求大摆角单摆周期近似解的“局部常化”方法 被引量：30

1

作者 谭志中 《大学物理》 北大核心 2005年第12期14-17,共4页

建构“局部常化”的近似处理方法,对一类非线性动力学方程进行了一种简洁的近似修正,得到大摆角单摆运动周期的一个新结论,并且给出了精确度很高的三个推论,同时得到了第一类完全椭圆积分的一种简洁的近似公式.

关键词 非线性 单摆 周期 局部常化 椭圆积分

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用局部常化三倍角公式研究单摆周期 被引量：14

2

作者 谭志中 罗礼进 《大学物理》 北大核心 2007年第11期25-28,33,共5页

应用局部常化方法对三倍角公式进行局部常化处理,对一类非线性动力学方程进行了一种简洁的近似修正,得到精确度较高的大摆角单摆运动周期的两个新结论,同时用此结论推导出一个简洁的推论,并且用3种方法进行了具体比较.

关键词 非线性方程 单摆周期 局部常化 MATLAB 椭圆积分

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复摆的振动分析 被引量：11

3

作者 龚善初 《物理与工程》 2004年第6期20-22,27,共4页

研究复摆的非线性振动 ,从能量和摆角两个方面来分析它们对复摆运动的影响 ,用第一类完全椭圆积分求出了复摆振动的解和周期 。

关键词 复摆 椭圆积分 非线性振动 摆角 周期 能量 振动分析 非线性特征

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载流圆线圈在空间任一点的磁场分布 被引量：4

4

作者 龚善初 朱秀阁 《商丘师范学院学报》 CAS 2005年第2期162-164,共3页

利用第一类、第二类完全椭圆积分及其相互关系,在柱坐标系中较详细地分析了载流圆线圈在空间任一点的磁场分布,对其特例进行了讨论.

关键词 载流圆线圈 完全椭圆积分 磁感应强度

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具有Catalan常数的Hilbert型积分不等式 被引量：6

5

作者 陈小雨 高明哲 黄政 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 2013年第1期95-103,共9页

通过引入带参数λ(λ≠0)的非齐次核函数建立了一种新的Hilbert型积分不等式,证明了用Catalan常数来表示的系数因子是最佳的,列举了若干重要的特殊结果.作为应用,建立了一个Hardy型积分不等式.

关键词 HILBERT型积分不等式 Catalan常数 完全椭圆积分 权函数 Γ函数

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TOADER型平均的调和与NEUMAN平均凸组合界

6

作者 何晓红 《高等数学研究》 2024年第1期25-28,112,共5页

研究了TOADER型平均和调和平均与NEUMAN平均凸组合的序关系,运用单调性L HOSPITAL法则,证明了TOADER型平均关于调和与NEUMAN平均凸组合的确界.作为应用,分别给出了第二类完全椭圆积分关于反双曲正弦和反正切函数的两个不等式.所得结果... 研究了TOADER型平均和调和平均与NEUMAN平均凸组合的序关系,运用单调性L HOSPITAL法则,证明了TOADER型平均关于调和与NEUMAN平均凸组合的确界.作为应用,分别给出了第二类完全椭圆积分关于反双曲正弦和反正切函数的两个不等式.所得结果是对一些己知结果的改进. 展开更多

关键词 完全椭圆积分 TOADER平均 NEUMAN平均 调和平均

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轴对称Poisson方程的Trefftz有限元解法 被引量：5

7

作者 刘博 王克用 王明红 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第2期140-148,共9页

将径向基函数应用到一类轴对称Poisson方程的数值求解中,提出了一种Trefftz有限元计算格式.非0右端项将问题的特解引入Trefftz单元域内场,致使单元刚度方程涉及区域积分.利用径向基函数对特解近似处理,可消除区域积分,从而保持Trefftz... 将径向基函数应用到一类轴对称Poisson方程的数值求解中,提出了一种Trefftz有限元计算格式.非0右端项将问题的特解引入Trefftz单元域内场,致使单元刚度方程涉及区域积分.利用径向基函数对特解近似处理,可消除区域积分,从而保持Trefftz有限元法只含边界积分的优势.为获得特解,选取求解域内所有单元的节点和形心作为基本插值点,而在求解域之外构造一个虚拟边界,在其上布置一定数目的虚拟点作为额外插值点.数值算例验证了该方法的有效性和可行性. 展开更多

关键词 轴对称Poisson方程 Trefftz有限元法 径向基函数 完全椭圆积分

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单摆周期公式的母函数建构 被引量：5

8

作者 谭志中 方靖淮 《南通大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第4期60-64,共5页

利用局部常化方法得到大摆角单摆周期的一些结论,通过对诸公式的改进与整合,构建了含有3个参数的大摆角单摆周期公式的母函数.根据Matlab软件对所构造母函数的拟合研究,由母函数生成了一系列高精确度的大摆角单摆周期公式,同时得到了第... 利用局部常化方法得到大摆角单摆周期的一些结论,通过对诸公式的改进与整合,构建了含有3个参数的大摆角单摆周期公式的母函数.根据Matlab软件对所构造母函数的拟合研究,由母函数生成了一系列高精确度的大摆角单摆周期公式,同时得到了第一类完全椭圆积分的近似公式.通过与其它方法的误差对比表明,该方法的精度有了进一步提高. 展开更多

关键词 单摆周期 母函数 非线性方程 局部常化方法 椭圆积分

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完全椭圆积分和Hersch-Pfluger偏差函数 被引量：3

9

作者 王根娣 张孝惠 +1 位作者 褚玉明 裘松良 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第4期731-734,共4页

该文建立了Hersch-Pfluger偏差函数ψK(r)和第二类完全椭圆积分ε(r)之间的关系.通过对完全椭圆积分及某些初等函数的组合的单调性和凹凸性的研究获得了完全椭圆积分的一些不等式,并且藉此得到Hersch-Pfluger偏差函数ψK(r)的几个渐进... 该文建立了Hersch-Pfluger偏差函数ψK(r)和第二类完全椭圆积分ε(r)之间的关系.通过对完全椭圆积分及某些初等函数的组合的单调性和凹凸性的研究获得了完全椭圆积分的一些不等式,并且藉此得到Hersch-Pfluger偏差函数ψK(r)的几个渐进精确的上界估计. 展开更多

关键词 完全椭圆积分 偏差函数 模方程 Hfibner不等式.

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完全椭圆积分在物理学中的应用 被引量：3

10

作者 田硕 田睿 《中国西部科技》 2009年第7期90-92,共3页

本文阐述了两类完全椭圆积分的表述形式以及求解方法,对其在物理学中的常见应用进行分析阐述,并举出利用完全椭圆积分求解的实例。

关键词 完全椭圆积分 周期 电势 磁场

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特殊拟算术平均的单参数调和与几何平均确界

11

作者 杨月英 《湖州职业技术学院学报》 2022年第3期61-65,共5页

运用单调性罗必塔法则和实分析方法,通过建立一个特殊拟算术平均关于单参数调和平均及单参数几何平均的最优不等式,得到一个第一类完全椭圆积分的确界,所得结果是已知结论的改进.

关键词 拟算术平均 完全椭圆积分 单参数调和平均 单参数几何平均

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Toader型平均的若干经典平均凸组合界

12

作者 李少云 《湖州职业技术学院学报》 2022年第3期66-69,共4页

运用单调性L’Hospital法则,证明了两类Toader型平均关于其他若干经典平均的凸组合确界,进而给出了第二类完全椭圆积分的两个不等式.

关键词 Toader型平均 经典平均 完全椭圆积分 不等式

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第一类完全椭圆积分的两个最佳不等式 被引量：1

13

作者 李少云 《湖州职业技术学院学报》 2018年第3期77-79,91,共4页

应用实分析方法,比较了第一类完全椭圆积分与两类初等函数的凸组合的大小关系,得到了两个最佳双向不等式.作为应用,我们给出了关于高斯算术-几何平均的两个平均值不等式和第一类完全椭圆积分的一个新确界。

关键词 算术-几何平均 完全椭圆积分 不等式

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特殊拟算术型平均与算术、调和平均的最佳不等式

14

作者 徐仁旭 徐会作 钱伟茂 《东莞理工学院学报》 2022年第5期7-12,共6页

应用实分析的方法,研究了一个特殊拟算术平均关于算术、调和平均的组合以及单参数调和平均的序关系,证得了三个精确不等式,作为应用给出了第二类完全椭圆积椭分三个新的上下界,获得结果是对已有相关结果的改进和推广。

关键词 拟算术平均 完全椭圆积分 算术平均 调和平均 单参数调和平均

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均匀带电圆环的电势 被引量：1

15

作者 王永仁 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第1期33-36,共4页

从电势的一般概念出发得出均匀带电圆环的公式，并讨论在极限情况下约化为均匀带电细圆环的电势公式．

关键词 带电圆环 电动力学 椭圆型积分 电位

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Toader型平均关于其他二元平均的逼近

16

作者 邢志霞 张孝惠 《浙江理工大学学报（自然科学版）》 2022年第4期588-595,共8页

通过研究高斯算术几何平均和其他平均的组合或复合函数的单调性,给出了Toader型平均值的由算术几何平均给出的几个精确逼近。作为所得结果的应用,利用Toader型平均值与第二类完全椭圆积分的关系,得到第二类完全椭圆积分的新的上下界。... 通过研究高斯算术几何平均和其他平均的组合或复合函数的单调性,给出了Toader型平均值的由算术几何平均给出的几个精确逼近。作为所得结果的应用,利用Toader型平均值与第二类完全椭圆积分的关系,得到第二类完全椭圆积分的新的上下界。这些上下界提供了第一类和第二类完全椭圆积分之间的联系。 展开更多

关键词 Toader型平均 完全椭圆积分 单调性 精确不等式 逼近

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弹簧振子非线性振动的周期计算 被引量：1

17

作者 林少光 龚善初 《湖南文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2009年第4期19-22,共4页

利用拉格朗日方程建立了弹簧振子非线性振动方程,应用第一类完全椭圆积分求出了非线性弹簧振子周期的精确解;应用迭代法求出了弹簧振子周期的近似解.利用MAPLE9.5计算机绘图,分别作出了周期精确解随振幅、弹簧原长、质量和劲度系数的变... 利用拉格朗日方程建立了弹簧振子非线性振动方程,应用第一类完全椭圆积分求出了非线性弹簧振子周期的精确解;应用迭代法求出了弹簧振子周期的近似解.利用MAPLE9.5计算机绘图,分别作出了周期精确解随振幅、弹簧原长、质量和劲度系数的变化曲线,并将Tex和Tapp进行了比较.所得结论为周期与弹簧原长成正比,与振幅成反比;利用迭代法所求得的近似解与精确解比较,具较高的精度. 展开更多

关键词 弹簧振子 非线性振动 完全椭圆积分 迭代法 周期 精确解 近似解

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Tchebycheff不等式的推论及其应用

18

作者 姜鑫 《河南机电高等专科学校学报》 CAS 1998年第4期26-29,共4页

给出了Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ积分不等式的几个推论，研究了它们在某些问题中的应用，构造了一些积分不等式和解析不等式，推广和改进了相关的结论．

关键词 Tchebycheff不等式 积分不等式 解析不等式 推论 应用 全椭圆积分

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第一类完全椭圆积分之商的一个双向不等式（英文）

19

作者 葛耿韬 裘松良 焦仁兵 《浙江理工大学学报（自然科学版）》 2018年第6期770-775,共6页

建立了第一类完全椭圆积分的商K(r)/K(r^(1/2))所满足的一个双向不等式。该不等式给出的上界小于至今已知的所有上界,而下界的证明则简化了最近由Alzer和Richards给出的证明。

关键词 完全椭圆积分 单调性 上下界 不等式

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一个特殊拟算术平均的两个精确不等式

20

作者 钱伟茂 《湖州职业技术学院学报》 2020年第3期51-54,共4页

运用实分析方法,研究一个特殊拟算术平均与几何、算术及反调和平均组合的序关系,得到了特殊拟算术平均关于几何、算术及反调和平均的两个精确不等式.作为应用,给出了第二类完全椭圆积分两个新的确界.获得的结果是对已有相关结果的改进... 运用实分析方法,研究一个特殊拟算术平均与几何、算术及反调和平均组合的序关系,得到了特殊拟算术平均关于几何、算术及反调和平均的两个精确不等式.作为应用,给出了第二类完全椭圆积分两个新的确界.获得的结果是对已有相关结果的改进和推广. 展开更多

关键词 拟算术平均 完全椭圆积分 算术平均 几何平均 反调和平均

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