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网络泛化能力与随机扩展训练集 被引量:6
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作者 杨慧中 卢鹏飞 +1 位作者 张素贞 陶振麟 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期963-966,共4页
针对神经网络的过拟合和泛化能力差的问题 ,研究了样本数据的输入输出混合概率密度函数的局部最大熵密度估计 ,提出了运用Chebyshev不等式的样本参数按类分批自校正方法 ,以此估计拉伸样本集 ,得到新的随机扩充训练集 .使估计质量更高 ... 针对神经网络的过拟合和泛化能力差的问题 ,研究了样本数据的输入输出混合概率密度函数的局部最大熵密度估计 ,提出了运用Chebyshev不等式的样本参数按类分批自校正方法 ,以此估计拉伸样本集 ,得到新的随机扩充训练集 .使估计质量更高 ,效果更好 .仿真结果证明用这种方法训练的前馈神经网络具有较好的泛化性能 . 展开更多
关键词 随机扩展训练集 前馈神经网络 泛化能力 最大局部熵密度函数 chebyshev不等式 概率密度估计
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基于6σ的动车组转向架构架非概率可靠性分析 被引量:6
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作者 智鹏鹏 陈秉智 +1 位作者 李永华 宋雪萍 《铁道科学与工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期478-486,共9页
针对转向架构架静强度实验结果仅对测试件有效,不能准确反映整批构架的结构强度是否满足要求的问题,提出一种基于6σ的非概率可靠性分析方法。首先,通过对转向架构架进行结构强度分析,确定受力较大部位的区间变量,并基于参数化模型对其... 针对转向架构架静强度实验结果仅对测试件有效,不能准确反映整批构架的结构强度是否满足要求的问题,提出一种基于6σ的非概率可靠性分析方法。首先,通过对转向架构架进行结构强度分析,确定受力较大部位的区间变量,并基于参数化模型对其进行D-最优试验设计,建立表征转向架构架结构特征的多项式响应面函数。其次,结合6σ原则和Chebyshev不等式,建立描述区间变量的分段函数模型,给出新模型中区间变量的生成策略和非概率可靠度的计算方法。最后,以动车组转向架构架为研究对象,对其进行结构可靠性分析,并与传统的分析方法进行对比。研究结果表明:在信息缺乏或小样本的条件下,分段函数模型更好地反映整批构架的结构可靠性,弥补了基于均匀分布假定相对保守的缺陷,同时,解决了由测试次数少导致的实验结果的局限性。 展开更多
关键词 转向架构架 非概率可靠性 D-最优试验设计 6σ原则 chebyshev不等式
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两两NQD列大数定律的一个注记 被引量:6
3
作者 王志刚 欧宜贵 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第5期592-599,共8页
利用两两NQD列三级数定理的思想和Chebyshev不等式,研究了两两NQD列在一类广泛条件下的弱大数定律和一类加强条件下的强大数定律,得到了与独立情形一致的结果,还特别讨论了同分布情形,推广了相关文献的结果.
关键词 两两NQD序列 大数定律 chebyshev不等式 同分布
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区间参数结构可靠性分析新模型 被引量:6
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作者 孙文彩 杨自春 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2011年第3期62-66,共5页
针对未确知性信息的区间均布假定盲目保守的缺陷,结合工程参变量的典型特征,运用Chebyshev不等式和"3σ原则",并在遵循工程安全原则的前提下,基于若干保守假定提出并建立了未确知性信息的分段描述模型,给出了分段描述随机数... 针对未确知性信息的区间均布假定盲目保守的缺陷,结合工程参变量的典型特征,运用Chebyshev不等式和"3σ原则",并在遵循工程安全原则的前提下,基于若干保守假定提出并建立了未确知性信息的分段描述模型,给出了分段描述随机数生成策略和非概率可靠度计算的Monte Carlo仿真方法。通过算例进行了模型验证,并与区间均布假定和概率分布假定作了比较。结果表明:分段描述方法相对于区间均布假定能更好地反映工程实际而不引起附加风险,计算结果精确、有效。 展开更多
关键词 可靠性 未确知性信息 chebyshev不等式 MonteCarlo方法
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关于g-期望的几个不等式 被引量:3
5
作者 杨丛 江龙 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期111-115,123,共6页
运用倒向随机微分方程与g-期望的相关性质,证明了关于g-期望的Markov不等式。
关键词 倒向随机微分方程 G-期望 Markov不等式 chebyshev不等式 Cantelli不等式
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Radon不等式的新推广 被引量:2
6
作者 吴善和 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2005年第9期134-139,共6页
利用Ho。lder不等式、Young不等式、Chebyshev不等式、幂平均不等式建立Radon不等式的指数推广形式,得到一个具有广泛应用价值的不等式.指出文[7]中给出的关于Radon不等式的推广结果是错误的,并在本文中作了修正.
关键词 Radon不等式 HOLDER不等式 YOUNG不等式 chebyshev不等式 指数推广形式
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Shapiro不等式及其变形的新推广与应用 被引量:2
7
作者 文开庭 《贵州教育学院学报》 2006年第2期4-6,共3页
利用Chebyshev不等式和幂平均不等式,研究了Shap iro不等式及其变形的一组新推广,给出了推广结果的一些应用。
关键词 Shapiro不等式 chebyshev不等式 幂平均不等式
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两两NQD列弱大数定律及L^p收敛性 被引量:1
8
作者 王志刚 《海南大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第3期230-233,共4页
利用一些重要的概率不等式,在Cesáro一致可积的条件下研究两两NQD列的弱大数定律及Lp的收敛性,改进和推广了一系列的相应结果.
关键词 两两NQD序列 弱大数定律 L^p收敛性 chebyshev不等式
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一个带参数的分式不等式的新推广及其应用 被引量:1
9
作者 文开庭 《贵州教育学院学报》 2004年第4期8-11,共4页
利用Cauchy不等式 ,Chebyshev不等式及幂平均不等式 ,给出了一个带参数的分式不等式的两个新推广 。
关键词 CAUCHY不等式 chebyshev不等式 幂平均不等式
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Chebyshev不等式的一个推广及其应用 被引量:2
10
作者 王霞 《南阳师范学院学报》 CAS 2011年第3期10-12,共3页
根据被积区域放大被积函数然后再放大被积区域的技巧将经典的Chebyshev不等式进行了推广,得到了概率的其他形式的上界,最后给出了推广的Chebyshev不等式几个相关的应用.
关键词 chebyshev不等式 L1收敛 两点分布
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关于广义孪生素数的几个结论 被引量:2
11
作者 涂象初 涂承宇 涂承媛 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期552-557,共6页
基于Chebyshev不等式以及对所有相关子集平均浓度的计算,提出并证明了下列引理、定理,以及4条推论:[引理1]至少有1个广义孪生素数集合(或称2素数组子集)是无限集合;[定理1]全部的或无限多的广义孪生素数集合是无限集合;[推论1]至少有1个... 基于Chebyshev不等式以及对所有相关子集平均浓度的计算,提出并证明了下列引理、定理,以及4条推论:[引理1]至少有1个广义孪生素数集合(或称2素数组子集)是无限集合;[定理1]全部的或无限多的广义孪生素数集合是无限集合;[推论1]至少有1个3生素数集合(或称3素数组子集)是无限集合;[推论2]全部的或无限多的3生素数集合是无限集合;[推论3]普遍地说,至少有1个h生素数集合(或称h素数组子集)是无限集合(h是≥2的整数);[推论4]普遍地说,全部的或无限多的h生素数集合是无限集合(h是≥2的整数). 展开更多
关键词 广义孪生素数集合 3生素数集合 h生素数集合 chebyshev不等式 平均浓度
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关于Chebyshev不等式和Laplace不等式的统一推广 被引量:1
12
作者 潘宇 刘证 《鞍山科技大学学报》 2003年第6期409-410,共2页
使用更直接和简单的方法去考虑Chebyshev不等式和Laplace不等式的统一推广.
关键词 chebyshev不等式 Laplace不等式 序列 可积函数
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某些平均值不等式的注记 被引量:1
13
作者 林永伟 王爱芹 杨士俊 《杭州师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2003年第1期26-29,共4页
研究幂平均及对数平均之间的一些关系 ,获得了一些有趣的结果 .同时指出了现有文献中的一些疏忽 .
关键词 幂平均 对数平均 Stolarsky平均 chebyshev不等式 HADAMARD不等式
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两类积分不等式的一个应用 被引量:2
14
作者 林明华 张婷 《高等数学研究》 2008年第6期62-63,共2页
针对北京市大学生数学竞赛试题中一道积分不等式证明题,在重述原参考解答后,重点介绍Steffesen不等式和Chebyshev不等式,并分别运用它们证明该积分不等式.此外,利用积分第二中值定理也可证明该积分不等式,且方法更为简洁.
关键词 数学竞赛 chebyshev不等式 Steffensen不等式
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关于两个凸函数乘积的不等式
15
作者 时统业 朱璟 《高等数学研究》 2018年第1期20-23,共4页
针对两个正的连续凸函数,利用各自的算术平均值,给出它们乘积的算术平均值的上界.在这两个凸函数成似序时,这个上界比由Hermite-Hadamard不等式得到的上界要小.在这两个凸函数成反序时,这个上界与由Chebyshev不等式得到的上界各有强弱.
关键词 chebyshev不等式 HERMITE-HADAMARD不等式 凸函数 似序 反序 积分不等式
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A Direct Proof and Extensions of An Inequality
16
作者 杨士俊 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2004年第4期649-652,共4页
In this note, we discuss a well-known inequality which attracts considerable interest recently. We first obtain a full version of the inequality, then we give a concise and elementary proof which reveals its very esse... In this note, we discuss a well-known inequality which attracts considerable interest recently. We first obtain a full version of the inequality, then we give a concise and elementary proof which reveals its very essential. This naturally leads us to some more general extensions of it. Meanwhile, we point out some mistakes in the existing literature concerning the inequality. 展开更多
关键词 INEQUALITY Hadamard inequality chebyshev inequality extensions.
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Klamkin不等式的一组新推广及其应用
17
作者 文开庭 《鞍山科技大学学报》 2005年第5期376-380,共5页
利用Chebyshev不等式和幂平均不等式,研究了Klamkin不等式的一组新的推广,并给出了推广方法和结论的一组应用。
关键词 KLAMKIN不等式 chebyshev不等式 幂平均不等式
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Chebyshev不等式的注记 被引量:1
18
作者 朱德刚 李文辉 花永健 《大学数学》 2020年第2期103-105,共3页
Chebyshev不等式是一个重要的概率不等式.从几何图形的角度,巧妙地证明了Chebyshev不等式,论证了不等式中等号成立的条件,并借此构造了一类使Chebyshev不等式中等号成立的随机变量.
关键词 chebyshev不等式 等号 几何图形 随机变量
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妙用示性函数 巧解概率问题 被引量:2
19
作者 张银龙 刘国庆 王勇 《大学数学》 2010年第6期199-202,共4页
通过构造示性函数,利用示性函数与概率的关系对Chebyshev不等式、期望等几个问题给出新的证明方法.
关键词 示性函数 chebyshev不等式 期望 方差 协方差
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模糊随机变量的大数定律
20
作者 于朝霞 周智 王宗彬 《模糊系统与数学》 CSCD 2001年第2期55-57,共3页
给出模糊随机变量的 Chebyshev不等式 ,在此基础上证明模糊随机变量的 Chebyshev大数定律 ,并将经典的
关键词 模糊随机变量 相互独立 大数定律 chebyshev不等式 辛软大数定律
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