树上马氏链场的若干极限性质

1

作者 刘文 杨卫国 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第4期512-520,共9页

该文引进广义Ｂｅｔｈｅ树和广义Ｃａｙｌｅｙ树的概念，并研究其上马氏链场关于状在和状态序偶出现频率的强极限定理，作为主要结果的推论，得到Ｂｅｔｈｅ树和Ｃａｙｌｅｙ树上马氏链场的Ｓｈａｎｎｏｎ－ＭｃＭｉｌｌａｎ定理．证明... 该文引进广义Ｂｅｔｈｅ树和广义Ｃａｙｌｅｙ树的概念，并研究其上马氏链场关于状在和状态序偶出现频率的强极限定理，作为主要结果的推论，得到Ｂｅｔｈｅ树和Ｃａｙｌｅｙ树上马氏链场的Ｓｈａｎｎｏｎ－ＭｃＭｉｌｌａｎ定理．证明中采用了研究概率论强极限定理的一种新的方法． 展开更多

关键词 马氏链场 bethe树 CAYLEY树 强极限定理 SHANNON-MCMILLAN定理 极限性质

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关于Bethe树上马氏链频率的强大数定律 被引量：9

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作者 杨卫国 刘恒桐 +1 位作者 苏钰 刘开展 《河北建筑科技学院学报》 2000年第3期1-5,共5页

本文研究Beth树图上马氏链状态出现频率的强大数定律。

关键词 bethe树图 随机场 马氏链 强大数定律 树图模型

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关于Bethe树上马氏链场普遍成立的一类强律 被引量：7

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作者 王康康 叶慧 秦忠 《江苏科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第2期37-40,共4页

研究了Bethe树TB,2上马氏链场普遍成立的强极限定理。作为推论得到了TB,2树上状态频率和状态序偶频率的一类强极限定理。推广了已有的一些结论。证明中采用了一种研究马尔可夫链场的较新颖的分析方法。

关键词 强极限 bethe树 马尔可夫链场 状态频率 状态序偶

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关于Bethe树图上二值马氏链场渐近均分割性 被引量：2

4

作者 杨卫国 刘文 《江苏理工大学学报（自然科学版）》 2001年第4期1-6,共6页

本文的目的是要研究Bethe树图上二值马氏链场的渐近均分割性 为此先证明Bethe树图上二值马氏链场的若干强大数定律 ,并由此证明其具有a .e .收敛性的渐近均分割性

关键词 bethe树图 随机场 马氏链场 强大数定律 渐近均分割性 图论 概率论 极限定理

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由广义Bethe树和完全图所构造的图的谱(英文)

5

作者 何江宏 范益政 李双东 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第5期763-772,共10页

广义Bethe树是指每层上的点都具有相同度的带根树.设Bk为具有k层的广义Bethe树,Kr为r阶完全图.把r个Bk的根点分别粘在Kr的r个点上,可获得一个图BkoKr.借助于k阶对称三对角矩阵,本文给出邻接矩阵A(BkoKr)和Laplace矩阵L(BkoKr)的特征值... 广义Bethe树是指每层上的点都具有相同度的带根树.设Bk为具有k层的广义Bethe树,Kr为r阶完全图.把r个Bk的根点分别粘在Kr的r个点上,可获得一个图BkoKr.借助于k阶对称三对角矩阵,本文给出邻接矩阵A(BkoKr)和Laplace矩阵L(BkoKr)的特征值的简洁刻画.此外,本文还给出了A(BkoKr)的Perron向量的结构性质. 展开更多

关键词 bethe树 LAPLACE矩阵 邻接矩阵 代数连通度 PERRON向量

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关于Bethe树图上马氏链场的渐近均分割性

6

作者 杨卫国 刘恒同 苏钰 《河北建筑科技学院学报》 2000年第4期4-6,共3页

本文研究Bethe树图上马氏链场的渐近均分割性。

关键词 bethe树图 马氏链场 渐近均分割性

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任意Bethe树上马尔可夫链场的一类局部强极限定理

7

作者 王康康 《江苏科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第2期205-209,共5页

在介绍无限连通树图T和Bethe树上马氏链场概念的基础上,采用随机分析中构造非负鞅的方法,研究任意Bethe树指标马尔可夫链场上任意二元函数的一类局部强极限定理.采用鞅方法结合Doob鞅收敛定理和一系列重要不等式进行研究,引用随机矩阵... 在介绍无限连通树图T和Bethe树上马氏链场概念的基础上,采用随机分析中构造非负鞅的方法,研究任意Bethe树指标马尔可夫链场上任意二元函数的一类局部强极限定理.采用鞅方法结合Doob鞅收敛定理和一系列重要不等式进行研究,引用随机矩阵中平稳分布的性质,得到了任意Bethe树上状态频率和状态序偶频率的一类强极限定理,以及任意Bethe树上二元函数条件期望的极限性质,推广了已有的结果. 展开更多

关键词 bethe树 马尔可夫链场 条件期望 状态频率 状态序偶

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广义Bethe树图上马氏链场的若干强极限性质 被引量：3

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作者 杨卫国 马越 黄辉林 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第5期413-416,共4页

利用鞅方法构造鞅,根据Doob鞅收敛定理和一些特殊的不等式研究了广义Bethe树图上可数状态马氏链场的局部收敛定理.作为推论,得到了此类树图上可数状态马氏链场关于状态与状态序偶出现频率的若干强极限性质和Bethe树图或Cayley树图上可... 利用鞅方法构造鞅,根据Doob鞅收敛定理和一些特殊的不等式研究了广义Bethe树图上可数状态马氏链场的局部收敛定理.作为推论,得到了此类树图上可数状态马氏链场关于状态与状态序偶出现频率的若干强极限性质和Bethe树图或Cayley树图上可数状态马氏链场关于状态与状态序偶出现频率的强大数定律. 展开更多

关键词 概率论 广义bethe树 马氏链场 状态与状态序偶 强极限定理 鞅收敛定理

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用鞅方法证明一类强极限定理 被引量：1

9

作者 马丽娜 陈爽 《河北工业大学学报》 CAS 2006年第2期44-47,共4页

通过构造两个非负鞅证明了一个强极限定理,然后把它应用到本文所定义的广义Bethe树上的奇偶马尔可夫链场上,从而获得了树模型上的一个强极限定理。

关键词 强极限定理 鞅 广义bethe树上奇偶马尔可夫链场

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广义Bethe树上奇偶马尔可夫链场上的若干极限性质

10

作者 马丽娜 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期549-555,共7页

通过构造两个非负鞅证明了一个强极限定理,然后把它应用到本文所定义的广义Bethe树上的奇偶马尔可夫链场上,从而获得了此马氏链场上的一类强极限定理.

关键词 强极限定理 广义bethe树 奇偶马尔可夫链场

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广义Bethe树上关于随机选择系统的一类极限定理

11

作者 魏杰 赵静 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第S2期1-5,共5页

本文将随机选择系统的概念在广义 Bethe 树上进行了推广,同时研究了广义Bethe树上选择子序列的状态序偶出现频率的一类极限定理,它是 Bernoulli序列无规则性概念的进一步推广.

关键词 随机选择系统 广义bethe树 极限定理

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状态出现频率的强极限定理

12

作者 马丽娜 《天津商学院学报》 2007年第3期38-41,共4页

应用广义Bethe树上奇偶马尔可夫链场上的一个强极限定理,得到了状态出现频率的若干强极限定理,作为推论得到了状态出现频率的粗略估计,从而推广了齐次树上马尔可夫链场和二进树上奇偶马尔可夫链场中的部分结论。

关键词 强极限定理 广义bethe树 奇偶马尔可夫链场 状态 频率 估计

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广义Bethe树指标可列马氏链场关于广义随机选择系统的一类局部极限定理

13

作者 周小玮 王康康 马越 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第22期128-134,共7页

研究任意广义Bethe树指标马尔可夫链场二元泛函关于广义随机选择系统的一类局部极限定理.作为推论得到了广义随机选择系统中任意Cayley树上状态频率和状态序偶的一类极限定理.证明中采用了一种研究马尔可夫链场的较新颖的分析方法.

关键词 强极限 广义bethe树 马尔可夫链场 状态频率 状态序偶

原文传递

Bethe树和Cayley树上奇偶马尔可夫链场的强极限定理

14

作者 马丽娜 陈爽 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2010年第6期589-596,共8页

本文介绍了N元Bethe树TB,N(N元Cayley树TC,N)上的奇偶马尔可夫链场的定义,并通过构造两个非负鞅证得了随机变量序列的强极限定理,应用此强极限定理获得了奇偶马尔可夫链场上的一个强极限定理,作为它的推论得到了状态和状态序偶出现频率... 本文介绍了N元Bethe树TB,N(N元Cayley树TC,N)上的奇偶马尔可夫链场的定义,并通过构造两个非负鞅证得了随机变量序列的强极限定理,应用此强极限定理获得了奇偶马尔可夫链场上的一个强极限定理,作为它的推论得到了状态和状态序偶出现频率的一类强极限定理及其估计,从而推广了关于N元Bethe树上马氏链场和二进树上奇偶马氏链场的部分强极限定理. 展开更多

关键词 N元bethe树上奇偶马尔可夫链场 强极限定理 状态和状态序偶出现频率

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