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非混溶饱和两相渗流与孔隙介质耦合作用的理论研究——方程解耦与有限元公式 被引量:10
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作者 薛世峰 宋惠珍 《地震地质》 EI CSCD 北大核心 1999年第3期253-260,共8页
通过对上文( I)所推证数学模型方程的进一步处理与简化,得到解耦的流场系统压力方程。以 Galerkin 弱积分解的形式,给出模型方程数值分析的有限元公式。
关键词 有限元 解耦 非混溶饱和 孔隙介质 两相渗流
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Analysis of Gray Scott’s Model Numerically
2
作者 Ahmed Abdulrahim Ahmed Amin Daoud Suleiman Mashat 《American Journal of Computational Mathematics》 2021年第4期273-288,共16页
In this paper, a two-dimensional nonlinear coupled Gray Scott system is simulated with a finite difference scheme and a finite volume technique. Pre and post-processing lead to a new solution called GSmFoam by underst... In this paper, a two-dimensional nonlinear coupled Gray Scott system is simulated with a finite difference scheme and a finite volume technique. Pre and post-processing lead to a new solution called GSmFoam by understandin<span>g geometry settings and mesh information. The concentration profile chan</span>ges over time, as does the intensity of the contour patterns. The OpenFoam solver gives you the confidence to compare the pattern result with efficient numerical algorithms on the Gray Scott model. 展开更多
关键词 Fourth Order Compact scheme Finite Volume Method fully implicit scheme Alternating Direction implicit (ADI) scheme
Gray Scott Solver OPENFOAM
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基于速度空间非结构网格和守恒修正的改进离散速度方法 被引量:1
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作者 杨鲤铭 吴杰 +1 位作者 董昊 杜银杰 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第12期34-45,共12页
传统离散速度方法在求解跨流域流动问题时,通常只求解动理学模型方程,即Boltzmann-BGK方程。与传统方法不同,改进离散速度方法同步求解了动理学模型方程和相应的宏观伴随方程。通过这种方式,可以将分子碰撞影响考虑到宏观伴随方程的通... 传统离散速度方法在求解跨流域流动问题时,通常只求解动理学模型方程,即Boltzmann-BGK方程。与传统方法不同,改进离散速度方法同步求解了动理学模型方程和相应的宏观伴随方程。通过这种方式,可以将分子碰撞影响考虑到宏观伴随方程的通量计算中,同时宏观方程预估得到的结果可以用于预估平衡态,从而实现Boltzmann-BGK方程的全隐式离散。这两点改进可以有效克服传统方法在连续和近连续流区域计算效率低、计算精度差的缺陷。为了进一步减少速度空间的网格量和避免数值求积时的Runge现象,采用了非结构网格结合矩形律来离散速度空间并引进守恒修正来强制满足相容性条件。算例测试表明,采用速度空间非结构网格和守恒修正可以有效减少改进离散速度方法的计算量和内存花销。 展开更多
关键词 离散速度方法 全隐式格式 非结构网格 守恒修正 计算效率
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JFNK方法在求解全隐式一维非线性平流方程中的应用 被引量:2
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作者 陈长胜 纪立人 +1 位作者 陈嘉滨 王盘兴 《大气科学》 CSCD 北大核心 2007年第5期963-972,共10页
JFNK(Jacobian-free Newton-Krylov)方法是由Newton迭代方法和Krylov子空间迭代方法构成的嵌套迭代方法。作者以全隐式差分的一维非线性平流方程(亦称无粘Burgers方程)探讨采用全隐式格式计算的必要性和JFNK方法的有效性。模拟结果表明... JFNK(Jacobian-free Newton-Krylov)方法是由Newton迭代方法和Krylov子空间迭代方法构成的嵌套迭代方法。作者以全隐式差分的一维非线性平流方程(亦称无粘Burgers方程)探讨采用全隐式格式计算的必要性和JFNK方法的有效性。模拟结果表明,隐式结果比显式和半隐式结果在稳定度和精度方面较大的优越性,特别是模拟气流强的系统以及要素空间分布具有较大梯度的系统。 展开更多
关键词 JFNK方法 一维非线性平流方程 全隐式差分
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三维离散纵标中子输运稳态及瞬态动力学计算 被引量:2
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作者 刘启伟 吴宏春 +1 位作者 周永强 曹良志 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第11期1333-1337,共5页
基于著名输运程序DOT4.2,开发了三维离散纵标中子输运稳态及瞬态动力学计算程序.对时间变量采用直接的无条件稳定且具有高精度的全隐式向后差分格式进行离散处理,将瞬态输运方程转化为各个离散时间步上的固定源型稳态中子输运方程进行求... 基于著名输运程序DOT4.2,开发了三维离散纵标中子输运稳态及瞬态动力学计算程序.对时间变量采用直接的无条件稳定且具有高精度的全隐式向后差分格式进行离散处理,将瞬态输运方程转化为各个离散时间步上的固定源型稳态中子输运方程进行求解.通过对TAKEDA基准题及输运瞬态基准题的校验计算表明:该三维稳态程序能准确地给出有效增殖系数以及各区的区域平均中子通量密度,其相对误差分别小于0.1%和4.0%;对于缓发超临界和瞬发超临界问题,三维瞬态程序的计算结果均与参考值吻合良好.本三维程序可以为复杂反应堆堆芯的临界计算和瞬态动力学特性分析提供一个有效而准确的分析工具和手段. 展开更多
关键词 三维 离散纵标 瞬态 全隐式向后差分
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Saint-Venant方程组全隐式标量耗散有限体积法
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作者 夏庆福 余弘婧 +2 位作者 朱锐 章少辉 郭新蕾 《中国水利水电科学研究院学报》 北大核心 2018年第1期23-28,共6页
基于Saint-Venant方程组的守恒形式,重构了各物理变量在单元格边界的黎曼状态值,实现了各变量在计算区域内的二阶精度分布。在此基础上,构造了对流通量项的具有标量耗散特征的有限体积法,并在地表水位相对高程梯度离散式中引入额外空间... 基于Saint-Venant方程组的守恒形式,重构了各物理变量在单元格边界的黎曼状态值,实现了各变量在计算区域内的二阶精度分布。在此基础上,构造了对流通量项的具有标量耗散特征的有限体积法,并在地表水位相对高程梯度离散式中引入额外空间离散项,该项在有水区域为零,并在无水区域能与地表水位相对高程梯度项相互抵消,从而正确描述地表水位相对高程梯度的真实作用。采用双时间步法对Saint-Venant方程组的空间离散式进行全隐式离散,实现了无条件稳定求解。选取了2个典型算例,采用数量呈倍数递减的3种时间步长进行数值模拟,通过与解析解和实测结果进行对比,验证了数值解法的模拟效果和收敛性。结果表明,建立的数值解法能以优良的拟合度模拟不同断面几何约束下的溃坝过程,模拟结果表现出了良好的收敛性。 展开更多
关键词 非恒定流 全隐式 标量耗散 有限体积法
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二维半线性扩散反应方程的高精度全隐格式及其多重网格方法 被引量:2
7
作者 张林 葛永斌 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2020年第3期307-319,共13页
针对二维非定常半线性扩散反应方程,空间导数项采用四阶紧致差分公式离散,时间导数项采用四阶向后Euler公式进行离散,提出一种无条件稳定的高精度五层全隐格式.格式截断误差为O(τ4+τ2h2+h4),即时间和空间均具有四阶精度.对于第一、二... 针对二维非定常半线性扩散反应方程,空间导数项采用四阶紧致差分公式离散,时间导数项采用四阶向后Euler公式进行离散,提出一种无条件稳定的高精度五层全隐格式.格式截断误差为O(τ4+τ2h2+h4),即时间和空间均具有四阶精度.对于第一、二、三时间层采用Crank-Nicolson方法进行离散,并采用Richardson外推公式将启动层时间精度外推到四阶.建立适用于该格式的多重网格方法,加快在每个时间层上迭代求解代数方程组的收敛速度,提高计算效率.最后通过数值实验验证格式的精确性和稳定性以及多重网格方法的高效性. 展开更多
关键词 半线性扩散反应方程 高精度全隐格式 紧致格式 多重网格方法 RICHARDSON外推
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非线性变阶分数阶扩散方程的全隐差分格式 被引量:5
8
作者 马维元 张海东 邵亚斌 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期93-97,共5页
对于变阶的非线性分数阶扩散方程,提出了一种全隐的差分格式。然后,通过离散的能量方法证明了所提出的格式是无条件稳定的,其收敛阶为O(τ+h)。通过数值试验表明,全隐的差分格式是有效的和可靠的。
关键词 变阶的非线性分数阶扩散方程 全隐的差分格式 迭代算法 收敛性 稳定性
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灌溉输配水系统明满流的全隐式耦合模拟及验证 被引量:4
9
作者 刘锦涛 章少辉 +2 位作者 许迪 白美健 刘群昌 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第19期124-130,共7页
准确合理地模拟具有自由表面的渠/管道明流和具有压力的管道满流运动过程,是设计、评价和管理灌区输配水系统的基础。为此,该文基于Preissmann窄缝法的概念,采用Saint-Venant方程组描述灌溉输配水系统的明满流过程,在交错空间离散单元格... 准确合理地模拟具有自由表面的渠/管道明流和具有压力的管道满流运动过程,是设计、评价和管理灌区输配水系统的基础。为此,该文基于Preissmann窄缝法的概念,采用Saint-Venant方程组描述灌溉输配水系统的明满流过程,在交错空间离散单元格上,建立了基于全隐式标量耗散有限体积法的明满流耦合模拟模型。借助标准的室内物理模型观测数据和石家庄冶河灌区山尹村试验站野外原型观测数据,对模型的模拟效果进行了验证。结果表明,与基于显式向量耗散有限体积法建立的模型相比,该文建立的明满流耦合模拟模型具有类似的模拟精度,但水量平衡误差在室内和野外试验条件下仅为前者的13%和1.2%,且计算效率提高了约5.2倍;与基于四点偏心有限差分法建立的模型相比,模拟精度显著提高,水量平衡误差在室内和野外试验条件下仅为前者的7.6%和0.6%,且效率提高了1.3倍,故该文建立的模型有效克服了已有模型无法统一模拟精度和效率的缺陷,更适于实际工程问题,为灌区输配水系统的设计优化和管理评价提供了数值模拟方法。 展开更多
关键词 灌溉 输水系统 有限差分法 明满流 全隐式 耦合 模拟
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求解不可压层流的一种全隐数值格式 被引量:2
10
作者 张永学 《水动力学研究与进展(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第5期612-618,共7页
该文基于SMAC(simplified marker and cell)方法,发展了一种在任意曲线坐标系中求解不可压黏性层流的全隐数值格式。基本方程是以逆变速度为未知变量的动量方程和关于压力修正量的Poisson方程。所有方程离散在MAC交错网格系统中进行。... 该文基于SMAC(simplified marker and cell)方法,发展了一种在任意曲线坐标系中求解不可压黏性层流的全隐数值格式。基本方程是以逆变速度为未知变量的动量方程和关于压力修正量的Poisson方程。所有方程离散在MAC交错网格系统中进行。根据构造的全隐数值格式自编程序对一可简化成二维层流的后台阶流场进行计算,通过与已有的实验结果和计算结果进行比较,确认目前的计算结果优于比较的计算结果,和实验结果也相当吻合。为进一步验证该数值格式的可靠性,扩展程序对三维后台阶层流进行计算,结果表明,三维计算结果比二维计算结果更加接近实验结果。 展开更多
关键词 不可压黏性层流 全隐数值格式 SMAC方法 逆变速度 后台阶
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预处理JFNK方法及其在大气方程中的初步应用 被引量:1
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作者 王光辉 谷湘潜 公敬 《气候与环境研究》 CSCD 北大核心 2012年第1期13-19,共7页
为提高数值求解大气方程的速度,研究了预处理JFNK(Jacobian-Free Newton-Krylov)方法及其在大气方程中的应用。这是一种非线性外循环Newton迭代与线性内循环Krylobv迭代相结合的快速算法,其优点是进行外循环Newton迭代时不要求Jacobian... 为提高数值求解大气方程的速度,研究了预处理JFNK(Jacobian-Free Newton-Krylov)方法及其在大气方程中的应用。这是一种非线性外循环Newton迭代与线性内循环Krylobv迭代相结合的快速算法,其优点是进行外循环Newton迭代时不要求Jacobian矩阵的形成和存储;它的有效性取决于内循环中线性系统的预处理。首先介绍了JFNK算法,然后以浅水波方程为例,描述了非线性残值的形成、预处理矩阵的构造及其在JFNK算法中的应用。试验结果表明:对内循环线性系统进行适当的预处理,能大幅度提高JFNK算法的运算速度。因而,JFNK是一种值得在大气方程中推广应用的方法。 展开更多
关键词 全隐式非线性格式 JFNK算法 预处理方法 浅水波方程 NEWTON迭代法
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含有Riesz-Feller位势的非线性变阶分数阶Lévy-Feller扩散方程的全隐差分格式
12
作者 吴春 刘冬兵 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2020年第6期64-67,共4页
对于含有Riesz-Feller位势的非线性变阶分数阶Lévy-Feller扩散方程,提出了一种全隐的差分格式。通过离散的能量方法证明了所提出的格式是无条件稳定和收敛的,收敛阶为O(τ+h)。最后,通过数值例子验证了全隐差分格式是有效和可靠的。
关键词 Lévy-Feller扩散方程 全隐差分格式 稳定性 收敛性
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非线性变阶空间-时间分数阶对流-扩散方程的全隐式有限差分格式 被引量:2
13
作者 马亮亮 谭千蓉 刘冬兵 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第5期627-634,共8页
针对非线性变阶空间-时间分数阶对流-扩散方程的初边值问题,提出一种全隐式有限差分格式.首先,分别对Riemann-Liouville型变时间分数阶导数算子和Riemann-Liouville型变空间分数阶导数算子和广义Riesz分数阶导数算子进行离散化处理;然后... 针对非线性变阶空间-时间分数阶对流-扩散方程的初边值问题,提出一种全隐式有限差分格式.首先,分别对Riemann-Liouville型变时间分数阶导数算子和Riemann-Liouville型变空间分数阶导数算子和广义Riesz分数阶导数算子进行离散化处理;然后,通过离散的能量方法证明全隐式有限差分格式的稳定性和收敛性,并验证其收敛阶为O(τ+h);最后,通过数值算例检验该方法.试验结果表明:全隐式有限差分格式求解非线性变阶空间-时间分数阶对流-扩散方程初边值问题是可行和有效的. 展开更多
关键词 变阶空间-时间分数阶对流-扩散方程 全隐式有限差分格式 收敛性 稳定性 能量方法
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守恒型扩散方程非线性离散格式的性质分析和快速求解 被引量:1
14
作者 崔霞 岳晶岩 《计算数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期227-246,共20页
对于守恒型扩散方程,研究其二阶时间精度非线性全隐有限差分离散格式的性质,证明了其解的存在唯一性.研究了二阶时间精度的Picard-Newton迭代格式,证明了迭代解对原问题真解的二阶时间和空间收敛性,以及对非线性离散解的二次收敛速度,... 对于守恒型扩散方程,研究其二阶时间精度非线性全隐有限差分离散格式的性质,证明了其解的存在唯一性.研究了二阶时间精度的Picard-Newton迭代格式,证明了迭代解对原问题真解的二阶时间和空间收敛性,以及对非线性离散解的二次收敛速度,实现了非线性问题的快速求解.本文中方法也适用于一阶时间精度格式的分析,并可推广至对流扩散问题.数值实验验证了二阶时间精度Picard-Newton迭代格式的高精度和高效率. 展开更多
关键词 守恒型扩散方程 非线性全隐离散格式 二阶时间精度 存在唯一性 迭代加速
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