一类强大数定律的推广与应用

1

作者 邱育锋 《龙岩学院学报》 2012年第2期1-3,8,共4页

引入了随机变量序列的一类可求和方法,证明了一类强大数定律成立的充要条件。它们还是Kolmogorov和Marcinkiewicz两个经典强大数定律在某种意义上的推广。

关键词 可求和方法 强大数定律 收敛等价 Kroneker引理 borel-cantelli.引理

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关于独立同分布随机序列的若干极限定理 被引量：5

2

作者 简旭 吴玉 范爱华 《安徽工业大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第2期209-211,共3页

利用Borel-Cantelli引理与概率论极限理论中的纯分析方法,给出了独立同分布随机序列滑动平均的熵定理和中心极限定理。概率论中关于独立同分布的经典结果—渐近均分性定理以及中心极限定理是本文的推论。

关键词 熵 borel-cantelli引理 强极限定理 中心极限定理

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独立同分布随机变量序列强大数定律的一般性结果 被引量：3

3

作者 孟艳姣 张一大 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期20-23,32,共5页

关于独立同分布的随机变量序列,得到了两个一般性强大数定律,从而给出了关于独立同分布序列的一大类强大数定律,并利用所得结果证明了Marcinkiewicz强大数定律.

关键词 强大数定律 borel—cantelli引理 KRONECKER引理

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随机变量的截尾与任意随机变量序列的强极限定理

4

作者 袁德美 安军 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2007年第22期110-116,共7页

利用随机变量的截尾研究任意随机变量序列的性质,建立了一类矩条件下任意随机变量序列的强极限定理.作为推论,得到了可列非齐次马尔可夫过程的一个强极限定理,推广了鞅差序列当1≤p≤2和p≥2时的Chow定理,相应的一些已有结果和若干经典... 利用随机变量的截尾研究任意随机变量序列的性质,建立了一类矩条件下任意随机变量序列的强极限定理.作为推论,得到了可列非齐次马尔可夫过程的一个强极限定理,推广了鞅差序列当1≤p≤2和p≥2时的Chow定理,相应的一些已有结果和若干经典的关于独立随机变量序列的强大数定律是本文的特例。 展开更多

关键词 强大数定律 鞅差序列 强极限定理 borel-cantelli引理 截尾 KRONECKER引理 Chow定理

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α-混合误差下非参数回归函数加权核估计的相合性 被引量：2

5

作者 李春雨 《广西民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第1期59-61,共3页

在α-混合误差下讨论Priestly和Chao提出的一类非参数回归函数加权核估计的相合性.对文献[1]中,{εi}为强混合误差序列的情形,添加了不同的条件及计算得到gn{x}→g(x),a,s的结论.

关键词 α-混合误差 非参数回归函数 相合性 borel-cantelli引理

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对数似然比极限不等式的三种证法及其应用

6

作者 汤莹 杨卫国 《高等数学研究》 2012年第4期39-41,58,共4页

通过区间构造、Doob鞅收敛定理以及Borel-Cantelli引理给出对数似然比极限不等式的三种证明方法.利用该不等式可证明概率论中的Borel强大数定律.

关键词 对数似然比 Doob鞅收敛定理 borel-cantelli引理 borel强大数定律

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关于两两NQD随机序列的一个极限定理 被引量：1

7

作者 穆燕 汪忠志 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2014年第3期289-295,共7页

设(ξ_n)_(n∈N)为两两NQD随机序列,且E|ξ_1|=∞,(a_n)_(n∈N)是一列严格单调递增的凸序列.本文将Feller(1946)关于独立同分布期望不存在随机序列的极限定理推广到两两NQD随机序列的情形.

关键词 两两NQD随机序列 borel-cantelli引理 强极限定理.

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条件Borel-Cantelli引理与条件大数定律 被引量：1

8

作者 刘继成 张立丹 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第3期537-546,共10页

本文研究了随机变量序列的条件Borel-Cantelli引理和条件大数定律,这分别是现有相关结果的推广.

关键词 borel-cantelli引理 条件独立 条件Kolmogorov不等式 条件大数定律

原文传递

股票投资模型中的一个强偏差定理 被引量：1

9

作者 胡光军 程成 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 2015年第1期20-22,共3页

利用广义似然比以及广义渐进相对对数似然比作投资股票之间相依程度的一种随机性度量和研究随机序列强极限的分析方法,研究股票市场中投资者进行随机决策时,其收益向量的真实分布与其关于边缘分布平均收益率之间的偏差,在适当的条件下... 利用广义似然比以及广义渐进相对对数似然比作投资股票之间相依程度的一种随机性度量和研究随机序列强极限的分析方法,研究股票市场中投资者进行随机决策时,其收益向量的真实分布与其关于边缘分布平均收益率之间的偏差,在适当的条件下给出偏差的上下界。 展开更多

关键词 Markov不等式 borel-cantelli引理 收益率 强偏差定理 投资组合

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容度的Borel-Cantelli引理 被引量：1

10

作者 宋丽 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期117-120,共4页

在次线性期望理论框架下,得到了由次线性期望诱导出的一对容度(V珔,v珋)的Borel-Cantelli引理。

关键词 borel-cantelli引理 容度 次线性期望

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关于离散信源的若干强极限定理 被引量：1

11

作者 简旭 汪忠志 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2015年第4期969-976,共8页

本文研究了离散信源广义熵定理以及随机条件概率的广义调和平均a.s.收敛性,在证明中提出了将Markov不等式、Borel-Cantelli引理和随机条件矩母函数等工具应用于强极限定理的研究的一种途径.

关键词 Markov不等式 borel-cantelli引理 广义调和平均 条件矩母函数 熵

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NA随机变量序列的强大数定律 被引量：1

12

作者 屈聪 张水利 《平顶山学院学报》 2019年第5期1-5,共5页

研究了NA随机变量序列的强大数定律,利用推广的Borel-Cantelli引理,讨论一般矩条件与强大数定律之间的关系,作为推论,得到了p阶矩与强大数定律等价,最后给出了NA随机变量序列的Feller强大数定律.

关键词 NA随机变量序列 强大数定律 borel-cantelli引理

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应用Borel－Cantelli引理证明概率论中的两个重要结论 被引量：1

13

作者 钟镇权 《柳州师专学报》 1996年第4期65-66,共2页

Ｂｏｒｅｌ—Ｃａｎｔｅｌｌｉ引理在概率论中有广泛的应用，本文应用它证明了概率论中的两个重要结论。

关键词 borel-cantelli引理 依概率收敛 契比雪夫不等式 柯尔莫果洛夫不等式 Levy不等式

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关于容度下Borel-Cantelli引理的一点注记(英文) 被引量：1

14

作者 张德飞 段星德 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2014年第5期469-475,共7页

这个注记中我们证明了在没有两两独立假设条件下对容度的Borel-Cantelli引理,获得了容度对并事件的最优下界.这些结果推广了经典的Borel-Cantelli引理.

关键词 容度 borel—cantelli引理 次线性期望 两两独立.

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一类加权的Borel-Cantelli引理

15

作者 杨雯婉 袁程 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2023年第3期449-454,共6页

本文给出了一类加权的第二Borel-Cantelli引理.这是对以前该引理的两种推广的一个补充.

关键词 borel-cantelli引理 钟开莱-Erdos不等式

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独立随机变量序列的强大数定理

16

作者 田俊忠 《西北民族大学学报（自然科学版）》 2005年第4期1-3,共3页

探讨随机变量序列的强大数定理是概率极限理论的重要课题之一.文章通过给出Kolmogorov强大数定律的另外两种证明方法,直接证明Kolmogorov不等式,再由它来证明强大数定律.

关键词 Kolmogorov不等式 Kolmogorov强大数定律 KRONECKER引理 borel-cantelli引理

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任意随机变量序列强极限定理的一个推广

17

作者 袁德美 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2003年第4期4-7,共4页

利用随机变量的截尾方法和Doob鞅收敛定理,研究了任意随机变量序列的性质,得到了一类矩条件下任意随机变量序列的强极限定理,推广了与此相应的一些结果.

关键词 任意随机变量序列 强极限定理 borel—cantelli引理 Doob鞅收敛定理 截尾 KRONECKER引理

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一类随机狄里克莱级数的收敛性 被引量：1

18

作者 吴秀君 《江汉大学学报（社会科学版）》 2002年第3期19-21,共3页

本文利用强大数定律和Borel-cantelli引理研究了随机狄里克莱级数　为同分布的φ-混合序列,且满足, 等条件时的收敛性,得到了一些新的结果.

关键词 随机狄里克莱级数 收敛性 强大数定律 borel-cantelli引理 Φ-混合序列

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随机时滞神经网络的指数稳定性(英)

19

作者 付莉红 万钧力 沈轶 《三峡大学学报（人文社会科学版）》 1999年第5期15-18,共4页

　本文研究了具有不确定性随机时滞神经网络的指数稳定性，利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ 泛函鞅不等式和Ｂｏｒｅｌ－ Ｃａｎｔｅｌｌｉ 引理，建立了均方指数稳定与几乎必然指数稳定的充分判据，这些判据是时滞无关的且仅要求检验某一不等式－... 　本文研究了具有不确定性随机时滞神经网络的指数稳定性，利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ 泛函鞅不等式和Ｂｏｒｅｌ－ Ｃａｎｔｅｌｌｉ 引理，建立了均方指数稳定与几乎必然指数稳定的充分判据，这些判据是时滞无关的且仅要求检验某一不等式－ 这些结果是最近某些文献中结果的推广－ 最后。 展开更多

关键词 随机时滞神经网络 指数稳定性 borel-cantelli引理

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Borel-Cantelli引理的一个推论

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作者 王福彪 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2010年第6期158-160,184,共4页

文献[5]的结果是对概率论中一个重要的引理Borel-Cantelli引理的推广,文献[2]给出了更一般的双边Borel-Cantelli引理不等式,作者主要对此双边Borel-Cantelli引理不等式在p=2与p=-2的情形下做了进一步的推广,主要结果为A1,A2…是一列概... 文献[5]的结果是对概率论中一个重要的引理Borel-Cantelli引理的推广,文献[2]给出了更一般的双边Borel-Cantelli引理不等式,作者主要对此双边Borel-Cantelli引理不等式在p=2与p=-2的情形下做了进一步的推广,主要结果为A1,A2…是一列概率空间中的事件,满足∑∞k=1kαP(Ak)=∞(α≥0),那么有limn→∞sup(∑nk=1kαP(Ak))2∑nk=1∑ni=1kαiαP(AiAk)≤P(limsupAn)≤limn→∞inf[(∑nk=1kαP(Ak))2∑nk=1∑ni=1kαiαP(AiAk)]31.这一结果是对文献[5]的结论进一步的推广. 展开更多

关键词 borel-cantelli引理 相互独立 双边不等式

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