模糊图拟阵 被引量：14

1

作者 吴德垠 《重庆大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第4期44-48,共5页

首先从模糊图构造模糊圈拟阵并讨论了其性质；然后，定义模糊拟阵的模糊同构概念，在讨论模糊同构的性质的基础上，推广模糊圈拟阵并定义了模糊图拟阵；最后，利用模糊圈拟阵的“圈好”性概念，给出了一个模糊拟阵是模糊图拟阵的充要条件。

关键词 拟阵 模糊拟阵 模糊图拟阵

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准模糊图拟阵 被引量：13

2

作者 吴德垠 《重庆大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第5期100-109,共10页

在作者前期工作的基础上继续讨论圈好模糊拟阵的基础性质，给出圈好模糊拟阵的“模糊圈公理”；然后，研究了“基好模糊拟阵”及其与圈好模糊拟阵的等价性；最后，总结圈好模糊拟阵与“基好模糊拟阵”的性质，提出“准模糊图拟阵”的概... 在作者前期工作的基础上继续讨论圈好模糊拟阵的基础性质，给出圈好模糊拟阵的“模糊圈公理”；然后，研究了“基好模糊拟阵”及其与圈好模糊拟阵的等价性；最后，总结圈好模糊拟阵与“基好模糊拟阵”的性质，提出“准模糊图拟阵”的概念，证明了“准模糊图拟阵”的“模糊基公理”和导出拟阵序列特征。刻画了“准模糊图拟阵”的内在本质，提供了一种构造“准模糊图拟阵” 展开更多

关键词 拟阵 模糊拟阵 准模糊图拟阵

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模糊拟阵中模糊闭包算子的特征 被引量：8

3

作者 吴德垠 李传东 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期130-133,共4页

首先推广了拟阵理论中的元素与集合的相关性概念 ,给出了模糊拟阵的模糊相关性的定义 ,并进行了深入的讨论 ,揭示了模糊相关的性质和模糊相关的条件。在此基础上提出模糊闭包算子的概念 ,研究了模糊闭包算子的一系列特征以及它与模糊拟... 首先推广了拟阵理论中的元素与集合的相关性概念 ,给出了模糊拟阵的模糊相关性的定义 ,并进行了深入的讨论 ,揭示了模糊相关的性质和模糊相关的条件。在此基础上提出模糊闭包算子的概念 ,研究了模糊闭包算子的一系列特征以及它与模糊拟阵的导出拟阵的闭包算子之间的关系。最后给出模糊拟阵的模糊闭包公理 ,对深入研究模糊拟阵的内在本质 ,完善模糊拟阵理论具有重要意义。 展开更多

关键词 拟阵 模糊拟阵 闭包算子 模糊闭包算子 模糊相关性 特征

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模糊拟阵的对偶及超平面 被引量：3

4

作者 李传东 吴德垠 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期116-119,共4页

模糊拟阵是将“模糊”概念引入拟阵理论而开创的一种新的模糊系统。根据GoetschelR·J和VoxmanW提出的模糊对偶拟阵的定义 ,进一步研究了模糊对偶拟阵的性质 ,给出了闭正则模糊拟阵的对偶拟阵的秩函数公式和模糊拟阵及其对偶之间一... 模糊拟阵是将“模糊”概念引入拟阵理论而开创的一种新的模糊系统。根据GoetschelR·J和VoxmanW提出的模糊对偶拟阵的定义 ,进一步研究了模糊对偶拟阵的性质 ,给出了闭正则模糊拟阵的对偶拟阵的秩函数公式和模糊拟阵及其对偶之间一些本质联系。在此基础上提出了模糊超平面的概念 ,并着重描述了模糊超平面的一系列特征 ,从 3个方面给出了模糊超平面的充分必要条件。最后 ,作为模糊超平面的应用 ,指出模糊闭集可由有限个模糊超平面来表示。 展开更多

关键词 拟阵 模拟拟阵 模糊对偶拟阵 模糊超平面

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关于模糊截短列拟阵的研究 被引量：8

5

作者 吴德垠 王彭 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2016年第5期125-131,共7页

本文研究了导出拟阵序列为一个拟阵通过逐次截短得到的拟阵序列所确定的模糊拟阵。首先证明了这种模糊拟阵是闭正规模糊拟阵,接着讨论了它们的一些特殊性质,最后刻画了这类模糊拟阵。

关键词 拟阵 模糊拟阵 模糊基 正规模糊拟阵 模糊截短列拟阵

原文传递

闭模糊拟阵模糊基的判定 被引量：5

6

作者 吴德垠 李永红 +1 位作者 余磊 李斌 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2006年第5期54-58,共5页

通过讨论闭模糊拟阵的导出拟阵序列和模糊基的结构,找到了判定闭模糊拟阵的模糊基的一个充要条件。根据此充要条件,给出了从导出拟阵序列得到闭模糊拟阵的模糊基的一种算法。

关键词 拟阵 模糊拟阵 闭模糊拟阵 模糊基

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模糊拟阵的导出集合函数 被引量：5

7

作者 吴德垠 《模糊系统与数学》 北大核心 2019年第1期1-11,共11页

本文从改进模糊拟阵的独立模糊壳概念出发,提出"导出集合函数"概念;然后详细讨论了导出集合函数的值域、与独立模糊壳的关系和与基本序列的关系等。并且详细研究了利用导出拟阵列和基本序列来计算导出集合函数值的办法;接着,... 本文从改进模糊拟阵的独立模糊壳概念出发,提出"导出集合函数"概念;然后详细讨论了导出集合函数的值域、与独立模糊壳的关系和与基本序列的关系等。并且详细研究了利用导出拟阵列和基本序列来计算导出集合函数值的办法;接着,利用导出集合函数找到了描述独立模糊集和模糊基的充要条件;最后,通过这些充要条件,得到了闭模糊拟阵、准模糊图拟阵和闭正规模糊拟阵这三类模糊拟阵的充要条件。这些结论既丰富了模糊拟阵理论,同时,也提示了研究模糊拟阵的一种可能的新方法。 展开更多

关键词 模糊拟阵 闭模糊拟阵 准模糊图拟阵 闭正规模糊拟阵 导出集合函数 独立模糊壳

原文传递

模糊子拟阵 被引量：3

8

作者 李传东 吴德垠 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期68-72,共5页

进一步研究模糊拟阵的性质和结构问题。通过将模糊子图和模糊子空间的概念推广到模糊拟阵,用不同的方法从一个模糊拟阵M导出一些"较小"的模糊拟阵,并研究了这些新的模糊拟阵的性质以及它们之间的关系。

关键词 拟阵 模糊拟阵 模糊子拟阵

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闭模糊拟阵模糊圈的充要条件 被引量：5

9

作者 李永红 吴德垠 张贤敏 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期137-139,154,共4页

利用模糊拟阵的基本序列和导出拟阵序列,研究了闭模糊拟阵的模糊圈,得到了与模糊圈有关的几个结果:模糊拟阵或闭模糊拟阵的初等模糊圈的充要条件;闭模糊拟阵模糊圈的性质;闭模糊拟阵模糊圈的充要条件。利用这些充要条件,可以从闭模糊拟... 利用模糊拟阵的基本序列和导出拟阵序列,研究了闭模糊拟阵的模糊圈,得到了与模糊圈有关的几个结果:模糊拟阵或闭模糊拟阵的初等模糊圈的充要条件;闭模糊拟阵模糊圈的性质;闭模糊拟阵模糊圈的充要条件。利用这些充要条件,可以从闭模糊拟阵的某些模糊相关集找到其模糊圈。 展开更多

关键词 拟阵 模糊拟阵 初等模糊圈 模糊圈

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闭模糊拟阵的特征 被引量：7

10

作者 李小南 李生刚 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2007年第5期48-52,共5页

给出Goetchel和Voxman定义的模糊拟阵成为闭模糊拟阵的三个充分必要条件。

关键词 模糊拟阵 生成空间 紧空间

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G-V模糊拟阵模糊圈的极值问题 被引量：4

11

作者 吴德垠 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第2期9-18,共10页

通过将模糊拟阵转化为导出拟阵序列和基本序列讨论了模糊拟阵模糊圈的许多极值问题.建立了支撑集模糊圈的最大(小)模糊势计算公式,以及圈子集套模糊圈的最大(小)模糊势计算公式;得到了构造支撑集最大模糊圈的方法;找到了支撑集最小模糊... 通过将模糊拟阵转化为导出拟阵序列和基本序列讨论了模糊拟阵模糊圈的许多极值问题.建立了支撑集模糊圈的最大(小)模糊势计算公式,以及圈子集套模糊圈的最大(小)模糊势计算公式;得到了构造支撑集最大模糊圈的方法;找到了支撑集最小模糊圈和圈子集套最大模糊圈各自存在的充要条件. 展开更多

关键词 拟阵 模糊拟阵 导出圈函数 导出独立集函数 圈子集套 最大模糊圈 最小模糊圈

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闭模糊拟阵模糊圈的极值问题 被引量：4

12

作者 吴德垠 《模糊系统与数学》 北大核心 2020年第2期1-14,共14页

本文主要方法是通过基本序列、导出拟阵序列和模糊集分解定理,将模糊圈的研究转化为对圈子集套和数组的研究。在闭模糊拟阵中,我们得出三个结论:以同一集合为支撑集的模糊圈的最大模糊圈总是存在;以同一子集串为圈子集套的模糊圈的最大... 本文主要方法是通过基本序列、导出拟阵序列和模糊集分解定理,将模糊圈的研究转化为对圈子集套和数组的研究。在闭模糊拟阵中,我们得出三个结论:以同一集合为支撑集的模糊圈的最大模糊圈总是存在;以同一子集串为圈子集套的模糊圈的最大模糊圈不一定存在。但是,找到了存在最大模糊圈的充要条件;以同一集合为支撑集的模糊圈的最小模糊圈,以同一子集串为圈子集套的模糊圈的最小模糊圈都是不存在的。但它们的最小模糊势是存在的,而且找出了计算最小模糊势的公式。我们构造了两个算法:一是构造支撑集最大模糊圈算法。通过这个算法可构造出支撑集最大模糊圈,同时计算出其最大模糊势;二是判断和构造圈子集套最大模糊圈算法。通过这个算法首先判断最大模糊圈是否存在,如果存在就可以找出圈子集套最大模糊圈同时计算出最大模糊势。 展开更多

关键词 拟阵 模糊拟阵 导出圈函数 导出独立集函数 圈子集套 最大模糊圈 最小模糊圈

原文传递

闭正规模糊拟阵的基本序列 被引量：3

13

作者 李永红 张忠 刘志花 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期139-141,共3页

基本序列和导出拟阵序列是模糊拟阵的两个基本概念,在模糊拟阵中起着重要作用.本文研究了闭正规模糊拟阵的基本序列,得到了与基本序列有关的几个结果:⑴闭正规模糊拟阵的基本序列的充分条件;⑵闭正规模糊拟阵的模糊对偶拟阵的一些性质,... 基本序列和导出拟阵序列是模糊拟阵的两个基本概念,在模糊拟阵中起着重要作用.本文研究了闭正规模糊拟阵的基本序列,得到了与基本序列有关的几个结果:⑴闭正规模糊拟阵的基本序列的充分条件;⑵闭正规模糊拟阵的模糊对偶拟阵的一些性质,⑶闭正规模糊拟阵模糊基的几个性质;⑷闭模糊拟阵是正规的两个充分条件.这些结果有利于进一步研究模糊拟阵的其它性质. 展开更多

关键词 拟阵 模糊拟阵 闭正规模糊拟阵 模糊对偶拟阵 基本序列

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关于模糊拟阵的模糊秩研究 被引量：3

14

作者 吴德垠 《模糊系统与数学》 北大核心 2019年第5期1-9,共9页

本文受正规模糊拟阵启发,定义了普通模糊拟阵的正规模糊基概念;然后利用基子集套方法,证明了闭模糊拟阵存在正规模糊基,在同一模糊拟阵中的正规模糊基的模糊势相等,正规模糊基的模糊势是同一模糊拟阵中的模糊基的最大模糊势等性质。通... 本文受正规模糊拟阵启发,定义了普通模糊拟阵的正规模糊基概念;然后利用基子集套方法,证明了闭模糊拟阵存在正规模糊基,在同一模糊拟阵中的正规模糊基的模糊势相等,正规模糊基的模糊势是同一模糊拟阵中的模糊基的最大模糊势等性质。通过这些性质,给出了用正规模糊基描述的闭正规模糊拟阵的充要条件。还利用这些性质,得到计算正规模糊基模糊势的公式;最后拓展普通拟阵的秩定义了一般模糊拟阵的模糊秩。通过模糊拟阵的闭包概念,证明了模糊拟阵的模糊秩等于正规模糊基的模糊势,并得到计算模糊拟阵模糊秩的公式。同时,详细讨论了模糊拟阵模糊秩的许多性质,还对利用模糊拟阵模糊秩研究模糊拟阵做了一点尝试。模糊秩是模糊拟阵的固有特征之一,通过模糊秩来研究模糊拟阵,或者从模糊拟阵来讨论模糊秩都有大量工作可以做。 展开更多

关键词 模糊拟阵 正规模糊拟阵 模糊拟阵闭包 基子集套 正规模糊基 模糊拟阵的模糊秩

原文传递

准模糊图拟阵基的性质 被引量：3

15

作者 夏军 吴德垠 陈娟娟 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期56-59,共4页

本文主要研究准模糊图拟阵模糊基的一些重要性质。通过模糊拟阵的初等模糊集方法、导出拟阵序列法和基交换法等方法,得到了若导出拟阵所含基的个数都相同,则这个准模糊图拟阵是闭正规模糊拟阵;得出了用初等模糊集描述的准模糊图拟阵模... 本文主要研究准模糊图拟阵模糊基的一些重要性质。通过模糊拟阵的初等模糊集方法、导出拟阵序列法和基交换法等方法,得到了若导出拟阵所含基的个数都相同,则这个准模糊图拟阵是闭正规模糊拟阵;得出了用初等模糊集描述的准模糊图拟阵模糊基的结构定理,即存在数组{λ1,λ2,…,λl},使得μ∈Θ,μ=∨eijk∈suppμω({eijk},λjk);找到了准模糊图拟阵模糊基与导出拟阵序列的基的一一对应关系;最后在参考文献[3]的基础上,得到了结果更强的准模糊图拟阵模糊基交换定理——准模糊图拟阵模糊基对称交换定理,即若Θ是准模糊图拟阵的模糊基集,u1,u2∈Θ,则对任意的e∈supp u1,都有e′∈supp u2,使得(u1\e)‖u2e′∈Θ,(u2\)e′‖u1e∈Θ。 展开更多

关键词 拟阵 基 模糊拟阵 模糊基 准模糊图拟阵 基交换定理 基对称交换定理

原文传递

关于模糊收缩列拟阵的研究 被引量：2

16

作者 吴德垠 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第4期70-76,共7页

首先从普通拟阵、子拟阵、对偶拟阵和子集套出发,利用模糊拟阵的导出拟阵的序列分解和合成性质,生成了模糊收缩列拟阵和模糊约束列拟阵.再通过对某些模糊拟阵的导出拟阵序列取对偶,构造了模糊上对偶拟阵.然后,在研究模糊收缩列拟阵性质... 首先从普通拟阵、子拟阵、对偶拟阵和子集套出发,利用模糊拟阵的导出拟阵的序列分解和合成性质,生成了模糊收缩列拟阵和模糊约束列拟阵.再通过对某些模糊拟阵的导出拟阵序列取对偶,构造了模糊上对偶拟阵.然后,在研究模糊收缩列拟阵性质的基础上,找到了模糊拟阵是模糊收缩列拟阵的一个充要条件,同时,证明了所有模糊收缩列拟阵都是闭正规模糊拟阵.随后,证明了:所有准模糊图拟阵都有模糊上对偶拟阵,并且利用模糊收缩列拟阵和模糊上对偶拟阵的性质描述了闭模糊拟阵是准模糊图拟阵的充要条件.最后,证实了:在模糊拟阵中,模糊上对偶拟阵、模糊约束列拟阵和模糊收缩列拟阵之间的关联关系类似于在拟阵中,对偶拟阵、约束拟阵和收缩拟阵之间的关联关系. 展开更多

关键词 模糊拟阵 正规模糊拟阵 准模糊图拟阵 模糊约束列拟阵 模糊收缩列拟阵 模糊上对偶拟阵

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闭模糊拟阵中模糊秩的计算 被引量：2

17

作者 吴德垠 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第12期5-12,共8页

本文利用普通拟阵的秩函数理论讨论闭模糊拟阵的模糊秩函数的性质,设计从普通拟阵的秩函数来计算模糊拟阵的模糊秩的方法.首先定义了2个概念:模糊集合的下截短模糊集和针对某闭模糊拟阵的模糊集的非空导出独立集界.通过讨论这些概念的性... 本文利用普通拟阵的秩函数理论讨论闭模糊拟阵的模糊秩函数的性质,设计从普通拟阵的秩函数来计算模糊拟阵的模糊秩的方法.首先定义了2个概念:模糊集合的下截短模糊集和针对某闭模糊拟阵的模糊集的非空导出独立集界.通过讨论这些概念的性质,得到模糊秩计算简化定理和最大模糊独立子集的模糊隶属度定理.然后,利用这两个结论,得到了模糊秩函数的导出秩函数表示定理.由此,将模糊拟阵模糊秩的计算转换为对导出拟阵秩的计算.最后,构造并证明了通过导出拟阵秩来计算模糊拟阵模糊秩的算法. 展开更多

关键词 拟阵 模糊拟阵 导出拟阵 秩函数 模糊秩函数 模糊秩的计算

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关于模糊横贯拟阵的简洁表示 被引量：2

18

作者 吴德垠 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第3期262-271,共10页

该文利用模糊拟阵和拟阵的关系研究了模糊横贯拟阵的表示问题.首先,讨论了模糊横贯拟阵的“子集数最小表示”,得到这种表示的一个充要条件;解决了这种表示的存在性并设计了计算这种表示的算法.其次,在此基础上研究了模糊横贯拟阵的“简... 该文利用模糊拟阵和拟阵的关系研究了模糊横贯拟阵的表示问题.首先,讨论了模糊横贯拟阵的“子集数最小表示”,得到这种表示的一个充要条件;解决了这种表示的存在性并设计了计算这种表示的算法.其次,在此基础上研究了模糊横贯拟阵的“简洁表示”,提出并证明了一个表示是简洁表示的充要条件.然后,证明了简洁表示的存在性,构造了从模糊拟阵的表示计算简洁表示的算法.最后,研究了一种特殊的简洁表示即“顺序表示”,证明了这种顺序表示可以从普通表示中产生. 展开更多

关键词 拟阵 模糊拟阵 模糊横贯拟阵 模糊拟阵的表示 模糊横贯拟阵的表示

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模糊圈的秩 被引量：3

19

作者 李永红 刘宴兵 石庆喜 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期21-23,共3页

研究了闭模糊拟阵的模糊圈的秩,得到了一个计算模糊圈的秩的一种方法和闭正规模糊拟阵模糊圈的秩相等的一个充分条件;找到了具有最大秩或最小秩的模糊圈的一个充分条件.

关键词 拟阵 模糊拟阵 模糊圈 秩

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关于G-V模糊拟阵的对偶模糊拟阵概念的推广 被引量：1

20

作者 吴德垠 张忠 杨高进 《模糊系统与数学》 北大核心 2020年第3期1-12,共12页

模糊拟阵的研究方法之一就是通过基本序列和导出拟阵序列将模糊拟阵问题转化为普通拟阵问题来进行研究。本文正是采用这个研究方法,主要完成了三项工作:一是给出并证明了闭正规模糊拟阵和正规模糊拟阵的几个充要条件;二是将对偶模糊拟... 模糊拟阵的研究方法之一就是通过基本序列和导出拟阵序列将模糊拟阵问题转化为普通拟阵问题来进行研究。本文正是采用这个研究方法,主要完成了三项工作:一是给出并证明了闭正规模糊拟阵和正规模糊拟阵的几个充要条件;二是将对偶模糊拟阵概念从闭正规模糊拟阵推广到正规模糊拟阵并讨论了有关性质和计算;三是证明了除正规模糊拟阵外,其他模糊拟阵不存在这样的对偶模糊拟阵。 展开更多

关键词 模糊拟阵 正规模糊拟阵 对偶模糊拟阵 下对偶模糊拟阵

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