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椭圆曲线y^2=x^3+(p-4)x-2p的整数点 被引量：40
1
作者 管训贵 《数学进展》 CSCD 北大核心 2014年第4期521-526,共6页
设p=36s^2—5是素数,这里s是使12s^2+1以及6s^2—1均为素数的正奇数.运用初等数论方法证明了当p=31时,椭圆曲线G:y^2=x^3+(p—4)x—2p仅有整数点(x,y)=(2,0)和(28844402,±154914585540);当p≠31时,G仅有整数点(x,y)=(2,0).
关键词 椭圆曲线 整数点 diophantine方程
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关于Diophantine方程x^3±1=3Dy^2 被引量：26
2
作者 杜先存 吴丛博 赵金娥 《沈阳大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第1期84-86,共3页
设D是奇素数,运用同余式、平方剩余、递归序列、Maple程序等初等方法得出了当D=27t2+1(t∈Z+)时,Diophantine方程x3±1=3 Dy2无正整数解的一个充分条件.
关键词 diophantine方程 奇素数 同余 平方剩余 递归序列 正整数解
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椭圆曲线y^2=nx(x^2+2)的整数点 被引量：23
3
作者 李玲 张绪绪 《西安工程大学学报》 CAS 2011年第3期407-409,共3页
设n是大于1的无平方因子正奇数.运用二次和四次Diophantine方程的性质证明了:当n的素因数p都满足p≡5或7(mod 8)时,椭圆曲线E:y2=nx(x2+2)仅有整数点(x,y)=(0,0).
关键词 椭圆曲线 整数点 diophantine方程
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关于Diophantine方程x^3±1=pqy^2 被引量：21
4
作者 管训贵 杜先存 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第1期29-35,共7页
关于Diophantine方程x3±1=Dy2至今仍未解决.论文利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质、递归序列证明:(1)p≡1(mod 12)为素数,q=12s2+1(s是正奇数)为素数,(p q)=-1时,Diophantine方程x3±1=pqy2仅有整数解(x,y)=(1,0);(2)p... 关于Diophantine方程x3±1=Dy2至今仍未解决.论文利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质、递归序列证明:(1)p≡1(mod 12)为素数,q=12s2+1(s是正奇数)为素数,(p q)=-1时,Diophantine方程x3±1=pqy2仅有整数解(x,y)=(1,0);(2)p≡1(mod 24)为素数,q=12s2+1(s是正奇数)为素数,(p q)=-1时,Diophantine方程x3±1=pqy2仅有整数解(x,y)=(-1,0). 展开更多
关键词 diophantine方程 奇素数 整数解 同余式 平方剩余 递归序列
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比例-积分控制加广义预测控制算法及其应用 被引量：16
5
作者 薛生辉 曲俊海 +3 位作者 王永宏 张红梅 师永平 薛美盛 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第9期1320-1330,共11页
针对比例–积分(proportional-integral, PI)控制因不能预测未来输出而提前改变控制量使其用于光电稳定伺服系统时往往响应剧烈的问题,研究了光电稳定伺服系统的广义预测控制(generalized predictive control, GPC).首先通过证明受控自... 针对比例–积分(proportional-integral, PI)控制因不能预测未来输出而提前改变控制量使其用于光电稳定伺服系统时往往响应剧烈的问题,研究了光电稳定伺服系统的广义预测控制(generalized predictive control, GPC).首先通过证明受控自回归积分滑动平均(controlled auto-regressive integral moving-average, CARIMA)模型的直接递推预测与Diophantine方程预测等价,提出了预测较快的模型等价预测GPC算法,其预测复杂度比原GPC降低了一个阶次.其次通过对PI和GPC的特点进行分析,综合考虑两者的优缺点,提出了一种新型的基于PI增量和GPC增量加权的比例积分控制加广义预测控制(proportional-integral control plus generalized predictive control, PI+GPC)算法,实现了基于历史、当前和未来偏差计算控制量,并给出了算法设计流程和参数选取规则.最后通过仿真并在某光电稳定伺服平台上验证后得出, PI+GPC和PI相比稳定精度有所提高,且平稳性和快速性大为改善. 展开更多
关键词 PI控制 广义预测控制 diophantine方程 CARIMA模型 伺服系统
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孪生素数椭圆曲线E_的整数点(英文) 被引量：12
6
作者 刘志伟 汤干文 古媛 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2010年第6期991-1000,共10页
设p和q是孪生素数. 本文讨论了椭圆曲线E?上的非平凡整数点. 运用初等数论方法证明了该椭圆曲线至多有1组非平凡整数点(x,±y).
关键词 孪生素数椭圆曲线 非平凡整数点 diophantine方程
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关于一组勾股数的Jemanowicz猜想(英文) 被引量：12
7
作者 孙翠芳 程智 《数学进展》 CSCD 北大核心 2014年第2期267-275,共9页
设n是正整数,本文证明了丢番图方程(36n)^((x))+(77n)^((y))=(85n)^((z))除了(x,y,z)=(2,2,2)之外没有其它整数解,从而得到Jesmanowicz猜想在该类情况下的正确性.
关键词 JESMANOWICZ猜想 diophantine方程 LEGENDRE符号
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一种新型广义预测控制快速算法 被引量：9
8
作者 王一晶 左志强 《模式识别与人工智能》 EI CSCD 北大核心 2002年第3期295-298,共4页
广义预测控制(GPC)作为一种优良的算法受到了许多学者的重视.其基本思想是根据过去的输入输出以及未来输入通过优化二次型目标函数来预测未来输出.传统的GPC的缺点是计算量大.本文在隐式广义预测控制的基础上,通过改进其目标函数,提出... 广义预测控制(GPC)作为一种优良的算法受到了许多学者的重视.其基本思想是根据过去的输入输出以及未来输入通过优化二次型目标函数来预测未来输出.传统的GPC的缺点是计算量大.本文在隐式广义预测控制的基础上,通过改进其目标函数,提出了一种新型广义预测控制快速算法,避免了在线求解Diophantine方程和矩阵求逆,大大降低了计算量.仿真结果表明该算法的有效性. 展开更多
关键词 广义预测控制 diophantine方程 快速算法 GPC 目标函数 CARIMA模型
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关于Smarandache函数的一个猜想 被引量：11
9
作者 乐茂华 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2007年第5期687-688,共2页
对于正整数a,设S(a)是Smarandache函数。利用有关Goldbach猜想的结果证明了:对于任何正整数k,方程S(x1)+S(x2)+…+S(xk)=S(x1+x2+…+xk)都有无穷多组正整数解(x1,x2,…,xk).
关键词 SMARANDACHE函数 diophantine方程 GOLDBACH猜想
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关于Diophantine方程(20n)~x+(21n)~y=(29n)~z(英文) 被引量：11
10
作者 程智 孙翠芳 杜先能 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第1期129-133,共5页
设a,b,c是满足条件a2+b2=c2的两两互素的正整数.Jesmanowicz于1956年猜想对于任意给定的正整数n,方程(an)x+(bn)y=(cn)z仅有解(x,y,z)=(2,2,2).本文证明了方程(20n)x+(21n)y=(29n)z有唯一解(x,y,z)=(2,2,2).
关键词 JESMANOWICZ猜想 diophantine方程 正整数解
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孪生素数椭圆曲线在p=5时的整数点 被引量：11
11
作者 陈候炎 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期34-38,共5页
运用初等数论方法证明了:孪生素数椭圆曲线E_:y2=x(x-5)(x-7)仅有整数点(0,0),(5,0)和(7,0);E+:y2=x(x+5)(x+7)仅有整数点(0,0),(-5,0),(-7,0).
关键词 孪生素数椭圆曲线 整数点 diophantine方程
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关于Diophantine方程x^2+4~n=y^3 被引量：11
12
作者 王振 张慧 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2010年第3期220-222,共3页
证明了不定方程x2+4n=y3(n∈N,x≡0(mod2),x,y∈Z),其中当n≥3时整数解仅有(x,y,n)=(0,4k,3k),(±2×8k,2×4k,3k+1),(±11×8k,5×4k,3k+1),k∈N+.
关键词 diophantine方程 整数解 代数数论
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关于Diophantine方程x^3-1=38y^2 被引量：9
13
作者 杨雅琳 《科学技术与工程》 2010年第1期169-171,共3页
运用初等方法及同余理论,研究丢番图方程正整数解。证明了Diophantine方程x3-1=38y2仅有两组正整数解(x,y)=(1,0)(7,3)。
关键词 diophantine方程 整数解 递归序列 JACOBI符号
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广义预测控制中Diophantine方程的显式解 被引量：5
14
作者 师五喜 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第1期148-153,共6页
利用被控对象的离散差分方程与其状态空间能观标准型之间的关系,推导出广义预测控制中Diophantine方程的显式解,从而避免了其递推求解,使广义预测控制的应用更加方便．
关键词 广义预测控制 diophantine方程 显式解 离散差分方程
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有约束加权广义预测控制算法 被引量：2
15
作者 余世明 杜维 《石油化工自动化》 CAS 2000年第6期27-29,共3页
针对广义预测控制问题 ,在整个预测时域和控制时域 ,对输入幅值 ,输入变化率以及输出幅值施加了约束 ;通过求解Diophantine方程 ,把预测输出表示成两部分 :一部分由过去已知控制量构成 ,另一部分由现在和将来未知控制量构成 ;在对输入... 针对广义预测控制问题 ,在整个预测时域和控制时域 ,对输入幅值 ,输入变化率以及输出幅值施加了约束 ;通过求解Diophantine方程 ,把预测输出表示成两部分 :一部分由过去已知控制量构成 ,另一部分由现在和将来未知控制量构成 ;在对输入幅值施加了约束后 ,从性能指标中去掉关于控制量的二次项 ,使计算得以简化 ;在此基础上以二次规划作为滚动优化策略 ,进行计算机仿真 ,获得预测控制信息和输出信息 ;然后采用加权控制律 ,不仅使预测信息得以充分利用 。 展开更多
关键词 广义预测控制 约束 diophantine方程 二次规划 加权控制律
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在控制系统中巧解Diophantine方程—MATLAB语言应用 被引量：4
16
作者 胡巧会 刘贺平 孟庆元 《微计算机信息》 2003年第9期25-26,共2页
本文就控制系统中常遇到的Diophantine方程求解问题,为得到一个可以方便嵌入极点配置控制、最小方差控制、广义最小方差控制、广义预测控制的仿真程序中的子程序,介绍了一种基于MATLAB语言的简洁的求解方法,这个程序兼容性好,而且长度短... 本文就控制系统中常遇到的Diophantine方程求解问题,为得到一个可以方便嵌入极点配置控制、最小方差控制、广义最小方差控制、广义预测控制的仿真程序中的子程序,介绍了一种基于MATLAB语言的简洁的求解方法,这个程序兼容性好,而且长度短,可以大大提高运行速度,极为方便。本文还给出了程序清单。 展开更多
关键词 MATLAB语言 diophantine方程 控制系统 广义预测控制 仿真程序
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关于Diophantine方程x^3-1=3py^2 被引量：7
17
作者 万飞 杜先存 《唐山师范学院学报》 2014年第2期14-15,共2页
设p是6k+1型的奇素数,探讨了Diophantine方程x3-1=3py2的正整数解的情况。运用Pell方程px2-3y2=1的最小解、同余式、平方剩余、勒让德符号等初等方法证明了两个结论。
关键词 diophantine方程 奇素数 最小解 正整数解 勒让德符号
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关于Diophantine方程x^3+8=3py^2 被引量：8
18
作者 乐茂华 《宁德师专学报（自然科学版）》 2004年第4期337-338,349,共3页
设p是奇素数,证明如果p=3s2+4,其中s是奇数,则方程x3+8=3py2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).
关键词 diophantine方程 奇素数 正整数解 奇数 证明
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关于Diophantine方程x^3±8=3Dy^2 被引量：6
19
作者 韩云娜 赵春花 《四川理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2010年第2期156-157,共2页
利用初等数论的方法证明了:如果D是适合D≡5(mod8)的奇素数,则方程x3+8=3Dy2无正整数解;如果D是适合D≡7(mod8)的奇素数,则方程x3-8=3Dy2无正整数解。
关键词 diophantine方程 正整数解 奇素数 同余
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广义预测控制快速算法研究及其应用 被引量：5
20
作者 刘福才 王哲 温淑焕 《武汉理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第8期109-112,140,共5页
近年来广义预测控制在工业控制过程中得到了广泛的应用,但是由于其控制律的计算需要求解Diophantine方程和求解逆矩阵,不适合应用在实时性要求高的领域,因此限制了它的应用范围。改进的广义预测控制算法解决了计算量大的问题,提高了快... 近年来广义预测控制在工业控制过程中得到了广泛的应用,但是由于其控制律的计算需要求解Diophantine方程和求解逆矩阵,不适合应用在实时性要求高的领域,因此限制了它的应用范围。改进的广义预测控制算法解决了计算量大的问题,提高了快速性。 展开更多
关键词 广义预测控制 diophantine方程 逆矩阵 快速算法
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