四阶非线性常微分方程非线性两点边值问题解的存在唯一性 被引量：1

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作者 裴明鹤 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第3期285-294,共10页

本文利用Ｂｏｌｚａｎｏ定理，给出了四阶非线性常微分方程具有非线性边界条件的两点边值问题（１）（２）２，（１）（２）３存在解与存在唯一解的一般性结果。并将所得结果应用于Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ方程，对Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ方程满... 本文利用Ｂｏｌｚａｎｏ定理，给出了四阶非线性常微分方程具有非线性边界条件的两点边值问题（１）（２）２，（１）（２）３存在解与存在唯一解的一般性结果。并将所得结果应用于Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ方程，对Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ方程满足边界条件（２）２，（２）３的边值问题给出了存在解与存在唯一解的具体的充分条件。 展开更多

关键词 非线性 常微分方程 两点边值问题 存在性 解

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几类四阶非线性常微分方程非线性四点边值问题解的存在性

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作者 刘颖 《沈阳师范学院学报（自然科学版）》 2001年第1期4-10,共7页

利用格林函数和上。

关键词 四阶常微分方程 非线性四点边值问题 存在性 格林函数 上解 下解 四阶非线性常微分方程

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一类完全非线性四阶微分方程正周期解的存在性 被引量：1

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作者 王晓萍 韩晓玲 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期55-59,共5页

讨论一类完全非线性四阶微分方程u^((4))(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u″′(t))正周期解的存在性,其中,a(t)∈C([0,ω],(0,+∞)),f∈C([0,ω]×[0,+∞)×R^(3),[0,+∞)).在允许非线性项满足超线性增长不等式条件的情况... 讨论一类完全非线性四阶微分方程u^((4))(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u″′(t))正周期解的存在性,其中,a(t)∈C([0,ω],(0,+∞)),f∈C([0,ω]×[0,+∞)×R^(3),[0,+∞)).在允许非线性项满足超线性增长不等式条件的情况下,利用Green函数和锥上的不动点理论,获得上述四阶微分方程正周期解的存在性结果,并通过例子验证了主要结果的有效性. 展开更多

关键词 完全非线性四阶微分方程 正周期解 锥上的不动点理论 GREEN函数

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基于四阶非线性偏微分方程的精确解探讨 被引量：2

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作者 吴丽娇 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2020年第1期37-43,48,共8页

通过数学思想求解一类四阶非线性偏微分方程的精确解,研究得到了一般解的参数表示,然后通过参数取值得到了该方程的一些特殊的精确解.包括三角函数解、双曲函数解及它们的混合解,这种方法避免了很多繁琐重复的计算步骤,有很强的理论和... 通过数学思想求解一类四阶非线性偏微分方程的精确解,研究得到了一般解的参数表示,然后通过参数取值得到了该方程的一些特殊的精确解.包括三角函数解、双曲函数解及它们的混合解,这种方法避免了很多繁琐重复的计算步骤,有很强的理论和实践价值. 展开更多

关键词 四阶非线性偏微分方程 一种简便方法 精确解 非行波

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一类四阶非线性微分方程零解的稳定性 被引量：2

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作者 蒙海苗 韦煜明 晏振 《大学数学》 2019年第4期1-6,共6页

主要讨论方程x^(4)+ax^(3)+bx″+h(t,x,x′)+f(x)=0(h(t,0,0)=f(0)=0)的零解的稳定性,通过用能量度量算法构造V函数,进而给出该方程的零解的稳定性的充分条件,并给出证明.

关键词 四阶非线性微分方程 零解 稳定性 能量度量算法

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四阶微分方程非线性两点边值问题解的存在性 被引量：3

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作者 王广瓦 孙莉 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第2期1-5,共5页

运用微分不等式理论 ,结合上下解方法 ,借助变形函数 ,得到了四阶微分方程具一般非线性边界条件的两点边值问题的解的存在性定理 .

关键词 四阶非线性微分方程 非线性两点边值问题 上下解 NAGUMO条件 变形函数 微分不等式理论 解

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两类四阶非线性常微分方程两点边值问题解的存在性 被引量：1

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作者 禹海兰 裴明鹤 《东北电力学院学报》 2002年第4期53-57,共5页

利用Schauder不动点定理给出了两类四阶非线性常微分方程问题存在解的充分条件

关键词 四阶非线性常微分方程 两点边值 存在性 SCHAUDER不动点定理 求解

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非标准有限差分法求解Kuramoto-Sivashinsky方程

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作者 张继红 李永菲 +1 位作者 栾舒含 王洁欣 《大连交通大学学报》 CAS 2023年第3期109-112,共4页

给出一种非线性四阶Kuramoto-Sivashinsky(KS)方程的非标准有限差分格式,证明该格式的稳定性,并针对具体算例进行数值试验,比较了数值解与真实解,验证该方法的有效性。

关键词 KURAMOTO-SIVASHINSKY方程 四阶非线性偏微分方程 非标准有限差分法 稳定性

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一类四阶非线性偏微分方程多解的高精度偏牛顿校正算法

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作者 王旭浩 王培培 +1 位作者 李昭祥 陈先进 《数值计算与计算机应用》 2023年第3期285-304,共20页

本文通过引入一种新的增广变换,发展了改进的偏牛顿校正算法,建立并证明了一类四阶非线性偏微分方程边值问题的新解与该问题零核空间的密切关系,去掉了标准收敛假设,使证明更简洁明了.分情况验证了该方程满足在Nehari子流形上全局分离... 本文通过引入一种新的增广变换,发展了改进的偏牛顿校正算法,建立并证明了一类四阶非线性偏微分方程边值问题的新解与该问题零核空间的密切关系,去掉了标准收敛假设,使证明更简洁明了.分情况验证了该方程满足在Nehari子流形上全局分离定理的条件,该分离定理为本文算法成功找到新解提供理论保障.提出了二维非线性四阶偏微分方程Dirichlet边值问题的插值投影Legendre-Galerkin谱方法,通过构造插值算子和投影算子,对线性算子以及非线性项的处理进行了优化,得到原问题的代数方程,通过验证,其与经典谱方法具有相同的条件数并都达到谱精度.实验结果表明,此方法与经典的谱方法或拟谱方法具有相同的收敛阶,但计算所需CPU时间更少,且能计算出更多的解. 展开更多

关键词 四阶非线性偏微分方程 改进的偏牛顿校正方法 插值投影Legendre-Galerkin谱方法 多解

原文传递

一类四阶非线性非自治微分方程解的不稳定性

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作者 秦发金 《柳州师专学报》 2000年第4期82-87,共6页

:采用类比缓变系数的方法 ,作出了相应的Liapunov函数 ,研究了一类四阶非线性非自治微分方程x¨¨ + f(t,x , x ,¨x ,x…) + g(t,x , x ,¨x) +h(t ,x , x) + p(t,x) =q(t,x , x ,¨x ,x…)

关键词 四阶非线性非自治微分方程 Lipunov函数 运动稳定性理

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一类四阶非线性微分方程解的全局稳定性

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作者 卢德渊 《贵州大学学报（自然科学版）》 1995年第1期26-29,共4页

本文用J.A沃尔克(walker)及L.G克拉克(Clark)对非线性自治系统作李雅普诺夫函数的积分方法^([1])给出一类四阶非线性微分方程解的全局稳定性的充分条件.

关键词 非线性 全局稳定性 常微分方程 解

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