基于Dixon析配法的平面三回路基本运动链装配构形求解 被引量：2

1

作者 杭鲁滨 马培荪 杨廷力 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2003年第3期366-368,共3页

平面机构装配构形的研究对于机构分析与优选具有重要的理论意义和实用价值。本文以复平面法建立运动学方程 ,提出了适合三角函数复平面建模的 Dixon析配法。用此法对平面三回路 III型基本运动链 (BKC)构形进行了分析 ,求解了其所有装配... 平面机构装配构形的研究对于机构分析与优选具有重要的理论意义和实用价值。本文以复平面法建立运动学方程 ,提出了适合三角函数复平面建模的 Dixon析配法。用此法对平面三回路 III型基本运动链 (BKC)构形进行了分析 ,求解了其所有装配构形 ,得出三回路 III型 BKC的最大可能装配构形数为 18。本文所求得的装配构形数为以 BKC为单元的平面机构构形数规律提供理论基础。 展开更多

关键词 dixon结式 装配构形 基本运动链

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9杆巴氏桁架的位移分析 被引量：2

2

作者 王品 廖启征 +1 位作者 庄育锋 魏世民 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第7期11-15,共5页

将Dixon结式和Sylvester结式结合完成耦合度为2的9杆巴氏桁架的位移分析。首先使用矢量法和复数法建立4个几何约束方程式,并将其转化成复指数形式,再使用Dixon结式对其中3个方程式构造一个消去两个变元的6×6Dixon矩阵。将矩阵的行... 将Dixon结式和Sylvester结式结合完成耦合度为2的9杆巴氏桁架的位移分析。首先使用矢量法和复数法建立4个几何约束方程式,并将其转化成复指数形式,再使用Dixon结式对其中3个方程式构造一个消去两个变元的6×6Dixon矩阵。将矩阵的行列式展开后得到二元高次多项式方程,该方程与剩下一个含有两个变元的方程使用Sylvester结式消去其中任一变元后,得到一元52次封闭方程。求解封闭方程后,使用辗转相除法求出另外一个变元。回代过程中,使用高斯消去法求出剩余的两个变元。首次给出了这种巴氏桁架的解析解,并且通过数字算例进行验证算法的可行性,同时给出实数解所对应的装配构型图。结果表明:这种巴氏桁架的装配构型数目最大是52。 展开更多

关键词 9杆巴氏桁架 位移分析 dixon结式 Sylvester结式 辗转相除法

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一种9杆巴氏桁架的位置正解 被引量：3

3

作者 王品 廖启征 +1 位作者 庄育锋 魏世民 《清华大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第8期1373-1376,共4页

使用D ixon结式和Sy lvester结式相结合的方法研究了一种9杆巴氏桁架的位置正解。首先,用复数向量法对9杆巴氏桁架建立4个几何约束方程式并转化为复指数形式,对其中3个方程式构造一个消去两个变元的6×6 D ixon矩阵,提取其中两列的... 使用D ixon结式和Sy lvester结式相结合的方法研究了一种9杆巴氏桁架的位置正解。首先,用复数向量法对9杆巴氏桁架建立4个几何约束方程式并转化为复指数形式,对其中3个方程式构造一个消去两个变元的6×6 D ixon矩阵,提取其中两列的公因式后,将矩阵的行列式展开去掉一个多余的因式得到二元高次多项式方程,该方程与第4个约束方程使用Sy lvester结式消去其中任一变元后,得到一元46次方程。回代过程中,使用辗转相除法和G auss消去法可以直接求出其他3个变元。最后通过一个算例,证实了这种算法的可行性。 展开更多

关键词 9杆巴氏桁架 位置正解 dixon结式 Sylvester结式 辗转相除法

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一种高精度求解多轴机器人逆运动学的方法

4

作者 陈菲菲 居鹤华 刘潇晗 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第1期50-58,共9页

提升多轴机器人逆运动学的求解精度与速度是保证机器人轨迹规划与实时控制性能的基础,也是机器人领域密切关注的难题。提出一种高精度、高效率地求解3至6R串链机器人逆运动学的方法。首先,将用于描述机器人位置与姿态的旋转变换阵与单... 提升多轴机器人逆运动学的求解精度与速度是保证机器人轨迹规划与实时控制性能的基础,也是机器人领域密切关注的难题。提出一种高精度、高效率地求解3至6R串链机器人逆运动学的方法。首先,将用于描述机器人位置与姿态的旋转变换阵与单位四元数采用半角正切的形式表达,建立与关节角度无冗余的机器人位姿方程。其次,分析Dixon结式求解多元高阶多项式的方法,将其应用于求取3R与一般6R机器人的逆运动学解析解。利用多项式环的特性处理矩阵,能够有效避免计算奇异性的产生。通过分析以矢量表达的Dixon矩阵,消去矩阵中的一些无效项,降低矩阵的阶数,避免阶次组合爆炸问题的发生。仿真实例表明,任意可达姿态下,6R机器人的逆运动学解一般能达到8组,这一多解的性能提升机器人的灵巧度。一般6R机器人逆解的单次计算时间不高于4ms,位置及姿态误差(相对)均小于10-15,验证所提出的逆解方法的实时性和精密性。本文所做工作为精密操作机器人的运动学研究提供了理论依据。 展开更多

关键词 多轴机器人 逆运动学 解析解 高精度 dixon结式 多元多项式

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基于Dixon结式的一种九杆巴氏桁架位移分析 被引量：4

5

作者 王品 廖启征 +1 位作者 魏世民 庄育锋 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第21期2204-2208,共5页

将Dixon结式运用到平面基本运动链的位移分析中,完成了一种两耦合度九杆巴氏桁架的位移分析。结合矢量法和复数法建立4个几何约束方程式,使用Dixon结式构造22×22的Dixon矩阵,提取公因式后将矩阵的行列式展开得到一元六十次多项式方... 将Dixon结式运用到平面基本运动链的位移分析中,完成了一种两耦合度九杆巴氏桁架的位移分析。结合矢量法和复数法建立4个几何约束方程式,使用Dixon结式构造22×22的Dixon矩阵,提取公因式后将矩阵的行列式展开得到一元六十次多项式方程,回代过程中去掉4组增根得到56组解。为了对结果进行验证,同时使用同伦连续法对一个数字算例进行计算,两种方法得到的结果一致,说明这种巴氏桁架的装配构型数目最大值是56。 展开更多

关键词 九杆巴氏桁架 位移分析 dixon结式 同伦连续法 公因式

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输入输出为柔顺杆的四杆机构静力逆分析 被引量：2

6

作者 韩林 廖启征 梁崇高 《北京邮电大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第1期12-17,共6页

采用Ｄｉｘｏｎ结式方法对外力作用在刚性连杆任意一点的柔顺四杆机构的静力逆分析进行了研究，得到了２０次封闭型解．对一个具体算例求出了全部位置解，给出了所有实际形态构型．

关键词 机器人 柔顺机构 静力逆分析 dixon结式

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改进的Dixon消元方法在机械臂指向逆解中的应用

7

作者 尹贵 居鹤华 陈菲菲 《机械设计与研究》 CSCD 北大核心 2023年第4期78-82,共5页

提出了一种改进的Dixon消元方法,通过对Dixon消元过程进行降阶,减少Dixon多项式的阶次,提高计算的速度与精度,并将该方法运用于机械臂逆解求解过程。在建立运动学方程时,运用Rodrigues公式与类旋转变换矩阵建立姿态方程。这种建模方法... 提出了一种改进的Dixon消元方法,通过对Dixon消元过程进行降阶,减少Dixon多项式的阶次,提高计算的速度与精度,并将该方法运用于机械臂逆解求解过程。在建立运动学方程时,运用Rodrigues公式与类旋转变换矩阵建立姿态方程。这种建模方法能够将含有关节角的正余弦的方程改进为只含有关节角的半角正切的方程,减少了计算的难度,得到半角正切便于求得全部解。然后通过改进Dixon消元方法求解姿态方程,对Dixon多项式进行降阶,提高计算的速度。最后将该降价的方法求解运动学通过编程实现。求解结果与TRAC-IK进行对比,仿真结果表明,改进的消元方法在求解速度与精度上均优于TRAC-IK的结果,并且该方法可以推广至多轴机械臂的逆运动学求解。 展开更多

关键词 逆运动学 解析解 高精度 dixon结式

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基于Dixon结式的一种9杆巴氏桁架位置分析 被引量：4

8

作者 王品 廖启征 +1 位作者 魏世民 庄育锋 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第7期852-855,864,共5页

将D ixon结式运用到基本运动链的位置分析中,完成了一种对称型非平面的9杆巴氏桁架的位置分析的研究,首次给出了这种巴氏桁架解析解的个数.结合矢量法和复数法建立了4个几何约束方程式,使用D ixon结式构造22×22的D ixon矩阵,对两... 将D ixon结式运用到基本运动链的位置分析中,完成了一种对称型非平面的9杆巴氏桁架的位置分析的研究,首次给出了这种巴氏桁架解析解的个数.结合矢量法和复数法建立了4个几何约束方程式,使用D ixon结式构造22×22的D ixon矩阵,对两列提取公因式后展开矩阵的行列式得到一元64次多项式方程,回代过程中去掉6组增根后得到58组解.为了对结果进行验证,使用同伦连续法对同一个数字算例进行计算,两种方法得到结果一致,说明这种巴氏桁架的装配构形数目是58. 展开更多

关键词 9杆巴氏桁架 位置分析 dixon结式 同伦连续法 公因式

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球面欧氏度量下Fermat-Torricelli点的问题 被引量：2

9

作者 郭小丰 冷拓 曾振柄 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2018年第12期1376-1392,共17页

研究球面上欧氏距离意义下Fermat-Torricelli点问题.给定边长分别为a, b, c的球面三角形△ABC,讨论当球面上点P到△ABC三个顶点A,B,C距离之和L达到最小时,求L,a,b,c之间满足的隐函数关系f(L,a,b,c)=0.将该问题转化成多元多项式方程组消... 研究球面上欧氏距离意义下Fermat-Torricelli点问题.给定边长分别为a, b, c的球面三角形△ABC,讨论当球面上点P到△ABC三个顶点A,B,C距离之和L达到最小时,求L,a,b,c之间满足的隐函数关系f(L,a,b,c)=0.将该问题转化成多元多项式方程组消元问题,结合Sylvester结式,Dixon结式,用符号数值混合计算方法进行隐函数插值,最终成功求出f(L,a,b,c),并说明对L,a,b,c之间可以满足的任意一个隐函数关系g(L,a, b, c)=0,g(L,a,b,c)均可用f(L,a,b,c)中4个不可约因子进行表示. 展开更多

关键词 Fermat-Torricelli问题 消元 Sylvester结式 dixon结式 隐函数插值 符号与数值混合计算

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基于插值法计算Dixon结式 被引量：1

10

作者 李耀辉 冯勇 薛继伟 《燕山大学学报》 CAS 2005年第2期103-111,共9页

在经典方法中,计算Dixon 多项式和结式都要涉及到行列式的计算。由于行列式中的元素通常是符号化的,即其中每个元素都是关于变元(或参数)的多项式,从而导致行列式展开时的中间计算过程膨胀(甚至爆炸)。对此,提出在结式计算过程中将符号... 在经典方法中,计算Dixon 多项式和结式都要涉及到行列式的计算。由于行列式中的元素通常是符号化的,即其中每个元素都是关于变元(或参数)的多项式,从而导致行列式展开时的中间计算过程膨胀(甚至爆炸)。对此,提出在结式计算过程中将符号计算数值化,即对变元选择不同的插值点,将行列式中的元素数值化。然后,求出在不同插值点下行列式的值。最后,根据Zippel 多变元插值法或其他相关插值算法计算出Dixon多项式和结式。采用插值方法有效克服了经典算法的中间计算过程膨胀问题。 展开更多

关键词 dixon结式 插值法 计算过程 行列式 多项式 经典方法 符号计算 插值算法 经典算法 插值方法 数值化 插值点 符号化 元素 变元 膨胀 中间

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组合结式理论的初步应用

11

作者 袁勋 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2014年第1期175-178,共4页

利用组合结式方法的灵活性、快速消元和组合结式导出多项式的多样性等特点,提出了构造Bezout矩阵的改进算法,并把组合结式方法应用在求解非线性方程组、推导未知关系、参数曲线与曲面的隐式化、构造三角列等方面。通过实例验证,组合结... 利用组合结式方法的灵活性、快速消元和组合结式导出多项式的多样性等特点,提出了构造Bezout矩阵的改进算法,并把组合结式方法应用在求解非线性方程组、推导未知关系、参数曲线与曲面的隐式化、构造三角列等方面。通过实例验证,组合结式方法比原方法简单。 展开更多

关键词 组合结式 dixon结式 Bezout结式 dixon多项式 组合结式方法

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多元多项式系统三种结式关系的探讨

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作者 季振义 冯勇 秦小林 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第11期213-220,共8页

研究了多元多项式系统的Sylvester结式、Dixon结式以及混合CayleySylvester结式之间是否存在特定关系的问题,利用构造混合结式矩阵的方法证明了在满足一定的条件下,多元多项式系统的这些结式的绝对值都相等.而对于一般的多元多项式系统... 研究了多元多项式系统的Sylvester结式、Dixon结式以及混合CayleySylvester结式之间是否存在特定关系的问题,利用构造混合结式矩阵的方法证明了在满足一定的条件下,多元多项式系统的这些结式的绝对值都相等.而对于一般的多元多项式系统,也证实了上述这些结式之间仅仅相差一个因子,推广了两变元多项式系统的结论. 展开更多

关键词 Sylvester结式 dixon结式 混合Cayley-Sylvester结式

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基于DIXON结式的聚筛法的自动化软件GAS

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作者 刘忠 陈世平 向晓林 《四川大学学报（工程科学版）》 EI CAS CSCD 2004年第3期101-103,共3页

非线性代数方程组的求解是一个尚未完全解决的问题。基于DIXON结式的聚筛法是求解非线性代数方程组的一种非常有效的方法,然而运用该算法的求解过程需要进行专家干预,使得该方法不能被广泛地推广和应用。对基于DIXON结式的聚筛法进行了... 非线性代数方程组的求解是一个尚未完全解决的问题。基于DIXON结式的聚筛法是求解非线性代数方程组的一种非常有效的方法,然而运用该算法的求解过程需要进行专家干预,使得该方法不能被广泛地推广和应用。对基于DIXON结式的聚筛法进行了深入地分析和研究,针对聚筛法在不能从DIXON导出方程组DPS中直接选出关于所有变元的三角列的情况下效率较低的问题,在计算机编程算法方面提出了变元轮换法和方程扩充法,使得该问题得到了有效地解决。在此改进的基础上开发的自动化软件GAS在非线性代数方程组的求解方面有很高的效率,整个计算过程无需人工介入,从而解决了该方法仅仅停留在理论研究领域而不能应用于实际工程计算的问题。 展开更多

关键词 吴法 dixon结式 聚筛法

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Dixon结式的三类多余因子 被引量：2

14

作者 赵世忠 符红光 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第8期949-960,共12页

Dixon结式是一种基本消元方法,它在自动控制、机器人等高技术领域中有着重要应用.但是由于结式方法可能产生多余因子,因此多余因子的产生机理一直是一大难题.本文通过将Dixon结式表示成原多项式系统的线性组合,发现了Dixon结式的部分多... Dixon结式是一种基本消元方法,它在自动控制、机器人等高技术领域中有着重要应用.但是由于结式方法可能产生多余因子,因此多余因子的产生机理一直是一大难题.本文通过将Dixon结式表示成原多项式系统的线性组合,发现了Dixon结式的部分多余因子,并且证明了其可由Dixon导出多项式的多余因子和Dixon矩阵的多余因子以及导出多项式回代产生的多余因子三大部分组成. 展开更多

关键词 dixon结式 dixon矩阵 多余因子

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倍四元数在6R串联机器人逆解中的应用 被引量：1

15

作者 葛小川 郑飂默 +1 位作者 吴纯赟 郑国利 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2016年第12期16-19,共4页

在研究了四元数性质的基础上,采用倍四元数求解6R串联机器人的逆运动学问题。将三维空间的位移表示成四维空间的双旋转,建立了倍四元数形式的机器人运动学方程,再通过消元,构造Dixon结式。最终通过求解Dixon结式求解出机器人16组解析解... 在研究了四元数性质的基础上,采用倍四元数求解6R串联机器人的逆运动学问题。将三维空间的位移表示成四维空间的双旋转,建立了倍四元数形式的机器人运动学方程,再通过消元,构造Dixon结式。最终通过求解Dixon结式求解出机器人16组解析解。最后,使用Matlab Robotics进行仿真,新方法能够求出机器人逆运动学全部解析解,而且速度比D-H方法提升了10%左右。 展开更多

关键词 6关节机器人 逆运动学 倍四元数 dixon结式

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循环码译码的Dixon结式方法 被引量：1

16

作者 李耀辉 赵海豹 马春芽 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第4期602-617,共16页

针对纠错码译码就是非线性方程组的求解问题,提出利用Dixon结式方法对译码方程进行消元以得到接收数据中的错位多项式.首先,根据纠错码的纠错能力和接收数据得到伴随式矩阵并通过该矩阵的秩确定接收码字中错误位的个数.然后,根据错位个... 针对纠错码译码就是非线性方程组的求解问题,提出利用Dixon结式方法对译码方程进行消元以得到接收数据中的错位多项式.首先,根据纠错码的纠错能力和接收数据得到伴随式矩阵并通过该矩阵的秩确定接收码字中错误位的个数.然后,根据错位个数和伴随多项式构造译码方程.译码时,将其中一个错位变元作为隐藏变元,利用Dixon结式方法进行消元.最后,得到的Dixon结式就是关于隐藏变元的多项式.该多项式去掉多余因子后就是错位多项式,利用Chien搜索法即可求解出错误位置.当错位较多时,采用逐次计算结式的方法以筛除计算过程中的多余因子和重因子.另外,根据不同错位个数得到的错位多项式,提出了构造一类循环码错位多项式符号解的猜想,该猜想可以大大提高译码效率.实验验证了结式理论在纠错码译码方面的应用是有效的且有助于降低对芯片性能的要求. 展开更多

关键词 dixon结式 纠错码 译码 伴随式

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用Dixon结式产生非线性循环不变式 被引量：1

17

作者 余伟 冯勇 《四川大学学报（工程科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第4期115-121,共7页

针对循环程序的部分正确性问题,在代数变迁系统理论基础上,结合约束理论提出了一种用Dixon结式生成循环不变式的算法。首先,程序被转换成代数变迁系统,再根据代数变迁关系和不变式模板构造一个多项式组,计算此多项式组的Dixon结式可以... 针对循环程序的部分正确性问题,在代数变迁系统理论基础上,结合约束理论提出了一种用Dixon结式生成循环不变式的算法。首先,程序被转换成代数变迁系统,再根据代数变迁关系和不变式模板构造一个多项式组,计算此多项式组的Dixon结式可以得到关于模板变量的约束,最后对该约束系统求解就得到该模板形式的程序不变式。经实例分析,该算法应用于单路径和多路径程序均是有效的。 展开更多

关键词 循环不变式 dixon结式 模板 约束

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一类二簧系统的力分析

18

作者 樊立民 廖启征 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2000年第3期355-358,共4页

利用 Dixon结式给出了解决一类二簧系统力的逆分析的新方法 ,利用该方法 ,可方便地得到一个关于弹簧位置角度的一元六次方程 ,即封闭形式的解。两个弹簧的长度和另一个位置角等变量可相应求出。并用一个数值例子验证了该方法。另外通过... 利用 Dixon结式给出了解决一类二簧系统力的逆分析的新方法 ,利用该方法 ,可方便地得到一个关于弹簧位置角度的一元六次方程 ,即封闭形式的解。两个弹簧的长度和另一个位置角等变量可相应求出。并用一个数值例子验证了该方法。另外通过分析系统势能随外力的变化规律 ,得到了机构灾变点的判别式 ,该判别式说明当机构靠近灾变点时 ,判别式值趋于零。推导过程使用了微机数学软件MATHEMATICA。 展开更多

关键词 柔顺并联机构 弹簧系统 dixon结式 封闭解 灾变

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求解非线性代数方程组的一种新算法及其软件实现

19

作者 徐荣先 《重庆邮电大学学报（自然科学版）》 2007年第B06期174-175,共2页

对基于DIXON结式的聚筛法在计算机编程算法方面做了有益的改进,有效地提高了聚筛法的效率,由此而开发的自动化的聚筛法软件GAS求解非线性代数方程组的整个计算过程无需人工介入,从而解决了基于DIX一ON结式的聚筛法仅仅停留在理论研究领... 对基于DIXON结式的聚筛法在计算机编程算法方面做了有益的改进,有效地提高了聚筛法的效率,由此而开发的自动化的聚筛法软件GAS求解非线性代数方程组的整个计算过程无需人工介入,从而解决了基于DIX一ON结式的聚筛法仅仅停留在理论研究领域而不能应用于实际工程计算的问题。 展开更多

关键词 dixon结式 聚筛法 方程扩充法

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基于Dixon结式和逐次差分代换的多项式秩函数探测方法

20

作者 袁月 李轶 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2019年第7期2065-2073,共9页

秩函数探测是循环程序终止性分析的重要方法,目前,已有很多研究者致力于为线性循环程序探测对应的线性秩函数,然而,针对具有多项式循环条件和多项式赋值的多项式型的循环,现有的秩函数探测方法还有所不足,解决方案大多是不完备的、或者... 秩函数探测是循环程序终止性分析的重要方法,目前,已有很多研究者致力于为线性循环程序探测对应的线性秩函数,然而,针对具有多项式循环条件和多项式赋值的多项式型的循环,现有的秩函数探测方法还有所不足,解决方案大多是不完备的、或者具有较高的时间复杂度。针对现有工作对于多项式秩函数探测方法不足的问题,基于扩展Dixon结式(KSY方法)和逐次差分代换(SDS)方法,提出一种为多项式循环程序探测多项式型秩函数的方法。首先,将待探测的秩函数模板看作带参数系数的多项式,将秩函数的探测转换为寻找满足条件的参数系数的问题;然后,进一步将问题转换为判定相应的方程组是否有解的问题,至此,利用KSY方法中的扩展的Dixon结式,将问题更进一步简化为带参系数多项式(即结式)严格为正的判定问题;最后,利用SDS方法,找到一个充分条件,使得得到的结式严格为正,此时,可以获取满足条件的参数系数的取值,从而找到一个满足条件的秩函数,通过实验验证该秩函数探测方法的有效性。实验结果表明,利用该方法,可以有效地为多项式循环程序找到多项式秩函数,包括深度为d的多阶段多项式秩函数,与已有方法相比,该方法能够更高效地找到多项式秩函数,对于基于柱形代数分解(CAD)方法的探测方法因时间复杂度问题无法而应对的一些循环,利用所提方法能够在几秒内为这些循环找到秩函数。 展开更多

关键词 循环程序终止性 多项式循环程序 多项式秩函数 多阶段秩函数 dixon结式 逐次差分代换

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