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Ball基的推广 被引量:17
1
作者 沈莞蔷 汪国昭 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第11期1992-1999,共8页
构造了一系列次数为n且带有参数k(2≤k≤■n2■+1)的新的广义Ball基,作为Wang-Ball基(k=2)到Said-Ball基(k=■n2■+1)的过渡,并给出新基的一些性质.接着,由新基定义出新的广义Ball曲线,给出曲线的递归求值、升阶和降阶逼近算法.最后,提... 构造了一系列次数为n且带有参数k(2≤k≤■n2■+1)的新的广义Ball基,作为Wang-Ball基(k=2)到Said-Ball基(k=■n2■+1)的过渡,并给出新基的一些性质.接着,由新基定义出新的广义Ball曲线,给出曲线的递归求值、升阶和降阶逼近算法.最后,提出相应的三角基,并给出三角曲面的递归求值和升阶算法. 展开更多
关键词 ball Said—ball Wang—ball BERNSTEIN BÉZIER曲线
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带参数的同次Ball曲线 被引量:4
2
作者 李军成 李兵 易叶青 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2018年第6期896-905,共10页
目的虽然Ball曲线具有很好的几何特性,但当控制顶点保持不变时,曲线的形状却无法进行调整,这无疑限制了其在几何造型中的应用。为了使得任意次Ball曲线在控制顶点保持不变的情形下具有形状可调性,提出了一种构造带参数的同次Ball曲线的... 目的虽然Ball曲线具有很好的几何特性,但当控制顶点保持不变时,曲线的形状却无法进行调整,这无疑限制了其在几何造型中的应用。为了使得任意次Ball曲线在控制顶点保持不变的情形下具有形状可调性,提出了一种构造带参数的同次Ball曲线的简单方法。方法首先通过将传统三次Ball基的定义区间由[0,1]扩展为[0,α],构造了一种带参数α的三次Ball基,并称之为三次α-Ball基;然后基于三次α-Ball基定义了相应的三次α-Ball曲线,并讨论了三次α-Ball曲线的拼接、参数对曲线的影响以及参数的3种选取方案;最后借助传统高次Ball基的递推性构造了任意次α-Ball基及其对应的α-Ball曲线,并给出了任意次α-Ball基与α-Ball曲线的性质。结果实例表明,所构造的α-Ball曲线是传统Ball曲线的同次扩展,不仅保留了传统Ball曲线的性质,而且还由于带有参数α使得曲线具有更好的表现能力。利用所给出的3种参数选取方案可构造出满足相应要求的α-Ball曲线。结论所提出的α-Ball曲线克服了传统Ball曲线在形状调整方面的不足,是一种构造形状可调的任意次Ball曲线的有效方法。 展开更多
关键词 ball ball曲线 任意次 同次扩展 形状调整 参数选取
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带形状参数的2m+2次Ball曲线构造及应用 被引量:2
3
作者 胡国胜 王荻 +1 位作者 余爱民 周巧婷 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2009年第5期69-79,共11页
构造了带形状参数λ的2m+2次Ball基和Ball曲线,它具有Said-Ball型广义基所具有的基本性质,通过调整参数达到控制曲线的目的。当λ=0时,2m+2次Ball基退化为2m+1次Said-Ball型广义基。最后,4个实例说明在不改变控制点的情况下,通过调整带... 构造了带形状参数λ的2m+2次Ball基和Ball曲线,它具有Said-Ball型广义基所具有的基本性质,通过调整参数达到控制曲线的目的。当λ=0时,2m+2次Ball基退化为2m+1次Said-Ball型广义基。最后,4个实例说明在不改变控制点的情况下,通过调整带形状参数λ可以很好地调整曲线形状。 展开更多
关键词 计算机应用 ball曲线构造 ball 形状参数
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带形状参数的Ball曲线性质及应用
4
作者 张迎春 《微计算机应用》 2010年第3期75-80,共6页
构造了带形状参数的2m+1次Ball基及Ball曲线。它具有和Ball基及曲线同样的性质。通过3次带参数的Ball曲线生成圆形和花瓶的实例说明在不变动控制点的情况下,通过调整形状参数λ值可根据需要达到控制曲线形状的目的。
关键词 ball ball曲线 BERNSTEIN 形状参数 控制点
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含形状参数2m+2次Ball曲线简易构造方法
5
作者 胡国胜 江巨浪 《计算机工程与科学》 CSCD 2008年第4期37-39,158,共4页
本文构造的带形状参数的2m+2次Ball基及Ball曲线具有和Ball基及曲线同样的性质,它可以通过调节形状参数λ值根据需要控制曲线形状,避免了通过改变控制点的位置来调整曲线的形状,而且参数值越大,曲线越光滑。最后,通过由带参数Ball曲线... 本文构造的带形状参数的2m+2次Ball基及Ball曲线具有和Ball基及曲线同样的性质,它可以通过调节形状参数λ值根据需要控制曲线形状,避免了通过改变控制点的位置来调整曲线的形状,而且参数值越大,曲线越光滑。最后,通过由带参数Ball曲线生成圆形和花瓶的实例说明本文方法是可行的。 展开更多
关键词 ball ball曲线 BERNSTEIN 形状参数 控制点
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Explicit Expression of Hermite Interpolation Basis Functions under the Ball Basis
6
作者 王建根 尚有林 丁建立 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1996年第3期40-43,共4页
In paper [1],it was shown that an explicit expression of the cardinal basis functions for two-point Hermite interpolation. This paper will show the explicit expression of Hermite interpolation under the Ball basis.
关键词 ball curve ball basis Hermite interp. Bezier basis difference
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Ball基函数的对偶基及其应用 被引量:18
7
作者 奚梅成 《计算数学》 CSCD 北大核心 1997年第2期147-153,共7页
Bezier curve and Ball curve play an important role in CAGD. In this paper, weprovide conjugate basis of Ball basis in degree 2m + 1, by means of the conjugatebasis, we obtain Marsden equation in Ball basis. Transforma... Bezier curve and Ball curve play an important role in CAGD. In this paper, weprovide conjugate basis of Ball basis in degree 2m + 1, by means of the conjugatebasis, we obtain Marsden equation in Ball basis. Transformation formula betweenBezier curve and Ball curve. 展开更多
关键词 ball函数 对偶 CAD BEZIER曲线 Bull曲线
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广义Ball曲线的性质及其应用 被引量:15
8
作者 丁友东 李敏 华宣积 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第4期580-595,共16页
本文讨论了任意次数的广义Ball曲线的性质和它们的应用,如:一般的升阶公式,Bézier曲线与广义Ball曲线之间的转换,极限定理,对偶基,广义Ball基函数下的Maraden恒等式,降阶赋值算法,单位分解性质等.
关键词 广义ball函数 广义ball曲线 BÉZIER曲线 对偶 极限定理
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两类形状可调五次广义Ball曲线 被引量:11
9
作者 严兰兰 张文 温荣生 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2011年第6期16-20,共5页
定义了两种带形状参数的曲线。第一种曲线包含了五次Wang-Ball和Said-Ball曲线以及介于这两种曲线之间的无数曲线;第二种曲线包含了五次Said-Ball和Bézier曲线以及介于这两种曲线之间的无数曲线。通过分析这两种曲线与五次Béz... 定义了两种带形状参数的曲线。第一种曲线包含了五次Wang-Ball和Said-Ball曲线以及介于这两种曲线之间的无数曲线;第二种曲线包含了五次Said-Ball和Bézier曲线以及介于这两种曲线之间的无数曲线。通过分析这两种曲线与五次Bézier曲线之间的关系,得出了形状参数的几何意义,并给出了这两种曲线的几何作图法。 展开更多
关键词 Wang-ball函数 Said-ball函数 BERNSTEIN函数 ball曲线 形状参数
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Wang-Ball基函数的对偶基及其应用 被引量:8
10
作者 江平 邬弘毅 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第4期454-458,共5页
对于n次Wang Ball曲线给出其对偶基 ,进而得到从Bernstein基到Wang
关键词 对偶 Wang-ball Bernstein-Bezier 转换公式 WANG-ball曲线
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双曲混合多项式形式的Ball曲线 被引量:7
11
作者 胡晴峰 汪国昭 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2004年第6期625-630,共6页
Ball曲线在多项式空间中得到了广泛的研究,而且在CAD系统中也有着广泛应用.详细讨论了双曲混合多项式空间Kn=span{1,t,t2,…,tn-2,sht,cht}中的Ball基和Ball曲线.在H-Bézier基的基础上构造的一组新的基称为空间Kn的H-Ball基,用这组... Ball曲线在多项式空间中得到了广泛的研究,而且在CAD系统中也有着广泛应用.详细讨论了双曲混合多项式空间Kn=span{1,t,t2,…,tn-2,sht,cht}中的Ball基和Ball曲线.在H-Bézier基的基础上构造的一组新的基称为空间Kn的H-Ball基,用这组H-Ball基定义的曲线称为H-Ball曲线.H-Ball曲线继承了Bézier曲线的很好的几何性质,而且在曲线升阶和降阶上比Bézier曲线更加快速方便.另外H-Ball曲线不仅可以通过调整控制多边形来控制曲线形状,还可以通过调整形状因子来调节曲线对控制多边形的逼近程度.H-Ball曲线在CAD系统和相关领域的曲线设计和建模中得到了重要的应用. 展开更多
关键词 H-Bézier H-Bézier曲线 ball曲线 H-ball H-ball曲线
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h-Said-Ball基与h-Said-Ball曲线
12
作者 刘婉柔 解滨 韩力文 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2024年第3期273-290,共18页
h-Bezier曲线是Bezier曲线基于h-微积分意义下的推广模型.为增强Said-Ball曲线的造型能力,提高h-Bezier曲线递归求值速度,该文提出任意次的h-Said-Ball基函数,构造了h-Said-Ball曲线.通过分析Said-Ball曲线递归求值算法与Bezier曲线的... h-Bezier曲线是Bezier曲线基于h-微积分意义下的推广模型.为增强Said-Ball曲线的造型能力,提高h-Bezier曲线递归求值速度,该文提出任意次的h-Said-Ball基函数,构造了h-Said-Ball曲线.通过分析Said-Ball曲线递归求值算法与Bezier曲线的转化关系,结合h-Bezier曲线的递归求值算法和h-Bernstein基函数的构造方式,得到任意次h-Said-Ball基函数的表达式.h-Said-Ball基具有非负,单位分解,端点插值等优良性质,和h-Bernstein基之间存在显式转换矩阵.进一步,定义h-Said-Ball曲线并分析其基本性质,推导递归求值算法和包络表示,h-Said-Ball曲线的求值计算量是h-Bezier曲线的一半.借助从h-Said-Ball曲线到h-Bezier曲线的割角算法,证明了h-Said-Ball基是全正基,从而h-Said-Ball曲线具有变差缩减性和保凸性.数值实例显示了h-Said-Ball曲线相比Said-Ball曲线的造型优势和灵活性. 展开更多
关键词 h-Bezier曲线 SAID-ball曲线 h-Said-ball函数 h-Said-ball曲线 全正 递归求值算法
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两类新的四次广义Ball曲线 被引量:5
13
作者 严兰兰 饶智勇 温荣生 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期316-320,共5页
为了实现从四次Wang-Ball到Said-Ball曲线的过渡,以及从四次Said-Ball到Bézier曲线的过渡,定义了2种带形状参数的曲线。第一种曲线包含了四次Wang-Ball和Said-Ball曲线以及介于它们之间的无数曲线;第二种曲线包含了四次Said-Ball和... 为了实现从四次Wang-Ball到Said-Ball曲线的过渡,以及从四次Said-Ball到Bézier曲线的过渡,定义了2种带形状参数的曲线。第一种曲线包含了四次Wang-Ball和Said-Ball曲线以及介于它们之间的无数曲线;第二种曲线包含了四次Said-Ball和Bézier曲线以及介于它们之间的无数曲线;通过分析新曲线与四次Bézier曲线之间的关系,得出了形状参数的几何意义,并给出了它们的几何作图法。 展开更多
关键词 Wang-ball函数 Said-ball函数 BERNSTEIN函数 广义ball曲线 曲线设计 形状参数
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七次广义Ball曲线的两种扩展
14
作者 付雨楠 严兰兰 《应用数学进展》 2024年第1期331-341,共11页
构造了两组含形状参数的多项式基函数:第一组基既是七次Wang-Ball基的扩展,又是七次Said-Ball基的扩展;第二组基既是七次Said-Ball基的扩展,又是七次Bernstein基的扩展。并由此定义了两种新的七次广义Ball曲线:前者不仅包括了七次Wang-B... 构造了两组含形状参数的多项式基函数:第一组基既是七次Wang-Ball基的扩展,又是七次Said-Ball基的扩展;第二组基既是七次Said-Ball基的扩展,又是七次Bernstein基的扩展。并由此定义了两种新的七次广义Ball曲线:前者不仅包括了七次Wang-Ball和Said-Ball曲线,还涵盖了无数条处于这两种曲线之间的曲线;后者不仅包括了七次Said-Ball和Bézier曲线,还涵盖了无数条处于这两种曲线之间的曲线。依次分析了两种新的广义Ball曲线与七次Bézier曲线之间的关系后明确了每个形状参数的几何意义,并给出了其几何作图法。 展开更多
关键词 Wang-ball函数 Said-ball函数 广义ball曲线 BÉZIER曲线 形状参数
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Said-Bézier型广义Ball基的全正性 被引量:3
15
作者 汪峻萍 余宏杰 邬弘毅 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第6期1186-1190,共5页
参数曲线的保形性与生成它的基函数的规范化全正性有关.利用割角算法证明了一族SaidB啨zier型广义Ball基是规范化全正的,同时给出反例说明另一族WangSaid型广义Ball基不是规范化全正的.
关键词 Said-Bézier型广义ball 规范化全正性 割角算法 保形性 Wang-Said型广义ball
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一类新的广义Ball基及其相应曲线 被引量:2
16
作者 沈莞蔷 汪国昭 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期435-439,共5页
为进一步完善广义Ball基理论,增强广义Ball曲线的造型能力,研究了一类新的广义Ball基及其相应曲线.通过加入多个带约束条件的参数,由初始函数在满足正性、规范性、对称性、端点性质和线性无关性的基础上进行递归的方法构造出基函数,并... 为进一步完善广义Ball基理论,增强广义Ball曲线的造型能力,研究了一类新的广义Ball基及其相应曲线.通过加入多个带约束条件的参数,由初始函数在满足正性、规范性、对称性、端点性质和线性无关性的基础上进行递归的方法构造出基函数,并通过一般的控制顶点加权基函数的方法定义了相应广义Ball曲线.曲线具有凸包性、端点性质、几何不变性与仿射不变性、升阶公式,以及C0、C1和C2拼接条件和递归求值算法.这类基统一表示了以往所有的二项展开型广义Ball基和Bernstein基,并添加了多组新基,为广义Ball曲线提供了更丰富的造型. 展开更多
关键词 计算机辅助几何设计 BERNSTEIN BÉZIER曲线 广义ball 广义ball曲线
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Wang-Ball曲线的细分算法及包络 被引量:3
17
作者 余宏杰 江平 +1 位作者 汪峻萍 邬弘毅 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第4期637-643,共7页
利用Wang Ball基函数的对偶基给出用显式表示的Wang Ball曲线的细分算法(细分矩阵),导出幂基函数在Wang Ball基下的Marsden恒等式,作为其应用还给出了几个相关的组合恒等式由Wang Ball基与Bernstein基之间的转换公式构造了Wang
关键词 Wang-ball函数 对偶泛函 细分算法 Marsden恒等式 组合恒等式 包络
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任意偶数次Said-Ball基的对偶基的应用 被引量:2
18
作者 蒋素荣 王国瑾 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第7期950-952,共3页
利用任意偶数次Said Ball基的对偶基 ,给出Said Ball基函数下的Marsden恒等式 ,并实现B啨zier曲线到Said Ball曲线的转换 这些结果对Said
关键词 广义ball 对偶 Marsden恒等式
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三角域上Said-Ball基的推广渐近迭代逼近 被引量:3
19
作者 张莉 李园园 +1 位作者 杨燕 檀结庆 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期275-282,共8页
目的如果一组基函数是规范全正(NTP)的,并且对应的配置矩阵是非奇异的,那么由它所生成的参数曲线或张量积曲面具有渐近迭代逼近(PIA)性质。为了进一步推广渐近迭代逼近性质的适用范围,提出对于一组基函数,如果其对应的配置矩阵不是全正... 目的如果一组基函数是规范全正(NTP)的,并且对应的配置矩阵是非奇异的,那么由它所生成的参数曲线或张量积曲面具有渐近迭代逼近(PIA)性质。为了进一步推广渐近迭代逼近性质的适用范围,提出对于一组基函数,如果其对应的配置矩阵不是全正的,那么该基函数也可能具有渐近迭代逼近性质。方法提出的定理以基函数具有渐近迭代逼近性质时其对应的配置矩阵所需满足的条件作为理论基础,建立了配置矩阵为严格对角占优或者广义严格对角占优矩阵与基函数具有渐近迭代逼近性质之间的联系。结果配置矩阵为严格对角占优或者广义严格对角占优矩阵,则相应的三角曲面具有PIA性质或带权PIA性质,即广义PIA性质。数值实验验证了上述理论,并细致地分析了三角域上的低次Said-Ball基,指出了它们具有相应的广义PIA性质。结论本文将渐近迭代逼近的适用范围推广到三角域上的一般混合基函数。类似三角域上Said-Ball基,本文算法亦可用于研究三角域上的其他各类广义Ball基的PIA性质。 展开更多
关键词 渐近迭代逼近 广义严格对角占优 Said-ball 三角域
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六次广义Ball曲线的两种推广
20
作者 涂超 严兰兰 《应用数学进展》 2022年第6期3860-3870,共11页
构造了两组含形状参数的多项式基函数,并以此构造了两组带形状参数的全新Ball曲线。一组囊括了六次Wang-Ball曲线与Said-Ball曲线以及二者之间的大量曲线;另一组则包含了六次Said-Ball曲线与B&#233;zier曲线以及介于二者之间的大量... 构造了两组含形状参数的多项式基函数,并以此构造了两组带形状参数的全新Ball曲线。一组囊括了六次Wang-Ball曲线与Said-Ball曲线以及二者之间的大量曲线;另一组则包含了六次Said-Ball曲线与B&#233;zier曲线以及介于二者之间的大量曲线。通过对两组曲线与六次B&#233;zier曲线关系的分析,得出了形状参数的几何意义,并通过B&#233;zier方法中的递归分割算法求得到了两组新曲线的几何作图法。 展开更多
关键词 Wang-ball函数 Said-ball函数 BERNSTEIN函数 广义ball曲线 形状参数
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