关于Fibonacci三角形和Lucas三角形的一些结论 被引量：12

1

作者 杨仕椿 《广西民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2002年第4期1-3,6,共4页

研究了Fibonacci三角形,证明了不存在边长为Fn-5,Fn,Fn的Fibonacci三角形,提出了Lucas三角形与F-L三角形的概念。

关键词 fibonacci数 fibonacci三角形 LUCAS数 Lucas三角形 平方数

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Fibonacci三角形的一个充要条件及应用 被引量：9

2

作者 何波 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期277-281,共5页

得到Fibonacci三角形关于二元四次丢番图方程的充要条件,作为一个应用,使用与文[3]不同的方法,证明了Fibonacci三角形猜想当k=5时成立。

关键词 fibonacci数 fibonacci三角形 LUCAS数 丢番图方程 四次丢番图方程

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关于Fibonacci三角形猜想k=7的证明 被引量：4

3

作者 林丽娟 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2007年第5期439-441,共3页

Fibonacci数列和Lucas数列的性质一直是数论中重要的研究内容之一,运用初等方法,证明了在k=7时Fibonacci三角形不存在.

关键词 fibonacci数 LUCAS数 fibonacci三角形 平方剩余 JACOBI符号

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关于Lucas三角形猜想 被引量：3

4

作者 吴文权 何波 《阿坝师范高等专科学校学报》 2006年第3期114-115,共2页

证明当k为偶数或时k=5不存在Ln,Ln+k,Ln+k为边长的Lucas三角形。

关键词 fibonacci数 fibonacci三角形 LUCAS数 Lucas三角形 丢番图方程

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关于Fibonacci三角形存在的上界 被引量：3

5

作者 何波 《广西科学》 CAS 2005年第4期249-249,254,共2页

运用G el'Fond-B aker方法,证明:对任意确定的正整数k>5,若存在以Fn,Fn+k,Fn+k为边长的F ibonacci三角形,则必有n<k.exp(169.7+2.9k+7 ln(k+2)).

关键词 fibonacci数 fibonacci三角形 LUCAS数 Gel'Fond-Baker方法 上界

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关于Lucas三角形猜想的一个结果 被引量：2

6

作者 林丽娟 《大学数学》 2010年第1期122-124,共3页

运用初等方法,证明k=7时Lucas三角形不存在.

关键词 fibonacci数 LUCAS数 fibonacci三角形 Lucas三角形

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关于Fibonacci三角形的猜想在k=4时的结果 被引量：4

7

作者 袁明豪 《黄冈师范学院学报》 1999年第4期19-23,共5页

证明了关于Fibonacci三角形的猜想在k＝4时是成立的．

关键词 fibonacci三角形 完全平方数 质数 标准分解式

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关于Fibonacci三角形和Lucas三角形的存在性 被引量：1

8

作者 李双全 《阿坝师范高等专科学校学报》 2006年第3期121-122,共2页

得到Fibonacci三角形和Lucas三角形的二元四次丢番图方程等价形式,证明了相同序号的Fibonacci三角形和Lucas三角形不能同时存在.

关键词 fibonacci数 fibonacci三角形 LUCAS数 Lucas三角形 丢番图方程

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关于Fibonacci三角形的又一结果 被引量：1

9

作者 袁明豪 《黄冈师专学报》 1995年第3期24-26,共3页

证明了不存在第Ⅱ型Fibonacci三角形的猜想在k＝3时成立．

关键词 fibonacci数 fibonacci三角形 斐波那契三角形 面积 边长

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k=2~t·3时不存在以（F_（n-k）,F_n,F_n）为边长的Fibonacci三角形 被引量：1

10

作者 郝锋 《大学数学》 2011年第1期45-47,共3页

Fibonacci三角形是边长为Fibonacci数、面积为整数的三角形.利用平方剩余的方法得到:当k=2t.3时,不存在边长为(Fn-k,Fn,Fn)的Fibonacci三角形(k<n).

关键词 fibonacci数 LUCAS数 fibonacci三角形

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关于Fibonacci三角形猜想k=6的证明 被引量：3

11

作者 何波 吴文权 《大学数学》 北大核心 2007年第5期160-162,共3页

运用初等方法,证明k=6时Fibonacci三角形不存在.

关键词 fibonacci数 LUCAS数 fibonacci三角形 平方剩余 JACOBI符号

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探索以(F_(n-k),F_n,F_n)为边长的Fibonacci三角形

12

作者 郝锋 《大学数学》 2011年第3期106-109,共4页

Fibonacci三角形是边长为Fibonacci数、面积为整数的三角形.存在以(Fn-k,Fn,Fn)为边长的Fibonacci三角形的情形可以被划分为三类(k<n),利用平方剩余的方法可以证明:k=2t+2时,不存在边长为(Fn-k,Fn,Fn)的Fibonacci三角形.

关键词 fibonacci数 LUCAS数 fibonacci三角形

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关于Fibonacci三角形猜想k=13的证明

13

作者 马芙蓉 刘丽 《重庆工学院学报（自然科学版）》 2009年第1期151-153,共3页

运用初等方法,引入Fibonacci数的负指标,证明了在k=13时Fibonacci三角形不存在.

关键词 fibonacci数 LUCAS数 fibonacci三角形 平方剩余 JACOBI符号

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关于Fibonacci三角形猜想k=11的证明

14

作者 林丽娟 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第2期37-39,共3页

Fibonacci数列和Lucas数列的性质一直是数论中重要的研究内容之一,本文利用Fibonacci数列的性质研究了Fibonacci三角形猜想在k=11时的情形,讨论了以Fibonacci数Fn,Fn+11,Fn+11为边长并且面积为整数的三角形的存在性问题。首先假设猜想... Fibonacci数列和Lucas数列的性质一直是数论中重要的研究内容之一,本文利用Fibonacci数列的性质研究了Fibonacci三角形猜想在k=11时的情形,讨论了以Fibonacci数Fn,Fn+11,Fn+11为边长并且面积为整数的三角形的存在性问题。首先假设猜想不成立,由边长和面积为整数,结合Fibonacci数列自身的性质得出边长之间所要满足的等量关系,然后对等式两边取模,利用Jacobi符号得出矛盾,从而证明了Fibonacci三角形猜想在k=11时成立,即不存在以Fibonacci数Fn,Fn+11,Fn+11为边长并且面积为整数的三角形。 展开更多

关键词 fibonacci数 LUCAS数 fibonacci三角形 平方剩余 JACOBI符号

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关于Fibonacci三角形与Lucas三角形

15

作者 杨仕椿 《西华大学学报（哲学社会科学版）》 1996年第1期24-27,共4页

设F_n为第n个Fibonacci数,即f₀=0,F₁=1,F_n=F_n-1+F_n-2（n≥2）,边长为Fibonacci数的Hero... 设F_n为第n个Fibonacci数,即f₀=0,F₁=1,F_n=F_n-1+F_n-2（n≥2）,边长为Fibonacci数的Heron三角形称为Fibonacci三角形,文[1]中有如下猜想,当1≤k【n时,不存在以F_n-k,F_n,F_n为边长的Fibonacci三角形,而且文[1]指出,当k=1或n≤25时,猜想正确。文[2]中证明了k=2的情形,文[3]中证明了n=6j,k=3的情形,文[4]中称自己曾证明了k=3的情形,而且证明了k=4时,猜想成立,文[5]中证明了k=3的情形。本文将进一步证明,当k=5时,以上猜想正确。 展开更多

关键词 fibonacci三角形 Lucas三角形 非完全平方数 fibonacci数 HERON三角形 L三角形 斐波那契 引理 不存在性 LUCAS数

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Fibonacci三角形 被引量：2

16

作者 牟善志 刘华 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2005年第2期149-151,共3页

利用 Pell方程和递推序列的方法证明了在 k=1 ,2 ,3 ,4,5时 ,以 Fibonacci数 Fn,Fn,Fn- k为边的Fibonacci三角形不存在 .

关键词 fibonacci三角形 PELL方程 递推序列 证明 存在 方法

原文传递

关于Fibonacci三角形的猜想在k≥3m-5时的结果

17

作者 王卫兵 袁明豪 《黄冈师范学院学报》 1999年第6期7-9,共3页

证明了当k≥3m－5（k∈N）时，不存在边长为F(3m+k)，F(3m+k)，F(3m)的Fibonacci三角形．

关键词 fibonacci三角形 商高定理 fibonacci数 整数

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关于Fibonacci三角形的猜想在k=5时的结果 被引量：1

18

作者 袁明豪 《黄冈师范学院学报》 2005年第3期3-6,共4页

证明了关于Fibonacci三角形的猜想在k=5时成立.

关键词 fibonacci三角形 奇数 偶数 完全平方数

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