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Fermat小定理的推广及其应用
1
作者 张敏 李金蒋 居腾霞 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第4期1-5,共5页
利用映射的不动点以及不动点阶的思想将整数环Z上的Fermat小定理推广到一般集合S上,并运用该推广讨论了Dirichlet定理的一种特殊情形:只要给定正整数m≥3,那么算术数列1+lm(l=0,1,2,…)中一定存在无穷多个素数.
关键词 Fermat小定理 dirichlet定理 Mobius反演公式 分圆多项式 素数
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弱素性可加数性质的研究
2
作者 方金辉 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期26-28,共3页
设n是正整数,若n有至少两个互异素因子,而且存在n的互异素因子p_1,p_2,…,pt和正整数α_1,α_2,…,αt使得n=p_1^(α1)+p_2^(2α)+…+p_t^(αt),那么我们称n为弱素性可加数.本文中,我们通过多次巧妙应用中国剩余定理、Dirichlet定理和... 设n是正整数,若n有至少两个互异素因子,而且存在n的互异素因子p_1,p_2,…,pt和正整数α_1,α_2,…,αt使得n=p_1^(α1)+p_2^(2α)+…+p_t^(αt),那么我们称n为弱素性可加数.本文中,我们通过多次巧妙应用中国剩余定理、Dirichlet定理和二次互反律证明:对任意正整数m和t,存在无穷多个弱素性可加数n使得m|n且n=p_1^(α1)+p_2^(α2)+…+p_(4t)^(4αt)+p_(4t+1)^(αt4+1),其中p1,p2,…,p_(4t+1)是n的互异素因子,α_1,α_2,…,α_(4t+1)是正整数. 展开更多
关键词 弱素性可加数 dirichlet定理 中国剩余定理
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{αn}≤{βn}对所有正整数n成立是否蕴涵{α}={β}?
3
作者 陈士超 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2006年第2期4-5,共2页
运用连分数理论证明了下面两个结果:①如果α,β为正实数且α不为整数,对所有正整数n满足{αn}≤{βn},那么{α}={β};②如果,αβ为正有理数,对所有素数p有{αp}≤{βp},那么{α}={β}.同时提出两个问题:①是否对n2也成立?②是否对,α... 运用连分数理论证明了下面两个结果:①如果α,β为正实数且α不为整数,对所有正整数n满足{αn}≤{βn},那么{α}={β};②如果,αβ为正有理数,对所有素数p有{αp}≤{βp},那么{α}={β}.同时提出两个问题:①是否对n2也成立?②是否对,αβ为正无理数也成立? 展开更多
关键词 分数部分 连分数 dirichlet定理
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关于Fourier级数理论中的几个问题
4
作者 崔荣泉 《高等数学研究》 1995年第2期14-15,共2页
Fourier级数是函数项级数的重要组成部分,它不仅在理论上对研究函数有重要的意义,而且在解热传导、振动及扩散等问题中也有着广泛的应用.但初学者由于掌握不住其本质的东西常造成一些模糊认识.
关键词 级数理论 三角级数 FOURIER级数 dirichlet定理 非周期函数 函数项级数 补充定义 热传导 有限区间 展开式
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关于Fourier级数的两点注记 被引量：1
5
作者 周堂春 《高等数学研究》 2002年第2期7-9,共3页
关键词 周期函数 dirichlet收敛定理 计算公式 FOURIER级数
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