadamard-Fejér型不等式的方法,并以建立GA-凸函数的第1个Hermite-Hadamard型不等式为例来说明这种方法.使用该方法建立了2类凸函数的第1个Hermite-Hadamard-Fejér型不等式,作为特例,得到η... 介绍了一种已有的建立第1个Hermite-Hadamard-Fejér型不等式的方法,并以建立GA-凸函数的第1个Hermite-Hadamard型不等式为例来说明这种方法.使用该方法建立了2类凸函数的第1个Hermite-Hadamard-Fejér型不等式,作为特例,得到η-凸函数和广义几何凸函数的第1个Hermite-Hadamard-Fejér型不等式. 展开更多

关键词 Hermite-Hadamard-Fejér型不等式 Hermite-Hadamard型不等式 ga-凸函数 η-凸函数 广义几何凸函数

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由GA-凸函数的Hadamard型不等式生成的差值的估计 被引量：3

8

作者 时统业 《高等数学研究》 2016年第2期7-10,共4页

考虑由GA-凸函数的Hadamard型不等式右端部分生成的差值,将这个差值表示为涉及导函数的积分,然后结合Grüss积分不等式、Hlder积分不等式以及凸函数的定义给出这个差值的估计.

关键词 ga-凸函数 可导函数 HADAMARD型不等式

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硝解N-叔丁基-3,3-二硝基氮杂环丁烷硝酸盐制备TNAZ 被引量：1

9

作者 白瑞芳 付丽丽 《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》 2010年第2期139-141,共3页

以N-叔丁基-3,3-二硝基氮杂环丁烷硝酸盐（BDNAN）为前体制备1,3,3-三硝基氮杂环丁烷（TNAZ）,研究了5种不同的硝解体系,确定了适宜的硝解体系为NH4NO3/Ac2O。探讨了NH4NO3/Ac2O体系的硝解机理,优化了硝解反应条件,确定了最佳反应条件为... 以N-叔丁基-3,3-二硝基氮杂环丁烷硝酸盐（BDNAN）为前体制备1,3,3-三硝基氮杂环丁烷（TNAZ）,研究了5种不同的硝解体系,确定了适宜的硝解体系为NH4NO3/Ac2O。探讨了NH4NO3/Ac2O体系的硝解机理,优化了硝解反应条件,确定了最佳反应条件为：n（Ac2O）n（BDNAN）为251,温度为80℃,收率为83.1%,较文献值提高了8.1%。同时初步探讨了TNAZ的热性能和质谱裂解机理,结果表明,TNAZ的熔点较高（99.5℃）,分解温度为264.68℃,其四元骨架有一定稳定性。 展开更多

关键词 有机化学 硝解 1 3 3-三硝基氮杂环丁烷(TNAZ) N-叔丁基-3 3-二硝基氮杂环丁烷硝酸盐(BDNAN)

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F凸函数的Hermite-Hadamard型不等式 被引量：1

10

作者 时统业 尹亚兰 吴涵 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期13-16,共4页

首先证明:若F在广义凸集K上满足条件P_1,P_2,f:K→R在K上是F凸函数,则对任意b,a∈K,f[F(b,a,λ)]关于λ是[0,1]上的凸函数。然后利用条件P_1,P_2,F凸函数的定义以及凸函数的Jensen不等式,建立了与f[F(b,a,λ)]关于严格单调增加函数的黎... 首先证明:若F在广义凸集K上满足条件P_1,P_2,f:K→R在K上是F凸函数,则对任意b,a∈K,f[F(b,a,λ)]关于λ是[0,1]上的凸函数。然后利用条件P_1,P_2,F凸函数的定义以及凸函数的Jensen不等式,建立了与f[F(b,a,λ)]关于严格单调增加函数的黎曼积分有关的不等式,从而获得F凸函数的新的Hermite-Hadamard型不等式。由此在特殊情况下得到凸函数、预不变凸函数、GA凸函数的加权Hermite-Hadamard型不等式。 展开更多

关键词 Hermite-Hadamard型不等式 F凸函数 黎曼积分 凸函数 预不变凸函数 ga-凸函数

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与GA-凸函数有关的两个函数 被引量：2

11

作者 时统业 吴涵 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2012年第10期230-237,共8页

引入两个与GA-凸函数有关的函数,研究了它们的凸性、单调性及相互关系,获得了已有文献关于GA-凸函数的Hadamard型不等式的加细,也得到一些新的不等式.

关键词 ga-凸函数 凸函数 单调性 HADAMARD型不等式 加细

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两类Hadamard型不等式的推广 被引量：1

12

作者 时统业 尹亚兰 邓捷坤 《大学数学》 2013年第1期43-47,共5页

通过引入两个函数,讨论了它们的凸性和单调性,由此得到下凸函数的Hadamard不等式的改进,推广了有关文献的结果.又根据GA-下凸函数与下凸函数的关系,得到GA-凸函数的Hadamard不等式的改进与推广.

关键词 凸函数 ga-凸函数 HADAMARD型不等式

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GA-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式

13

作者 董芳芳 时统业 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2018年第4期1-6,共6页

仿照文[15]建立凸函数的Hermite-Hadamard型不等式的方法,建立了GA-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式.对于可微函数f(x),在|f'(x)|~q或x^q|f'(x)|~q是GA-凸函数的情况下,给出由这个Hermite-Hadamard型不等式生成差值的估计.

关键词 凸函数 ga-凸函数 Hermite-Hadamard型不等式 可微函数 权函数

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与GA-凸函数有关的若干单调函数 被引量：1

14

作者 时统业 施未来 谢井 《高等数学研究》 2015年第1期44-47,共4页

利用GA-凸函数的定义及其Hermite-Hadamard型不等式,得到与GA-凸函数有关的若干单调函数.

关键词 ga-凸函数 Hermite-Hadamard型不等式 单调函数

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GA-凸函数的积分型Jensen不等式及其应用 被引量：1

15

作者 宋振云 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第3期21-24,共4页

基于GA-凸函数的函数凸性,研究了GA-凸函数的Jensen型不等式的积分形式.通过定积分的定义计算,得到了GA-凸函数的积分型Jensen不等式;利用GA-凸函数的一个充要条件,进一步给出了GA-凸函数的积分型Jensen不等式的加权形式.

关键词 ga-凸函数 离散型Jensen不等式 积分型JENSEN不等式 定积分 充要条件

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可导GA-凸函数的加权Hadamard型不等式 被引量：1

16

作者 时统业 吴涵 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2013年第6期130-134,共5页

建立了与GA-凸函数的加权Hadamard型不等式的右端部分有关的恒等式,用简单的数学分析方法导出一些新的关于可导GA-凸函数的一些加权Hadamard型不等式。

关键词 ga-凸函数 可导函数 HADAMARD型不等式

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关于GA凸函数差值估计的一个注记 被引量：1

17

作者 曾志红 时统业 《高等数学研究》 2018年第4期19-21,共3页

利用闭区间上任意点处函数值与端点处单侧导数的关系,给出由GA凸函数的Hermite-Hadamard型不等式的右边部分生成的差值的估计,改进了相关的结果.

关键词 ga凸函数 Hermite-Hadamard型不等式 估计

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关于GA-凸函数的Hadamard型不等式的一个注记 被引量：1

18

作者 时统业 吴涵 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2012年第4期123-127,共5页

从GA-凸函数的定义和性质出发,用数学分析方法得到了由已有的GA-凸函数的Hadamard型不等式的右端部分所决定的差函数的上界和下界;从而加细了GA-凸函数的Hadamard型不等式。

关键词 ga-凸函数 HADAMARD型不等式 加细

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与GM凸函数有关的若干积分不等式

19

作者 时统业 李鼎 李军 《井冈山大学学报（自然科学版）》 2017年第3期13-18,共6页

利用GM凸函数与GA凸函数的关系,证明了GM凸函数存在单侧导数,并通过不等式建立了GM凸函数与其单侧导数的联系。给出GA凸函数的左(右)导数积分的计算公式。用普通数学分析的方法建立了若干GM凸函数的积分不等式。

关键词 GM凸函数 ga凸函数 积分不等式

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与GA-凸函数有关函数的准线性和单调性

20

作者 陶培根 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2013年第3期6-8,44,共4页

为了加深对GA凸函数的Hermite-Hadamard型不等式的认识,本文构造了与之相关的四个函数,相应研究它们的准线性问题,把它们的单调性作为其推论.

关键词 凸函数 ga-凸函数 准线性 单调性

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