单圈图的D(2)-点和可区别边染色

1

作者 刘欢 强会英 王洪申 《南开大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期91-97,共7页

图G的D(2)-点和可区别边染色是指在图G的一个正常边染色ϕ下,G中任意的两个距离不超过2的顶点u,v,其关联边的色数和互不相等.使得G有一个D(2)-点和可区别边染色的最小整数k称为图G的D(2)-点和可区别边色数.完整刻画了单圈图的D(2)-点和... 图G的D(2)-点和可区别边染色是指在图G的一个正常边染色ϕ下,G中任意的两个距离不超过2的顶点u,v,其关联边的色数和互不相等.使得G有一个D(2)-点和可区别边染色的最小整数k称为图G的D(2)-点和可区别边色数.完整刻画了单圈图的D(2)-点和可区别边染色,并得到了其D(2)-点和可区别边色数. 展开更多

关键词 单圈图 边染色 D(2)-点和可区别边染色 D(2)-点和可区别边色数

原文传递

单圈图的D(2)-点和可区别全染色

2

作者 强会英 刘欢 王洪申 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第3期371-378,共8页

图G的D(2)-点和可区别全染色是指在图G的一个正常全染色φ下,G中任意两个距离不超过2的顶点u,v,其色集合中所有颜色数之和互不相同.使得G有一个k-D(2)-点和可区别全染色的最小整数k,称为图G的D(2)-点和可区别全色数.文中应用组合零点定... 图G的D(2)-点和可区别全染色是指在图G的一个正常全染色φ下,G中任意两个距离不超过2的顶点u,v,其色集合中所有颜色数之和互不相同.使得G有一个k-D(2)-点和可区别全染色的最小整数k,称为图G的D(2)-点和可区别全色数.文中应用组合零点定理和权转移方法刻画了单圈图的D(2)-点和可区别全染色,并得到其D(2)-点和可区别全色数. 展开更多

关键词 单圈图 全染色 D(2)-点和可区别全染色 权转移方法

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蛛网图的邻和可区别染色 被引量：2

3

作者 刘欢 强会英 谭钧铭 《淮阴师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2022年第1期1-6,共6页

研究了一类蛛网图的邻和可区别边染色与全染色问题,根据蛛网图的结构特点,应用构造染色法和组合分析法得到其相应的邻和可区别边色数及全色数.同时验证满足图的邻和可区别边染色和全染色猜想.

关键词 蛛网图 邻和可区别边染色 邻和可区别全染色

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无限网格图的邻和可区别边染色 被引量：2

4

作者 杨青 田双亮 索郎王青 《宁夏师范学院学报》 2018年第7期18-21,30,共5页

利用构造染色法与反证法证明了无限四角网格图、三角网格图以及六角网格图的邻和可区别边染色数分别为5、7、4.

关键词 无限网格图 邻和可区别边染色 邻和可区别边色数

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无限路的四类积图的邻和可区别边染色

5

作者 蔡侠红 田双亮 +1 位作者 焦素素 杨侃 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2018年第1期25-28,共4页

给定图G的正常[k]-边染色φ,对任意uv∈E(G),若S_φ(u)≠S_φ(v),则称染色φ为G的邻和可区别的[k]-边染色,其中S_φ(v)表示与v相关联的边的权值和.本文研究了无限路的四类积图的邻和可区别边染色,如无限路的笛卡尔积、直积、半强积与强... 给定图G的正常[k]-边染色φ,对任意uv∈E(G),若S_φ(u)≠S_φ(v),则称染色φ为G的邻和可区别的[k]-边染色,其中S_φ(v)表示与v相关联的边的权值和.本文研究了无限路的四类积图的邻和可区别边染色,如无限路的笛卡尔积、直积、半强积与强积等,并得到了它们的邻和可区别边色数. 展开更多

关键词 无限路 积 邻和可区别边染色 邻和可区别边色数

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无K_(4)-子式图的2-距离和可区别边染色 被引量：7

6

作者 强会英 姚丽 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第11期83-86,共4页

图G的一个正常边染色φ若满足:■u,v∈V(G),且d_(G)(u,v)≤2都有f(u)≠f(v),其中f(u)=∑uw∈E(G)φ(uw),则称φ为图G的2-距离和可区别边染色。运用反证法,结合构造染色函数法,研究了无K_(4)-子式图的2-距离和可区别边染色,确定了无K_(4)... 图G的一个正常边染色φ若满足:■u,v∈V(G),且d_(G)(u,v)≤2都有f(u)≠f(v),其中f(u)=∑uw∈E(G)φ(uw),则称φ为图G的2-距离和可区别边染色。运用反证法,结合构造染色函数法,研究了无K_(4)-子式图的2-距离和可区别边染色,确定了无K_(4)-子式图的2-距离和可区别边色数的一个上界。 展开更多

关键词 2-距离和可区别边染色 2-距离和可区别边色数 无K_(4)-子式图

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单圈图的D(2)-点可区别边染色 被引量：6

7

作者 贾秀卿 李沐春 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第4期807-815,共9页

用数学归纳法、反证法及构造具体染色函数法,并结合Hall定理讨论单圈图的D(2)-点可区别边染色,并给出其确切的D(2)-点可区别边色数.

关键词 单圈图 边染色 D(2)-点可区别边染色 D(2)-点可区别边色数

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关于(K_n^-)~t 的点可区别正常边染色(英文) 被引量：4

8

作者 陈祥恩 张忠辅 《数学研究》 CSCD 2004年第4期376-380,共5页

一个图的边染色称为是点可区别的 ,如果任意两个不同的顶点的关联边的颜色的集合不同 .设K-tn 表示从 n阶完全图中删去 t条彼此不相邻的边后所得到的图 .本文对 K-tn 的点可区别正常边染色进行了讨论 .

关键词 染色 边染色 点可区别正常边染色

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冠图C_mοS_n的点可区别的均匀边染色 被引量：4

9

作者 罗亮 张玉红 +2 位作者 冯旭霞 何尚录 张忠辅 《温州大学学报（自然科学版）》 2009年第1期1-4,共4页

主要研究了一类特殊图——冠图的点可区别的均匀边染色,讨论过程中主要采用组合的方法,分别研究不同情况下该类图的染色方法,验证点可区别的均匀边染色数界的猜想μ(G)≤χ′vde(G)≤μ(G)+1.该方法对解决此类图的染色均是正确有效的.

关键词 冠图 正常边染色 点可区别边染色 点可区别的均匀边染色

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双圈图的D(2)-点可区别边染色 被引量：1

10

作者 贾秀卿 文飞 +1 位作者 李泽鹏 李沐春 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2023年第2期236-252,共17页

图G的一个正常k-边染色f满足对■u,v∈V(G),当d(u,v)≤2时都有S_(f)(u)≠S_(f)(v),其中S_(f)(v)={f(vw)|vw∈E(G)}表示顶点v的所有关联边上所染颜色构成的集合,则称f为图G的k-D(2)-点可区别边染色(简记为k-D(2)-VDEC),将其所需要颜色的... 图G的一个正常k-边染色f满足对■u,v∈V(G),当d(u,v)≤2时都有S_(f)(u)≠S_(f)(v),其中S_(f)(v)={f(vw)|vw∈E(G)}表示顶点v的所有关联边上所染颜色构成的集合,则称f为图G的k-D(2)-点可区别边染色(简记为k-D(2)-VDEC),将其所需要颜色的最小数k称为D(2)-点可区别边色数,简记为χ’_(2-vd)(G).结合Hall定理证明了最大度为△(G)的双圈图G都有χ’_(2-vd)(G)≤△(G)+2. 展开更多

关键词 双圈图 正常边染色 D(2)-点可区别边染色 D(2)-点可区别边色数

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三类联图的2-距离和可区别边染色

11

作者 王芹 杨超 +1 位作者 殷志祥 姚兵 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期178-183,共6页

该文探讨了C_(m)·P_(n)、C_(m)·S_(n)和C_(m)·K_(n)三类联图的2-距离和可区别边染色问题.根据联图的结构特点,利用组合分析法、反证法以及分类讨论思想,得到了这三类联图的2-距离和可区别边色数.结论表明三类联图的2-距... 该文探讨了C_(m)·P_(n)、C_(m)·S_(n)和C_(m)·K_(n)三类联图的2-距离和可区别边染色问题.根据联图的结构特点,利用组合分析法、反证法以及分类讨论思想,得到了这三类联图的2-距离和可区别边色数.结论表明三类联图的2-距离和可区别边色数均不超过Δ+2. 展开更多

关键词 边染色 2-距离和可区别边染色 联图

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围长至少为6的平面图的邻点可区别边染色

12

作者 何正月 梁立 高炜 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期45-55,共11页

邻点可区别边染色是指图G有一个正常边染色且任意两个相邻顶点的颜色集合不相等.邻点可区别边色数是指使图G有一个邻点可区别边染色的最小颜色数值,记作χα’(G).本文证明了:若图G是围长至少为6的正常平面图,则有χα’(G)≤max{6,△(G... 邻点可区别边染色是指图G有一个正常边染色且任意两个相邻顶点的颜色集合不相等.邻点可区别边色数是指使图G有一个邻点可区别边染色的最小颜色数值,记作χα’(G).本文证明了:若图G是围长至少为6的正常平面图,则有χα’(G)≤max{6,△(G)+1}. 展开更多

关键词 邻点可区别边染色 围长 平面图 最大度

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一些特殊图的中间图的2-距离和可区别全染色

13

作者 王同昕 杨超 姚兵 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第3期156-161,共6页

为了进一步研究图的2-距离和可区别全染色问题,根据中间图的构造特点,通过构造染色函数,利用组合分析法得到了路,圈,星,扇,轮,双星以及轮环图的中间图的2-距离和可区别全色数.

关键词 全染色 2-距离和可区别全染色 中间图

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关于图的点可区别边染色猜想的一点注 被引量：4

14

作者 王治文 朱恩强 +1 位作者 文飞 李敬文 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第2期223-226,共4页

图G的一个k-正常边染色f被称为点可区别的是指任意两点的点及其关联边所染色集合不同,所用最少颜色数被称为G的点可区别边色数,张忠辅教授提出一个猜想即对每一个正整数k≥3,总存在一个最大度为△(G)=k≥3的图G,图G一定有一个子图H,使得... 图G的一个k-正常边染色f被称为点可区别的是指任意两点的点及其关联边所染色集合不同,所用最少颜色数被称为G的点可区别边色数,张忠辅教授提出一个猜想即对每一个正整数k≥3,总存在一个最大度为△(G)=k≥3的图G,图G一定有一个子图H,使得G的点可区别的边色数不超过子图的.本文证明了对于最大度△≤6时,猜想正确. 展开更多

关键词 子图 边染色 图的点可区别边染色 图的点可区别边色数

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平方图的2-距离和可区别边染色

15

作者 王芹 杨超 姚兵 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第4期78-83,共6页

为了进一步研究图的2-距离和可区别边染色的问题.利用组合分析法、反证法以及分类讨论的思想,得到了路、圈、C_(n)∧P_(m)、C_(m)∧C_(n)、C_(n)∧P_(m)∧C_(k)等5类平方图的2-距离和可区别边色数,结果表明这5类平方图的2-距离和可区别... 为了进一步研究图的2-距离和可区别边染色的问题.利用组合分析法、反证法以及分类讨论的思想,得到了路、圈、C_(n)∧P_(m)、C_(m)∧C_(n)、C_(n)∧P_(m)∧C_(k)等5类平方图的2-距离和可区别边色数,结果表明这5类平方图的2-距离和可区别边色数均不超过Δ+2. 展开更多

关键词 边染色 2-距离和可区别边染色 平方图

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路与星联图的点可区别边染色 被引量：2

16

作者 马少仙 马刚 张忠辅 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第3期90-93,共4页

对图G的正常边染色,若满足不同点的点所关联边色集合不同,则称此染色法为点可区别的边染色法,其所用最少染色数称为该图的点可区域边色数。本文得到了路与星的联图的点可区别边色数。

关键词 图 点可区别边染色 点可区别边色数

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子立方图的2-距离和可区别边色数

17

作者 何正月 梁立 高炜 《南京大学学报（数学半年刊）》 2023年第1期72-86,共15页

2-距离和可区别边色数χ′2−P(G)是指使图G有一个正常边染色且任意一对距离为2的顶点的颜色集合的和不相等的最小颜色数值k.本文证明了:若图G是子立方图,则有χ′2−P(G)≤9.

关键词 子立方图 2-距离和可区别边染色 组合零点定理

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若干倍图的2-距离和可区别全染色

18

作者 王同昕 杨超 +1 位作者 殷志祥 姚兵 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第5期47-52,共6页

为了研究图的2-距离和可区别全染色问题,根据倍图的结构特点,通过组合分析法和构造染色函数法,得到了路、圈、星、扇、轮、完全二部图的倍图的2-距离和可区别全色数.

关键词 全染色 2-距离和可区别全染色 倍图 全色数 最大度

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P_m∨F_n的点可区别边色数 被引量：2

19

作者 毛新叶 刘信生 《甘肃科学学报》 2008年第4期16-19,共4页

对G的正常边染色,若满足不同顶点所关联的边所对应的颜色集不同,则称此染色法为点可区别的边染色法,其所称用最少染色数为该图的点可区别边色数,得到了路与扇的联图的点可区别边色数.

关键词 联图 边染色 点可区别边染色 点可区别边色数

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几类运算图的一般邻点可区别色指标 被引量：3

20

作者 陈祥恩 赵飞虎 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第1期1-5,16,共6页

讨论了两个图G与H的Cartesian积图、弱积图、联图、强积图以及合成图的一般邻点可区别色指标与G,H的一般邻点可区别色指标之间的关系.

关键词 二部图 一般邻点可区别边染色 一般邻点可区别色指标

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