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求解非线性薛定谔方程的几种方法 被引量：22
1
作者 员保云 庞晶 《激光与光电子学进展》 CSCD 北大核心 2014年第4期57-62,共6页
近年来,用光孤子传输信息的光纤通信系统在长距离、大容量传输方面凸显了自身的优势,必将在新一代通信技术与商用上发挥巨大的作用。光孤子在光纤中的传输满足非线性薛定谔方程。从寻求行波变换、求解过程和解的物理意义等方面,对于求... 近年来,用光孤子传输信息的光纤通信系统在长距离、大容量传输方面凸显了自身的优势,必将在新一代通信技术与商用上发挥巨大的作用。光孤子在光纤中的传输满足非线性薛定谔方程。从寻求行波变换、求解过程和解的物理意义等方面,对于求解非线性薛定谔方程常用的三种求解方法即Jacobi椭圆函数展开法、三角函数假设法和试探函数法进行了分析整理及优劣比较,并引入了新近提出的(G′/G)展开法。计算表明,(G′/G)展开法在行波变换和计算过程都相对其他三种方法简单,且得到的解也较为丰富,因此,该展开法在非线性薛定谔方程及相关方程的求解中具有广阔的应用前景。 展开更多
关键词 光纤光学 JACOBI椭圆函数展开法 三角函数假设法 试探函数法 (g’ g)展开法 非线性薛定谔方程
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扩展的(G′/G)展开法和Zakharov方程组的新精确解 被引量：17
2
作者 尹君毅 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第20期5-9,共5页
对(G′/G)展开法进行了扩展,引入了新的辅助方程,对(G′/G)展开式附加了负指数幂,并利用扩展的(G′/G)展开法求出了Zakharov方程组的一些新精确解.该方法还可被应用到其他非线性演化方程中去.
关键词 (g′ g)展开法 ZAKHAROV方程组 精确解
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Sawada-Kotera方程的两类尖孤立波解 被引量：7
3
作者 李向正 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第2期78-81,9,共4页
用(G'/G)展开法构造出了SK方程的两类尖孤波解。这两类孤波解都有尖峰或倒尖峰,且满足Rankine-Hugoniot条件和熵条件,是方程的弱解。
关键词 SAWADA-KOTERA方程 尖孤波解 Rankine-Hugoniot条件 (g′ g)展开法 弱解
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求非线性发展方程行波解的(G′/G)展开法 被引量：6
4
作者 刘丽环 常晶 冯雪 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期183-186,共4页
利用齐次平衡法和(G′/G)展开法,借助于Matlab数学软件,获得了非线性KdV-mKdV方程及Zhiber-Shabat方程的精确行波解.结果表明,与其他方法相比,(G′/G)展开法求解非线性方程行波解更简明、有效.
关键词 (g′ g)展开法 行波解 KDV-MKDV方程 ZHIBER-SHABAT方程
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变系数(2+1)维Nizhnik-Novikov-Vesselov方程的三孤子新解 被引量：5
5
作者 徐兰兰 陈怀堂 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第9期27-32,共6页
本文为获得非线性发展方程的相互作用解,研究了辅助方程法,并扩展应用辅助方程法和(G′/G)展开法,获得了变系数非线性(2+1)维Nizhnik-Novikov-Vesselov方程的由椭圆函数、双曲函数、三角函数和有理函数混合构成的新相互作用解.
关键词 (g′ g)展开法 辅助方程法 三孤子解
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(w/g)展开法求解(2+1)维ZK方程的显式解 被引量：3
6
作者 王振立 李康 《聊城大学学报（自然科学版）》 2014年第2期13-17,共5页
利用推广的(w/g)展开法,研究(2+1)维ZK方程,并得到了很多该方程新的显式解,包括单循环孤立子解、三角周期解、有理函数解等.
关键词 (w g)展开法 (2+1)维ZK方程 齐次平衡法 显式解
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变系数非线性发展方程的精确解
7
作者 刘勇 王振立 《聊城大学学报（自然科学版）》 2013年第2期24-28,共5页
利用(W/G)展开法求解变系数KdV方程,得到了很多新的精确解,包括单循环孤立子解、三角周期解、有理函数解等.这些解对解释复杂物理现象具有重要的物理意义.
关键词 (W g)展开法 (g’g)展开法 (g’)展开法 非线性发展方程 行波解 变系数KDV方程
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用(G′/G)展开法求解非线性偏微分方程精确解 被引量：2
8
作者 陈妍呐 唐亚宁 +1 位作者 徐伟 苏朋朋 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第3期361-370,共10页
本文对(G′/G)展开法中的一类辅助方程—二阶线性常微分方程进行扩展求解,得到了此辅助方程更多形式的新精确解.借助Maple软件,利用此(G′/G)展开法求解了(3+1)-维potential-YTSF方程和(2+1)-维破裂孤子方程,得到了方程大量的新的精确解... 本文对(G′/G)展开法中的一类辅助方程—二阶线性常微分方程进行扩展求解,得到了此辅助方程更多形式的新精确解.借助Maple软件,利用此(G′/G)展开法求解了(3+1)-维potential-YTSF方程和(2+1)-维破裂孤子方程,得到了方程大量的新的精确解,包括含参数的双曲函数解和三角函数解.该方法直接简单并能构造出非线性偏微分方程更丰富的精确解,为求解非线性偏微分方程提供了一个更强大的方法. 展开更多
关键词 (g′ g)展开法 RICCATI方程 非线性偏微分方程 精确解
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(G'/G)展开法和KPP方程的新精确解 被引量：2
9
作者 黄怡 崔泽建 《西华师范大学学报（自然科学版）》 2013年第2期199-202,共4页
对于KPP方程,许多文章中已经通过如齐次平衡法等一系列方法得出了它的不同形式解,本文旨在通过引入(G'/G)展开法,得到KPP方程的三种形式的新精确解,从而扩展了KPP方程的解的形式,丰富了它的解系.
关键词 非线性发展方程 KPP方程 (g’ g)展开法 行波解
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用改进的(G'/G)展开法构造PIB方程的精确行波解
10
作者 赵华文 韩众 《洛阳理工学院学报（自然科学版）》 2013年第4期75-79,共5页
利用一种改进的(G′/G)展开法构造了(2+1)维PIB((2+1)-dimensional Painlevé integrable Burgers)方程的精确行波解,获得了方程的丰富的行波解,其中包括有理函数解、三角函数解、双曲函数解。
关键词 改进的(g′ g)展开法 (2+1)维PIB方程 精确行波解 符号计算
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广义KdV-Burgers方程的精确解(英文)
11
作者 吕海玲 明清河 于金倩 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第3期33-37,共5页
通过研究王明亮的(G'/G)展开法和构建一个一阶三次非线性常微分方程,提出了推广的(G'/G)展开方法.另外,得到广义KdV-Burgers方程的新精确解.
关键词 广义KDV-BURgERS方程 推广的(g' g)展开法 精确解
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(3+1)维非线性发展方程的显式解
12
作者 于兴江 《聊城大学学报（自然科学版）》 2013年第3期13-16,共4页
本文利用推广的(W/G)展开法,研究(3+1)维非线性发展方程,并得到了很多该方程新的显式解,包括单循环孤立子解、三角周期解、有理函数解等.
关键词 (3+1)维非线性发展方程 广义(W g)展开法 齐次平衡法 显式解
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(G′/G)展开法和(2＋1)维非对称Nizhnik-Novikov-Veselov系统的新精确解 被引量：54
13
作者 李帮庆 马玉兰 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第7期4373-4378,共6页
通过引入并扩展(G′/G)展开法,构造出(2+1)维非对称Nizhnik-Novikov-Veselov系统的三种形式的新精确通解:双曲函数通解,三角函数通解,有理函数通解.当双曲函数通解中的常数取特定值时,通解变为相应孤立波解.
关键词 (g′/g)展开法 (2+1)维非对称Nizhnik-Novikov-Veselov系统 精确解 孤立波解
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利用(G＇/G)展开法求解广义变系数Burgers方程 被引量：18
14
作者 庞晶 靳玲花 应孝梅 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期674-681,共8页
近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确... 近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确解;又尝试将该展开法进行新的扩展,再一次对广义变系数Burgers方程求解,又成功得到了一些新解。实践证明,该展开法不仅易于求解常系数非线性发展方程,而且对变系数非线性发展方程仍很高效、简洁、实用,并且具有广泛的应用前景。 展开更多
关键词 非线性发展方程 精确解 (g’/g)展开法 广义变系数Burgers方程
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(G′/G)展开法在高维非线性物理方程中的新应用 被引量：16
15
作者 马玉兰 李帮庆 孙践知 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第11期7402-7409,共8页
将(G′/G)展开首次法扩展到构造高维非线性物理方程的精确非行波通解、研究解的特殊孤子结构和混沌行为.作为(G′/G)展开法的新应用,获到了(3+1)维非线性Burgers系统的新非行波通解,对通解中的任意函数进行适当的设置,探讨了特殊孤子结... 将(G′/G)展开首次法扩展到构造高维非线性物理方程的精确非行波通解、研究解的特殊孤子结构和混沌行为.作为(G′/G)展开法的新应用,获到了(3+1)维非线性Burgers系统的新非行波通解,对通解中的任意函数进行适当的设置,探讨了特殊孤子结构的激发和演化、解的混沌行为和演化. 展开更多
关键词 (g′/g)展开法 Burgers系统 孤子结构 混沌行为
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(G′/G)展开法与高维非线性物理方程的新分形结构 被引量：11
16
作者 李帮庆 马玉兰 徐美萍 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期1409-1415,共7页
将(G′/G)展开法扩展到研究高维非线性物理方程的非行波解和分形结构.以(2+1)维变系数色散长波系统为例,构造出该系统的非行波解,对解中的任意函数进行适当的设置,发现了一类新的分形结构,即十字形分形结构.
关键词 (g′/g)展开法 (2+1)维变系数色散长波系统 非行波解 十字形分形结构
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(G′/G)展开法求解(3+1)维Jimbo-Miwa方程新的精确解 被引量：10
17
作者 付中华 李良树 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2017年第5期418-422,共5页
非线性发展方程可以用来解释很多复杂的科学现象,比如海洋工程、流体力学、等离子物理、化学和物理等等。因此寻找非线性发展方程的精确解就变得越来越重要了。本文利用推广后的(G′/G)展开法和变量分离法,借助Mathematical软件对(3+1)... 非线性发展方程可以用来解释很多复杂的科学现象,比如海洋工程、流体力学、等离子物理、化学和物理等等。因此寻找非线性发展方程的精确解就变得越来越重要了。本文利用推广后的(G′/G)展开法和变量分离法,借助Mathematical软件对(3+1)维Jimbo-Miwa方程进行了求解,不仅能够获得(3+1)维Jimbo-Miwa方程的行波精确解,还能得到丰富的用双曲函数和三角函数表示的非行波精确解。这些解具有很好的性质。 展开更多
关键词 (g′/g)展开法 JIMBO-MIWA方程 非行波精确解 Mathematical软件
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变系数非线性发展方程的G'/G展开解 被引量：9
18
作者 庞晶 靳玲花 赵强 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第14期1-5,共5页
用近年来提出的(G'/G)展开法首次尝试了对变系数非线性发展方程的求解,并以两类变系数非线性KdV方程为例,且成功得到了新的精确解.实践证明:(G'/G)展开法不仅适用于常系数非线性发展方程,而且还很好地适用于变系数非线性方程,... 用近年来提出的(G'/G)展开法首次尝试了对变系数非线性发展方程的求解,并以两类变系数非线性KdV方程为例,且成功得到了新的精确解.实践证明:(G'/G)展开法不仅适用于常系数非线性发展方程,而且还很好地适用于变系数非线性方程,具有广泛的应用前景. 展开更多
关键词 (g'/g)展开法 变系数非线性KdV方程 精确解
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耦合Schrdinger系统的周期振荡折叠孤子 被引量：7
19
作者 李帮庆 马玉兰 +2 位作者 王聪 徐美萍 李阳 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期14-20,共7页
引入对称延拓和非线性变换,将(G'/G)展开法扩展到研究(1+1)维非线性耦合Schrdinger系统,构造出该系统的一些分离变量形式的精确解.通过对解中的任意函数进行适当的设置,获得了两类周期振荡折叠孤子.
关键词 耦合Schrdinger系统 (g'/g)展开法 精确解 周期振荡折叠孤子
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(G′/G)展开法求解(3+1)维广义浅水波方程新的精确解 被引量：7
20
作者 曾琦 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2020年第1期10-15,共6页
非线性发展方程在现实物理模型中广泛存在,比如高分子物理、流体力学、固体物理学和等离子物理等等。因此构造非线性发展方程的精确解是一项十分重要的任务。在符号计算的帮助下,本文利用(G′/G)展开法和变量分离法对(3+1)维广义浅水波... 非线性发展方程在现实物理模型中广泛存在,比如高分子物理、流体力学、固体物理学和等离子物理等等。因此构造非线性发展方程的精确解是一项十分重要的任务。在符号计算的帮助下,本文利用(G′/G)展开法和变量分离法对(3+1)维广义浅水波方程进行了求解,获得了(3+1)维广义浅水波方程的行波精确解和用双曲函数和三角函数表示的非行波精确解。 展开更多
关键词 (g′/g)展开法 广义浅水波方程 精确解 符号计算
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