We consider a broad class of Continuous Time Random Walks(CTRW) with large fluctuations effects in space and time distributions: a random walk with trapping, describing subdiffusion in disordered and glassy materials,...We consider a broad class of Continuous Time Random Walks(CTRW) with large fluctuations effects in space and time distributions: a random walk with trapping, describing subdiffusion in disordered and glassy materials,and a L′evy walk process, often used to model superdiffusive effects in inhomogeneous materials. We derive the scaling form of the probability distributions and the asymptotic properties of all its moments in the presence of a field by two powerful techniques, based on matching conditions and on the estimate of the contribution of rare events to power-law tails in a field.展开更多
单个裂隙是构成裂隙网络的基础,其中的水流和溶质运移机理目前尚未完全清楚。文章使用平行大理石板构成单裂隙试验模型,研究了水力梯度和流速之间的关系以及溶质运移规律,采用连续时间随机游走(continuous time random walk,CTRW)模拟...单个裂隙是构成裂隙网络的基础,其中的水流和溶质运移机理目前尚未完全清楚。文章使用平行大理石板构成单裂隙试验模型,研究了水力梯度和流速之间的关系以及溶质运移规律,采用连续时间随机游走(continuous time random walk,CTRW)模拟软件包中的截断幂函数(truncation power-law function,TPL)对溶质的穿透曲线进行模拟,并与传统的对流-弥散方程(advection-dispersion equation,ADE)模拟结果进行了对比,探讨了CTRW中参数的变化特征。结果表明:实验条件下的水流呈非达西流,用Forchheimer方程能更好地拟合裂隙中水力梯度和流速的关系;裂隙内的溶质运移为非费克运移,表现出明显的“拖尾”现象;在实验条件下拟合溶质运移的穿透曲线,TPL的拟合结果均明显优于ADE;同一隙宽下,模型参数β随流速的增加而增加,其值分别为0.882、1.045、1.375;同一流速下,β随隙宽的增加而减小,其值分别为1.375、1.263、1.112。展开更多
定量化研究重金属镉在碱性土壤中的迁移对我国北方水土资源环境的保护具有重要意义。本文以保守性溶质Cl-作为参照,以饱和土柱中开展的镉(Cd2+)在3种土壤、2种输入浓度条件下的室内易混合置换实验为模拟对象,运用连续时间随机游动(Conti...定量化研究重金属镉在碱性土壤中的迁移对我国北方水土资源环境的保护具有重要意义。本文以保守性溶质Cl-作为参照,以饱和土柱中开展的镉(Cd2+)在3种土壤、2种输入浓度条件下的室内易混合置换实验为模拟对象,运用连续时间随机游动(Continuous Time Random Walk,CTRW)理论,模拟Cl-和Cd2+在几种特定实验条件下的运移动态。模拟值与实测值的对比显示,无论是保守性溶质Cl-还是重金属Cd2+,CTRW理论都能够较好地拟合它们在不同实验条件下的穿透行为,较完整地刻画出它们在供试土壤中出流液浓度的动态过程。相对于保守性示踪剂仅受到物理非平衡条件的影响,同一土柱中的重金属镉的运移同时还受到化学非平衡条件的影响,因而导致了镉与示踪剂所对应的CTRW参数的差异。本文对CTRW理论在重金属运移行为模拟中的应用,既是对该理论模拟重金属镉在水土环境中迁移的有效性的评价,同时也在一定程度上为深化对CTRW中参数物理意义的理解,特别是为进一步加深对这些参数与非平衡条件之间的关系的理解提供了重要的参考依据。展开更多
基金supported by the Granular Chaos projectfunded by the Italian MIUR under Grant No.RIBD08Z9JE
文摘We consider a broad class of Continuous Time Random Walks(CTRW) with large fluctuations effects in space and time distributions: a random walk with trapping, describing subdiffusion in disordered and glassy materials,and a L′evy walk process, often used to model superdiffusive effects in inhomogeneous materials. We derive the scaling form of the probability distributions and the asymptotic properties of all its moments in the presence of a field by two powerful techniques, based on matching conditions and on the estimate of the contribution of rare events to power-law tails in a field.
文摘单个裂隙是构成裂隙网络的基础,其中的水流和溶质运移机理目前尚未完全清楚。文章使用平行大理石板构成单裂隙试验模型,研究了水力梯度和流速之间的关系以及溶质运移规律,采用连续时间随机游走(continuous time random walk,CTRW)模拟软件包中的截断幂函数(truncation power-law function,TPL)对溶质的穿透曲线进行模拟,并与传统的对流-弥散方程(advection-dispersion equation,ADE)模拟结果进行了对比,探讨了CTRW中参数的变化特征。结果表明:实验条件下的水流呈非达西流,用Forchheimer方程能更好地拟合裂隙中水力梯度和流速的关系;裂隙内的溶质运移为非费克运移,表现出明显的“拖尾”现象;在实验条件下拟合溶质运移的穿透曲线,TPL的拟合结果均明显优于ADE;同一隙宽下,模型参数β随流速的增加而增加,其值分别为0.882、1.045、1.375;同一流速下,β随隙宽的增加而减小,其值分别为1.375、1.263、1.112。
文摘定量化研究重金属镉在碱性土壤中的迁移对我国北方水土资源环境的保护具有重要意义。本文以保守性溶质Cl-作为参照,以饱和土柱中开展的镉(Cd2+)在3种土壤、2种输入浓度条件下的室内易混合置换实验为模拟对象,运用连续时间随机游动(Continuous Time Random Walk,CTRW)理论,模拟Cl-和Cd2+在几种特定实验条件下的运移动态。模拟值与实测值的对比显示,无论是保守性溶质Cl-还是重金属Cd2+,CTRW理论都能够较好地拟合它们在不同实验条件下的穿透行为,较完整地刻画出它们在供试土壤中出流液浓度的动态过程。相对于保守性示踪剂仅受到物理非平衡条件的影响,同一土柱中的重金属镉的运移同时还受到化学非平衡条件的影响,因而导致了镉与示踪剂所对应的CTRW参数的差异。本文对CTRW理论在重金属运移行为模拟中的应用,既是对该理论模拟重金属镉在水土环境中迁移的有效性的评价,同时也在一定程度上为深化对CTRW中参数物理意义的理解,特别是为进一步加深对这些参数与非平衡条件之间的关系的理解提供了重要的参考依据。
